О нулях комбинации произведений функций Бесселя | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2019. № 60. DOI: 10.17223/19988621/60/1

О нулях комбинации произведений функций Бесселя

Исследуются функции, являющиеся суммой или разностью произведений функции Бесселя и модифицированной функции Бесселя с разными индексами. Изучается множество нулей таких функций. С помощью теоремы Штурма о разделении корней дифференциального уравнения доказано, что такая комбинация имеет счетное множество положительных нулей и счетное множество чисто мнимых нулей с положительной мнимой частью.

On zeros of the combination of products of Bessel functions.pdf При исследовании краевых или спектральных задач (например, [1]) для уравнений смешанного типа со степенным вырождением возникает необходимость (при нахождении собственных значений) нахождения нулей функции вида (1) fν(t)=Jν(t)I-ν(t)+Iν(t)J-ν(t),0

Ключевые слова

Sturm theorem, set of zeros of the function, modified Bessel function, Bessel function, теорема Штурма, множество нулей функции, модифицированная функция Бесселя, функция Бесселя

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Гималтдинова Альфира АвкалевнаУфимский государственный нефтяной технический университеткандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математикиaa-gimaltdinova@mail.ru
Аносова Елизавета ПетровнаУфимский государственный нефтяной технический университетстарший преподаватель кафедры математикиae0809@mail.ru
Всего: 2

Ссылки

Гималтдинова А.А. Задача Неймана для уравнения Лаврентьева - Бицадзе с двумя линиями изменения типа в прямоугольной области // Докл. АН. 2016. Т. 466. № 1. С. 7-11. DOI: 10.7868/S0869565216010059.
Гималтдинова А.А. Задача Дирихле для уравнения Лаврентьева - Бицадзе с двумя линиями изменения типа в прямоугольной области // Докл. АН. 2015. Т. 460. № 3. С. 260265. DOI: 10.7868/S0869565215030056.
Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: ИЛ, 1962. 352 с.
Алгазин С.Д. О табулировании с высокой точностью нулей функции Бесселя // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2013. Вып. 1. С. 132-141.
Керимов М.К. Исследования о нулях специальных функций Бесселя и методах их вычисления // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54. № 9. С. 1387-1441. DOI: 10.7868/S004446614090087
Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М.: Мир, 1980. 608 с.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. М.: Наука, 1974. 296 с.
Гималтдинова А.А. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с двумя перпендикулярными линиями перехода в прямоугольной области // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. 2014. № 19 (190). С. 5-16.
Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. М.: Наука, 1977. 344 с.
 О нулях комбинации произведений функций Бесселя | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2019. № 60. DOI: 10.17223/19988621/60/1

О нулях комбинации произведений функций Бесселя | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2019. № 60. DOI: 10.17223/19988621/60/1