АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИБРОНЕПЛИТ ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИРАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДОМ | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2010. № 2(10).

АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИБРОНЕПЛИТ ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИРАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДОМ

Расчетно-экспериментальным методом в диапазоне скоростей встречи 2000...2400 м/с исследованы процессы ударного взаимодействия стальных ударников в стакане из текстолита общей массой 118 г со стальными бронеплитами. Рассматриваются вопросы кратерообразования и откольные явления. Получено удовлетворительное согласование результатов математического моделирования с экспериментальными данными.

ANALYSIS OF DYNAMIC DURABILITY OF ARMOUR PLATES AT SHOCK LOADING BY USE OF THE EXPERIMENT-CALCULATED METHOD..pdf Реакция твердых тел на ударное нагружение носит сложный сугубо индивидуальный характер. Поэтому с помощью только экспериментальных методов вряд ли можно исследовать свойства вещества в достаточно широкой области измерения параметров, характеризующих его состояние. В связи с развитием вычислительной техники резко возросла роль математического моделирования как средства изучения различных явлений и процессов в твердых телах при динамическом нагружении.Целью проводимых в настоящее время исследований является уточнение научных представлений о поведении веществ в экстремальных условиях, получения более корректных моделей, описывающих деформирование и разрушение сред сложной структуры в области больших нелинейных упругопластических деформаций.Метод исследования свойств материалов, когда физический элемент и математическое моделирование применяются совместно, дополняя друг друга, может быть назван расчетно-экспериментальным. Совместное проведение лабораторного эксперимента и математического моделирования, с одной стороны, позволяет глубже понять результаты проведенных испытаний и дать им верную интерпретацию, с другой - способствуют уточнению математической модели и выбору численных значений её параметров. В области, недоступной для экспериментальных исследований, поведение материала изучается путем компьютерного моделирования. Этот метод использовался, например, для подтверждения гипотезы Е.И. За-бабахина об ограниченности кумуляции энергии во фронте сферической сходящейся ударной волны в среде с фазовыми превращениями [1], для исследований физических процессов, сопровождающих взрывное компактирование порошков из тугоплавких веществ [2]. Этим же методом исследованы особенности аномально глубокого высокоскоростного проникания сильно пористого ударника в различные среды и дано объяснение этого уникального явления [3].1 Работа выполнена при частичной поддержке гранта РФФИ 08-01-00268а и АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» на 2009 - 2010 гг. № 21.1.1/4147.72А.Н. Ищенио, Н.Н. Белов, Н. Т. Югов и др.В данной работе расчетно-экспериментальный метод применяется для анализа динамической прочности стальных бронеплит при ударном взаимодействии с составным цилиндрическим ударником в диапазоне скоростей встречи 2000...2400 м/с. Экспериментальная часть исследований выполнена на высокоскоростной метательной установке, использующей электротермохимическую технологию ускорения макротел [4, 5]. Вычислительный эксперимент проведен на базе математических моделей [6]. Для исследования поведения материалов в условиях высокоскоростного удара предложена модель пористой упругопластической среды, в рамках которой отрывное разрушение рассматривается как процесс роста и слияния микродефектов под действием изотропного растягивающего напряжения. Моментом завершения локального макроскопического разрушения конденсированного материала является достижение относительным объемом пор критической величины. Пороговым пределом для развития сдвигового разрушения является критическая величина интенсивности пластических деформаций. Модель реализована в пакете вычислительных программ «РАНЕТ-3» [7], предназначенном для решения задач удара и взрыва в полной трехмерной постановке модифицированным на решения динамических задач методом конечных элементов.1. Математическая модельУдельный объем пористой среды и представляется в виде суммы удельного объема матрицы ит и удельного объема пор \эр. Пористость материала характеризуется относительным объемом пустот ^ = о/и , либо параметром а = и/ит , которые