СКАЗКА ЛОГИКА | Вестн. Том. гос. ун-та. Философия. Социология. Политология. 2009. № 4 (8).

СКАЗКА ЛОГИКА

Перевод В.В. Оглезнева под редакцией В.А. Суровцева.

A logican's fairy tale.pdf I«Когда-то давным-давно...». Каким образом мы охарактеризуем упот-ребление языка, которое вводит эта известная формула? Когда в детстве намрассказывали сказки, мы отлично их понимали и, став взрослыми, мы всееще понимаем их, хотя, возможно, и не так хорошо. Но современный логик,несмотря на арсенал имеющихся в его распоряжении средств, в попытке ска-зать, что же рассказчик делает со словами, приходит к парадоксу и абсурду.Я считаю, что за его неудачу ответственно исключительно оснащение со-временными средствами, потому что они искушают логика, использующегоих в неосторожном допущении, что методы логического анализа, принципылогической классификации и символическая запись, которые были стольпродуктивными и проясняющими при трактовке математических или другихсистем необходимой истины, могут благополучно использоваться, mutatismutandis, при разъяснении не-необходимых суждений обычного дискурса. Ипоскольку в современных руководствах по логике2 это предположение опре-деляет все представления о данном предмете, стоит исследовать один слу-чай, где, как мне кажется, оно наносит ущерб, тем более, что может бытьвыведена мораль для других случаев, где очевидно ценное оснащение со-временной логики, по-видимому, не разъясняет, а искажает.IIВ качестве примера современной трактовки этой темы я возьму рассмот-рение общих суждений и четырех аристотелевских форм A, E, I и O, пред-ставленное Э. Эмброуз и М. Лазеровицем3 в их книге «Основные принципысимволической логики» (С. 178-190). Это рассмотрение приводит к нынеш-нему ортодоксальному выводу, что классическая интерпретация сужденийтипа «Все S суть P», «Ни одно S не суть P», «Некоторые S суть P» и «Неко-торые S не суть P», как показано в Квадрате противоположностей, традици-онно используемом для демонстрации логических отношений между этимиформами, как ошибочна, так и непоследовательна. Альтернативные реко-мендации (также ныне ортодоксальные) продиктованы тем, что тогда какформы I и O представляют собой утвердительные экзистенциальные пред-ложения [ ($x) . fx × gx и ($x) . fx × ~gx ], которые влекут существование чле-нов класса, обозначаемого их субъектами, формы A и E следует интерпрети-ровать как отрицательные экзистенциальные предложения, поскольку они, вотличие от I и O, оставляют открытой возможность того, что члены класса,соответствующего субъекту, не существуют. Таким образом, для современ-1 Перевод В.В. Оглезнева под редакцией В.А. Суровцева.2 За суть критики современной доктрины логики я благодарен м-ру П.Ф. Стросону. См. егостатью «On Referring», Mind (July, 1950), особенно С. 343-344.3 Далее - наши авторы.Г.Л.А. Харт124ного логика ~($x) . fx × ~gx (называемая «минимальной интерпретацией»)есть единственная утвердительная сила формы A и, соответственно, ~($x) .fx × gx для формы E; тогда как, согласно классической интерпретации, фор-мы A и E имеют «экзистенциальный смысл», и, в соответствии с нашимиавторами, их сила, согласно этой интерпретации, заключается соответствен-но в ~($x) . fx × ~gx : ($x) . fx и ~($x) . fx × gx : ($x) . fx (называемой «экзи-стенциальной интерпретацией»). Конечно, наши авторы признают, что вобычном английском словоупотреблении выражения формы «Все S суть P»понимаются экзистенциально, т.е. «таким образом, что предполагают суще-ствование _______членов S». Допуская это, наши авторы рассматривают подобныеобычные английские выражения как фактически свёрнутые и как утвер-ждающие не просто суждение формы A, но также дополнительное экзистен-циальное суждение ($x) . fx. Они рекомендуют, чтобы то, что является «не-явным» в обычной дискурсе, становилось явным при тщательном логиче-ском анализе, перефразируя эти обычные, но свёрнутые английские выраже-ния посредством конъюнктивной формы ~($x) . fx × ~gx : ($x) . fx.На этой известной основе относительно классического анализа выдвига-ются три критических замечания.Во-первых, не существует единственной интерпретации форм A и E, длякоторых имеют силу все отношения, отображённые в классическом Квадратепротивоположностей. Ибо, согласно современной доктрине форма A можетбыть истолкована только либо как (1) ~($x) . fx × ~gx (минимальная интер-претация), либо как (2) ~($x) . fx × ~gx : ($x) . fx (экзистенциальная интерпре-тация). Если выбирается минимальная интерпретация, тогда все отношения,представленные сторонами Квадрата, оказываются неверными, остаютсятолько отношения противоречия между A и O и E и I соответственно, пред-ставленные диагоналями. Если же выбирается экзистенциальная интерпре-тация, то ошибочным оказывается представленное диагоналями отношениепротиворечия, поскольку, согласно этой интерпретации, A и O и E и I соот-ветственно являются контрарными суждениями, так как оба из каждой парыбудут ложными, если ~($x) . fx является истинным; неверным также будет иотношение субконтрарности между I и O.