Исследование методом компьютерного моделирования прочностныхсвойств металлокерамики на основе диборида титана при ударно-волновом нагружении | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2009. № 3 (7).

Исследование методом компьютерного моделирования прочностныхсвойств металлокерамики на основе диборида титана при ударно-волновом нагружении

Методом компьютерного моделирования исследованы защитные свойстваметаллокерамики TiB2+B4C комбинированного строения в условиях высокоскоростного удара и особенности проникания стержней из металлокерамикиTiB2+Fe в многослойные пространственно-разнесенные преграды при наклонном соударении.

Research by computer modeling method the properties of durability ofcermet on a basis diboride of titan at with great dispatch-wave loading.pdf Анализ поведения металлов и сплавов в условиях высокоскоростного соударе-ния показывает, что их прочностные свойства, как правило, резко снижаются приповышенных (предплавильных) температурах (T > 0,5Tпл). Представляется целе-сообразным и оправданным с целью повышения эффективности функционирова-ния материалов в экстремальных условиях высоких давлений и температур сосре-доточить внимание на разработке материалов и изделий на основе тугоплавкихсоединений и связок с особыми физико-механическими и специальными свойст-вами. В качестве защитных материалов на основе таких соединений могут бытьиспользованы керамические и металлокерамические материалы, а также материа-лы комбинированного строения (слоевые и градиентные). Недостатком керамиче-ских материалов является их повышенная хрупкость. Перспективным направле-нием повышения физико-механических характеристик керамик, функционирую-щих в условиях высоких давлений и температур, является введение в их составэффективной металлической связующей, например, методом самораспростра-няющегося высокотемпературного синтеза (СВС) с приложением давления к про-дукту горения [1]. Разнообразие технологических схем позволяет получить СВС-методом как компактные однородные керамические материалы на основе туго-плавких карбидов, боридов, нитридов и т.д., так и материалы комбинированногостроения, когда металлокерамика неразрывно связана с металлической подложкойили имеет градиентное строение. Экспериментальные исследования поведенияматериалов комбинированного строения на основе диборида титана показали ихвысокие защитные свойства в условиях высокоскоростного удара [2].Совместное проведение лабораторного эксперимента и математического мо-делирования позволяет глубже понять протекающие процессы, дать верную ин-терпретацию полученных экспериментальных данных.1 Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №07-01-00414а и №08-01-00268а.Исследование методом компьютерного моделирования прочностных свойств 69В [3] предложена математическая модель, позволяющая в рамках механикисплошной среды рассчитывать при ударно-волновом нагружении напряженно-деформированное состояние и разрушение, как в пластичных, так и в хрупких ма-териалах. В рамках данной модели динамическое разрушение в материале рас-сматривается как процесс роста и слияния микродефектов под действием обра-зующихся в процессе нагружения напряжений. Модель реализована в пакете вы-числительных программ РАНЕТ-3, предназначенном для решения задач удара ивзрыва в полной трехмерной постановке модифицированным на решение динами-ческих задач методом конечных элементов [3].