О точности нормальной аппроксимации для распределения числа повторений в стационарной дискретной случайной последовательности | Прикладная дискретная математика. 2022. № 58. DOI: 10.17223/20710410/58/2

Изучается задача об асимптотической нормальности числа r-кратных повторений знаков в отрезке стационарной (в узком смысле) дискретной случайной последовательности на множестве {1,2,...,N}, обладающей свойством равномерно сильного перемешивания. Показано, что в случае, когда коэффициент равномерно сильного перемешивания φ(t) при произвольно заданном α > 0 убывает как t^-6-α, расстояние в равномерной метрике между функцией распределения числа повторений и функцией распределения стандартного нормального закона с увеличением длины последовательности n убывает со скоростью O(n^{- δ}) для любого α ∈ (0; α (32 + 4α )^-1)).