Скептицизм Крипке и его преодоление в контексте онтоэпистемологической оппозиции реализм/релятивизм | Вестн. Том. гос. ун-та. Философия. Социология. Политология. 2011. № 2 (14).

Скептицизм Крипке и его преодоление в контексте онтоэпистемологической оппозиции реализм/релятивизм

Рассматриваются критические аргументы Е.В. Борисова в адрес исследований В.А. Суровцева и В.А. Ладова, посвященных проблеме следования правилу, а также обсуждается новый вариант решения этой проблемы, предложенный Е.В. Борисовым.

Kripkes skepticism and its overcoming in the context of ontoepistemologicalopposition realism/relativism.pdf В статье «Проблема Крипке и ее прямое решение» [1] Е.В. Борисов, во-первых, проводит критический анализ исследований по проблеме следованияправилу, представленных в нашей с В.А. Суровцевым книге «Витгенштейн иКрипке: следование правилу, скептический аргумент и точка зрения сообще-ства» [2] и в более полной форме в моей монографии «Иллюзия значения:Проблема следования правилу в аналитической философии» [3], и во-вторых,предлагает новый вариант прямого решения проблемы. В данной работе я быхотел прокомментировать оба указанных выше аспекта исследованияЕ.В. Борисова. Сначала я попытаюсь ответить на критические замечания,имеющиеся в его статье, а затем выскажу свою оценку предлагаемого им ре-шения проблемы следования правилу.Об основаниях скепсиса КрипкеНа с. 9 своей статьи Е.В. Борисов пишет:«В интерпретации В.А. Ладова и В.А. Суровцева одним из основанийскепсиса Крипке является размытость области определения этой операции,т.е. неопределенность множества чисел. По моему мнению, эта интер-претация неверна: определенность множества чисел как области определенияоперации сложения Крипке принимает как посылку. Его тезис состоит в том,что результат операции сложенияЯ признаю, что формулировка оснований скепсиса Крипке, представлен-ная в книге «Витгенштейн и Крипке…», является, по всей видимости, недос-таточно ясной, поскольку позволяет возникнуть справедливому критическо-му аргументу, приведенному выше, однако этот аргумент все же не затраги-вает сути тезиса относительно оснований скепсиса Крипке, высказанного в«Витгенштейн и Крипке…», а возникает только из-за неверной интерпрета-ции, поводом для которой послужила, как я уже сказал, недостаточно яснаяформулировка. Когда в «Витгенштейн и Крипке…» речь шла о размытостиобласти определения функции, в частности обсуждалась неопределенностьзначения выражения «любое число», то имелось в виду не то, что какие-тоэлементы числового ряда являются неопределенными, а то, что у нас нет яс-ности, при каких элементах из области определения функция будет сохранятьсвое содержание. Если нам говорят, что «при всех», то мы, основываясь нааргументах Крипке, на это ответим, что значение «при всех» формируетсяиндуктивно. Когда мы произносим директиву, соответствующую функциисложения: «Чтобы сложить любые два числа a и b в натуральном ряду чисел,перейди по числовой прямой от a на b шагов в правую сторону с частотойшага 1», мы на самом деле не знаем, сохранит ли функция свое содержание вслучае ее применения к последующим, ранее не рассматриваемым, элемен-там области определения. Например, при применении функции к элементам57 и 68 директива может принять следующий вид: «Чтобы сложить два числа57 и 68, от точки 57 сделай 52 шага влево по числовой прямой с частотой ша-га 1». В таком случае сложение превратится в квожение. Принимая данныеуточнения, несложно заметить, что понимание основания скепсиса Крипке,выраженное в «Витгенштейн и Крипке…», по сути, соответствует понима-нию этого основания Е.В. Борисовым.О возможности следования правилу в однозначно определенной областиДалее Е.В. Борисов не соглашается с тезисом о том, что Крипке утвер-ждал невозможность следования определенному правилу в однозначно опре-деленной области. Он пишет:«Принимая определенный числовой ряд и допуская частичную опреде-ленность операции сложения, Крипке как раз-таки утверждает возможностьследования правилам сложения на заданной области ее применимости. Про-сто Крипке различает область (потенциального) определения и область (фак-туальной) определенности» [1. C. 9].И вот с этим тезисом я бы уже хотел поспорить. Во-первых, я не припом-ню какого-либо пассажа в крипкевской «Витгенштейн о правилах и инидви-дуальном языке» [4] , где бы именно в указанных терминах проводилось раз-личие между областью потенциального определения и областью фактуальнойопределенности. Данная дистинкция, проведенная с помощью этих терми-нов, - это именно борисовская концептуальная разработка. Кроме того, мнепредставляется, что Крипке понимал правило сложения все же как имеющеераспространение на весь числовой ряд. Таковым должно быть правило, но,как показывает скептический аргумент, чего-то подобного мы в своем распо-ряжении не имеем. Правил как окончательно оформленных универсальныхсодержаний у нас нет. Поэтому на самом деле мы не знаем, какому именноправилу следуем в каждом конкретном случае. Единственное, что нас спасаетот полного эпистемического коллапса, - это сообщество с его устойчивыми,но все же теоретически безосновными, языковыми играми. Мне думается, чтоименно в этом смысл одного из наиболее часто цитируемых утвержденийКрипке: «Мы действуем решительно, но слепо» [4. C. 129]. Складывая 2 + 2 иполучая 4, я продолжаю действовать слепо, несмотря на то, что производилэту операцию в своей жизни уже много раз. Многочисленное повторениеданного действия, результат которого всегда вызывал одобрение и понима-ние со стороны других членов моего лингвистического сообщества, конечно,добавил мне решительности, но не избавил меня от эпистемической слепоты.