Во-вторых, поскольку, согласно классическому взгляду, «Все S суть P»интерпретируется экзистенциально, что с точки зрения наших авторов под-разумевает «высказывание»4 ~($x) . fx × ~gx : ($x) . fx, то, в соответствии сэтой интерпретацией, невозможно выразить важный класс общих суждений,вроде «Все залежи урана в Огайо нелегко добывать», «У всех греческих бо-гов есть человеческие слабости» и других, приводимых нашими авторами вкачестве примеров. Ибо, согласно нашим авторам, «все эти суждения долж-ны считаться истинными», однако они не были бы истинными, если бы ин-терпретировались как утверждение того, что в Огайо есть залежи урана илисуществуют греческие боги, как с точки зрения наших авторов их интерпре-тировал бы классический анализ. Так, если мы принимаем классическую ин-терпретацию, этот важный класс общих суждений нужно было бы тракто-4 Курсив автора.Сказка логика125вать как исключения; тогда как, если мы принимаем минимально рекомен-дуемую интерпретацию, эти суждения можно представить с помощью неё иэкзистенциально понятых суждений обычного дискурса, представленногоконъюнкцией минимальной интерпретации вместе с дополнительной фор-мой ($x) . fx.В-третьих, классическая интерпретация приводит к высшей степени аб-сурдному выводу, что можно логически продемонстрировать существованиепо крайней мере одной вещи любого вида вообще. Ибо, если задано какое-томножество из четырех суждений форм A, E, I и O вроде следующих (приво-дятся нашими авторами):Все людоеды являются злыми,Ни один людоед не является злым,Некоторые людоеды являются злыми,Некоторые людоеды не являются злыми,то, согласно классической интерпретации, отсюда следует, что людоеды су-ществуют и «не только людоеды, но с логической необходимостью должнобыло бы существовать нечто любого другого заслуживающего упоминаниявида» (С. 187). И наши авторы отмечают, что «теологи и метафизики», стре-мящиеся построить доказательство существования Бога, странным образомпроглядели, что Квадрат противоположностей, «который они все или почтивсе признавали» (С. 187), обеспечивал их всем тем, в чем они нуждались длядоказательства существования Абсолютного Совершенного Существа.Новшеством в последнем из предъявленных обвинений является исполь-зование нашими авторами обобщения из сказки для сведения аристотелев-ской интерпретации к явной нелепости и выявления очищающей силы со-временного анализа. Пожалуй, столь же новым является любопытное сме-шение апелляций к современному английскому словоупотреблению [«до-полнительное оправдание современного анализа заключается в том факте,что классическая интерпретация приводит к разрушению сложившихся ванглийском словоупотреблении отношений между A и O и E и I» (С. 185)] спринятием вывода современного анализа, описываемого как «парадоксаль-ный на первый взгляд» (С. 190), а именно, что A и E не являются контрар-ными суждениями, но могут быть одновременно истинными, как в сказоч-ном примере наших авторов: «Все гномы бородаты» и «Ни один гном не бо-родат», которые, учитывая то обстоятельство, что никаких гномов нет,должны «считаться» истинными. Новшество это или же нет, но подход, вы-текающий из защищаемого нашими авторами анализа общих суждений всказке, субъектом которых является людоед, гном или какое-то другое вы-мышленное существо, является весьма любопытным; фактически ничуть неменее любопытным, чем старое дорасселовское понятие о том, что посколь-ку суждения вымысла имеют значение, должен существовать субсистент-ный, но не существующий «универсум рассуждения», который эти сужденияв случае своей истинности описывают правильно, а в случае своей ложно-сти - неправильно. Поэтому, согласно анализу наших авторов, все общиесуждения из сказки (вроде «Все людоеды являются злыми», «Ни один людо-ед не является злым») - истинны, хотя и «бессодержательно» истинны, а всеГ.Л.А. Харт126частные суждения (вроде «Некоторые людоеды являются злыми», «Некото-рые людоеды не являются злыми») - ложны_______. На первый взгляд это действи-тельно «парадоксально», и дух парадокса не рассеивается вторым взглядом.