Моделирование процесса динамического канально-углового прессования медных образцов с учетом экспериментальных условий нагружения | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2019. № 60. DOI: 10.17223/19988621/60/11

Моделирование процесса динамического канально-углового прессования медных образцов с учетом экспериментальных условий нагружения

Численно моделируется процесс интенсивной пластической деформации образца из меди при динамическом канально-угловом прессовании. В качестве исходных данных использованы экспериментальные значения скорости и давления, действующего на образец. Численные расчеты проводились с помощью модифицированного метода конечных элементов с использованием модели разрушения активного типа. В результате определены значения скорости и давления, действующего на тыльную часть образца, при которых возможно успешное прохождение динамического канально-углового прессования медного образца.

Simulation of dynamic channel-angular pressing of copper samples with allowance for experimental data of loading.pdf Одним из основных направлений в области материаловедения является получение материалов с улучшенными физико-механическими свойствами. На данный момент уровень развития технологий дает возможность получать наноструктурные и ультрамелкозернистые (УМЗ) металлы и сплавы с размером зерна порядка 50-150 нм [1]. Металлы с УМЗ-структурой имеют уникальные свойства и применяются во многих областях науки и техники. Повышенная прочность, хладноломкость, устойчивость к радиации и многие другие характеристики тесно связаны с УМЗ-металлами, но отдельно стоит вопрос о способах получения такой структуры. Широкое развитие получила технология компактирования порошков, в том числе взрывного [2], из дисперсных частиц металла, полученных при помощи газовой конденсации, химического синтеза и т.д. При этом методика компактирова-ния порошков имеет серьезные недостатки, такие, как остаточная пористость, загрязнённость порошков при их подготовке, небольшие размеры конечного изделия. Активные исследования в области интенсивных пластических деформаций (ИПД) дают возможность взглянуть по-новому на процесс измельчения и образования УМЗ-структуры металла [1]. Известно, что при таких технологических процессах, как прокатка, вытяжка, прессовка, размер зерна металла уменьшается в несколько раз, но границы зерен имеют малоугловую разориентировку, поэтому для получения большеугловых границ зерен используют специальные схемы ИПД: кручение под высоким давлением, равнокальное угловое прессование (РКУП) [1], динамическое канально-угловое прессование (ДКУП) [3]. 1 Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки РФ (проект № 0365-2019-0004) при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-48700041 р_а). 142 Д.В. Янов, А.С. Бодров, Н.В. Пахнутова, С.А. Зелепугин Работы различных авторов в области интенсивной пластической деформации можно разделить на два направления: экспериментальные исследования процессов ИПД и численное моделирование. Например, в работе [4] представлено исследование особенностей деформирования образцов из меди, легированных цирконием, гафнием и оловом, прошедших ДКУП. Было выявлено, что в процессе динамического прессования образец из сплава циркониевой бронзы, подвергнутый предварительному гомогенизационному отжигу при температуре 800 °С, более устойчив к появлению трещин, чем образец, не прошедший отжиг. При динамическом прессовании образца из сплава гафниевой бронзы, также подвергнутого гомогенизационному отжигу при температуре 800 °С, во всем сечении по плоскости сдвига наблюдаются трещины. То есть в результате легирования медного образца происходит его интенсивное упрочнение в процессе ДКУП и, как следствие, проявляется тенденция к появлению трещин, но в зависимости от легирующей добавки и предварительных технологических операций разрушение образца в процессе ДКУП может быть предотвращено. Также авторами работы [5] подробно изучено изменение микроструктуры и свойств образца из сплава меди с хромом и цирконием при ДКУП. Был выявлен значительный рост механических характеристик сплава после ДКУП, а именно, увеличение микротвердости Cu-0.14Cr-0.04Zr с 700 до 1600 МПа, увеличение предела текучести с 100 до 464 МПа. В работе [6] представлены результаты численного моделирования процесса РКУП методом сглаженных частиц (SPH) и методом конечных элементов (МКЭ), а также проведен сравнительный анализ двух подходов к решению задачи. Идея применения метода сглаженных частиц к динамическому прессованию связана