Синтез прогнозирующих стратегий управления динамическими системами с коррелированными параметрами и мультипликативными и аддитивными шумами при ограничениях | Вестн. Том. гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2019. № 47. DOI: 10.17223/19988605/47/1

Синтез прогнозирующих стратегий управления динамическими системами с коррелированными параметрами и мультипликативными и аддитивными шумами при ограничениях

Рассматривается задача управления с прогнозирующей моделью по обобщенному критерию для дискретных систем с сериально коррелированными параметрами и мультипликативными и аддитивными шумами. Относительно параметров предполагаются известными только первые и вторые условные моменты распределений. Изменяя весовые матрицы в обобщенном критерии, можно получать различные критерии управления: a) квадратичный критерий, b) критерий mean-variance. В работе синтезированы стратегии управления при наличии явных ограничений на управляющие воздействия.

Model predictive control for discrete-time systems with serially correlated parameters and multiplicative and additive n.pdf Моделями со случайными параметрами и / или мультипликативными шумами описывается широкий класс реальных систем. Эффективным подходом к синтезу стратегий управления такими системами при ограничениях на состояния и / или управления является метод управления с прогнозирующей моделью (управление с прогнозированием, прогнозирующее управление) [1]. Управлению с прогнозированием системами со случайными параметрами и / или мультипликативными шумами посвящены работы [2-12]. В работах [2-6] рассматриваются системы с мультипликативными шумами, зависящими от состояний и управлений, в присутствии так называемых «мягких» ограничений, т.е. вероятностных ограничений [2-4] или ограничений на математические ожидания состояний и управлений [5-6]. В работе [7] рассматриваются системы с мультипликативными шумами и случайными независимыми одинаково распределенными параметрами. Прогнозирующее управление системами с зависимыми параметрами рассматривается в работах [8-12]. Метод управления с прогнозированием, основанный на генерации сценариев для систем со случайными параметрами, предложен в работах [8-10]. В [11] решена задача синтеза прогнозирующего управления для класса нелинейных систем, параметры которых изменяются в соответствии с эволюцией марковской цепи. В работе [12] рассматривается задача прогнозирующего управления системами с сериально коррелированными параметрами при условии, что известны только первые и вторые условные моменты распределения параметров. В данной исследуется задача прогнозирующего управления для дискретных систем со случайными сериально коррелированными параметрами, возмущенных аддитивными и мультипликативными шумами, зависящими от состояний и управлений. Относительно параметров предполагаются известными только первые и вторые условные моменты распределений. Синтезированы стратегии управления с учетом явных ограничений на управляющие переменные по обобщенному критерию, представляющему собой линейную комбинацию ожидаемых значений квадратичных форм по состоянию и управлению; квадратичной формы ожидаемых значений состояний системы; линейной части - ожидаемого значения состояния системы. Изменяя весовые матрицы в обобщенном критерии, можно получать различные критерии управления: а) квадратичный критерий, b) критерий mean-variance. 1. Постановка задачи Пусть объект управления описывается уравнением x(k +1) = ^ AO (k +1) + X A (k + 1)Vj. (k +1) J x(k) + (1) B0 [r(k +1), k +1] + XB [r(k +1), k + 1]v. (k +1) j u(k) + D[r(k +1), k + 1]w(k +1), где i(i)el"" - вектор состояния, »(/c) e R"" - вектор управления, r(k) e M'' - последовательность случайных векторов; Д.(А) е , Bt[г|(/с),k] еЖп*хп", (г = о[й), Цц(/

Ключевые слова

управление с прогнозированием, мультипликативные шумы, сериально коррелированные параметры, ограничения, model predictive control, serially correlated parameters, multiplicative noises, constrains

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Домбровский Владимир ВалентиновичТомский государственный университетпрофессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой информационных технологий и бизнес-аналитики Института экономики и менеджментаdombrovs@ef.tsu.ru
Пашинская Татьяна ЮрьевнаТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационных технологий и бизнес-аналитики Института экономики и менеджментаtatyana.obedko@mail.ru
Всего: 2

Ссылки

Mayne D.Q. Model predictive control: Recent developments and future promise // Automatica. 2014. V. 50, No. 12. P. 2967 2986.
Cannon M., Kouvaritakis B., Wu X. Model predictive control for systems with stochastic multiplicative uncertainty and proba bilistic constrains // Automatica. 2009. V. 45, No. 1. P. 167-172.
Farina M., Scattolini R. Model predictive control of linear systems with multiplicative unbounded uncertainty and chance con straints // Automatica. 2016. V. 70. P. 258-265.
Farina M., Giulioni L., Scattolini R. Stochastic linear Model Predictive Control with chance constraints : a review // Journal of Process Control. 2016. V. 44. P. 53-67.
Farina M., Scattolini R. Model predictive control of linear systems with multiplicative unbounded uncertainty and average con straints // IFAC-PapersOnLine. 2015. V. 48, No. 23. P. 266-271.
Primbs J.A., Sung C.H. Stochastic receding horizon control of constrained linear systems with state and control multiplicative noise // IEEE Trans. Automat. Control. 2009. V. 54, No. 2. P. 221-230.
Домбровский В.В., Домбровский Д.В., Ляшенко Е.А. Управление с прогнозированием системами со случайными пара метрами и мультипликативным шумами и применение к оптимизации инвестиционного портфеля // Автоматика и телемеханика. 2005. V. 4. P. 84-97.
Bemporad A., Di Cairano S. Model-Predictive Control of Discrete Hybrid Stochastic Automata // IEEE Transactions on Automatic Control. 2011. V. 56, No. 6. P. 1307-1321.
Calafiore G.C., Fagiano L. Stochastic model predictive control of LPV systems via scenario optimization // Automatica. 2013. V. 49. P. 1861-1866.
Patrinos P., Soparasakis P., Sarimveis H., Bemporad A. Stochastic model predictive control for constrained discrete-time Markovian switching systems // Automatica. 2014. V. 50, No. 10. P. 2504-2514.
Dombrovskii V., Obyedko T., Samorodova M. Model predictive control of constrained Markovian jump nonlinear stochastic systems and portfolio optimization under market frictions // Automatica. 2018. V. 87. P. 61-68.
Dombrovskii V., Obyedko T. Model predictive control for constrained systems with serially correlated stochastic parameters and portfolio optimization // Automatica. 2015. V. 54, No. 4. P. 325-331.
 Синтез прогнозирующих стратегий управления динамическими системами с коррелированными параметрами и мультипликативными и аддитивными шумами при ограничениях | Вестн. Том. гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2019. № 47. DOI: 10.17223/19988605/47/1

Синтез прогнозирующих стратегий управления динамическими системами с коррелированными параметрами и мультипликативными и аддитивными шумами при ограничениях | Вестн. Том. гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2019. № 47. DOI: 10.17223/19988605/47/1