В данной работе пакет программ РАНЕТ-3 был использован для исследова-ния поведения металлокерамических материалов на основе диборида титана в со-ставе элементов защитных конструкций и стержневых ударников. Компьютерноемоделирование поведения материалов в условиях динамического нагружения по-зволяет сформулировать необходимые требования к физико-механическим харак-теристикам вновь разрабатываемых конструкционных материалов.1. Математическая модель деформирования и разрушенияконструкционных материалов при ударно-волновом нагруженииНеоднородная пористая среда представлена как двухкомпонентный материал,состоящий из твердой фазы - матрицы и включений - пор. Предполагается, чтоформа пор близка к сферической, а функция их распределения по размерам тако-ва, что они могут быть охарактеризованы некоторым общим для всего ансамбляхарактерным размером 0a . Удельный объем пористой среды υ представляется ввиде суммы удельного объема материала матрицы m υ , удельного объема пор pυи удельного объема t υ , образующегося при раскрытии трещин: m p tυ = υ +υ +υ .Пористость материала характеризуется относительным объемом пустотp t ξ = ξ +ξ либо параметром m α = υ υ , которые связаны зависимостьюα =1 (1− ξ) . Здесь p p ξ =υ υ, t t ξ =υ υ - относительные объемы пор и трещинсоответственно. Система уравнений, описывающих движение пористой упруго-пластической среды, имеет вид [3]0VddVdt ρ = ;V SddV dSdt ρu = n⋅σ ;V SdEdV dSdt ρ = n⋅σ ⋅u ;2J= +λμse s;2 23Ts : s = σ ;20 0 02 0 001 (1 / 2),(1 )cps⎡ ƒ − ƒ ƒ ƒ ⎤= ⎢ + ƒ ƒ ƒ⎥ƒ ⎣ − ƒ ⎦где t - время; V - объем интегрирования; S - его поверхность; n - единичный векторвнешней нормали; ρ - плотность; p σ = − g + s - тензор напряжений; s - его девиа-тор; p - давление; g - метрический тензор; u - вектор скорости; E = ε + u⋅u 2 -удельная полная энергия; ε - удельная внутренняя энергия; ( ) 3 − e = d d:g g - де-виатор тензора скоростей деформаций; ( )/ 2 Td = u +u - тензор скоростей дефор-70 Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, А.Н. Табаченко, С.А. Афанасьева, А.А. Югов, И.Н. Архиповмаций; Js = s + s ⋅ω −ω⋅ s - производная девиатора тензора напряжений в смыслеЯуманна - Нолла; T Sσ =σ α, ( ) ( ) ( ) 2 20 00 0 0 0 0ƒ = ƒ 1− ƒ ⎡⎣1− 6ƒ c +12ƒ ƒ 9ƒ c + 8ƒ ⎤⎦ -эффективные предел текучести и модуль сдвига (для гранулированной средыT 0σ = Y α + kp ); ω = ( ) 2Tu +u - тензор вихря; 0, 0, 0 , S , 0 , , 0 ρ c μ σ Y k s - кон-станты материала матрицы; 0η =1−ρ υ α . Параметр λ исключается с помощьюусловия текучести.Для замыкания системы необходимы уравнения, описывающие изменение па-раметра α嫐при растяжении и сжатии.При уплотнении изначально пористых пластичных материалов в условияхударно-волнового нагружения параметр α嫐при условии2ln3 1SpѓР ⎛ ѓї ⎞ ≥ ⎜ ⎟ѓї ⎝ ѓї − ⎠опре-деляется из уравнения( )( )2 00 00 0 2012 2ln 01 3 1ScsѓБ ѓЕ ѓП − ѓЕѓР ⎛ ѓї ⎞ ѓБ ѓП ѓГ + − ⎜ ⎟ =− ѓЕ ⎝ ѓї − ⎠.Хрупкие материалы содержат большое число концентраторов напряжений -пор, границ зерен, трещин, зарождение разрушения на которых происходит в об-ласти упругого деформирования. Микроразрушения в них могут появляться присжатии под действием девиаторных напряжений, что приводит к падению сопро-тивления разрушению. Эта стадия деформирования характеризуется процессамиобразования, роста и слияния микротрещин. Уравнение, описывающее измененияпараметра α嫐при растяжении и сжатии на упругой стадии разрушения хрупкихматериалов имеет вид( )( )( )( )2 00 00 00 0 2 30 0 012 301 8 1cs N RѓП − ѓБ ѓЕ ѓЕ ѓК ѓї−ѓїѓБ ѓП ѓГ+ + =− ѓЕ − ѓЛ ѓї ѓї.