с тем, что в процессе ИПД конечные элементы в МКЭ подвергается значительным деформациям, в результате чего конечные элементы начинают вытягиваться и вырождаться. В таком случае говорить о сходимости численного решения нельзя. Метод SPH относится к бессеточным методам и лишен такого недостатка, так как модель исследуемой среды состоит из частиц определённого радиуса, взаимодействие между которыми описывается с помощью функции ядра. В работе делается вывод о пригодности метода SPH к описанию процессов интенсивного пластического деформирования. Авторами [7] исследована структура и механические свойства образца из алюминиевого сплава 1560 после ИПД методом прессования с рифлением. Данный метод ИПД позволяет в несколько раз увеличить механические характеристик легких сплавов за счет изменения зеренной структуры. Особенность такого подхода заключается в том, что обрабатываемые образцы имеют форму в виде лент или пластин. В результате механических испытаний алюминиевого сплава 1560, прошедшего четыре цикла прессования, получено, что микротвердость увеличилась в 2.8 раза и составляет 112 HV, а предел текучести возрос в 1.4 раза и составляет 177 МПа. В настоящее время большой интерес представляют работы в области численного моделирования микроструктуры материалов. В [8] представлен метод молекулярной динамики, описывающий поведение зеренной структуры в процессе ИПД. В основе метода лежит уравнение Ньютона и потенциал Леннарда - Джонса, описывающий взаимодействие молекул. В двумерной постановке рассмотрено поведение четырехзеренной модели при различных стадиях нагружения: упругая деформация, пластическая деформация и изменение зерен, разгрузка. Было выявлено, что при достижении критических напряжений в четырехзеренной модели Моделирование процесса динамического канально-углового прессования медных образцов 143 возникают дефекты, которые в дальнейшем разрастаются по обширной площади зерна. Также происходят изменения в самой структуре, измельчение и перестройка зерен. В данной работе рассматривается процесс ДКУП, который является модификаций РКУП. Процесс РКУП проводится при помощи прессового оборудования, при этом приходится неоднократно пропускать металлический образец через пересекающиеся каналы для достижения однородной УМЗ-структуры в объеме образца. В процессе ДКУП вместо пресса используется, как правило, пороховой заряд, вследствие чего происходит быстрый рост давления, действующего на тыльную часть образца, а сам образец может быть разогнан до высоких скоростей. Применение метода ДКУП дает возможность снизить количество проходов образца в несколько раз за счет высоких скоростей деформаций с сохранением пластических свойств материала образца. При этом размеры образцов могут быть достаточно большими. Динамическое канально-угловое прессование применимо ко многим металлам и сплавам, интерметаллидам, конструкционным, функциональным материалам [3, 4], поэтому необходим более глубокий анализ этого технологического процесса со стороны механики деформируемого твердого тела и механики разрушения, в том числе методами математического моделирования. Целью данной работы является численное моделирование и анализ процесса ДКУП с учетом параметров давления и ускорения, определенных из экспериментов [9], а также определение величины скорости, при которой возможно успешное прохождение образцом пересекающихся каналов. Принципиальным отличием от предыдущих работ в области численного моделирования [10-14] является исследование процесса ДКУП в условиях нагружения, приближенных к реализующимся в экспериментах [9]. Постановка задачи. Выбор экспериментальных значений Рассматривается задача о движении медного (М1) образца квадратного сечения в процессе ДКУП. Длина образца 65 мм, размеры в сечении 16 × 16 мм. В начальный момент времени образец находится в вертикальном канале оснастки и имеет начальную скорость υ0 и давление P0, действующие на тыльную часть образца. Стенки оснастки считаются абсолютно жесткими. На рис. 1 изображена схема пересечения каналов оснастки в продольном сечении, наклонная площадка находится под углом 45°, высота наклонной площадки составляет 4 мм. На рис. 2 изображена кривая, интерполирующая экспериментальные данные изменения во времени давления, действующего на тыльную часть образца [9]. С учетом представленных на рис. 2 экспериментальных результатов вопрос о выборе величины давления, действующего на тыльную часть образца, в качестве начального параметра для расчета процесса прохождения образцом пересечения каналов, является