О дефект-правилахВ критических пассажах Е.В. Борисова относительно различения стан-дарт-правил и дефект-правил я усматриваю некоторую непоследователь-ность. Сначала он заявляет:«…авторы утверждают, что тематизация возможных дефект-правил и те-матизация неясности стандарт-правил - это не одно и то же. Этот тезис ка-жется мне очевидно неверным» [1. C. 10],но уже следующий абзац начинает со слов:«Я вполне согласен с авторами в том, что «для формулировки скептиче-ского сомнения относительно следования правилу» достаточно эксплициро-вать «неясность» относительно «стандарт-правила» (эту неясность лучшеназвать недоопределенностью), т.е. что понятие «дефект-правила» для этогоне требуется» [Там же].Но если тематизация возможных дефект-правил и тематизация неясностистандарт-правил - это одно и то же, если эти два мыслительных хода вообщеневозможно различить, то как тогда можно соглашаться с тем, что для фор-мулировки скептического сомнения достаточно эксплицировать неясностьстандарт-правила, а к понятию дефект-правила вообще обращаться не нуж-но? Утверждение об излишестве понятия дефект-правила для формулировкискептического сомнения основывалось на представлении, что это понятиепривносит дополнительное содержание, которое при этом не имеет дополни-тельной аргументационной силы и потому является лишним балластом вскептическом рассуждении. Если же тематизация неясности стандарт-правила eo ipso есть тематизация дефект-правила (поскольку эти два дейст-вия тождественны), то получается, что при тематизации неясности стандарт-правила без понятия дефект-правила не обойтись.Возможно, примиряющий оппонентов ответ был бы таким (по крайнеймере, меня он бы устроил). Понятие дефект-правило может быть использова-но для тематизации неясности стандарт-правила (и в этом случае тематизациядефект-правила и тематизация неясности стандарт-правила как определенныемыслительные ходы в аргументации, действительно, совпадут, как об этомпишет Е.В. Борисов). Но при этом неясность стандарт-правила может бытьэксплицирована и без помощи понятия дефект-правила, а это значит, что го-ворить о полной неразличимости операций тематизации неясности стандарт-правила и тематизации дефект-правила все же не стоит.О прямом решении, представленном в «Витгенштейн и Крипке…»В книге «Витгенштейн и Крипке...» была сделана попытка представитьпрямое решение проблемы следования правилу, по крайней мере, для языкаматематики в опоре на операцию математической индукции. На с. 11-12 сво-ей статьи Е.В. Борисов критикует это решение, считая, что крипкевскийскепсис вполне может быть распространен и на операцию математическойиндукции. Насколько я понял, суть борисовского аргумента состоит в сле-дующем. Поскольку операции сложения, умножения, деления и возведения встепень в уравнении 12 + 22 + 32 + … + n2 = n(n + 1)(2n + 1)/6 фактуально оп-ределены только до соответствующей обозримой границы в числовом ряду(например, до n < 57), постольку однозначные вычисления с использованиемданных арифметических функций будут возможны только до этой границы, апосле того, как мы ее переступаем (n ≥ 57), любая из функций, в соответствиисо скептическим аргументом Крипке, может измениться до неузнаваемости.Например, в левой части уравнения однозначностьЭтих условий нам достаточно для достоверного вывода потому, что любоечисло в натуральном ряду можно выразить через сумму предыдущего числа иединицы. Двойку можно представить как 1 + 1, тройку как 2 + 1 и т.д. Поль-зуясь этим методическим приемом, мы перейдем от n = 1 к n = 2, посколькудля n = 1 равенство выражений доказано, и доказано, что оно сохранится припереходе к n + 1. Так мы докажем равенство выражений для 2. Затем мы пе-рейдем от n = 2 к n = 3, представив 3 как 2 + 1 и т.д.Теперь я хочу использовать этот методический прием, на котором стро-ится математическая индукция, при формулировке контраргумента по отно-шению к указанному выше критическому рассуждению Е.В. Борисова. Мыможем записывать сумму Sm(n) выражения 12 + 22 + 32 + … + n2, используяпри этом только одно число - единицу. То есть вместо1 + 4 = 55 + 9 = 1414 + 16 = 30и т.д. (как это делал Борисов в своей статье) [1. C. 12]можно записать1 + (1 + 1 + 1 + 1) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1,(1 + 1 + 1 + 1 + 1) + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1,(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ++ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1и т.д.