Рост трещин определяется уравнением1 2R R = F + F_,где ( ) 1 i * 1F = αs − s η при is s∗ѓї > и 1F = 0 при is s∗ѓї ≤ ; ( ) 2 * 2 F = αp − p η приp 0, p p∗< ѓї > и 2F = 0 при p 0, p p∗≥ ѓї ≤ ; ( ) 0p p 1 R R∗= − ;3:2is = s s ;( ) * 01 s s 1 R R∗= − ; 3* 0R = β N ; R - радиус трещины; 01, 0 , 1, 2 ,s p η η β - константыматериала, 0N - число трещин в единице объема, v - коэффициент Пуассона.В пластичных материалах при действии растягивающих напряжений происхо-дит рост пор. В этом случае при условии ln1aSp⎛ ѓї ⎞ ≤ − ⎜ ⎟ѓї ⎝ ѓї − ⎠пористость α опре-деляется из уравнения( )( )2 00 00 0 2012ln 01 1ScasѓП − ѓБ ѓЕ ѓЕ ⎛ ѓї ⎞ ѓБ ѓП ѓГ + + ⎜ ⎟ =− ѓЕ ⎝ ѓї − ⎠.Исследование методом компьютерного моделирования прочностных свойств 71Слияние микротрещин в случае достаточно пластичных материалов происхо-дит в результате их непосредственного соприкосновения. Расчеты системы упру-гих трещин показывают, что взаимодействие между ними и слияние имеет местопри расстояниях между ближайшими их концами порядка двух-трех размеровтрещин [4]. Это критическое расстояние связано с размером зоны вокруг трещи-ны, где существенна концентрация их напряжений, обусловленная трещиной (об-ласть влияния трещины).Построение количественной модели слияния микродефектов вплоть до обра-зования микроскопических фрагментов является сложной задачей. Предполагает-ся, что слияние микротрещин в высокопрочной керамике происходит, когда иххарактерный размер R при постоянной концентрации 0N достигнет критическойвеличины 3* 0R = β N .В более вязких материалах, чем высокопрочная керамика, условие *R = R яв-ляется лишь критерием начала фрагментации поврежденного трещинами мате-риала. Процесс фрагментирования поврежденного трещинами материала и пове-дение разрушенного материала описываются в рамках модели пористой упруго-пластической среды. При действии растягивающих напряжений в пластическидеформированном материале помимо роста трещин происходит рост пор. В этомслучае локальным критерием разрушения поврежденного трещинами материалаявляется условие достижения относительным объемом пустот ξ = (α −1) α кри-тического значения ∗ ξ .Если поврежденный трещинами материал подвергнуть воздействию сжимаю-щих напряжений, то критерием фрагментирования является предельная величинаинтенсивности деформацийue :22 1233 uе = T −T ,где Т1 и Т2 - первый и второй инварианты тензора деформаций.Поведение разрушенного материала описывается в рамках модели пористойупругопластической среды. При расчете уплотнения в изначально пористойфрагментированной высокопрочной керамике20 3 2 11kY kpk−⎛ ⎡ ⎤ ⎞⎜ ⎢ ⎛ ѓї ⎞ ⎥ ⎟ ⎜ > − − ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ѓї ⎣⎢ ⎝ ѓї − ⎠ ⎦⎥ ⎠систе-ма уравнений замыкается уравнением20 3 2 1 01kY kpk−⎡ ⎤⎢ ⎛ ѓї ⎞ ⎥ ѓї + − ⎜ ⎟ = ⎣⎢ ⎝ ѓї − ⎠ ⎦⎥.2. Исследование защитных свойств металлокерамики TiB2 + B4Cкомбинированного строенияВерификация математической модели, описывающей поведение металлокера-мики при ударно-волновом нагружении, проведена на решении следующей задачи.Металлокерамический ударник, имеющий форму параллелепипеда, в основа-нии которого находится квадрат со стороной 0d = 9,3 мм , соударяется по норма-ли со скоростью 870 м/с с алюминиевой полубесконечной плитой. Высота парал-лелепипеда 0l = 30 мм . Решение задачи проведено при следующих физико-72 Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, А.