Алгоритм выбора статистически обоснованного управленческого решения в условиях неопределенности | Вестн. Том. гос. ун-та. Экономика. 2016. № 2 (34). DOI: 10.17223/19988648/34/19

Алгоритм выбора статистически обоснованного управленческого решения в условиях неопределенности

В настоящей работе строится алгоритм выбора статистически обоснованного управленческого решения в условиях неопределенности в случае, когда количество возможных ситуаций значительно. Проводится сравнительный анализ разработанного алгоритма с известными методами принятия решений, а также даны результаты численного эксперимента.

Algorithm for the selection of statistical informed management decisions under uncertainty.pdf Современные процессы в экономике характеризуются не только открытостью, динамичностью, наличием большого числа связей, огромным количеством факторов влияния, но и высокой степенью неопределенности. Разнообразие и большой объем информации, особенно по отношению к возможным будущим сценариям и их развитиям, не всегда способствуют выбору правильного решения, а только увеличивают степень неопределенности и риска. Стремление менеджеров понизить уровень неопределенности и степень риска, выбрать правильное решение продиктовано как психологическими особенностями человека, так и желанием предугадать дальнейший сценарий развития, сделать правильный выбор и получить соответствующую прибыль. Проблема выбора в управлении и экономике, данный момент одна из важнейших. Решение управленческих задач востребовано и актуально, их результат может принести в различных отраслях миллионные прибыли или убытки. Особенно остро данная проблема стоит в современных условиях, когда число связей растет ежеминутно, а любые действия моментально отражаются на других участниках трансакций. На этом фоне происходящие процессы в экономике существенно ускоряются, на первое место выходят тактические и оперативные решения, их принятие требует минимум времени. Умение принимать правильные решения в таких ситуациях сегодня есть залог успешного менеджера. Особое внимание уделяется принятию решения в условиях полной неопределенности, их относят к задачам повышенного риска, так как отсутствие информации о развитии дальнейших событий требует от менеджера повышенной ответственности и взвешенного выбора. При этом выбор необходимо осуществить, не владея полной картиной происходящего, а основываясь на собранных данных, а иногда и предположениях. А именно в условиях неопределенности имеющаяся информация подвергается следующей структуризации: 1. Объект принятия решения детерминирован, и по нему выделяют основные факторы риска. 2. По объекту принятия решения выбирают показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность решения. 3. По объекту принятия решения выбирают показатель, который характеризует уровень его риска. 4. Формируют конечное число альтернатив принятия решения. 5. Разрабатывают конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска. 6. По каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события определяют конечный показатель эффективности решения. Выбор решения осуществляется по наилучшей из рассматриваемых альтернатив [1]. В условиях неопределенности он осуществляется с помощью следующих критериев: Вальда, Лапласа, Гурвица, Сэвиджа. Критерий Вальда предполагает, что из всех возможных вариантов выбирается альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события имеет наибольшее из минимальных значений. Критерий Лапласа предполагает, что из всех возможных вариантов выбирается альтернатива, среднее значение которой по всем ситуациям развития событий имеет наибольшее из всех. Критерий Гурвица позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям Сэвиджа и Вальда. Критерий Сэвиджа предполагает, что из всех возможных вариантов выбирается альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений [2]. Существенным их недостатком является то, что часть из них ориентирована на крайние результаты (пессимизма или оптимизма), следовательно, достаточно редко встречающиеся. Остальные, такие как критерий Лапласа или Гурвица, рассчитывают либо абсолютное среднее значение ожидаемого выигрыша (функция полезности), либо с некоторой степенью доверия. Все эти методы напрямую зависят от субъективного восприятия менеджером ситуации, в который необходимо принять решение, его интуиции и представлении о полезности. Наравне с этим среди современных подходов принятия решения в условиях неопределенности необходимо выделить попытки разработать методически обоснованные подходы к принятию решений с помощью перечисленных критериев, которые позволяют определить частную оптимальную стратегию [3] или максимально задействовать имеющуюся информацию, которая позволит понизить степень неопределенности и перейти к рискам [4]. В настоящей работе предлагается алгоритм выбора статистически обоснованного управленческого решения в условиях неопределенности в случае, когда количество ситуаций на каждую возможную альтернативу выбора достаточно велико, что позволяет говорить о массовости и построении вероятностной модели. В данном случае использование математической статистики не только понизит степень неопределенности, но и позволит задать степень доверия к выбранной альтернативе, тем самым осуществить переход от неопределенности к оценке риска выбираемого решения. Помимо этого, использование математической статистики склоняет выбор в сторону наиболее часто повторяющегося варианта, что увеличивает достоверность выбора как в условиях уже встречающейся проблемы, так и новых ее вариациях. Рассмотрим общую постановку задачи принятия решения в условиях неопределенности. Положим, что менеджер, принимающий решение, имеет n альтернатив разрешения заданной ситуации, обозначим их как Д, A2,..., An. Результат выбора каждой альтернативы зависит от развития ситуации, которая никак не прогнозируется и не подвержена влиянию со стороны менеджера. Получается, что на каждую альтернативу At существует m вариантов ситуаций, которые обозначим S1, S2,...,Sm, каждая из которых характеризуется величиной at j, определяющей прибыль при at j > 0 или убыток при at j < 0. Данная величина просчитывается как ожидаемая прибыль с учетом возможного сценария развития по результату принятого решения. Такая постановка задачи широко известна и характеризуется матрицей выигрышей [2], которая может быть представлена как таблица. Матрица выигрышем n x m Si S2 Sm Ai a11 a12 a1 m 4 a2i a2 2 a2 m An an 1 an 2 an m Традиционная работа с матрицей выигрышей с помощью критерия Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица [2] равносильна субъективному решению задачи. Ситуация усугубится, если мы устремим количество ситуаций m к бесконечности в случае, когда принимаемое решение зависит от большого числа факторов, пренебречь и систематизировать которые невозможно. Соответственно размерность матрицы увеличится пропорционально условию, отсюда можно предположить, что менеджер будет не в состоянии охватить общую картину происходящего, что сведет его решения к случайному выбору по результатам используемых критериев. Данное утверждение можно обосновать следующими выкладками. В условиях т^да количество вариантов развития сценариев mn^®, отсюда вариант пессимиста или оптимиста в общем случае составляет 1/mn части, что при достаточно большой размерности будет составлять менее 1%. Следовательно, выбранный вариант попадает в область редких событий и шансы его реализации бесконечно малы. В то же время проведение подготовительной работы, сбор и обработка информации, ее анализ сводятся к минимуму и не продуктивны трате времени и производственных ресурсов. Предлагается использовать элементы математической статистики. Выбор методов обоснован следующими факторами: 1. Количество данных при условии m^

