Получена точная верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 k от произвольной бент-функции от 2k переменных. Установлено, что она достигается только для квадратичных бент-функций. Введено понятие полной аффинной расщеп-ляемости булевой функции. Доказано, что полностью аффинно расщепляемыми могут быть только аффинные и квадратичные функции.
Скачать электронную версию публикации
Загружен, раз: 57
- Title Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 k от произвольной бент-функции от 2k переменных
- Headline Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 k от произвольной бент-функции от 2k переменных
- Publesher
Tomsk State University - Issue Прикладная дискретная математика 3 (25)
- Date:
- DOI
Ключевые слова
quadratic bent functions, bent functions, Boolean functions, бент-функции, квадратичные бент-функции, булевы функцииАвторы
Ссылки
Ященко В. В. О критерии распространения для булевых функций и о бент-функциях // Проблемы передачи информации. 1997. Т. 33. №1. С. 75-86.
Charpin P. Normal Boolean functions // J. Complexity. 2004. V.20. P. 245-265.
Canteaut A., Daum M., Dobbertin H., and Leander G. Finding nonnormal bent functions // Discrete Appl. Math. 2006. V. 154. No. 2. P. 202-218.
Dobbertin H. Construction of bent functions and balanced Boolean functions with high nonlinearity // Fast Software Encryption Int. Workshop (Leuven, Belgium, December 1416, 1994). LNCS. 1994. V. 1008. P. 61-74.
Логачёв О. А. О значениях уровня аффинности для почти всех булевых функций // Прикладная дискретная математика. 2010. №3. С. 17-21.
Буряков М. Л. О связи уровня аффинности с криптографическими параметрами булевых функций // Дискретная математика. 2008. Т. 20. №2. С. 3-14.
Буряков М. Л., Логачёв О. А. Об уровне аффинности булевых функций // Дискретная математика. 2005. T. 17. №4. С. 98-107.
Логачёв О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Комбинирующие k-аффинные функции // Труды конф. «Математика и безопасность информационных технологий», Москва, 23-24 октября 2003г. М.: МЦНМО, 2004. С. 176-178.
Токарева Н. Н. Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011.
Carlet C. Two new classes of bent functions // EUROCRYPT'93. LNCS. 1994. V.765. P. 77-101.
Логачёв О. А., Сальников А. А, Смышляев С. В., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. 2-е изд. М.: МЦНМО, 2012.
Коломеец Н. А. Пороговое свойство квадратичных булевых функций // Дискретный анализ и исследование операций. 2014. T.21. №2. С. 52-58.
Tokareva N. On the number of bent functions from iterative constructions: lower bounds and hypothesis // Adv. Math. Commun. 2011. V. 5. No. 4. P. 609-621.
Потапов В. Н. Спектр мощностей компонент корреляционно-иммунных функций, бент-функций, совершенных раскрасок и кодов // Проблемы передачи информации. 2012. T.48. №1. С. 54-63.
Коломеец Н. А. Перечисление бент-функций на минимальном расстоянии от квадратичной бент-функции // Дискретный анализ и исследование операций. 2012. T. 19. №1. С. 41-58.
Коломеец Н. А., Павлов А. В. Свойство бент-функций, находящихся на минимальном расстоянии друг от друга // Прикладная дискретная математика. 2009. №4. С. 5-20.
Rothaus O. On bent functions // J. Combin. Theory. Ser.A. 1976. V.20. No.3. P. 300-305.
Токарева Н. Н. Бент-функции: результаты и приложения. Обзор работ // Прикладная дискретная математика. 2009. №1. C. 15-37.
Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии 2 k от произвольной бент-функции от 2k переменных | Прикладная дискретная математика. 2014. № 3 (25).
Скачать полнотекстовую версию
Загружен, раз: 164
- ВКонтакте
- РћРТвЂВВВВВВВВнокласснРСвЂВВВВВВВВРєРСвЂВВВВВВВВ
- Telegram