Н. Табаченко, С.А. Афанасьева, А.А. Югов, И.Н. Архиповмеханических параметрах модели: 0R = 2,5 мкм ; R = 11,6 мкм ; 7 -30N = 64⋅10 cм ;1η =1,6 ГПа ⋅мкс ; 2η = 0,7 ГПа ⋅мкс ; 0p 1,1 ГПа = ; 01s = 5 ГПа . Параметрыуравнения состояния приведены в табл. 1.Т а б л и ц а 1Параметры уравнения состоянияМатериал03,гсмρ 0,сммксc0 sγ00,ГПаμ0α,ГПаSa* ξ *ueМеталлокерамика 3,5 0,71 1,32 1,5 166,0 1,0006 0,08 0,1 0,25Алюминий 2,785 0,525 1,34 2,13 27,7 1,0002 0,14 0,3 1,0Сталь 7,85 0,457 1,49 1,5 79,0 1,0003 0,29 0,3 1,25Титан 4,45 0,511 1,089 1,5 44,0 1,0003 0,5 0,3 1,25На рис. 1 в два момента времени (1 2t = 22 мкс, t = 280 мкс ) изображены сече-ния изометрических проекций конфигураций соударяющихся тел. На нем же при-ведена фотография кратера в алюминиевой мишени, полученного в результатеаналогичного эксперимента, проведенного в НИИ ПММ ТГУ Коняевым А.А. иТолкачевым В.Ф.Рис. 1. Сравнение расчета с экспериментомИсследование методом компьютерного моделирования прочностных свойств 73При взаимодействии металлокерамического ударника с алюминиевой плитойот границы контакта в соударяющиеся тела распространяются ударные волны,максимальная амплитуда которых к моменту времени 4 мкс достигает 8 ГПа.По мере распространения волн сжатия в ударнике, происходит интенсивныйрост трещин, которые успевают достичь критической величины. При этом об-ласть, в которой трещины достигают этой величины, занимает примерно . высо-ты ударника к моменту времени 6 мкс. Идущая со свободных поверхностей удар-ника и мишени разгрузка приводит к тому, что внутри, в центральной части удар-ника, находящейся вблизи контактной поверхности, к моменту времени 4 мксвозникает область с растягивающими напряжениями, в которой и реализуетсяпервоначальное разрушение ударника.В связи со специфическими особенностями алгоритма перестройки расчетнойсетки, области с разрушенным материалом ударника в данном конкретном случаеиз счета не удаляются, а лишь увеличиваются в объеме вплоть до момента време-ни 24 мкс, когда вся нижняя часть ударника не оказывается разрушенной. С этогомомента происходит перестройка расчетной сетки. В результате образуются двацелостных фрагмента ударника, движущихся вниз. Наряду с ними в расчете уча-ствуют и частицы разрушенного материала ударника, которые заменяются точеч-ными элементами, имеющими свою массу и скорость, определяемые из законовсохранения массы и количества движения после замены разрушенного элемен-тарного тетраэдрального элемента его узловыми элементами [3]. Таким образом,осуществляется возможность моделировать воздействие мелких частиц разру-шенного материала ударника на формирование кратера в мишени. К моментувремени 280 мкс процесс взаимодействия заканчивается. Видно, что от ударникаостается небольшой неразрушенный фрагмент, который застревает в кратере пли-ты. Под фрагментом находится разрушенный материал ударника, которыйна рисунке не отображен. Кратер имеет специфическую, зауженную в глубинуплиты форму, образующуюся под воздействием разрушенных частиц материалаударника.И в эксперименте, и при расчете на дне кратера находится как разрушенный,так и частично не разрушенный спрессованный материал ударника. Кратер имееткачественно подобную форму, состоящую как бы из двух перевернутых конусов,вставленных друг в друга. Наружный конус, выходящий на лицевую поверхность,расширенный. Внутренний конус, уходящий в глубину мишени, зауженный, обра-зующийся под воздействием мелких частиц разрушенного материала ударника.