Таким образом, необходимая для выдвижения скептического аргументаситуация, при которой n ≥ 57, возникнуть просто не сможет. Мы, конечно,можем предельно ограничить фактуальную определенность функции сложе-ния, например n < 2, но даже в этомПринципиальный методический ход в новом решении, насколько я понял,состоит в попытке прояснения содержания функции сложения при помощипеановского понятия 'следующее за'. Борисов демонстрирует, что в опоре нааксиоматику Пеано можно сделать вывод об эквивалентности процедур сле-дования за предыдущим элементом числового ряда и прибавления к преды-дущему элементу единицы. Таким образом, функция сложения определяетсячерез понятие 'следующее за': x + 1 = S(x), где S - число, следующее за х.При этом автор нового решения замечает:«Поскольку аксиоматика Пеано определяет ряд натуральных чисел каклинейный, т.е. исключает возможность его разветвления, постольку длякаждого x следующее за ним число S(x) определено однозначно. Но этозначит, что для каждого x однозначно определена сумма x + 1 = S(x)» [1.C. 13].То есть процедура сложения х и единицы не содержит в себе никакой не-определенности при любом сколь угодно большом значении х. Далее, конеч-но, уже нетрудно определить процедуру сложения х и двойки и т.д., чтоЕ.В. Борисов и делает. Между прочим, сделать это нетрудно как раз потому,что здесь используетсяТем не менее мне думается, что Е.В. Борисову удалось сделать один важ-нейший шаг. Столкнувшись с данным вариантом определения правила сло-жения, крипкевский скептик теперь может довольствоваться сохранениемскептической проблемы только, так сказать, «от третьего лица», на уровнеинтерсубъективной коммуникации. Я по-прежнему буду находиться в ситуа-ции неопределенности относительно значения знака «+» только тогда, когдабуду наблюдать со стороны, как кто-то производит арифметические вычис-ления. Я не могу знать, какому правилу он следует. При этом скептическаяпроблема от первого лица действительно решается. После того как я одно-значно сформулировал правило сложения в общем виде, никакой квус (не-смотря на то, что он вполне может существовать) меня уже не может смутить.По крайней мере себе лично, на уровне субъективности своего сознания, я мо-гу отдать отчет о том, что следую именно правилу сложения, пусть даже оно вэтот момент и не отличается от квожения. И в таком случае крипкевский скеп-сис уже теряет наиболее значительную часть своей остроты, которая выделялаего по сравнению со скептическими концепциями неопределенности переводаУ. Куайна [5] и неопределенности референции Х. Патнема [6].Автор нового прямого решения признает, что:«…можно попытаться релятивизировать и формальную структуру нату-рального ряда, т.е. такие термины, как «следование за», равенство и т.п.Иначе говоря, можно применить крипкеанскую аргументацию к процеду-ре построения числового ряда, которая является предпосылкой и основа-нием операции сложения» [1. C. 14],но вместе с тем добавляет:«Однако это был бы лишний ход: согласно Крипке, правило недоопреде-лено не потому, что недоопределены его основания (в случае арифметикитаким основанием является построенный числовой ряд), но потому, что -даже при полностью определенных основаниях - ограничена фактуальнаясфера его применения» [1. C. 14].То есть Е.В. Борисов подчеркивает, что его задача заключалась в преодо-лении именно крипкевской проблемы, а не скептицизма в целом, которыйможет возникнуть на новом, более фундаментальном уровне. Однако в рам-ках своей статьи Е.В. Борисов успел сделать даже больше, чем хотел сам.Дело в том, что скептический аргумент из «Витгенштейн и Крипке…» опредполагаемых провалах в натуральном ряду, который Е.В. Борисов не безуспеха парирует, относился как раз к уровню проблематизации однозначно-сти построения самого натурального ряда с помощью аксиоматики Пеано. В«Витгенштейн и Крипке…» предполагалось, что содержание понятия 'сле-дующее за' может быть проинтерпретировано таким образом, что построен-ный на его основе натуральный ряд будет иметь дефекты следующего вида:знак «56» отсылает к числу 56, знак «57» отсылает к яблоку, знак «58» - кчислу 58. Е.В. Борисов очень убедительно отвечает на это тем, что вне зави-симости от содержания референтов знаков, с помощью которых обозначаетсянатуральный ряд, формальные свойства системы, закрепляемые аксиомамиПеано, полностью сохраняются:«Дело в том, что отношение «следования за» (с соответствующими огра-ничениями, например, исключающими разветвления ряда) является сугу-бо формальным, т.е. такие дистинкции, как «число/яблоко», здесь несу-щественны. Даже если нам будет угодно дать этому ряду семантическуюинтерпретацию и включить в него яблоко между 2 и 4, то это самое ябло-ко будет определено как S(S(S(0))) и на этом основании сможет полно-ценно участвовать в арифметических операциях: яблоко + 5 = 8; 1 + 2 == яблоко и т.п. Проще говоря, неважно, что представляют собой элемен-ты числового ряда (неважно, сочное наше яблоко или не очень); важнотолько формальное отношение между ними и его арифметические след-ствия» [1. C. 14].Таким образом, Е.В. Борисову удалось ответить не только на скепсисКрипке, но и на один из скептических аргументов, относящихся к более фун-даментальному уровню постановки проблемы, который касается однозначно-сти построения самого натурального ряда.Я думаю, что новый вариант прямого решения проблемы следования пра-вилу, предложенный Е.В. Борисовым, еще нуждается в более тщательномосмыслении, он должен выдержать