Конечно, увериться, что существуют людоеды, говорить так, как если былюдоеды существовали, и говорить о них, что все они злые, на самом делесовершенно иное, нежели утверждать «бессодержательную» истину, что ни-что не является людоедом, не являясь при этом злым. Ибо истина, приписан-ная согласно данному анализу суждению «Все людоеды являются злыми»,хотя и называется бессодержательной, не является истиной в некотором спе-циальном безобидном смысле («истина вымысла»), подразумевающем толь-ко то, что суждение, образующее часть истории или мифа, в котором «Ника-кие людоеды не являются злыми», было бы ложно. Но оба этих обобщенияиз сказки являются истинными в том же самом фактуальном смысле, в кото-ром истинным является суждение «Людоеды не существуют», и по этой жепричине они правильно описывают мир. Возможно, вместо этого большин-ство людей, скорее, предпочло бы принять на веру то, что с точки зрениянаших авторов является следствием классической экзистенциальной интер-претации, что все содержащие обобщения суждения из сказки, как общие,так и частные, описывающие её вымышленных существ, являются ложными.Но если вымысел и бессодержательная истина кажутся различными вещами,то таковыми же являются вымысел и ложь. Можем ли мы противостоятьотождествлению вымысла с тем и с другим?IIIТо, что мы можем и действительно должны противостоять такому ото-ждествлению, явствует из проверки аргумента, использованного для обвине-ния Аристотеля в том, что Квадрат противоположностей обеспечивает дока-зательство «существования по крайней мере одной вещи любого вида вооб-ще». Этот аргумент включает два шага, каждый из которых основывается, ядумаю, на недопонимании важных особенностей эмпирического дискурса изаключается в следующем:(I) «Если задать какое-то множество из четырех суждений, отвечающихформам A, E, I, O, очевидно, что по крайней мере одно из них должно бытьистинным» (С. 186) и «основное предположение заключается в том, что одноиз двух частных суждений I и O должно быть истинным» (С. 187).(II) «Как I, так и O (где суждения A, E, I, O рассматриваются в виде «Вселюдоеды являются злыми» и т.д.) влекут, что людоеды существуют» (Там же).Из этого наши авторы делают следующий вывод:(III) «Следовательно, при условии, что одно из этих четырех суждений олюдоедах должно быть истинным и что каждое из них влечёт, что людоедыдолжны существовать, тогда нет никаких мыслимых обстоятельств, при ко-торых «Людоеды существуют» будет ложным. Это означает, что «Людоедысуществуют» является необходимо истинным...» (Там же).Конечно, наиболее глубоко вводит в заблуждение первое из этих утвер-ждений. По-видимому, нет никаких причин верить, что кто-то из признаю-щих традиционный Квадрат противоположностей «теологов или метафизи-ков» это утверждение принимал. Ибо Квадрат связан просто с демонстраци-Сказка логика127ей логических взаимоотношений этих четырех форм суждений, т.е. с демон-страцией того, каким образом истинностное значение суждений одной фор-мы предопределено истинностным значением суждений других форм, а егостороны и диагонали представляют высказывания о следовании или выска-зывания о логической необходимости или логической невозможности. Так,сторона для подчинения, связывающая A и I, демонстрирует, что «"A" вле-чет "I"» или «"A É I" логически необходимо», а сторона для субконтрарно-сти суждений I и O демонстрирует, что «"~I" влечёт "O"», а «"~O" влечет"I"», или что «"~I . ~O" логически невозможно» или, как наши авторы ясновыразили сами, «"I Ú O" - это дизъюнкция, имеющая силу с необходимо-стью». Но совершенно ясно, что единственная информация, которую такиевысказывания о следовании, логической необходимости или логической не-возможности могут придать истинности или ложности значений любой изформ A, E, I и O, должна быть гипотетической. Они говорят нам только то,что если O ложно, то I должно быть истинно, что если A истинно, то I долж-но быть истинно, и т.д. Конечно, мы могли бы сказать, например, о противо-речии форм A и O и противоречии форм E и I, что «одна из них должна бытьистинной», но это было бы неточным сокращением выражения: «Если однаиз этих форм истинна, то другая должна быть ложной, а если одна из этихформ ложна, то другая должна быть истинной». Соответственно, вместо (I)наши авторы имеют право утверждать только:(IA) «Для любого множества суждений формы A, E, I, O ясно, что еслиодна или более из этих форм ложны, то, по крайней мере, одна из них долж-на быть истинной», и «основное предположение заключается в том, что еслиодно из двух частных суждений I или O является ложным, то другое должнобыть истинным».Если сделано это простое и жизненно важное исправление (I) в (IA), тозаключение (III) наших авторов не выводимо, и Аристотель не повинен вобеспечении доказательства «существования не только людоедов, но и всего,что заслуживает упоминания», а «теологи и метафизики» не повинны в том,что не отвергли это доказательство.