Различие по глубине кратера составляет 3 %, по входному диаметру кратера -30 %.Защитные свойства металлокерамики исследовались на примере решения сле-дующей задачи проектирования. Необходимо разработать защитную конструк-цию, способную противостоять удару стального элемента (СЭ) сферической фор-мы массой 2 г в диапазоне скоростей до 2 км/c. Защитная конструкция может со-стоять из различных материалов, но непременно должна содержать стальной листтолщиной 4 мм и по удельному весу не должна значительно превышать эталон-ную преграду, состоящую из 10-мм дюралюминиевого слоя и 4-мм стальной под-ложки.На рис. 2, а приведена конфигурация стального элемента и эталонной прегра-ды в момент времени 50 мкс при соударении со скоростью 2 км/c. При даннойскорости удара СЭ пробивает эталонную мишень. Масса элемента после пробива-ния составляет 1 г, скорость - 407 м/с.74 Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, А.Н. Табаченко, С.А. Афанасьева, А.А. Югов, И.Н. Архиповt = 20 мксt = 50 мксабРис. 2. Картина пробития СЭ эталоннойи металлокерамической мишеней со скоростью удара 2 км/сНа рис. 2, б в момент времени 20 мкс приведены конфигурации СЭ и моно-литной мишени из TiB2+B4C ( 30ρ = 3,5 г/см ) толщиной 14 мм. Скорость удара вданном варианте расчета и во всех последующих фиксирована и составляет2 км/с. Как и следовало ожидать, вследствие высоких прочностных характеристикметаллокерамики в первые микросекунды процесса соударения происходит силь-ная пластическая деформация элемента и его растекание по лицевой поверхностимишени. Данная металлокерамика разрушается хрупко.Распространяющийся по мишени ударно-волновой фронт приводит к ростумикротрещин. При выходе его на тыльную поверхность в мишени формируетсяволна разгрузки достаточно высокой интенсивности, которая приводит к фраг-ментации поврежденного материала и откольному разрушению. В момент време-ни 10 мкс область откольного разрушения в мишени достигает кратера. Образует-ся сквозное отверстие. После пробития мишени элемент имеет массу 0,9 г и ско-рость 150 м/с.Для устранения откольного эффекта на тыльную поверхность мишени поме-щалась 2-мм титановая подложка. На рис. 3, а представлена двухслойная мишень,у которой толщина титановой подложки 2 мм, а высота металлокерамическогослоя 10 мм (t = 45 мкс). Вес рассматриваемой конструкции составляет 74 % отэталонного. Ударник останавливается в металлокерамическом слое.Исследование методом компьютерного моделирования прочностных свойств 75Остаточная масса застрявшего СЭ составляет 0,7 г. На рис. 3, б в качестве под-ложки использована стальная пластина толщиной 4 мм (толщина слоя металлоке-рамики - 10 мм). Пробитие конструкции не происходит. Остаточная масса удар-ника 0,8 г.t = 21 мксt = 45 мксабРис. 3. Картины разрушения в двухслойных мишенях ститановой (а) и стальной (б) подложками при ударе СЭ соскоростью 2 км/сРис. 4 иллюстрирует особенности ударного взаимодействия СЭ с трехслойны-ми мишенями. Во всех приведенных ниже вариантах расчета толщины слоев за-фиксированы. Толщина стального слоя - 4 мм, титанового - 2 мм, металлокера-мического - 8 мм. Вес конструкции при данных габаритах превышает вес эквива-лентной мишени на 15 %. В расчете исследовалось влияние местоположения сло-ев на защитные свойства конструкции.