Экспериментальное и математическое исследование влияния угла нутации на проникающую способность высокоскоростных ударников | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2009. № 4(8).

Экспериментальное и математическое исследование влияния угла нутации на проникающую способность высокоскоростных ударников

В работе представлены результаты, доложенные на научном семинаре, посвященном 100-летию со дня рождения П.П. Куфарева. Результаты получены в ходе экспериментального исследования и численного моделированиявысокоскоростного взаимодействия стержневых ударников с преградамипри различных углах нутации. Эксперименты проводились на баллистических стендах при скоростях метания ударников до 2 км/c. При численноммоделировании процессов ударного взаимодействия использована физико-математическая модель, которая описывается сжимаемой упругопластической средой с учетом развития и эволюции микроповреждений при динамических нагрузках

Experimental and mathematical researchof influence of an angle nutation on penetrating ability of high velocity projectiles.pdf Для обеспечения нормального подхода ударника к преграде, когда его ось совпадает с вектором скорости, применяются различные устройства стабилизации, которые на практике должны обеспечивать отклонение вектора скорости от продольной оси, не превышающее величину 3 - 5. Однако существует ряд практических задач, например, защита технических средств от поражения различнымиударно-взрывными устройствами, в том числе средствами, формирующими потоквысокоскоростных ударников направленного действия, а также защита космических и летательных аппаратов от метеорных тел и техногенного мусора в условиях, когда ударники подлетают к объекту хаотично. Важную роль в этих условияхприобретают исследования, направленные на установление влияния угла нутации(угла между вектором скорости и продольной осью ударника) на интегральныепараметры проникания и предельную толщину пробития комбинированных преград, необходимые для прогнозирования последствий воздействия ударников на конкретные конструкции.Трудности исследования процессов высокоскоростного взаимодействия ударников с преградами при широком варьировании углов нутации заключаются в сложности регистрации динамики и эволюции процесса и в анализе результатовфизического эксперимента применительно к смене механизмов разрушения преград. Компьютерное моделирование таких сложных явлений должно проводитьсяв трехмерной пространственной постановке, а это создает значительные трудно1 Работа поддержана грантом РФФИ (07-08-00759-а).76 В.А. Горельский, В.Ф. Толкачев, А.А. Ящуксти вычислительного характера. Кроме того, данная проблема связана с явлениями потери динамической устойчивости стержневых ударников в процессе проникания, которая особенно ярко проявляется в условиях соударения стержней с преградами при углах нутации.Как показывает анализ экспериментальных данных, при торцевом ударе глубина проникания характеризуется скоростью взаимодействия и длиной ударника, а при боковом ударе (удар плашмя) степень разрушения преграды определяетсяударно-волновыми параметрами и в большей степени - откольными разрушениями. Проникающая способность ударников при промежуточных углах нутациидолжна находиться между этими двумя предельными состояниями, поэтому необходимо учитывать одновременное протекание нескольких механизмов разрушения и их взаимодействие.Физическое моделирование взаимодействия ударников с преградами при различных углах нутации проводилось по отработанным методикам метания ударников на баллистическом стенде при несимметричном отделении сегментов поддонаспециальной конструкции, которые обеспечивали варьирование углов нутациипри подлете к преграде от 0 (торцевой удар) до 90 (удар плашмя). Угол нутацииударника у преграды регистрировался методом ортогональной рентгеноимпульсной съемки и рассчитывался по разработанным методикам. Характерные рентгенограммы пространственного положения ударника у преграды в начальный момент соударения приведены на рис. 1. В опытах регистрировались глубина кратеров, размеры зоны деформации и разрушения в преградах, размеры и форма остатков ударников после взаимодействия, углы и координаты сколов ударника и другие параметры. В эксперименте использовались цилиндрические стержни из сплавов алюминия, стали 60С2А и сплава ВНЖ-90 (вольфрам - никель - железо).