Но, разумеется, в исправлении можно было бы усомниться на том осно-вании, что для поддержки предъявленного нашими авторами Аристотелюобвинения мы должны просто к (I) и (II) добавить принцип, что «каждое ос-мысленное суждение является либо истинным, либо ложным», и этот прин-цип не был сформулирован только потому, что он слишком очевиден, чтобыформулировать его даже в элементарном руководстве по логике. Но я пола-гаю, что здесь имеет место серьезное недопонимание природы обычногодискурса, ибо в том смысле, который требуется авторам аргумента, этотпринцип не только не очевиден, но и ложен. Конечно, мы могли бы при-знать, что если эмпирическое описательное предложение имеет значение,должна быть возможность (пусть неясная или несовершенная) описать об-стоятельства, при которых, если используется данное предложение, выра-женное при этом суждение является истинным, а не ложным, и другие об-стоятельства, при которых оно является ложным, а не истинным. И, несо-мненно, суждение «Некоторые людоеды являются злыми» имеет для насГ.Л.А. Харт128значение как раз потому, что мы можем определить такие обстоятельства, ноэто нисколько не означает, что в каждом случае (включая сказочный сю-жет), когда используются предложения «Все людоеды являются злыми»,«Некоторые людоеды являются злыми», выражается суждение, котороедолжно квалифицироваться либо как истинное, либо как ложное. Однакоименно это должны утверждать наши авторы, если должно быть успешнымих обвинение Аристотеля. Ибо только в том случае, если при каждом случаеосмысленного употребления предложений формы A, E, I, O выраженное темсамым суждение должно быть истинным или ложным, из описания логиче-ских отношений между этими формами, заданное Квадратом, следует, чтоодно из этих суждений должно быть истинным. Только если дело обстоиттак, Аристотель в придачу доказал существование «не только людоедов, но ивсего, что заслуживает упоминания».Приводя эти критические аргументы, я не борюсь за третье истинностноезначение, «многозначную» логику или введение какого-либо усложнённогоформального принципа. Напротив, я защищаю особенность обычной речи отпредубеждения формального логика, которое ослепило наших авторов точнотак же, как в случае различия между (I) и (IA), или, по крайней мере, заста-вило их её игнорировать. Предубеждение заключается в том, что все описа-тельные предложения разделяют по крайней мере ту характеристику, что,чтобы они не выражали, последнее результируется в суждении, котороедолжно быть истинным или ложным (истинным или ложным фактуально, ане «истинным или ложным в воображении») и должно к чему-то применять-ся, хотя и не с необходимостью к сущностям, обозначаемым их грамматиче-скими субъектами, ибо эти сущности могут не существовать. Несомненно,что подобная близкая идентификация понятия значения с понятием бытьистинным или ложным является фундаментальным принципом «экстенсио-нальной» логики, который является результатом переноса на эмпирическийдискурс принципов, в некоторой степени свойственных логическому анализуматематики, но это приводит к уничтожению (а в некоторых контекстах кзлоупотреблению) жизненных черт употребления, которое мы придаём сло-вам. Принимать всерьёз фактуально истинные или ложные суждения - это,несомненно, наиболее важное употребление осмысленных описательныхпредложений, но оно не является единственным. Ибо мы можем сказать ичасто говорим, когда предложение используется в нашем присутствии, чтовопрос о его истинности или ложности в данном случае не возникает, хотя,конечно, мы можем его понять и, следовательно, осознать его логическоеотношение к другим суждениям. Одна из таких ситуаций - это случай, когданам рассказывают сказку. Мы знаем, что людоедов не существуют, но рас-сказчик для нашего развлечения применяет особое употребление слов, кото-рое мы можем назвать разговором, как если бы они были, разговором о ве-щах, которые, если бы людоеды существовали, могли бы быть истиннымиили ложными, но поскольку людоеды не существуют, не являются ни истин-ными, ни ложными. Контекст этого случая, вербального, фактуального (лю-доедов нет) и наигранного, проясняет, что было бы абсурдно всерьез настаи-вать на вопросе: «Верно ли (не только в качестве сказочной истории), что вселюдоеды являются злыми?» Действительно, поскольку мы не находимся вСказка логика129ситуации, когда каждое понимаемое нами суждение должно быть либо ис-тинным, либо ложным, тогда, если бы мы всерьёз настаивали на этом вопро-се, это было бы