нетривиальным. Из анализа результатов численных расчетов процессов ДКУП [10-14] можно определить продолжительность основной стадии прохождения каналов, составляющей 0.8-1.0 мс. Экспериментальные данные, приведенные на рис. 2, показывают, что в течение данного интервала процесса давление изменяется не столь значительно. Это позволяет выбрать для расчетов постоянную величину давления, осредненную на интервале в 1 мс. На рис. 2 штриховыми вертикальными линиями определен такой интервал, в качестве ос-редненного давления выбрано значение P0 = 310 МПа. Рис. 1. Постановка задачи, размеры указаны в мм Fig. 1. Statement of the problem (the sizes are given in mm) Рис. 2. График зависимости давления от времени. 1 - экспериментальные данные [9], 2 - интерполяционная кривая Fig. 2. Pressure as a function of time: 1, experimental data from [9] and 2, interpolation curve Используя результаты измерений скорости движения образца [9], построена интерполяционная кривая изменения скорости образца во времени (рис. 3). На рис. 3 можно наблюдать практически линейную часть графика в интервале времени 4-10 мс, которую можно аппроксимировать прямой. Вычислив тангенс угла наклона аппроксимирующей прямой, можно определить ускорение образца 2.7∙105 м/с2. Определив его ускорение, можно варьировать скорость образца, с ко- Моделирование процесса динамического канально-углового прессования медных образцов 145 торой он начинает прохождение пересечения каналов, в широких пределах 0-1800 м/с (согласно рис. 3) в зависимости от пройденного образцом расстояния по вертикальному каналу до начала процесса ДКУП. Таким образом, на основании экспериментальных данных [9] в данной работе выбраны давление P0 = 310 МПа, действующее на тыльную поверхность образца в течение всего процесса ДКУП, и интервал изменения начальной скорости образца 0-1800 м/с. Рис. 3. Скорость движения образца в зависимости от времени: 1 - экспериментальные данные [9], 2 - интерполяционная кривая, 3 - аппроксимирующая прямая Fig. 3. Velocity of the sample as a function of time: 1, experimental data from [9], 2, interpolation curve, and 3, approximating line Физико-математическая модель Решение задачи проводилось модифицированным методом конечных элементов в трехмерной постановке. В качестве базовых уравнений используется уравнение неразрывности (1), движения (2) и энергии (3) [10 - 13]: 1 dp +∂υ^ = 0; (1) ρdt ∂xi 1 ∂σij ; p∂xj dE p IT = ^ij εij, dυi dt (2) (3) где ρ - плотность, t - время, υi - компоненты скорости, xi - компоненты пространственных переменных, E - удельная внутренняя энергия, σij = - Pδij+Sij - компоненты тензора напряжений, P = Pc8ρ/ρc) - среднее давление, δij - символ Кронеке-ра, Pc - давление в неповрежденной части среды, Sij - девиатор напряжений, εij -компоненты тензора скоростей деформаций. Объем повреждаемой среды W состоит из объема конденсированной фазы Wc и объема пор Wf. Для описания степени поврежденности среды вводится удель- 146 Д.В. Янов, А.С. Бодров, Н.В. Пахнутова, С.А. Зелепугин ный объем микроповреждений Vf и средняя плотность повреждаемой среды P = ρс(Wс/W). Моделирование разрушения материала осуществляется C использованием модели разрушения активного типа [15], где P* = PkV1/(Vf +V1), V1, V2, Kf, Pk - константы: dVf dt 0, если PJ ≤ P* или (Pc > P и Vf = 0), sign(PC )K^ (Pc I - P* )(V2 + Vf), если Pc < - P* или (Pc > P* и Vff 0). Для описания пластического деформирования используется условие текучести Мизеса, модуль сдвига и динамический предел текучести зависят от степени повреждения материала и температуры. Для описания поведения материала под нагрузкой используется уравнение состояния типа Ми - Грюнайзена P0 =P0a^μ + p,,a2[1 -γ0∕2 + 2(b -1)]μ2 + + p„ak [2(1 - γ0 / 2)(b-1) + 3(b -1)2 ]μ3 + γθpθE, (4) где ρ0 - начальная плотность материала, μ = V0/(V - Vf) - 1, γ0 - коэффициент Грюнайзена, V0 - начальный объем, V - текущий объем, a, b - константы адиабаты Гюгонио. В работе использованы представления, согласно которым на изменение пористости влияет только шаровая компонента напряжений или давление, а компоненты девиатора напряжений ограничены независимой девиаторной функцией текучести 1 dSi0j (5) (6) 2G(ε.. -єδ..) =^i- + λS'.. . Производная по Яуману определяется следующим образом: dS.0. dS.. Sr=Sr - sW - s*w*, где G - модуль сдвига, σ - динамический предел текучести, параметр λ равен 0 при упругих деформациях, а при пластических определяется с помощью критерия текучести Мизеса: cP V (7) (8) (9) G = G0 Kt (1 + ---)---3--; 0 (1 + μ)*'^(Vf + V3) σ0kT (1 )(1 - ■V^), если vf ≤ v4 , (1+μ)"3 v4 0, если Vf ≥V4. Тепловой коэффициент KT вычисляется следующим таким образом: 1, если T0 < T < T1, KT , если T1 < T < Tm , Tm t1 ,°, если t > τm , где Tm - температура плавления вещества, с, V3, V4, T1 - константы материала. Значения параметров материала: ρ = 8930 кг/м3, a = 3940 м/с, b = 1.49, γ0 = 2.04, Моделирование процесса динамического канально-углового прессования медных образцов 147 G0 = 41 ГПа, σ0 = 0.43 ГПа, Tm = 1358 К, T1 = 1154 К, c = 280 ГПа-1, Kf = 0.005, = -0.7 ГПа, V1 = 5.6∙10-4 см3/г, V2 = 5.6∙10-5 см3/г, V3 = 0.0224 см3/г, V4 = 0.0672 см3/г. Результаты расчетов Основная задача численных расчетов - выбор начальной скорости образца, необходимой для успешного прохождения каналов оснастки при выбранном постоянном давлении P0 = 310 МПа. Серия численных расчетов показала, что рациональное значение скорости для медного образца составило 170 м/с. При повышении данного значения скорости движения происходят критические деформации образца и рост микроповреждений, а при меньших скоростях образец застревает в пересекающихся каналах [14]. На рис. 4 представлена динамика процесса прессования и поля удельной энергии сдвиговых деформаций. Из анализа результатов видно, что значительным пластическим деформациям подвергается почти весь образец из меди, кроме передней и тыльной частей, где пластическая деформация несущественна. Также в процессе ДКУП происходит равномерное распределение деформаций и удлинение образца в продольном направлении. Рис. 4. Поля удельной энергии сдвиговых деформаций, кДж/кг, в различные моменты времени при P0 = 310 МПа, υ 0 = 170 м /с : t = 250 мкс ( а ), t = 350 мкс (b), t = 550 мкс (c), t = 795 мкс (d) Fig. 4. Fields of a specific energy of shear deformations, kJ/kg, for P0 = 310 MPa, υ0 = 170 m/s at various time instants: t = a) 250, b) 350, c) 550, and d) 795 μs 148 Д.В. Янов, А.С. Бодров, Н.В. Пахнутова, С.А. Зелепугин На рис. 5, а изображено распределение температуры по образцу. Максимальная температура T = 600 К соответствует области интенсивного взаимодействия образца со стенками каналов и находится в нижней части образца. Важно, что при данной температуре не происходит рост зерен [3]. При приближении тыльной поверхности образца к пересекающимся каналам оснастки происходит образование выступа, такой характер деформирования согласуется с экспериментальными формами образца, полученными в процессе ДКУП [3]. На рис. 5, b представлены поля удельного объема микроповреждений. Из рисунка видно, что максимальным повреждениям подвергаются в основном несколько областей на верхней плоскости образца, расположенные в его передней и тыльной частях. Рост микроповреждений в передней части связан с особенностями деформирования на начальном этапе ДКУП, в том числе с образованием свободной поверхности образца между верхней плоскостью образца и верхней границей горизонтального канала. Рост микроповреждений в тыльной части связан с особенностями деформирования на заключительном этапе ДКУП при образовании выступа на верхней плоскости образца и растяжении материала в данной области. Рис. 5. Параметры процесса при P0 = 310 МПа, υ0 = 170 м/с, t = 795 мкс: а - поля распределения температуры, К, b - удельный объем микроповреждений, см3/г Fig. 5. Process parameters at P0 = 310 MPa, υ0 = 170 m/s, t = 795 μs: (a) fields of temperature distribution (K) and (b) specific volume of microdamages (cm3/g) Заключение В результате проведенных исследований с использованием экспериментальных данных подобраны значения давления P0 = 310 МПа и ускорения 2.7∙105 м/с2, которые позволили провести численное моделирование ДКУП в условиях нагружения, приближенных к реализующимся в экспериментах. Определено значение начальной скорости движения медного образца перед попаданием в область пересечения каналов, равное 170 м/с, при котором возможно успешное прохождение ДКУП. При увеличении скорости образца происходит критическая деформация и разрушение в начальный период (0.1-0.15 мс) процесса ДКУП, а при уменьшении - возрастает вероятность того, что образец застрянет в пересекающихся каналах. Уменьшение давления также приводит к застреванию при неизменной начальной скорости 170 м/с. Таким образом, образец из меди практически полностью прохо- Моделирование процесса динамического канально-углового прессования медных образцов 149 дит пересекающуюся оснастку со значительными пластическими деформациями, обеспечивающими измельчение зеренной структуры, при параметрах: скорость υ0 = 170 м/с, давление P0 = 310 МПа.