Преграды - диски либо пластины из различных сплавов алюминия и стали.Рис. 1. Рентгенограммы регистрации угла нутации в двухортогональных плоскостях при подходе стержня к преградеАнализ экспериментальных данных проведенных исследований показывает, что с изменением параметров ударника, расстояния между пластинами (разнесения) и очередности расположения пластин в слоисто-разнесенной конструкциисущественно меняются механизмы разрушения. Итоговое повреждение отдельнойпреграды определяется комбинацией нескольких механизмов разрушения, растянутых в пространстве и во времени. Смена механизмов разрушения прослеживаЭкспериментальное и математическое исследование влияния угла нутации 77ется в алюминиевой пластине толщиной 20 мм при ударе алюминиевым ударником диаметром 16 мм и высотой 38 мм с постоянной скоростью V0 = 970 м/с под разными углами нутации. В случае торцевого удара (£ = 0) наблюдается сквозное пробитие пластины. Об этом свидетельствует приведенная на рис. 2 (вверху)рентгенограмма динамики отделения диска от пластины, а также уловленные в эксперименте за пластиной деформированный в головной части ударник и отделившийся от тыльной поверхности пластины диск, рис. 2 (внизу). Из результатовфизического эксперимента скорость ударника и диска за пластиной составилаоколо 200 м/с. С повышением скорости взаимодействия картина разрушения преград осложняется лицевыми и тыльными отколами. В настоящее время при моделировании явления разрушения пластин под действием ударника при торцевомударе полагают, что механизм перфорации пластин заключается в распространениикольцевой зоны адиабатического сдвига от лицевой поверхности к тыльной, приводящей к потере прочности материала по периметру ударника по всей толщине пластины и к последующему отделению диска с тыльной стороны пластины [1].Рис. 2. Рентгенограммы динамики отделения диска от преградыпри ударно-волновом взаимодействии (вверху) и уловленныйударник, разрез пластины и образованный диск вследствие перфорации пластины (внизу)В случае удара с промежуточным углом нутации повреждения вблизи тыльнойповерхности пластины характеризуется различной степенью развития, проявляющейся либо в сквозном пробитии преграды либо в отсутствии пробоя. Так, при угле нутации £н = 40 сквозное пробитие пластины отсутствует, ударник впрессован в нее (рис. 3, а). На тыльной поверхности пластины формируется сдвиговаяполукруговая трещина под деформированной головной частью ударника. При ударе под углом £н = 90 (удар плашмя) процесс пластического деформированияматериалов протекает на лицевой поверхности пластины, формируется кратер78 В.А. Горельский, В.Ф. Толкачев, А.А. Ящуковальной формы глубиной 7 - 8 мм (рис. 3, б), а на тыльной поверхности преграды наблюдается лишь слабое выпучивание.Рис. 3. Внедрение ударника в плиту под углом нутации 40 (а)и под углом нутации 90 (б)Проведены параметрические исследования и установлены зависимости глубины проникания в толстые стальные преграды различной твердости ударников из стали 60С2А диаметром 6,7 мм и длиной 134 мм, закаленных до твердости HRC 5355. Результаты исследований представлены на рис. 4 в виде зависимости относительной глубины кратера от угла нутации при скоростях удара V0 = 780 м/с -кривая 1, и V0 = 1040 м/с - кривая 2. При малых скоростях удара характерно линейное уменьшение глубины проникания с увеличением угла нутации и нелинейный прирост с увеличением скорости удара. Зависимости относительной глубиныкратера в преградах из высокопрочнойстали (НВ 300320) от угла нутации для ударников из стали 60С2А (lo = 85 мм, do = 6,7 мм) и из сплава ВНЖ-90(lo = 60 мм, do = 6 мм) при скоростях удараV0 = 1950 € 50 м/c, представленные на рисунке кривыми 3 и 4 соответственно, отражают характерное резкое уменьшениеглубины кратеров при углах нутации от 0до 50 от нормали и слабое изменениепри больших углах нутации.