Оценивание жилых объектов недвижимости сравнительным подходом с использованием теории нечетких множеств | Вестн. Том. гос. ун-та. Экономика. 2011. № 3 (15).

Оценивание жилых объектов недвижимости сравнительным подходом с использованием теории нечетких множеств

Предлагается метод оценивания жилого объекта, учитывающий как существующие рыночные цены аналогов, так и мнение покупателя о соответствии жилых объектов нечеткому понятию «наилучший». Аналоги выбираются на основе критерия, учитывающего субъективное мнение покупателя. Оценка представляет собой взвешенную сумму величин, каждая из которых вычисляется относительно пары аналогов на основе их цен и значений функции принадлежности.

Assessment of real estates by the comparative approach using theory offuzzy sets.pdf При покупке жилья покупатель сталкивается с проблемой соответствияпредлагаемой цены его субъективному пониманию качества этого жилья. Этасубъективность является важным фактором, определяющим принятие реше-ния о покупке. Он считает, что цена завышена, соответствует или занижена,ориентируясь, с одной стороны, на свое понимание наилучшего для него жи-лья, а с другой - на цены ранее проданных аналогичных объектов. Покупа-тель сам оценивает предлагаемый объект и сравнивает свою оценку с предла-гаемой ценой.В подобных ситуациях покупатель может использовать методы сравни-тельного подхода, который основан на информации о недавних сделках саналогичными объектами на рынке и сравнении оцениваемой недвижимостис аналогами [1. С. 187]. «Метод рыночных сравнений при наличии достаточ-ного количества данных позволяет получить хорошие и, что очень важно,легко объяснимые результаты оценки стоимости» [2. С. 258]. Однако припрактическом использовании покупателем существующих методов этогоподхода возникает несколько проблем:- разнотипность параметров, значения которых характеризуют объекты,что затрудняет их совместное использование для оценки;- задание количественного критерия, конкретизирующего понятие «ана-лог»;- учет субъективного понимания покупателя понятия «наилучшее жилье»(один считает наилучшим объект, расположенный вблизи от административ-ного центра и основных транспортных путей, а для другого наилучшим мо-жет быть объект, расположенный на тихой спокойной экологически чистойокраине).В данной работе рассматривается метод оценки предлагаемого жилогообъекта, учитывающий как существующие рыночные цены аналогов, так имнение покупателя о соответствии этого объекта нечеткому понятию «наи-лучший». Для этого сначала производится ранжирование (упорядочение)множества ранее проданных объектов (с известными ценами) и оцениваемогообъекта на основе значений функции принадлежности выпуклой комбинациинечетких множеств, соответствующих измеряемым параметрам, которые ха-рактеризуют объекты. Затем производится выбор из исходного множестватаких объектов, которые являются аналогами оцениваемого объекта. Аналогивыбираются на основе критерия, учитывающего субъективное мнение поку-пателя. После этого производится получение множества оценок стоимостипредлагаемого объекта, каждая из которых вычисляется относительно парыаналогов на основе значений функции принадлежности и цен этих аналогов.Окончательная оценка вычисляется как взвешенная сумма полученных оце-нок. При этом весовые коэффициенты, характеризующие относительнуюважность каждой из них, учитывают как расстояние от оцениваемого объектадо соответствующей пары аналогов, так и расстояние между этими аналога-ми (чем меньше эти расстояния, тем более важна оценка).1. Ранжирование объектовПусть E - генеральная совокупность жилых объектов, A = {a1, …, at} -множество объектов из E, один из которых с неизвестной ценой, а другие - сизвестными ценами, C = {c1, …, cm} - множество количественных и качест-венных параметров, используемых для представления объектов из A.Для того чтобы эти данные были сопоставимыми и количественными,произведем переход от значений разнотипных параметров к их нечеткимоценкам, измеряемым в одной и той же количественной шкале. После этогодля каждого объекта из A получим значения функции принадлежности нечет-кому множеству «наилучший объект» и ранжируем эти объекты в соответст-вии с полученными значениями [3].Определим шкалус функцией принадлежности ƒj(a), характеризующей совместимость любогообъекта a  A с данным понятием.Переход от значений разнотипных параметров к их оценкам более естест-венно формулируется в терминах лингвистической переменной. Пусть заданалингвистическая переменная «наилучший по параметру» с множеством зна-чений {наилучший по c1, наилучший по c2,…, наилучший по cm}, смысл кото-рых представляется нечеткими множествами соответственно 1~c , 2c~ , …, c~m .Тогда связи между этой лингвистической переменной, ее значениями и объ-ектами a1, a2, …, at могут быть представлены иерархической структурой.