Математическое моделирование хрупкого разрушения материалов при электровзрыве | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2009. № 1 (5).

Математическое моделирование хрупкого разрушения материалов при электровзрыве

В работе представлена модель, описывающая распространение упругой волны и формирование трещин под действием расширяющегося разрядного канала. Представлены результаты моделирования разрушения разрядным каналом, расположенным вблизи свободной поверхностью образца.

Simulation of solid material brittle destruction at electroburst .pdf Изучение процессов, происходящих при электроразрядном разрушении твердых диэлектриков, представляет как теоретический, так и практический интерес благодаря интенсивному развитию технологий электроразрядного разрушения, которое является более эффективным и экономичным по сравнению с традиционными механическими способами обработки материалов. Важность исследований электроразрядного разрушения обусловлена также необходимостью оптимизации энергозатрат в таких технологических процессах, как разрушение подлежащих утилизации бетонных конструкций, бурение скважин в твердых породах или сооружения подземных выработок под технологические установки [1, 2].Для количественного описания разрушения диэлектрика импульсным электрическим разрядом необходимо создание физико-математической модели, описывающей работу генератора импульсов высокого напряжения, закономерности развития разряда в диэлектрике и разрушение диэлектрика под действием ударных волн, как взаимосогласованные процессы. Вследствие сложности и нелинейности этих процессов их аналитическое описание представляет значительные трудности и поэтому целесообразно использовать методы математического моделирования. В настоящей работе представлена модель, взаимосогласованно описывающая работу генератора, расширение разрядного канала, распространение упругих волн, формирование и рост трещин в твердом диэлектрике. Модель разработана на основе стохастически-детерминистического подхода [3].Формулировка самосогласованной моделиРабота генератора импульсных напряжений моделируется с помощью эквивалентной схеме колебательного контура, содержащего генерирующий конденсатор емкостью C, переменное сопротивление R и индуктивность L цепи (рис. 1).1 Работа поддержана грантом РФФИ (08-08-01016-а).Генераторы, описываемые подобной схемой, обычно используются в экспериментальных и технологических установках. Нагрузкой является разрядный промежуток. Переменное сопротивление учитывает сопротивление проводов и искровых разрядников ключа K генератора. Полагается, что после коммутации цепи (момент времени t = 0) сопротивление R обычно используемых газовых коммутаторов уменьшается по экспоненциальному закону:R = R + (R -Ri)^/0Rгде R0 - начальное сопротивление при t = 0, R) - предельное минимальное значение сопротивления, величина которого составляет 1,5 - 3 Ом для 3 - 5-ступенча-тых генераторов Маркса; 8R - характерное время коммутации цепи. Паразитная емкость цепи Cs представляет собой сумму паразитных емкостей элементов конструкции и емкости разраядного промежутка. После замыкания ключа K сумма напряжений на элементах цепи равна нулю:Uc + Ur + UL + UD = 0,(2)где Uc - напряжение на емкости; Ur = IR - напряжение на сопротивлении R; Ul = -L dl/dt - напряжение на индуктивности L; Ud - падение напряжения на разрядном промежутке; I = -C dUC /dt - ток, протекающий через генерирующий конденсатор C. Ток I равен сумме тока через паразитную емкость Is = -Cs dUD /dt и тока через разрядный промежуток ID = GUd:Детальное описание динамики разрядного канала требует рассмотрения изменения состояния плазмы в процессе развития разряда, течения плазмы вдоль разрядных каналов, а также учета неоднородностей распределения параметров плазмы (температуры, плотности, проводимости и т.д.) в объеме разрядного канала. При описании динамики плазменного канала используются следующие упрощающие предположения:•·разрядный канал описывается набором цилиндрических элементов фиксированной длины l и зависящего от времени радиуса rch, предполагается, что rch

Ключевые слова

импульсный генератор , плазменный канал , деформации , разрушение , математическое моделирование , pulse generator , plasma channel , deformation , destruction , simulation

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Носков Михаил Дмитриевич НИИ высоких напряжений доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник nmd@ssti.ru
Усманов Гаяр Закирович НИИ высоких напряжений младший научный сотрудник gayar@sibmail.com
Лопатин Владимир Васильевич НИИ высоких напряжений доктор физико-математических наук, профессор, директор lopatin@hvd.tpu.ru
Чеглоков Алексей Александрович НИИ высоких напряжений научный сотрудник cheglok@ssti.ru
Всего: 4

Ссылки

Семкин Б.В., Усов А.Ф., Курец В.И. Основы электроимпульсного разрушения материалов. СПб.: Наука, 1995. 276 с.
Воробьев А.А., Воробьев Г.А. Электрический пробой и разрушение твердых диэлектриков. М.: Высшая школа, 1966. 224 с.
Носков М.Д. Формирование Лапласовских структур в неравновесных условиях. Северск: Изд-во СГТИ, 2005. 220 с.
Глушак Б.Н., Куропатенко В.Ф., Новиков С.А. Исследование прочности материалов при динамических нарузках. Новосибирск: Наука, 1992. 236 с.
 Математическое моделирование хрупкого разрушения материалов при электровзрыве             | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2009. № 1 (5).

Математическое моделирование хрупкого разрушения материалов при электровзрыве | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2009. № 1 (5).

Полнотекстовая версия