связаны зависимостью а=1/(1-|). Система уравнений, описывающих движение пористой упругопластической среды, имеет вид- \pdV = 0, -\pudV =- \nadS, -\pEdV=- \n-a-udS,dt Idt Idt{dt Idt{s „2 2/i \e =\-\s, s : s = - aT ,(1)2цЗ тгде / - время; V - объем интегрирования; S - его поверхность; п - единичный вектор внешней нормали; р - плотность; о = -pg + s - тензор напряжений; s - егодевиатор; р - давление; g - метрический тензор; и - вектор скорости; Е = 6 + и и/2 - полная удельная энергия; е - удельная внутренняя энергия;e = d-(d :g) g/3 - девиатор тензора скоростей деформаций; d = (Vu + VuT \ 2 -тензор скоростей деформаций; sJ = s + so-os- производная девиатора тензора напряжений в смысле Яуманна - Нолла; ю = IVm -VmI/2 - тензор вихря;^ = ^mo(l-^)[l-(6PmOc2mO+l2^mo)^/{9PmOc2mO+^mo)]> СТГ = СТ5/а " ЭффеКТИВ-ные модуль сдвига и предел текучести соответственно; рт0 ст0 \хт0 - начальныеплотность, объемная скорость звука и модуль сдвига материала матрицы соответственно. Параметр X исключается с помощью условия пластичности Мизеса. Динамический предел текучести материала матрицы as в общем случае является функцией скорости деформации, давления, температуры, а также некоторых других параметров.Анализ динамической прочности бронеплит при ударном нагрутении73Система уравнений (1) замыкается уравнением состояния и соотношениями, описывающими кинетику роста и затекания пор.Если известна линейная зависимость скорости ударной волны D от массовой скорости и для матричного материала D = ст0 + Sm0u , то уравнение состояния пористого материала имеет вид_ Р/яОaУт°8+ 7л ё \2где Ymo ~ коэффициент Грюнайзена матричного материала; ц = 1 - рт0 - .aРост пор в пластически деформированном материале при растяжении описывается уравнением2 (-._ЪпО_ „}РтОСтО\1 2 Ц\/ а \--~2+ PmoYmoe + «.1п = 0 .Уравнение кинетики роста пор описывает эволюцию параметра а в диапазоне1 < а00 < а < а . Оно используется при ap + as In < 0. В противном слу-Ka-lJda чае - = 0 . В уравнение входят три легко определяемых параметра а5,а00,а .dt2 Вообще говоря, величина as =-as, однако при проведении расчетов она часторассматривается как параметр, не зависящий от as, и подбирается по лучшему согласованию расчетных и экспериментальных данных. Параметр а00 - остаточная пористость в материале, которая не может быть устранена предварительным сжатием. Этот параметр служит для определения начального порогового давле-Ч 1 I00 Iния, определяющего рост пор: ркр =In . a.kp - величина пористости,аоо vaoo_i/ при которой происходит разрушение материала.Локальным критерием отрывного разрушения служит предельная величинаотносительного объема пустот с, = -.акрВсе эти параметры могут быть уточнены или определены при сравнении данных расчета с результатами эксперимента по откольному разрушению пластин в случае одноосного деформированного состояния.В качестве сдвигового критерия разрушения рассматривается величина предельной интенсивности пластической деформации< =^Г^где ТХ,Т2 - первый и второй инварианты тензора пластических деформаций.74А.Н. Ищенио, Н.Н. Белов, Н. Т. Югов и др.2. Результаты математического моделирования и лабораторного экспериментаИсследуются процессы ударного взаимодействия ударника массой 118 г со стальными бронеплитами различной толщины в диапазоне скоростей удара 2000...2400 м/с. Ударник представляет собой стакан из текстолита, внутри которого находится сердечник из стали-45. Высота стакана - 42,3 мм, диаметр -34,14 мм, толщина стенки - 5,07 мм, толщина дна - 20 мм. Диаметр стального сердечника - 24 мм, его высота - 22,3 мм. Ударник ускорялся в баллистической установке калибром 74 мм и длиной участка разгона 5 м. Инициирование заряда и интенсификация его горения осуществляется с применением импульсных плазмотронов, обеспечивающих ввод в заряд электрической энергии в виде плазмы до 40 кДж в течение 1... 1,5 мс.Параметры математической модели материалов взаимодействующих тел представлены в таблице.Параметры моделиМатериалРгаО, Г СМСт0, СМ МКС^гаОУгаОИ-гаО, ГПаГПаГПааоо4.е'ыТекстолит1,5930,1681,301,835,00,100,081,00030,101,00Сталь-457,850,4571,502,2682,01,000,431,00060,301,00Броневая сталь7,850,4571,502,2679,00,640,171,00060,0411,00Рассмотрим соударение ударника с «полубесконечной» преградой.Рис. 1. Кратер в бронеплитеРис. 