Ключевые слова

uncertainty, mathematical statistics, algorithm, decision-making, неопределенность, алгоритм, математическая статистика, принятие решения

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Лосев Александр СергеевичДальневосточное отделение РАНкандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории вероятностных методов и системного анализа Института прикладной математикиA.S.Losev@yandex.ru
Всего: 1

Ссылки

Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1000 с.
Малыхин В.И. Математические методы принятия решений: учеб. пособие. Воронеж: ВФ МГЭИ, 2009. 102 с.
Олеников С.П. Метод принятия решений в условиях неоднородности информации (РУНИ) // Изв. ВолгГТУ. 2009. № 6. С. 63-66.
Черников А.П. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности // Изв. Иркут. гос. экон. академии. 2013. № 2. С. 57-61.
Малютина Т.Д. Методы принятия управленческих решений при разных уровнях неопределенности // Управление экономическими системами. 2013. № 12(60). С. 19-23.
 Алгоритм выбора статистически обоснованного управленческого решения в условиях неопределенности | Вестн. Том. гос. ун-та. Экономика. 2016. № 2 (34). DOI:  10.17223/19988648/34/19

Алгоритм выбора статистически обоснованного управленческого решения в условиях неопределенности | Вестн. Том. гос. ун-та. Экономика. 2016. № 2 (34). DOI: 10.17223/19988648/34/19