Рис. 1. Иерархическая структура лингвистической переменнойНа рис. 1 приведен конкретный пример, который показывает, что одни ите же объекты могут по-разному соответствовать понятиям «наилучший поc1», …, «наилучший по cm».Оценки параметров, в качестве которых выступают значения функциипринадлежности, можно устанавливать непосредственно (прямой метод) или,если у покупателя возникают трудности с заданием значений функций при-надлежности, использовать какие-либо косвенные методы, например, методпарных сравнений Саати [4, 5].Разумеется, параметры могут иметь неодинаковую важность. Как прави-ло, их вклад в принятие решения различен. При этом важную роль играетсубъективность отношения к параметрам конкретного покупателя: для одно-го важна близость к административному центру и транспортным магистра-лям, а для другого это не имеет значения, но очень важна экологическая чис-тота района. Пусть ƒ1, ƒ2, …, ƒm - неотрицательные числа, характеризующиеотносительную важность параметров c1, …, cm, причем ƒ=ƒmii1= 1. Если удоб-нее оценивать важность в числах, превышающих единицу, можно cначалаиспользовать ту количественную шкалу, которая удобна (например, в интер-вале от 0 до 10), а затем вычислить долю каждого числа в общей сумме. Дру-гими словами, если первоначально важность оценена в числах δj (j = 1,…,m)из интервала [0, b], тоНаилучший по параметруa1 a2 a3 … at-1 at AНаилучший по c1 … Наилучший по cm0,03 0,3 0,8 0,03 0,02 0,7 0,9ƒj =ƒ=ƒƒmiij1.Ранжирование объектов производится с помощью значений функциипринадлежности выпуклой комбинации нечётких множеств 1~c , 2~c ,…, c~m , со-ответствующих измеряемым параметрам:aA: ƒ(a) = ( ( ))1ƒ=ƒ ⋅ ƒmjj j a .В результате получаем ранжированное нечеткое множество наилучших(по мнению покупателя) объектовC~ ={ < ,ƒ( ) > ak1 ak1 , < , ƒ( ) > ak2 ak2 ,…, < , ƒ( ) > akt akt },в котором ki = 1,…,t-1: ( ) ( ) +1 ƒ < ƒaki aki .2. Выбор аналоговЗаметим, что значения функции принадлежности нечеткому множествунаилучших (по мнению покупателя) объектов, вычисленные для каждогообъекта из A, в числовой форме сконцентрировали в себе субъективное мне-ние покупателя о привлекательности для него этого объекта. Это позволяетему не только сравнивать любые объекты в терминах «лучше», «хуже», «эк-вивалентны», но и определять, насколько именно один объект лучше или ху-же другого, вычисляя расстояния между ними. В данной работе используетсярасстояние Хэмминга.Таким образом, если ƒ(ai) > ƒ(aj), будем считать, что объект ai лучше объ-екта aj, причем на величину |Δμij| = |ƒi - ƒj|. Эквивалентными (с точки зренияпривлекательности) будем считать объекты с равными значениями функциипринадлежности, для которых |Δμij| = 0.Имея множество объектов, для каждого из которых известно значениефункции принадлежности, можно строго определить понятие «аналог», имеяв виду объект, близкий по привлекательности оцениваемому объекту.Аналогом будем считать объект из A с известной ценой, для которого вы-полняется следующее условие: расстояние от него до оцениваемого объектаменьше заранее заданной величины.Для удобства последующего изложения введем следующие обозначения:Q0 - объект из множества A с неизвестной ценой и известным ненулевымзначением ƒ0 функции принадлежности нечеткому множествуC~ , т.е.  C~ ;{Q1, Q2, …, Qn} - множество объектов (i = 1,…,n: Qi  A) с известнымиценами и ненулевыми значениями ƒ1, ƒ2, …, ƒn функции принадлежности не-четкому множеству C~ , для которыхi = 1,…,n-1: ƒi ≤ ƒi+1,i = 1,…,n: 0 < ƒi ≤ 1, |ƒi - ƒ0| ≤ M,где M - заранее заданное положительное пороговое значение, конкретизи-рующее понятие «объект, аналогичный объекту Q0».Назовем эти объекты Q1, Q2, …, Qn аналогами.3. Вычисление оценкиИмея в виду вышеизложенное, задачу оценивания жилого объекта сфор-мулируем следующим образом. Имеется множество аналогов Q1, Q2, …, Qn,для которых известны цены S1, S2, …, Sn. Эти множества ранжированы в со-ответствии с вычисленными ненулевыми значениями функции принадлежно-сти ƒ1, ƒ2, …, ƒn. Требуется вычислить оценку S0 стоимости объекта Q0 ∉ {Q1,Q2, …, Qn} с известным ненулевым значением функции принадлежности ƒ0.Заметим, что все ƒi (i = 0,…,n) строго положительны, поскольку равенст-во нулю значений функции принадлежности означает, что соответствующиеобъекты не относятся к нечеткому множествуC~ , и поэтому разумно их нерассматривать.Прежде всего, получим множество оценок S0ij, каждая из которых вычис-ляется относительно пары {Si, Sj} аналогов {Qi, Qj} (i,j = 1,…n; i < j), удовле-творяющих одному из следующих условий:1) ƒ0  [ƒi, ƒj], т.е. оцениваемый объект Q0 по привлекательности нахо-дится между аналогами или эквивалентен какому-либо из них;2) если ƒ0 < ƒi, то i = arg :min 0 | 0 |k k kƒ − ƒƒ >ƒ, т.е. оба аналога лучше объектаQ0 и Qi - ближайший к нему;3) если ƒ0 > ƒj, то j = arg :min 0 | 0 |k k kƒ − ƒƒ ƒ ⎪⎪⎪ƒ⎨ − ƒ ƒ 

