О кодах, использующихся в биометрических криптосистемах | ПДМ. Приложение. 2018. № 11. DOI: 10.17223/2226308X/11/32

О кодах, использующихся в биометрических криптосистемах

Рассмотрены вопросы использования кодов, исправляющих ошибки, в биометрических криптосистемах. Предложены конструкции кодов, имеющих параметры лучше, чем у кода, используемого F. Hao, R. Anderson, J. Daugman (2006) в оригинальной биометрической криптосистеме. Предложена новая верхняя оценка мощности кода, учитывающая не только кодовое расстояние d = 2t+1, но и ненулевую вероятность исправления кодом t +1 ошибки; в случае t = 0,1, 2 исследованы возможности достижения новой границы.

On codes used in biometri-cal cryptosystems.pdf Использование биометрических данных в криптографических целях в настоящее время очень актуально. Радужная оболочка глаза служит одной из самых надёжных биометрических характеристик человека. Существуют методы, позволяющие выделить по ней 2048 битов информации, однозначно идентифицирующих человека, - так называемый биометрический код. При этом известно, что два таких кода при различных измерениях у одного человека отличаются не более чем на 10-20 %, а у разных людей - не менее чем на 40-60%. С помощью биометрического кода можно не только проводить аутентификацию (идентификацию личности с последующей проверкой), но и защищать секретную информацию, маскируя её с помощью кода и сохраняя на смарт-карте. Воспользоваться секретной информацией с карты (биометрическим ключом) сможет только тот абонент, чей биометрический код окажется правильным. При этом система не хранит биометрические данные пользователей, а проверка осуществляется в процессе выполнения специального криптографического протокола [1]. Согласно протоколу, дважды происходит сложение ключа с биометрическим кодом пользователя - до записи на смарт-карту и при чтении информации с неё. Учитывая, что при этом в биометрический ключ могут быть внесены до 10-20 % ошибок, необходимо использовать помехоустойчивое кодирование для восстановления правильного ключа. Для этой цели в оригинальной работе [1] используется прямое произведение кода Адамара с параметрами [64,7,32] и кода Рида - Соломона [32,20,13] над GF(27). Однако до конца не ясно, насколько эффективным является использование именно этого кода. В данной работе предложена конструкция помехоустойчивого кода, имеющего параметры лучше, чем у кода из [1] (это код длины n = 2048, размерности k = 140, с кодовым расстоянием d = 416), а именно: предложен LDPC-код длины n = 2048, размерности k = 517. Экспериментально проверено, что с погрешностью 5% новый код исправляет до 20 % ошибок при передаче информации. В работе также рассмотрена возникающая здесь новая задача в области теории кодирования. С одной стороны, использующийся в биометрической криптосистеме код должен иметь достаточно большое кодовое расстояние d = 2t +1, а значит, с гарантией корректировать достаточно большое число ошибок, равное t. С другой стороны, его корректирующие способности в среднем не должны быть слишком высокими, чтобы в большинстве случаев при декодировании не допустить исправления больше чем t + s ошибок. Рассмотрены теоретические возможности создания таких кодов. В частности, сделан первый шаг к выделению более сложной оценки мощности кода, учитывающей не только кодовое расстояние d = 2t + 1, но и ненулевую вероятность исправления кодом t + 1 ошибки. Пусть C - двоичный (n, A(x) = {y Е F^ : d(x, y) ^ min d(z,y)} - множе ство векторов булева куба, для которых x является ближайшим кодовым вектором; при каждом x определены множества B(x) С A(x) таким образом, что для любых различных x, x' множества B(x) и B(x') не пересекаются и выполняется (J B(x) = F^. хес Теорема 1. Пусть для любого кодового слова x двоичного (n, d)-кода C выполняется |B(x)| ^ i. Тогда |C| ^ 2n/i. Теорема 2. Если n = 2m - 1, i = n + 1, то оценка теоремы 1 достигается на совершенных кодах. Если n = 2m - 1, m чётно, i = 1 + n + C^ + n(n + 3)/2, то оценка теоремы 1 достигается на кодах Препараты.

Ключевые слова

upper bound, linear code, biometric cryptosystem, верхняя оценка, линейный код, биометрическая криптосистема

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Белоусова Алина АлександровнаНовосибирский государственный университетстуденткаalinkabel18@gmail.com
Нобелева Виктория ИгоревнаНовосибирский государственный университетстуденткаnobeleva_viktorya@mail.ru
Токарева Наталья НиколаевнаИнститут математики им. С. Л. Соболева СО РАН; Новосибирский государственный университеткандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник; доцентtokareva@math.nsc.ru
Всего: 3

Ссылки

 О кодах, использующихся в биометрических криптосистемах | ПДМ. Приложение. 2018. № 11. DOI: 10.17223/2226308X/11/32

О кодах, использующихся в биометрических криптосистемах | ПДМ. Приложение. 2018. № 11. DOI: 10.17223/2226308X/11/32