признаком того, что мы не поняли, как говорящий употреб-ляет это предложение. Важный вариант ситуации этого типа, когда «истин-ное» или «ложное» неуместны, признанный юристами наравне с логиками,заключается в ошибке «Множественность вопросов». Если у Смита нет же-ны, мы отказываемся говорить, что «Смит перестал бить свою жену» являет-ся истинным или ложным. Конечно, это предложение имеет значение, кото-рое мы понимаем. Мы могли бы описать обстоятельства, при которых онобыло бы истинным или ложным, и мы могли бы сказать, что оно влечет иличто им вызвано. Вся «ошибочность» там, где встречается ошибка «множест-венности вопросов», заключается в том, что в отдельных случаях его упот-ребления мы не можем охарактеризовать его как истинное или ложное, по-тому что это возможно только тогда, когда на предыдущие вопросы: «Былали у него жена, и бил ли он ее?», были даны утвердительные ответы. Еслиговорящий настаивает, чтобы на вопрос «Истинно оно или ложно?» был данответ, мы говорим: «Вопрос так не стоит, вы, должно быть, находитесь подошибочным впечатлением, что у Смита есть жена». Ничего, кроме предубе-ждения логика, что в каждом случае употребление осмысленного предложе-ния должно быть истинным или ложным, не лишает нас права на созданиеэтого естественного комментария; только это предубеждение заставляет нас«перевести» это предложение в экзистенциальное суждение для того, чтобыиметь сомнительное удовольствие назвать его ложным. И то же самое пре-дубеждение заставляет нас «перевести» «Все людоеды являются злыми» вотрицательное экзистенциальное суждение ~($x) . fx × ~gx для того, чтобыиметь еще более сомнительное удовольствие назвать его (бессодержательно)истинным. Чтобы явно избежать эти парадоксы, необходимо строго отличатьвопрос, касающийся значения или осмысленного характера предложения, аименно, при каких обстоятельствах оно является истинным или ложным, отвопроса, является ли в каком-то особом случае употребления высказанноесуждение истинным или ложным или же, как в случае с вымыслом, его нель-зя всерьёз охарактеризовать как истинное или ложное.IVПредыдущего достаточно, чтобы освободить Аристотеля от третьего об-винения наших авторов. Но важно видеть, что первое обвинение в непосле-довательности Квадрата по сходным причинам также необосновано, не по-тому, что оно содержит много такого, в чём не повинен Аристотель, но по-тому, что это обвинение покоится на неправильном понимании точного ха-рактера «экзистенциального смысла» форм A, E, I и O, который нам нужнопонять, если мы должны адекватно охарактеризовать их использование ввымысле.Рассмотрим утверждение наших авторов:(II) «Как I, так и O подразумевают, что людоеды существуют»Здесь «подразумевают», как объясняют наши авторы, имеет смысл «вле-кут». Но является ли (II) истинным? Конечно, современная транскрипция I иГ.Л.А. Харт130O как ($x) . fx × gx и ($x) . fx × ~gx предполагает, что это утверждение верно;и сообразно этому наши авторы, защищая данную транскрипцию, пишут(С. 178): «"Некоторые водители такси начитаны" говорит5, что некоторыеиндивиды являются водителями такси и начитаны», и добавляют замечание,что «Некоторые водители такси начитаны» было бы ложно, если бы ни одининдивид не был водителем такси или не был начитанным. Но если правиль-ность современной транскрипции форм I и O еще не принята, по-видимому,нет причины говорить, что суждение, сделанное при подобных обстоятель-ствах, ложно. Ибо опять-таки подходящий комментарий в данных обстоя-тельствах заключается в том, что это суждение не должно характеризоватьсякак истинное или ложное, так же как «Смит перестал бить свою жену» неявляется истинным или ложным, если у Смита нет жены или он никогда еене бил. Так и в сказках. Конечно, рассказчик, который говорит: «Некоторыелюдоеды является злыми», говорит в этом случае так, как если бы людоедысуществовали; возможно, он притворяется, что верит в существование людо-едов, или может быть даже действительно верит, что они есть. Но какой быиз этих вариантов (если вообще какой-то) не был бы в этом случае правиль-ным описанием употребления предложения «Некоторые людоеды являютсязлыми», тот факт, что людоедов не существует, не приводит к тому, что то,что он говорит, является ложным. И если это так, то «Некоторые людоедыявляются злыми» не влечёт, что людоеды существуют. Кроме того, то жесамое имеет силу для отношения между «Людоеды не существуют» и фор-мами A и E: «Все людоеды являются злыми» и «Ни один людоед не являетсязлым». Эти формы не влекут, что «Людоеды существуют», и их не делаетложным суждение «Людоеды не существуют», как это было бы при их эк-зистенциальной интерпретации ~($x) . fx × ~gx : ($x) . fx; это суждение неделает их и истинными, как это было бы при минимальной интерпретации~($x) . fx × ~gx.