Если в качестве первого защитного слоя использовать стальной лист, то СЭ непробивает его (рис. 4, а). Масса оставшейся части 0,8 г. На рис. 4, б приведена за-щитная конструкция, в которой в качестве первого слоя используется титановыйлист, а в качестве подложки - стальной.Принципиальным отличием данного расчета от всех предыдущих является то,что периодическое отражение волн сжатия и разгрузки от стальной подложки ититановой накладки приводит к интенсивному разрушению металлокерамическо-го слоя. Остаточная масса СЭ в данном случае меньше, чем в предыдущем вари-анте, и составляет 0,5 г.При использовании в качестве подложки одновременно титанового и стально-го листов происходит сильное разрушение металлокерамического слоя на границес титановым листом (рис. 4, в). Пробитие защитной конструкции не происходит,остаточная масса ударника - 0,7 г.76 Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, А.Н. Табаченко, С.А. Афанасьева, А.А. Югов, И.Н. Архиповt = 41 мксt = 32 мксt = 52 мксбавРис. 4. Картины разрушения в трехслойных мишеняхпри ударе СЭ со скоростью 2 км/с.3. Исследование проникания стержней из металлокерамики TiB2+Feв многослойные пространственно разнесенные преградыПомещенный на стальное основание заряд РВХ-9404 толщиной 30 мм защи-щен с лицевой стороны 3-мм дюралюминиевым листом. Пространство между ВВи дюралюминиевым листом заполнено слоем пенопласта толщиной 20 мм. Нарасстоянии 50 мм от лицевой поверхности дюралюминиевого листа расположен10-мм стальной экран, за которым на том же расстоянии находится экран, со-стоящий из 10-мм слоя асботекстолита и 3-мм дюралюминиевой подложки. Экра-ны расположены под некоторыми углами iα к оси стержня и лицевой ( iα - уголмежду осью стержня и лицевой поверхностью i-го экрана). Стержень представля-ет собой цилиндрическое тело с конической головной частью. Диаметр стержняИсследование методом компьютерного моделирования прочностных свойств 77d0 = 4,5 мм, длина L0 = 105 мм, удлинение L/d0 = 23,33 . Расчет проведен для ско-рости удара 2 км/с и углах подхода стержня к экранам: 1α = 30° , 2 α = 30° . Рас-сматривались стержни из стали и металлокерамики TiB2+Fe (массовые доли1 2 m = m = 0,5 ). Результаты расчетов представлены в табл. 2 и на рис. 4, на кото-рых приведены картины пробития экранов и взаимодействие остатков стержней сВВ на момент его детонации.Т а б л и ц а 2„Q„u„x„…„|„Ћ„„„p„„„Ќ „‚„p„ѓ„‰„u„„„Ђ„r „…„t„p„‚„~„Ђ„s„Ђ „r„x„p„y„}„Ђ„t„u„z„ѓ„„„r„y„‘ „ѓ„„„u„‚„w„~„u„z „y„x „‚„p„x„|„y„‰„~„Ќ„‡ „}„p„„„u„‚„y„p„|„Ђ„r„ѓ „Џ„{„‚„p„~„y„‚„Ђ„r„p„~„~„Ќ„} „B„B „ѓ„Ђ „ѓ„{„Ђ„‚„Ђ„ѓ„„„Ћ„ђ 2 „{„}/„ѓ „y „…„s„|„p„‡ „Ѓ„Ђ„t„‡„Ђ„t„p ѓї1 = ѓї2 = 30Ѓ‹Параметрыпосле 1-й преградыПараметрыпосле 2-й преградыПараметры на моментдетонации ВВМатериал0VV0LL0mm1λ0VV0LL0mm1λ0VV0LL0mm1λСталь,0m = 12,4 г 0,94 0,73 0,85 0,752 0,72 0,20 0,31 0,160 0,59 0,13 0,25 0,088Металлокерамика,0m = 9,0 г 0,93 0,90 0,96 0,602 0,55 0,49 0,59 0,129 0,54 0,44 0,52 0,093Для оценки инициирующей способности использовался критерий иницииро-вания детонации (при p pmin > ) в виде [5]02ttЃз p dt = K ,где K - константа материала; p - давление в ВВ, min p - минимальное давление,при котором происходит инициирование детонации.