Применение КА-модели для исследования влияния загрязнений на динамику популяций голомянок и макрогектопуса в озере Байкал | ПДМ. 2014. № 1(23).

Применение КА-модели для исследования влияния загрязнений на динамику популяций голомянок и макрогектопуса в озере Байкал

Предложенная ранее клеточно-автоматная модель динамики численности организмов озера Байкал скорректирована и дополнена учётом пространственной специфики моделируемой области, сезонности рождаемости и перемещения организмов под действием водных течений. Модель верифицирована по критериям отношения продукции к среднегодовой биомассе и относительной частоте встречаемости организмов. Приведены результаты применения модели для исследования влияния загрязнений. Получены оценки минимального загрязнения, достаточного для полного вымирания организмов, и максимального, влияние которого не заметно на фоне естественных процессов.

Cellular automata model application for investigation of pollution influence on population dynamics of comephorus and macrohectopus in Lake Baikal.pdf Введение Длительное время исследования динамики популяций проводились с помощью систем дифференциальных уравнений [1, 2]. В используемых моделях исследовалось не более трёх групп организмов, а параметры особей были усреднены по пространству моделирования. В работе [3], где предложена модель восьми групп организмов, базирующаяся на системе обыкновенных дифференциальных уравнений, с помощью методов численного моделирования было снято первое ограничение. В [4] предложена клеточно-автоматная модель (КА-модель) динамики численности восьми групп организмов озера Байкал, позволяющая учитывать пространственное распределение особей и возможные локальные загрязнения. В этой модели область моделирования является квадратной, и не учитываются влияние водных течений и сезонные изменения. В данной работе КА-модель [4] модифицирована. Добавлено соответствие области моделирования пространственной структуре озера Байкал, учтено влияние сезонных изменений на динамику численности и перемещений организмов под действием водных течений. Скорректирован метод учёта влияния локальных загрязнений. Представлены результаты верификации модели. Приведены оценки минимальной интенсивности Исследование выполнено по Программе фундаментальных исследований Президиума РАН, проект № 15.9 (2012г.), а также при частичной финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №11-01-00567а. загрязнения, достаточной для полного вымирания организмов, и максимальной, при которой влияние загрязнения не заметно на фоне естественных процессов. Данные о популяции взяты из работы [3]. 1. Композиционная КА-модель Рассмотрим три вида организмов: макрогектопус (macrohectopus), малую (comepho-rus dybovski) и большую (comephorus baikalensis) голомянок. Каждый из видов разделён на возрастные группы (вид будем обозначать буквой из {m,d,b}, возрастную группу - цифрой из {1, 2, 3}): - макрогектопус - неполовозрелые m(, половозрелые m2; - малая голомянка - однолетки d(, неполовозрелые d2, половозрелые d3; - большая голомянка - однолетки b(, неполовозрелые b2, половозрелые b3. Между группами определены взаимоотношения хищник - жертва и демографические взаимоотношения. КА-модель динамики популяций организмов озера Байкал определяется четвёркой понятий N = (E,M,F,p), где Е - алфавит состояний клеток; M - множество имён клеток; F - глобальный оператор перехода; р - режим функционирования. Модель - параллельная композиция [5] восьми КА, каждый из которых предназначен для моделирования численности конкретной группы организмов. Пусть Q - квадратная сетка, покрывающая озеро Байкал. Множество имён клеток M - объединение восьми попарно непересекающихся множеств M? Г«: i: M = M(m и M2m и Md и M2d и M3d и Mb и M2b и M3b. Предполагается, что каждой ячейке из Q соответствует восемь имён клеток - по одной из каждого из множеств M", т. е. для всех i и а существует биекция -® между множеством M" и множеством ячеек сетки Q: : Q ^ M". Клеткой называется элемент множества M х Е. Состояния клетки - элементы множества Е (целые числа) -обозначают модельную плотность организмов в клетке. Конечный набор S(c) = ((

Ключевые слова

самоорганизация, дискретное моделирование, клеточный автомат, композиционные модели, хищник - жертва, self-organization, cellular automata, composition, population dynamic model, prey - predator system

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Афанасьев Иван ВладимировичИнститут вычислительной математики и математической геофизики (г. Новосибирск)аспирантivafanas@gmail.com
Всего: 1

Ссылки

Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978. 352 с.
Базыкин А. Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. Ижевск: ИКИ, 2003. 368 с.
Зоркальцев В. И., Казазаева А. В., Мокрый И. В Модель взаимодействия трех пелагических видов организмов озера Байкал // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008 №1. С. 182-193.
Афанасьев И. В. Клеточно-автоматная модель динамики численности организмов озера Байкал // Прикладная дискретная математика. 2012. №1. С. 121-132.
Bandman O. L. Cellular automata composition techniques for spatial dynamics simulation // Simulating Complex Systems by Cellular Automata. Understanding complex Systems / eds. A.G. Hoekstra et al. Berlin, 2010. P. 81-115.
Бандман О. Л. Клеточно-автоматные модели пространственной динамики // Системная информатика. 2006. №10. С. 58-113.
Medvedev Y. G. Multi-particle cellular automata models for diffusion simulation // Meth. Tools Parall. Program. Multicomp. 2011. V. 6083/2011. P. 204-211.
Мазепова Г. Ф., Тимошкин О. А., Мельник Н. Г. и др. Атлас и определитель пелагобионтов Байкала. Новосибирск: Наука, 1995. 693c.
Стариков Г. В. Голомянки Байкала. Новосибирск: Наука, 1977. 94 с.
 Применение КА-модели для исследования влияния загрязнений на динамику популяций голомянок и макрогектопуса в озере Байкал | ПДМ. 2014. № 1(23).

Применение КА-модели для исследования влияния загрязнений на динамику популяций голомянок и макрогектопуса в озере Байкал | ПДМ. 2014. № 1(23).

Полнотекстовая версия