О нулях комбинации произведений функций Бесселя
Исследуются функции, являющиеся суммой или разностью произведений функции Бесселя и модифицированной функции Бесселя с разными индексами. Изучается множество нулей таких функций. С помощью теоремы Штурма о разделении корней дифференциального уравнения доказано, что такая комбинация имеет счетное множество положительных нулей и счетное множество чисто мнимых нулей с положительной мнимой частью.
Ключевые слова
Sturm theorem,
set of zeros of the function,
modified Bessel function,
Bessel function,
теорема Штурма,
множество нулей функции,
модифицированная функция Бесселя,
функция БесселяАвторы
Гималтдинова Альфира Авкалевна | Уфимский государственный нефтяной технический университет | кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики | aa-gimaltdinova@mail.ru |
Аносова Елизавета Петровна | Уфимский государственный нефтяной технический университет | старший преподаватель кафедры математики | ae0809@mail.ru |
Всего: 2
Ссылки
Гималтдинова А.А. Задача Неймана для уравнения Лаврентьева - Бицадзе с двумя линиями изменения типа в прямоугольной области // Докл. АН. 2016. Т. 466. № 1. С. 7-11. DOI: 10.7868/S0869565216010059.
Гималтдинова А.А. Задача Дирихле для уравнения Лаврентьева - Бицадзе с двумя линиями изменения типа в прямоугольной области // Докл. АН. 2015. Т. 460. № 3. С. 260265. DOI: 10.7868/S0869565215030056.
Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: ИЛ, 1962. 352 с.
Алгазин С.Д. О табулировании с высокой точностью нулей функции Бесселя // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2013. Вып. 1. С. 132-141.
Керимов М.К. Исследования о нулях специальных функций Бесселя и методах их вычисления // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54. № 9. С. 1387-1441. DOI: 10.7868/S004446614090087
Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М.: Мир, 1980. 608 с.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. М.: Наука, 1974. 296 с.
Гималтдинова А.А. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с двумя перпендикулярными линиями перехода в прямоугольной области // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. 2014. № 19 (190). С. 5-16.
Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. М.: Наука, 1977. 344 с.