Резкое уменьшение глубины кратера с увеличением угла нутации обусловленопотерей динамической устойчивостистержней. В опытах, судя по кратерам в преграде и уловленным осколкам ударников, наблюдается потеря их динамической устойчивости в процессе проникания, что приводит к разрушению ударника по типу среза (скола) в нескольких сечениях в плоскости вектора скорости, рис. 5, а. Такое разрушение характернодля стержней из материалов с высокойP l / o 1,20,90,60,30 30 60 £н, град1234Рис. 4. Зависимости глубины прониканияударников в стальные преграды от угланутацииа б Экспериментальное и математическое исследование влияния угла нутации 79прочностью, для стали с твердостью HRC 5560. При ударе осколков стержня по преграде образуется серия дополнительных кратеров, глубина которых можетбыть сравнима с глубиной основного кратера. Процесс разрушения стержней характерен для углов нутации 3060 и при скоростях встречи порядка 1000 м/c.Для стержней из более пластичных материалов (сталь HRC 2628) потеря устойчивости проявляется в интенсивном изгибе, характерный вид которого иллюстрирует фотография, приведенная на рис. 5, б. Результаты измерений линейных размеров кратера в плоскости лицевой поверхности свидетельствует о росте продольного размера с увеличением угла нутации и в первом приближении его можно аппроксимировать зависимостью lkr = lo cos £, в то время как поперечный размер кратера изменяется незначительно, в пределах 12 диаметров ударника.Рис. 5. Фотографии, характерные при сколе (а) и изгибе (б) стержней в процессе взаимодействия со стальной преградой при подходе с различнымуглом нутацииПроведено математическое моделирование высокоскоростного взаимодействия нутирующих удлинённых ударников с преградами в трехмерной постановке.В расчетах ударного взаимодействия использована модель повреждаемой среды, характеризующаяся наличием микрополостей (пор, трещин) [2]. Общий объемсреды W составляют неповрежденная часть среды, занимающая объем Wc и характеризующаяся плотностью ³c, и микрополости, занимающие объем Wf, в которыхплотность полагается равной нулю. Средняя плотность повреждаемой среды связана с введенными параметрами соотношением ³ = ³c (Wc/W). Система уравнений, описывающая как при упругом, так и при пластическом деформировании нестационарные адиабатические движения сжимаемой среды с учетом развития и накопления микроповреждений, состоит из уравнений неразрывности, движения, энергии и изменения удельного объема трещин: •³ •t - div (³¶)=0 ; (1)³d¶i dt =´ij, j ; (2)dE dt =(1 ³)´ij§ij ; (3)( ) ( )( )cc 4 c 2c c 0 при или 0sgnпри или и 0, c T T TTP P P P и V dV P K P P V V dt P P P P V ∗ ∗∗∗ ∗⎧ „ > ⎪= − − - ⎨⎪⎩ < − > >(4)80 В.А. Горельский, В.Ф. Толкачев, А.А. Ящукгде p = pkV1 /(V1 -VT ) , ³ - плотность, ¶i - компоненты вектора скорости, E -удельная внутренняя энергия, §ij - компоненты тензора скоростей деформаций, ´ij = -(P - Q)¦ij - Sij - компоненты тензора напряжений, Sij - компоненты девиатора напряжений, Pc - давление в сплошной компоненте вещества, P = Pc(³/³c) -среднее давление, Q - искусственная вязкость, V1, V2, Pk, K4 - экспериментальноопределяемые константы материала. В формулах для произведения тензоров, записанных в индексной форме, предполагается суммирование по повторяющимсяиндексам.