Масса стержня из металлокерамики ( 0m = 9,0 г ) составляет приблизительно75 % от стального ( 0m =12, 4 г ). Как и следовало ожидать, при пробитии первогоэкрана наибольшая потеря скорости наблюдается у металлокерамического стерж-ня ( 0V V = 0,93 ). Однако из-за более высоких прочностных характеристик (пре-дел прочности металлокерамики в 4,5 раза выше, чем у стали) металлическийстержень при пробитии потерял лишь 4 % первоначальной массы, в то время какстальной - 15 %. При этом относительная длина 0 L L у стержня из металлокера-мики уменьшилась на 10 %, у стального - на 27 %. За стальным экраном скоростьметаллокерамического стержня упала до 55 % от начальной скорости удара, устального - до 72 %. При пробитии двух экранов стержень из металлокерамикипотерял 41% массы, из стали - 69 %. Его длина составила лишь 20 % от первона-чальной, в то время как металлокерамический стержень по длине сократилсялишь вдвое ( 0L L = 0, 49 ).При взаимодействии с основной конструкцией до момента инициирования де-тонации в ВВ наименьшее падение скорости наблюдается у металлокерамическо-го стержня. В отличие от сильно деформируемой головной части стальногостержня, головная часть металлокерамического, из-за его высоких прочностныххарактеристик на момент удара по дюралюминиевому слою, получилась скошен-78 Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, А.Н. Табаченко, С.А. Афанасьева, А.А. Югов, И.Н. Архиповной (заостренной, рис. 5, б). В табл. 2 параметр λ обозначает отношение кинети-ческой энергии стержней в запреградном пространстве к начальной кинетическойэнергии стального стержня ( ( )20c 0λ = m m ⋅ V V , 0c m - начальная масса стальногостержня). На момент инициирования детонации остатки ударников из стали( λ = 0,088 ) и металлокерамики ( λ = 0,093 ) обладают приблизительно одинако-вой кинетической энергией.а б„Q„y„ѓ. 5. „K„p„‚„„„y„~„Ќ „r„x„p„y„}„Ђ„t„u„z„ѓ„„„r„y„‘ „Ђ„ѓ„„„p„„„{„Ђ„r „ѓ„„„u„‚„w„~„u„z „ѓ „Ђ„ѓ„~„Ђ„r„~„Ќ„}„Џ„|„u„}„u„~„„„Ђ„} „{„Ђ„~„ѓ„„„‚„…„{„€„y„y „~„p „}„Ђ„}„u„~„„ „y„~„y„€„y„y„‚„Ђ„r„p„~„y„‘ „t„u„„„Ђ„~„p„€„y„y „B„B(а - „}„u„„„p„|„|„Ђ„{„u„‚„p„}„y„‰„u„ѓ„{„y„z „ѓ„„„u„‚„w„u„~„Ћ, б - „ѓ„„„p„|„Ћ„~„Ђ„z, t = 150 „}„{„ѓ)Проведенный анализ показывает, что металлокерамический стержень с ис-пользуемыми в расчетах прочностными характеристиками производит на процессинициирования детонации в данном экранированном ВВ такое же воздействие,как и стальной, несмотря на то, что его масса на 25 % меньше и, следовательно,он обладает меньшей на момент удара кинетической энергией.Рис. 6, а иллюстрирует картину пробития в первом экране составным ударни-ком (10 мм - TiB2 + Fe + 90 мм - сталь) диаметром 6 мм при скорости удара0V = 2 км/с при угле подхода 30. Головная часть монолитного стального стержня(рис. 6, в) при прохождении через двухслойный экран сильнее деформируется,чем у составного, и тем более, чем у металлокерамического (рис. 6, б). Видно, чтометаллокерамический стержень при проникании через образованное в экране от-верстие взаимодействовал с его боковой поверхностью, в результате чего в немобразовался изгиб.В процессе внедрения составного стержня происходит пластическое натеканиематериала стальной части стержня на металлокерамический насадок, который вобласти раздела сред находится в упругом состоянии. В дальнейшем высокопроч-ный насадок поворачивается относительно основной части стержня и отламыва-ется от него. Пробивные свойства стержня падают.