Тем не менее между формами A, E, I и О, как они используются в обыч-ном, нематематическом и ненаучном дискурсе, и предложениями, утвер-ждающими существование членов класса, обозначаемого их субъектом, естьблизкая связь, хотя она и не является следованием. Они имеют «экзистенци-альный смысл», но это не смысл экзистенциальной интерпретации форм А иЕ или современной транскрипции форм I и О.Этот смысл заключается в следующих особенностях их употребления:(1) Экзистенциальная интерпретация ~($x) . fx × ~gx : ($x) . fx искажаетсилу «Все S суть P», поскольку то, что может фальсифицировать первое, аименно ~ ($x) . fx, не фальсифицирует последнее. С другой стороны, пред-ложение этой экзистенциальной формы действительно следует, хотя его невлечёт предложение формы А; ибо если «Водители такси существуют и нетводителей такси, не являющихся начитанными» является истинным, отсюдаследует, что истинным является «Все водители такси начитанны». Соответ-ственно, истинность экзистенциального предложения является достаточнымусловием истинности предложения формы A. Кроме того, оно также являет-5 Курсив автора.Сказка логика131ся необходимым условием, но не в том же самом смысле, в котором истин-ность предложения Q является необходимым условием истинности другогопредложения P, которое влечёт Q. Ибо если «P» влечёт «Q», тогда если Qложно, ложно и P; но хотя истинность экзистенциального предложения естьнеобходимое условие истинности предложения формы A («Все людоедыявляются злыми» не могло быть истинным, если бы истинным не было «Лю-доеды существуют и нет ни одного людоеда, который не являются злым»),ложность экзистенциального предложения не обязательно приводит к лож-ности предложения формы A, но, как и в данном случае, при других обстоя-тельствах можно показать, что суждение не является ни истинным, ни лож-ным, но, например, вымышленным.(2) Поскольку истинность экзистенциального предложения есть как не-обходимое, так и достаточное условие истинности предложения формы A,любой, кто в обычном дискурсе утверждает такое предложение как, напри-мер, «Все таксисты начитанны» и, как кажется, делает это со всей серьёзно-стью, будет, собственно, рассматриваться как убеждённый в том, что соот-ветствующее _______экзистенциальное предложение является истинным. Ибо в про-тивном случае у него не могло бы быть никаких причин для его утвержде-ния, и предположение, что люди не употребляют описательные предложе-ния, без достаточного основания полагать, что они являются истинными (иэто основание, разумеется, влияет на весь характер эмпирического дискур-са), создаёт здесь неформальную связь между экзистенциальным суждениеми формой A. Если нам нужно слово, мы можем сказать, что форма A при от-сутствии особого указателя «предполагает» или «настоятельно предлагает»истинность экзистенциальной формы. Но эти психологические терминыплохо передают конвенциональный характер этой связи.(3) Сказанное выше показывает связь между всем сложным экзистенци-альным предложением ~($x) . fx × ~gx : ($x) . fx и формой А. Но истинностьпредложения ($x) . fx, утверждающего просто существование членов класса,соответствующего субъекту, хотя и не влечёт форму А, является необходи-мым условием её истинности в особом, объяснённом выше смысле. Ибообычное употребление форм A, E, I, O за рамками науки и математики за-ключается _______в наличии контекста, где (1) члены класса, соответствующего ихсубъекту, существуют и (2) говорящий в это верит. Это экзистенциальноеусловие образует столь значительную часть конвенциального контекста приупотреблении данных форм, что если бы говорящий после, например, выска-зывания «Все дети Смита - девочки» добавил бы «Но у него нет ни одной»,то это добавление, хотя и не противоречащее (каким оно было бы при экзи-стенциальной интерпретации) и, конечно, не подтверждающее (как при ми-нимальной интерпретации), отменяло бы первоначальное замечание не какнечто такое, во что говорящий не имел причины верить, но как применяю-щееся к тому, чего нет, к тому, что не квалифицируется как истинное илиложное и, поскольку оно не является частью рассказа, бессмысленное. Но втом, что это экзистенциальное условие, конвенциально затребованное дляобычного употребления данных форм, выполнено, нет ничего такого, что этиформы устанавливали бы или влекли, ибо они могут использоваться без про-Г.Л.