Моделирование разрушений проводится с помощью кинетической моделиразрушения активного типа, определяющей рост микротрещин, непрерывно изменяющих свойства материала и вызывающих релаксацию напряжений. Давление в неповрежденном веществе является функцией удельного объема, удельной внутренней энергии, удельного объема трещин и во всем диапазоне условий нагружения определяется с помощью уравнения состояния типа Ми - Грюнайзена по формуле2 2 [ ] 20 0 02 230 0 0 001 2 2( 1)2(1 2)( 1) 3( 1) , ( ) 1, -TP a a b a b b E V V V =³ ®-³ −¥ - − ® -³ ⎡⎣ − ¥ − - − ⎤⎦® - ¥ ³ ® = − −(5)где ¥0 - коэффициент Грюнайзена, V0 и V - начальный и текущий удельные объемы, a и b - константы из адиабаты Гюгонио, описываемой линейным соотношением D = a - bum, где D - скорость ударной волны, um - массовая скорость вещества за фронтом ударной волны.Девиаторные составляющие тензора напряжений находятся из соотношения0 2 13ijij kk ij ij dS G S dt ⎛ § − § ¦ ⎞ = - ­ ⎜ ⎟⎝ ⎠, (6)где 0dSij dt - производная по Яуманну, определяемая формулой: 0ij ij ik jk jk ik dS dS S W S W dt dt = − − , (7)причем 2Wij = •vi /•xj - •vj /•xi .Параметр ­ тождественно равен 0 при упругой деформации, а при наличиипластической - определяется с помощью условия текучести Мизеса: 2 2ij ij 3 S S = ´. (8)В приведенных выше формулах G - модуль сдвига, ´ - динамический пределтекучести, которые определяются через константы согласно экспериментальнымданным. Численное решение трехмерных задач проводилось методом конечныхэлементов [3, 4].Для выявления особенностей разрушения и температурных эффектов при ударе нутирующими ударниками численно моделировалось взаимодействиестального цилиндра диаметром 5,7 мм и высотой 85 мм со стальной пластинойтолщиной 60 мм. Преграда из стали имела параметры: ³0 = 7750 кг/м3, ´0 = 1,01 ГПа, G0 = 81,8 ГПа, а материал ударника характеризовался следующимипараметрами: ³0 = 7850 кг/м3, ´0 = 2,1 ГПа , G0 = 79 ГПа. Вычисления выполненыЭкспериментальное и математическое исследование влияния угла нутации 81для углов нутации в диапазоне до 30. На рис. 6 представлены конфигурациивзаимодействующих тел при начальной скорости удара 1950 м/с при угле нутации30 в различные моменты времени.Рис. 6. Хронограммы процесса соударения в моменты времени 10 и 30 мкс при скорости удара 1950 м/с и нутации 30Зависимости изменения относительной глубины проникания от времени приведены на рис. 7, а и иллюстрируют волновой характер процесса взаимодействия.Из расчетов следует, что на первой стадии значения средней скорости ударниковпри различных углах нутации падают примерно одинаково. Затем вызванное увеличением площади контактной поверхности дополнительное сопротивление внедрению при углах нутации 15 и 30 приводит к более быстрому падению среднейскорости проникания ударников на второй стадии процесса, особенно при угленутации 30. Расчетная зависимость относительной глубины проникания от угланутации представлена на рис. 7, б). Сравнение расчётных результатов с экспериментом показали удовлетворительное совпадение по глубине проникания для различных углов нутации.0 20 40 t, мкс 00 1 , 0,20,3015300 10 200 1 , 0 2 , 0 3 , 0 4 , l l / 0 l l / 0£н, града б Рис. 7. Зависимость глубины проникания от времени для различных углов нутации (а)и от угла нутации (б)Определенный интерес представляют исследования процесса разрушенияпреграды при больших углах нутации, особенно при ударе «плашмя», когда формируется цилиндрическая ударная волна, которая может вызвать мощное отколь82 В.А. Горельский, В.Ф. Толкачев, А.А. Ящукное разрушение как на лицевой, так и на тыльной поверхности преграды конечнойтолщины. На рис. 8 приведены фотографии разрушений на лицевой и тыльнойповерхностях стальной плиты (НБ 320) толщиной 22 мм при ударе со скоростьюVo = 1815 м/c стальным стержнем диаметром do = 7,9 мм и длиной lo = 95 мм.Рис. 8. Вид лицевой (а) и тыльной (б) поверхности стальной плиты толщиной 22 мм после удара стальным стержнем со скоростью Vo = 1815 м/cЗона разрушения на лицевой поверхности плиты образуется за счет формирования неглубоких слоев лицевых отколов и представляет форму овала шириной34 мм и длиной 108 мм (рис. 8, а). Откольное разрушение тыльной поверхностипреграды завершается отделением откольного слоя шириной 55 мм, длиной 135 мм и толщиной 610 мм. Вид откольной тарелки представлен в левой сторонерис. 