Research and optimal sliding mode control switching element covered feedback.pdf Статья посвящена развитию методов синтеза систем с релейным элементом, охваченным обратной связью, при решении задач конструирования оптимального управления различными техническими системами. Один из вариантов практического применения релейного регулятора для линеаризованных систем рассматривается в [1], где предлагается аппроксимация характеристик релейного элемента линейным уравнением. Работоспособность такого подхода подтверждается промышленной эксплуатацией распространенных аналоговых регуляторов Р-21, Р-29, РП-4, теория синтеза которых достаточно полно представлена в литературе [2, 3]. Использование многофункциональной нелинейной обратной связи в структуре релейного элемента промышленных регуляторов создает предпосылки повышения качества управления сложными динамическими объектами [4, 5]. Определенный теоретический интерес представляют системы с разрывным управлением, функционирующие в скользящем режиме и учитывающие изменение реальных характеристик релейного регулятора (С.В. Емельянов, В.И. Уткин, В.А. Уткин и др.). В классическом исполнении моменты переключения релейного элемента не являются изолированными, и количество переключений регулятора теоретически стремится к бесконечности. Уменьшение количества переключений возможно путем введения гистерезиса в релейную характеристику или запаздывания управляющего воздействия [6]. Другим эффективным способом уменьшения количества переключений является выбор пары управляющих сигналов (-1,0) или (0,1) вместо классической пары (-1,1) при условии, что фазовые траектории для данных пар сигналов направлены к траектории скольжения. Авторами реализован релейный метод управления в скользящем режиме без зоны нечувствительности [7], позволяющий получить минимальное количество переключений для объекта второго порядка: h( x) • x2 + g (x) • u(t), (1) где функции h(x) = ko(x)/Tob, g(x) = kp(x)/Tpr являются положительными и определяются состоянием системы ko(x) и kp(x); Tob и Tpr - постоянные времени объекта и исполнительного привода. Такая модель часто применяется для объектов в теплоэнергетике с трехпозиционным электромеханическим клапаном в качестве исполнительного устройства и управлением u е (-1,0,1). Отметим особенность управления, где вместо функции sign(x) используется скалярная функция, обладающая свойством гистерезиса: sign(x), если |x| > 5, 0, если (x • x_j) < 0, y_1, если ((x • x_j) > 0) л (|x|

Скачать электронную версию публикации