2. Лицевая поверхность бронеплитыпосле соударения со скоростью 2380 м/спосле соударения со скоростью 2380 м/си начальный вид ударникаНиже приведена конечная картина внедрения ударника в бронеплиту толщиной 120 мм при скорости соударения 2380 м/с, наблюдаемая в расчете при 86 мкс (рис. 1) и эксперименте (рис. 2). В результате соударения произошло полное срабатывание ударника, и в бронеплите образовался кратер, близкий к полусфере диаметром 85 мм, обрамленный «венчиком» высотой 10 мм. Диаметр расчетного кратера составляет 82 мм (расхождение с экспериментом 3,5 %). Без учетаАнализ динамической прочности бронеплит при ударном нагрутении75«венчика» диаметр кратера составляет 72 мм, в расчете - 68 мм (расхождение 5,5 %). Глубина кратера без учета «венчика» 40 мм, в расчете 41 мм (расхождение 2,4 %).Рассмотрим соударение ударника с конечной преградой.На рис. 3 приведена хронограмма процесса взаимодействия данного ударника с бронеплитой толщиной 50 мм при скорости удара 2000 м/с. На рис. 4 приведена фотография бронеплиты (вид сбоку) после соударения. Наблюдается «венчик» кратера с лицевой стороны бронеплиты и выпучивание диаметром 78 мм и высотой 18 мм с тыльной. В результате соударения произошло полное срабатывание ударника, и в бронеплите образовался кратер диаметром 63,5 мм и глубиной 52 мм (без учета «венчика»).Рис. 3. Деформация и разрушение ударника и бронеплиты при скорости удара 2000 м/с в различные моменты времениРасчет показал, что к моменту времени 20 мкс в результате взаимодействия встречных волн разгрузки, распространяющихся от лицевой и тыльной поверхностей мишени, на расстояние 13,6 мм от тыльной поверхности образовалась макротрещина размером 23 мм. К 40 мкс происходит полное срабатывание ударника, и дальнейший рост кратера происходит при взаимодействии бронеплиты с дном текстолитового стакана. Размер трещины увеличивается до 32 мм. Процесс крате-рообразования продолжается до 104 мкс. Расчетная глубина кратера составляет 58 мм (расхождение с экспериментом 10,3 %). Диаметр кратера 62 мм, (расхождение 2,4 %). С тыльной стороны наблюдается выпучивание диаметром 75 мм (расхождение 3,8 %) и высотой 17,5 мм (расхождение 2,8 %). Сформировалась от-кольная тарелка диаметром примерно 50 мм и высотой до 13,5 мм. Однако при данной скорости удара её отделение от мишени не произошло. Как и в расчете, так и в эксперименте мишень находится на стадии предоткола.76А.Н. Ищенио, Н.Н. Белов, Н. Т. Югов и др.а 9 Ю 11 12 И 14 15 Ш 17 18 19 ;Рис. 4. Бронеплита после соударения со скоростью 2000 м/с (вид сбоку)Ниже рассматриваются результаты соударения со скоростью 2325 м/с.На рис. 5 приведена хронограмма процесса взаимодействия ударника с броне-плитой толщиной 50 мм. На рис. 6 приведена фотография лицевой поверхности бронеплиты и откольной тарелки после соударения. Увеличение скорости удара до 2325 м/с приводит к пробитию бронеплиты и откольному разрушению в ней.I 80 мкс40 мкс104 мксРис. 5. Деформация и разрушение ударника и бронеплиты при скорости удара 2325 м/с в различные моменты времениАнализ динамической прочности бронеплит при ударном нагрутении77В результате соударения произошло полное срабатывание ударника, в бронеплите образовалось сквозное отверстие диаметром с лицевой стороны 75 мм (без учета «венчика») и с тыльной стороны диаметром 51 мм. Откольная тарелка диаметром 95,5 мм и высотой 15 мм отделилась от мишени. В ней имеется сквозное отверстие диаметром 42 мм.Рис. 6. Вид бронеплиты и откольной тарелки после соударения со скоростью 2325 м/сРасчет также показал полное срабатывание ударника, образование макротрещины и сквозного отверстия диаметром 73 мм с лицевой стороны бронеплиты (расхождение с экспериментом 2,7 %), с тыльной - 40 мм (расхождение 20 %). При математическом моделировании не учитывались рост и ветвление трещин на квазистатической стадии процесса деформировании мишени, поэтому в расчете отделения откольной тарелки не происходит. Однако можно судить о параметрах откола: высота откольной тарелки 14,5 мм (расхождение 3,3 %) и диаметр 73,6 мм (расхождение 23 %), диаметр внутреннего отверстия в ней 37 мм (расхождение 14,5 %).Как видно из сопоставления, получено хорошее согласование данных математического моделирования с результатами экспериментов. Совместное проведение лабораторных испытаний и математического моделирования поведения бронеплит на стадии предоткола позволило уточнить параметры модели разрушения броневой стали (см. таблицу).Разработанный расчетно-экспериментальный метод исследований практических вопросов бронебаллистики позволит прогнозировать результат взаимодействия «тяжелых» ударников с бронеплитами различных размеров и составов в диапазоне скоростей до 3000 м/с и более.