8, б. Данный эксперимент характерен предельными условиями разрушения: откольная тарелка после отделения от преграды имела минимальную скорость полетаи при внедрении в алюминиевую пластину толщиной 6 мм она осталась в ней.Проведено численное моделирование повреждаемости преград и построеныраспределения изолиний температуры и удельного объема трещин в плоскостисимметрии преграды. В качестве ударника был взят медный цилиндр диаметром0,55 см и высотой 0,75 см, преграда - стальная пластина толщиной 0,4 см. Особенности разрушения преграды и формирования в ней температурных полей иллюстрируют на рис. 9 распределения изолиний удельного объема трещин, измеренные в см3/кг, удельной энергии сдвиговых деформаций в кДж/кг и температурТ (К). для скорости удара 1000 м/с и соответствуют моментам времени 4, 8 и 10 мкс после начала взаимодействия. В момент времени 4 мкс наиболее значительные повреждения в преграде наблюдаются на ее тыльной поверхности напротив точки касания ударника с преградой, обусловленные как ударно-волновымфактором, так и деформационным воздействием ударника. В этот же момент времени на лицевой поверхности преграды разрушения наблюдаются только позадиударника, так как разрушения в других областях подавляются непосредственновнедряющимся ударником. В дальнейшем тыльный очаг разрушения увеличивается в размерах в направлении вектора движения и через некоторое время достигает срединных слоев материала преграды. Лицевой очаг разрушения позадиударника расширяется, смещается против направления движения и увеличиваетсяв размерах, соединяясь с тыльным очагом. Для скорости удара 1000 м/с разрушения в других областях преграды незначительны во всем исследованном временном интервале процесса. Влияние деформационного фактора на характер разруабЭкспериментальное и математическое исследование влияния угла нутации 83шения преграды иллюстрируют изолинии удельной энергии сдвиговой деформации (рис. 9, б). Наиболее значительные деформации наблюдаются в узком интервале по толщине преграды. Распределения температуры практически повторяютраспределения удельной энергии сдвиговых деформаций.а б Рис. 9. Изолинии удельного объема трещин (а), удельной энергии сдвиговых деформаций (б)для сечения преграды в плоскости симметрии в моменты времени 4, 8 и 10 мкс На рис. 10 температура представлена распределением на лицевой поверхностипреграды в момент времени 8 мкс. Максимальные значения температуры наблюдаются в области контакта тел, в преграде максимальное значение температурыне превышает 600 К, а в ударнике из-за больших пластических деформаций значение температуры достигает 1200 К. Рост температуры ведет к падению прочностных характеристик материала, что в совокупности с вышеописанными явлениями на рис. 9 позволяет предсказать локализацию сквозного разрушения преградыв области, расположенной позади ударника.Т, К 4444083723363000у 0,99 2,29 х 1,190,08Рис. 10. Распределение температуры на лицевой поверхности преградыв момент времени 8 мкс (в), ¶0 = 1000 м/сПри более высокой скорости удара существенную роль в формировании зон разрушения в преграде играют ударно-волновые процессы. Вблизи тыльной поверхности преграды формируется обширная область откольного разрушения, а на лицевой поверхности возникают очаги разрушения - в момент контакта ударникас преградой и в последующие времена взаимодействия. Полученные численныерезультаты точно описывают особенности разрушения преград, наблюдавшиеся в эксперименте. Размеры тыльного откола при этом несколько больше лицевого.Особенностью рассматриваемого процесса является формирование очага повреждений в срединных слоях преграды, обусловленного интерференцией волн разре84 В.А. Горельский, В.