А. Харт132тиворечия или утраты значения там, где оно не выполнено, как в вымысле. Сдругой стороны, для широкого диапазона эмпирических предложений логи-ческая сила «Все» и «Некоторые» как части субъекта определяется этим со-глашением, хотя его воздействие нельзя сообщить в записи кванторов и про-позициональных функций, поскольку это не удаётся либо в результате явно-го установления того, что экзистенциальное условие выполнено, либо в ре-зультате его полного игнорирования.(4) Использование форм A, E, I и O в вымысле играет на этих чертах ихобычного употребления. Использование рассказчиком предложений факти-чески не выполняет конвенциональное требование обычного употребления,но он говорит так, как если бы они его выполняли, и, таким образом, добива-ется своих результатов. Возможно, ничто более ясно не показывает связьмежду предложениями этих форм и экзистенциальными суждениями, о ко-торых ошибочно говорят, что они следуют из этих форм или из части ихзначения, чем проверка того, каким образом «Людоедов не существует»могло бы относиться к «Некоторые людоеды являются злыми». Мы моглибы успокоить плачущего ребенка, который услышал, как рассказчик гово-рит_______: «Некоторые людоеды являются злыми», сказав, что «Людоеды не суще-ствуют», или мы могли предостерегающе сказать это рассказчику. В любомслучае мы высказываем нечто более радикальное, нежели «Это ложно», номенее радикальное, нежели «Это не имеет смысла»; мы говорим: «Это ни кчему не применимо». Мы могли бы сказать то, что противоречит «Некото-рые людоеды являются злыми», говоря «Это ложно, ни один людоед не яв-ляется злым», но противоречие слабее, нежели то, что мы получаем посред-ством «Людоеды не существуют», ибо противоречие оставляет ребёнка пе-ред лицом людоедов, обладающих свойствами, иными, нежели злоба. «Лю-доеды не существуют» глубже укоренено в страхе; это указывает на то, чтоэкзистенциальные условия серьёзного суждения, которое можно квалифици-ровать как истинное или ложное, в этом случае не выполняются, и поэтому«Некоторые людоеды являются злыми» не является ни истинным, ни лож-ным. Конечно, рассказчик сам может сказать после окончания истории: «Нолюдоеды не существуют», не противореча самому себе, чтобы как раз пока-зать, что он рассказывал историю, хотя_______, если бы он сказал это во время еёизложения, это разрушило бы его цель как рассказчика. Короче, «Людоедыне существуют» показывает, что требуемый конвенционально контекст неимеет силы для серьезного употребления этих форм; и демонстрация этогоесть важная часть свидетельства того, что говорящий просто рассказывалисторию. Конечно, несмотря на важность, это только свидетельство, а недоказательство, потому что возможны альтернативные объяснения, завися-щие от намерения или состояния сознания говорящего: возможно, он пред-намеренно пытается ввести нас в заблуждение или в состояние полного не-доразумения. Кроме того, если бы говорящий отклонился от линии повест-вования, то, что он сказал, всё ещё оставалось бы вымыслом, даже если былюдоеды действительно существовали.Эти особенности обычного использования форм A, E, I и O за рамкаминауки и математики образуют «экзистенциальный смысл» и показывают, чтотогда как ни минимальная, ни экзистенциальная интерпретация не передаютСказка логика133их значения или специальной функции, эти две альтернативы не исчерпыва-ют, как часто предполагается, когда Квадрат противоположностей подверга-ется критике как непоследовательный, возможности интерпретации. Пред-полагаемые несогласованности в Квадрате реализуются только в том случае,если, принимая эти две интерпретации за исчерпывающие, мы ошибочноделаем вывод, что формы A, E, I и O являются экзистенциальными предло-жениями, к истинности или ложности которых непосредственно относитсясуществование членов класса, соответствующего субъекту. На самом делеони не образуют экзистенциальных суждений (хотя они близко связаны стакими суждениями), и существование или несуществование членов класса,соответствующего субъекту, определяет не истинность или ложность сужде-ний этих форм, но только первичность вопроса, может ли возникнуть вопрособ их истинности или ложности. И поскольку это так, нет ничего такого, чтозаставляло бы сомневаться в правильности всех отношений, представленныхКвадратом. Ибо при рассмотрении этих отношений - например, находятсяли формы A и O в отношении противоречия, и находятся ли A и I в отноше-нии подчинения (два отношения, которые, с точки зрения наших авторов, неимеют силу ни при какой из двух интерпретаций этих форм) - мы лишьдолжны задать гипотетический вопрос: если бы A было истинным, было быO ложным, а I - истинным? И ответ на этот вопрос (а этот ответ - «Да») незатрагивается тем фактом, что в некоторых случаях употребления (напри-мер, в случае, когда не существует членов класса, соответствующего ихсубъекту) суждения этих форм не квалифицируются как истинные или лож-ные. Вопросы о существовании находятся вне рамок Квадрата, и те, кто кон-струировал его в этом направлении, правильно интерпретировали обычноеупотребление этих форм. Разумеется, Квадрат ничего не говорит нам о раз-личии между действительно истинными и ложными суждениями и вымыс-лом; но он отображает такие логические отношения между предложениями,которые имеют силу независимо от того, является ли в каких-то случаяхупотребление, приданное этим формам, действительным суждением, и по-этому истинным или ложным, или же вымыслом, и поэтому ни истинным, ниложным.То, что я сказал, открыто для неправильного понимания, которое я могулучше всего предотвратить, рассмотрев оставшееся обвинение наших авто-ров, а именно, что классическая экзистенциальная интерпретация не в со-стоянии выразить, а современная минимальная интерпретация действитель-но выражает то, что все универсальные суждения важного класса (четыре изкоторых они приводят) «считаются истинными» (С. 180).(1) Ни одно из залежей урана в Огайо нелегко добывать.(2) Все человеческие существа, свободные от бактерий, свободны отинфекции.(3) Все тела, свободные от воздействия сил, находятся в состоянии по-коя или прямолинейного равномерного движения.(4) У всех греческих богов есть человеческие слабости.Наши авторы не проводят различия между этими четырьмя суждениями;с их точки зрения все они являются отрицательными экзистенциальнымисуждениями; они так и «переводят» первые два; и все они являются истин-Г.Л.А. Харт134ными (разумеется, вместе с их кажущимися противоположностями «Все за-лежи урана...», «Ни одно человеческое существо...» и т.д.) в одном и том жефактуальном, хотя и бессодержательном, смысле истинности, поскольку оникорректно описывают мир, в котором нет никаких залежей урана в Огайо,человеческих существ, свободных от бактерий, тел, свободных от воздейст-вия сил, и греческих богов. Однако ясно, что проводить различие междуэтими четырьмя суждениями необходимо. На вопрос, является ли (1) истин-ным, при том, что в Огайо залежей урана нет, только те, кто придерживаетсялогического предубеждения, ответили бы, что оно истинно, а не то, что онони истинно и ни ложно; по крайней мере, это очевидный случай, где мы ска-зали бы, что вопрос об истинности не возникает, и исправили бы ошибочноепредположение, которое привело к данному замечанию. (4) - это иной слу-чай, ибо если под «истинное» мы подразумеваем, что суждение является ча-стью греческой мифологии или религиозных верований древних греков, то вэтом смысле оно - истинно, и истинно небессодержательно, и суждение «Ниу одного греческого бога нет человеческих слабостей» в соответствующемсмысле ложно, а не бессодержательно истинно (как это было бы в интерпре-тации наших авторов). Но мы точно так же могли бы сказать, что, посколькугреческие боги не существуют, серьёзный вопрос об истинности или ложно-сти этого суждения не возникает. (2) и (3) - опять-таки иной случай; онипредставляют собой суждения науки, которые вполне можно было бы на-звать истинными; мы определенно не сказали бы, что вопрос об их истинно-сти или ложности не возникает. Но, разумеется, чтобы увидеть, что проис-ходит, когда (3) называют «истинным», мы должны исследовать роль этогосуждения в физической теории, частью которой оно является, и способ, ко-торым теория соотносится с фактами. Это сложный вопрос, и он включаетдискуссии о смысле, в котором контрфактические условные высказываниямогут быть названы истинными или ложными. Но ясно, что истинность (2) и(3) не бессодержательна; они не являются истинными, поскольку описываютмир как не содержащий людей без бактерий и при этом не свободных от ин-фекций, как мир, не содержащий тел, одновременно свободных от воздейст-вии и при этом не сохраняющих своё состояние движение или покоя и т.д.Это просто не их роль, а если бы это была их роль, то мы должны были бысказать, несмотря на свидетельство науки, что их кажущиеся противополож-ности также истинны. А это кажется более чем «парадоксальным на первыйвзгляд». Но хотя наши авторы не предоставили нам примеров сужденийформы «Все S суть P», которые мы назвали бы истинными просто потому,что не существует никаких S, совершенн

Ключевые слова

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Харт Г.Л.А.
Всего: 1

Ссылки

 СКАЗКА ЛОГИКА | Вестн. Том. гос. ун-та. Философия. Социология. Политология. 2009. № 4 (8).

СКАЗКА ЛОГИКА | Вестн. Том. гос. ун-та. Философия. Социология. Политология. 2009. № 4 (8).

Полнотекстовая версия