Исследование методом компьютерного моделирования прочностных свойств 79а б в„Q„y„ѓ. 6. „K„p„‚„„„y„~„Ќ „Ѓ„‚„Ђ„q„y„„„y„‘ „ѓ„„„u„‚„w„~„‘„}„y „t„r„…„‡„ѓ„|„Ђ„z„~„Ђ„s„Ђ „Џ„{„‚„p„~„p. „R„{„Ђ„‚„Ђ„ѓ„„„Ћ „…„t„p„‚„p 2000 „}/„ѓ,ѓї1 = 30Ѓ‹: а - „ѓ„Ђ„ѓ„„„p„r„~„Ђ„z „ѓ„„„u„‚„w„u„~„Ћ, t = 35 „}„{„ѓ; б - „}„u„„„p„|„|„Ђ„{„u„‚„p„}„y„‰„u„ѓ„{„y„z, t = 50 „}„{„ѓ; в -„ѓ„„„p„|„Ћ„~„Ђ„z, t = 50 „}„{„ѓАнализируя особенности ударного взаимодействия монолитных и составныхстержней с двухслойным экраном, можем утверждать, что при наклонном соуда-рении в запреградном пространстве составные ударники будут ломаться в местахизгиба при взаимодействии со вторым стальным экраном. На наш взгляд, болееэффективными будут стержни из градиентных материалов, в которых физико-механические характеристики непрерывно меняются по длине стержня.

Ключевые слова

математическое моделирование, разрушение, высокоскоростной удар

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Табаченко Анатолий НикитовичСибирский физико-технический институт Томского государственного университетакандидат физико-математических наук, старшийнаучный сотрудник, заведующий лабораториейtabachenko@spti.tsu.ru
Афанасьева Светлана Ахмед-РызовнаНаучно-исследовательский институт прикладной математики и механики Томского государственного университетакандидат физико-математических наук,старший научный сотрудник
Югов Алексей АлександровичТомский государственный архитектурно-строительный университеткандидат технических наук, доцент кафедры металлических и деревянных конструкцийyugalex@sibmail.com
Архипов Илья НиколаевичТомский государственный архитектурно-строительный университетаспирант кафедры металлических и деревянных конструкцийi.n.arkhipov@mail.ru
Югов Алексей АлександровичТомский государственный архитектурно-строительный университеткандидат технических наук, доцент кафедры металлических и деревянных конструкцийyugalex@sibmail.com
Белов Николай НиколаевичТомский государственный архитектурно-строительный университетНаучно-исследовательский институт прикладной математики и механики Томского государственного университетадоктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры высшей математикиведущий научный сотрудникn.n.belov@mail.ru
Всего: 6

Ссылки

Пилчер Д., Бекстенд М., Кристенсен Л. и др. Сопоставление теории с результатами опытов по переходу горения в детонацию. Детонация и взрывчатые вещества. М.: Мир, 1981. С. 306 - 322.
Белов Н.Н., Югов Н.Т., Копаница Д.Г., Югов А.А. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующие физические явления. Томск: STT, 2005. 356 с.
Салганик Р.Л. Механика тел с большим числом трещин // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 4. С. 149 - 158.
Белов Н.Н., Югов Н.Т., Афанасьева С.А. и др. Исследование особенностей разрушения керамики и металлокерамики на основе диборида титана и карбида бора в условиях высокоскоростного удара // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. Т. 11. №1. С. 113 - 126.
Табаченко А.Н., Крючкова Г.П. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез композиционных материалов. Тугоплавкие соединения (TiC, TiB2) - интерметаллиды, их структура и свойства. // Инженерно-физический журнал АН Беларуси. 1993. Т. 65. № 4. С. 492 - 495.
 Исследование методом компьютерного моделирования прочностныхсвойств металлокерамики на основе диборида титана при ударно-волновом нагружении | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2009. № 3 (7).

Исследование методом компьютерного моделирования прочностныхсвойств металлокерамики на основе диборида титана при ударно-волновом нагружении | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2009. № 3 (7).

Полнотекстовая версия