Ключевые слова

оценка недвижимости, сравнительный подход, нечеткие множества, функция принадлежности, assessment of real estates, comparative approach, fuzzy sets, compatibility function

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Лещинский Борис СемёновичНациональный исследовательский Томский государственный университетдоцент, кандидат технических наук, доцент кафедры математических методов и информационных технологий в экономике экономического факультетаleschins@ef.tsu.ru
Всего: 1

Ссылки

Оценка недвижимости / Под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 2005. 496 с.
Грибовский С.В., Иванова Е.Н., Львов Д.С., Медведева О.Е. Оценка стоимости недвижимости. М.: ИНТЕРРЕКЛАМА, 2003. 704 с.
Лещинский Б.С. Нечеткий многокритериальный выбор объектов недвижимости // Вестник ТГУ. 2003. Вып. 279. С. 116-119.
Саати Т. Математические модели конфликтных ситуаций. М.: Сов. радио, 1977. 304 с.
Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991. 224 с.
 Оценивание жилых объектов недвижимости сравнительным подходом с использованием теории нечетких множеств | Вестн. Том. гос. ун-та. Экономика. 2011. № 3 (15).

Оценивание жилых объектов недвижимости сравнительным подходом с использованием теории нечетких множеств | Вестн. Том. гос. ун-та. Экономика. 2011. № 3 (15).

Полнотекстовая версия