Ф. Толкачев, А.А. Ящукжения, возникающих вследствие ограниченных размеров преграды и ударника.Формирующиеся области высоких температур свидетельствуют об интенсивномдеформировании лицевых слоев преграды и выступают основным фактором разогревания. Что же касается ударника, то расчеты показывают, что интенсивноепластическое деформирование и частичное разрушение свидетельствуют о том, что при высоких скоростях встречи большое влияние на характер разрушенияоказывает фактор высоких температур, значительно ослабляющий прочностныехарактеристики материалов. Результаты расчетов свидетельствуют о том, что и температурные эффекты и разрушения в ударнике и преграде ярко выражены при скоростях встречи 2000 м/с и выше и более выражены для угла нутации 30.Таким образом, в исследованиях установлено, что угол нутации ударника оказывает существенное влияние на его проникающую и пробивную эффективность, причем это влияние усиливается с увеличением угла нутации и скорости соударения. Глубина проникания стержневых ударников резко уменьшается с увеличением угла нутации в диапазоне 050 и характеризуется слабым изменением при увеличении углов нутации свыше 50. При превышении предельных условий соударения, характерных при пробитии преград конечной толщины и вызывающихв них разрушения, формируются мощные лицевые и тыльные отколы, по массезначительно превосходящие массу ударника.В результате численного моделирования выявлено, что и температурные эффекты и разрушения в ударнике и преграде ярко выражены при скоростях встречивыше 2000 м/с. Полученные результаты показали, что температурные эффекты в ударнике более выражены для угла нутации 30. Зависимости глубин внедренияот времени показывают, что различия в характере этих кривых, вызванные нутацией, являются значительными при скорости 2000 м/с в исследованном диапазонеусловий взаимодействия

Ключевые слова

mathematical modeling, physical experiment, destruction, deformation, high velocity impact, a projectile, target, математическое моделирование, физический эксперимент, разрушение, деформация, высокоскоростное соударение, преграда, ударник

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Ящук Алексей АлександровичТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник НИИ прикладной математики и механикиrainbow@niipmm.tsu.ru_
Толкачев Владимир ФомичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, ведущий научныйсотрудник НИИ прикладной математики и механикиvtolk@niipmm.tsu.ru
Горельский Василий АлексеевичТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, старшийнаучный сотрудник НИИ прикладной математики и механикиvassili@niipmm.tsu.ru
Всего: 3

Ссылки

Горельский В.А., Зелепугин С.А., Толкачев В.Ф. Исследование пробития преград при несимметричном высокоскоростном ударе с учетом разрушения и тепловых эффектов // Изв. РАН. МТТ. 1994. № 5. С. 121 - 130.
Горельский В.А., Хорев И.Е. О применении метода конечных элементов для расчета больших деформаций и разрушения твердых тел // Труды I Всес. школы-семинара по многомерным задачам механики сплошных сред. ВИНИТТИ: № 4623-83. 1989. 23 с.
Горельский В.А., Зелепугин С.А., Смолин А.Ю. Исследование влияния дискретизации при расчете методом конечных элементов трехмерных задач высокоскоростного удара // Журн. вычислит. математики и математической физики. 1997. Т. 37. № 6. С. 742 - 750.
Горельский В.А., Радченко А.В., Толкачев В.Ф., Хорев И.Е. Кинетические механизмы перфорации пластин // Проблемы прочности. 1988. № 11. С.77 - 80.
 Экспериментальное и математическое исследование влияния угла нутации на проникающую способность высокоскоростных ударников | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2009. № 4(8).

Экспериментальное и математическое исследование влияния угла нутации на проникающую способность высокоскоростных ударников | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2009. № 4(8).

Полнотекстовая версия