Ключевые слова

destruction, crater, spall fracture, mathematical modelling, impact, experimental, динамическая прочность, откол, кратер, разрушение, математическое моделирование, экспериментальное, соударение, dynamic durability

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Стуканов Анатолий ЛеонидовичТомский государственный архитектурно-строительный университеткандидат технических наук, заведующий кафедрой инженерной графикиyugalex@sibmail.com
Которов Сергей ВладимировичУправление перспективных межвидовых исследований и специальных проектов МО РФстарший офицерichan@niipmm.tsu.ru
Бураков Валерий АрсентьевичТомский государственный университетнаучный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиichan@niipmm.tsu.ru
Югов Алексей АлександровичТомский государственный архитектурно-строительный университеткандидат технических наук, доцент кафедры металлических и деревянных конструкцийYugalex@sibmail.com
Афанасьева Светлана Ахмед-РызовнаТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиafanasyeva@mail.ru
Буркин Виктор ВладимировичТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, заведующий сектором Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиichan@niipmm.tsu.ru
Югов Николай ТихоновичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиn.t.yugov@mail.ru
Белов Николай НиколаевичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиn.n.belov@mail.ru
Ищенко Александр НиколаевичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор, заместитель директора Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиichan@niipmm.tsu.ru
Всего: 9

Ссылки

Югов Н.Т., Белов Н.Н., Югов А.А. Расчет адиабатических нестационарных течений в трехмерной постановке (РАНЕТ-3) / Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010611042. Москва. 2010.
Белов Н.Н., Югов Н.Т., Копаница Д.Г., Югов А.А. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующие физические явления. Томск: SST, 2005. 360 с.
Барышев М.С., Бураков В.А., Буркин В.В., и др. Разработка импульсных плазмотронов и опыт их применения для насыпных зарядов в баллистических экспериментах // Химическая физика и мезоскопия. 2009. Т. 11. № 2. С. 147 - 152.
Baryshev M.S., Burakov V.A., Burkin V.V., et al. Using Plasma to Intensify the Ignition and Combustion of High-Energy Materials // Изв. вузов. Физика. 2006. № 11. Приложение. С. 487-490.
Афанасьева С.А., Белов Н.Н.,Хабибуллин М.В. и др. Анализ высокоскоростного проникания сильно пористого ударника в мишень конечной толщины // Изв. РАН. МТТ. 1999. №2. С. 91-100.
Белов Н.Н., Коняев А.А., Хабибуллин М.В. и др. Моделирование ударно-волнового прессования порошковой керамики на баллистическом стенде // ПМТФ. 1997. Т. 38. № 1. С. 43-50.
Белов Н.Н., Коняев А.А., Хабибуллин М.В. и др. Влияние полиморфных фазовых превращений на процесс обжатия стальных шаров // ФГВ. 1997. Т. 33. № 5. С. 128 - 136.
 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИБРОНЕПЛИТ ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИРАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДОМ | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2010. № 2(10).

АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИБРОНЕПЛИТ ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИРАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДОМ | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2010. № 2(10).

Полнотекстовая версия