Ключевые слова

скептицизм, правило, значение, функция, знак, язык, реализм, релятивизм, skepticism, rule, meaning, function, sign, language, realism, relativism

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Ладов Всеволод АдольфовичТомский государственный университетдоктор философских наук, профессор кафедры онтологии, теории познания и социальной философииladov@yandex.ru
Всего: 1

Ссылки

Борисов Е.В. Проблема Крипке и ее прямое решение // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2010. № 4 (12). С. 5-14.
Суровцев В.А., Ладов В.А. Витгенштейн и Крипке: следование правилу, скептический аргумент и точка зрения сообщества. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008.
Ладов В.А. Иллюзия значения: Проблема следования правилу в аналитической философии. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008.
Крипке С. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке. М.: КАНОН+, 2010.
Куайн У. Слово и объект. М.: Логос; Праксис, 2000.
Патнем Х. Разум, истина, история. М.: Праксис, 2002.
 Скептицизм Крипке и его преодоление в контексте онтоэпистемологической оппозиции реализм/релятивизм | Вестн. Том. гос. ун-та. Философия. Социология. Политология. 2011. № 2 (14).

Скептицизм Крипке и его преодоление в контексте онтоэпистемологической оппозиции реализм/релятивизм | Вестн. Том. гос. ун-та. Философия. Социология. Политология. 2011. № 2 (14).

Полнотекстовая версия