Ключевые слова

интенсивная пластическая деформация, динамическое канально-угловое прессование, метод конечных элементов, severe plastiC deformation, dynamiC Channel-angular pressing, finite element method

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Зелепугин Сергей АлексеевичТомский научный центр Сибирского отделения РАНдоктор физико-математических наук, профессор физико-технического факультетаszel@yandex.ru
Пахнутова Надежда ВладимировнаТомский государственный университетаспирантка физико-технического факультетаnadin_04@mail.ru
Бодров Александр СтаниславовичТомский государственный университетаспирант физико-технического факультетаalex.bodrov@mail.ru
Янов Дмитрий ВасильевичТомский государственный университетстудент физико-технического факультетаdima.yanov97@mail.ru
Всего: 4

Ссылки

Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Янус-К, 1996. 407 с.
Bodrov A.S., Zelepugin S.A. Numerical simulation of dynamic channel-angular pressing of copper specimens // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2017. V. 177. 012056. DOI: 10.1088/1757-899X/177/1/012056.
Зелепугин С.А., Бодров А.С., Пахнутова Н.В. Диаграмма процесса динамического канально-углового прессования титановых образцов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2017. № 11-1. С. 28-31. DOI: 10.17513/mjpfi.11924.
Бодров А.С., Олимпиева Н.В., Зелепугин А.С., Зелепугин С.А. Численное моделирование процессов динамического канально-углового прессования титановых образцов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2015. №5 (37). С. 56-63. DOI: 10.17223/19988621/37/5.
Шипачев А.Н., Зелепугин А.С., Ильина Е.В., Зелепугин С.А. Моделирование динамического канально-углового прессования титановых образцов по двухпоршневой схеме нагружения // Деформация и разрушение материалов. 2012. № 10. С. 7-11.
Шипачев А.Н., Ильина Е.В., Зелепугин С.А. Деформирование титановых образцов при динамическом канально-угловом прессовании // Деформация и разрушение материалов. 2010. № 4. С. 20-24.
Русяк И.Г., Ермолаев М.А. Анализ влияния различных факторов на характеристики артиллерийского выстрела // Вестник ИжГТУ. 2014. № 4(64). С. 162-165.
Uehara T. Molecular dynamics simulation of grain refinement in a polycrystalline material under severe compressive deformation // Materials Sciences and Applications. 2017. V. 8. P. 918-932. DOI: 10.4236/msa.2017.812067.
Москвичев Е.Н., Скрипняк В.А., Лычагин Д.В., Козулин А.А., Скрипняк В.В. Влияние структуры на сопротивление пластической деформации алюминиевого сплава 1560 после обработки методом прессования рифлением // Письма о материалах. 2016. Т. 6. № 2. C. 141-145. DOI: 10.22226/2410-3535-2016-2-141-145.
Fagan T., Das R., Lemiale V., Estrin Y. Modelling of equal channel angular pressing using a mesh-free method // J. Materials Science. 2012. V. 47. P. 4514-4519. DOI: 10.1007/s10853-012-6296-3.
Столбовский А.В., Попов В.В., Попова Е.Н., Фалахутдинов Р.М., Шорохов Е.В. Особенности деформационного поведения бронз при динамическом канально-угловом прессовании // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 11-5. С. 858-863.
Khomskaya I.V., Zel'dovich V.I., Frolova N.Yu., Kheifets A.E., Shorokhov E.V., Abdullina D.N. Effect of high-speed dynamic channel angular pressing and aging on the microstructure and properties of Cu-Cr-Zr alloys // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2018. V. 447. 012007. DOI: 10.1088/1757-899X/447/1/012007.
Бродова И.Г., Зельдович В.И., Хомская И.В., Шорохов Е.В., Петрова А.Н., Хейфец А.Э., Ширинкина И.Г., Фролова Н.Ю. Структура и свойства субмикрокристаллических и нанокристаллических цветных металлов и сплавов при экстремальных воздействиях / под ред. И.Г. Бродовой. Екатеринбург: Издательство УМЦ УПИ, 2018. 363 с.
Valiev R.Z., Islamgaliev R.K., Alexandrov I.V. Bulk nanostructured materials from severe plastic deformation // Progress in Materials Science. 2000. V. 45. Issue 2. P. 103-189. DOI: 10.1016/s0079-6425(99)00007-9.
Горельский В.А., Зелепугин С.А. Численное моделирование компактирования порошков при осесимметричном ударе // Порошковая металлургия. 1992. № 4. С. 11-16. DOI: 10.1007/BF00796275.
 Моделирование процесса динамического канально-углового прессования медных образцов с учетом экспериментальных условий нагружения | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2019. № 60. DOI: 10.17223/19988621/60/11

Моделирование процесса динамического канально-углового прессования медных образцов с учетом экспериментальных условий нагружения | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2019. № 60. DOI: 10.17223/19988621/60/11