Дискретная топология критического состояния инертных газов | Изв. вузов. Физика. 2019. № 2.

Дискретная топология критического состояния инертных газов

Получены результаты топологических характеристик при критическом состоянии инертных газов и двухступенчатой конденсации низкотемпературного гелия. Доказана невыполнимость правила Трутона для критического состояния гелия. Приводятся расчет скорости распространения света в вакууме и формулы для расчета наибольшего и наименьшего размера нано- и микрочастиц вещества, при котором проявляются их необычные свойства по сравнению с массивным телом.

Discrete topology of the critical state of inert gases.pdf Введение Несмотря на успешные достижения современных методов подхода к построению теории фазовых переходов второго рода, проблема критической точки жидкость - газ по-прежнему остается нерешенной. Так, до настоящего времени не находит еще объяснения на языке корреляционных функций аномальное изменение плотности гелия в области λ-точки, правило Трутона, нулевое значение теплоты фазового перехода второго рода и др. Подтверждением этому являются работы по критическому состоянию вещества (Г. Стенли, 1973 г.), флуктуационной теории (Л.З. Поташинский, В.Л. Покровский, 1975 г.), теории катастроф (Т. Постон, Н. Стюарт, 1980 г.), ренормгруппового подхода (Ш. Ма, 1980 г.), гипотезы подобия и теории возмущений (К. Вильсон, Дж. Когут, 1975 г.) в рамках ε- и 1/n -разложений критических показателей. Известно, что по мере приближения к критической температуре в критическом объеме вещества возрастает роль крупномасштабных флуктуаций плотности, ответственных за аномальные изменения его физических свойств. Эксперименты, свидетельствующие о локальных скоплениях атомов в объеме вблизи критической температуры [1], указывают на топологические изменения в структуре критического состояния вещества. Наше представление о физической картине критического состояния вещества склоняется к тому, что хаотическое движение атомов в виде скоплений в зонах сжатия флуктуаций плотности при достаточном межатомном расстоянии переходит в колебательное их движение, образуя сферы трехмерных колебаний атомов. Равенство кинетической энергии атомов и потенциальной энергии межмолекулярного их взаимодействия в критической точке приводит к увеличению плотности их упаковки в скоплениях до расстояний, когда возникает кооперативное явление всей системы, объединяющее сферы трехмерных колебаний атомов в более плотную структуру однородного плотного топологического порядка. Энтропийная неустойчивость топологического беспорядка атомов в системе при приближении к критической точке приводит к самоорганизации ее структуры посредством образования локальных растущих зон, состоящих из сфер трехмерных колебаний атомов. Увеличение энтропии топологического беспорядка атомов в зонах разрежения связано с ростом их топологического порядка в зонах межмолекулярного взаимодействия. Энтропия всей неравновесной системы аддитивно складывается из энтропий отдельных ее частей. Непрерывное образование зон сжатия и разрежения в системе сопровождается множеством дискретных (локальных) выделений и поглощений теплоты в системе по всему объему. Поэтому обнаружить (замерить) количество теплоты фазового перехода второго рода не удается. Покажем применимость положений прикладной дискретной топологии [2] к расчету топологических свойств критического состояния инертных газов, наделенных атомной дискретностью, c целью выяснения их структуры. 1. Топология критического состояния Запишем основное уравнение распределения элементов дискретности в полидисперсных зернистых смесях для определения наиболее характерных их показателей с произвольной плотной их упаковкой в системе, где 0.64976: = = 1; 0.3923; 0.1539; 0.0604; 0.0237…, (1) где dn, (D) - размер очередного и наибольшего элемента дискретности (э.д.) в системе; p = 0, 1, 2, 3… - показатель разъединения э.д.; m = 0…(s+1) - класс системы их распределения; n - номер очередного размера э.д., где m n; - плотность упаковки монодисперсных э.д. Главные (стандартные) значения величин плотности случайной упаковки э.д. получим методом последовательного вычисления из следующего выражения: { = (0.640289423/0.649759526)1/6 = 0.997556 . Из этого выражения для дискретных систем при = 0.6497595 получим главные значения (в том числе и записанные курсивом значения для излучения): 0.64976…0.648171…0.646587…0.645007…0.643431…0.641858…0.6402894…0.638725… 0.6371635…0.635606…0.634053(0.633473)…0.632503…0.630957…0.629415…0.627877…0.626342… Второй элемент в уравнении (1) определяет относительный размер пор в монодисперсной крупной системе э.д., а последний (пятый) элемент - искомый относительный размер э.д. dn / = = 42.22/ , плотно заполняющих эти поры, как и в естественном уплотненном состоянии зернистого слоя. Из отношения их размеров получим минимальный размер э.д.: = . (2) Вычисления прямого отношения этих размеров приводят к минимальному размеру контейнера с зернистым материалом к размеру кластерных образований и наночастиц, при котором проявляются их необычные свойства и др. [3], где - диаметр атома, молекулы, новообразований и пр. без учета коэффициента их формы и плотности упаковки э.д. (1/ ) в поверхностном слое контейнера: (3) Из уравнения (1) при m 3 (произвольные упаковки) для каждой отдельной подсистемы при dn /d1 = 1 и p = 0, 3, 6 получим минимальное - , критическое - и наибольшее значение плотности случайной упаковки монодисперсных э.д. - : , где при p = 0 при p = 3 = 0.2549 и при p = 6 = 0.64976. Наибольшие размеры новообразований получим из уравнения (3) с учетом того, что (4) Так, для монодисперсного зернистого вещества при 0.60377, D = 30 мм, dn = 0.3 нм и n =1 из уравнений (2) - (4) получим: d2 = 0.226 мм, D = (0.40…6.60) м, D = (4.0…66) нм. Наибольшую плотность случайной (произвольной) упаковки сферических зерен в аппарате сферической формы можно получить из выражения для индекса ее амплитуды С3: Здесь хорошо выполняется условие = 0.64028945 = 0.2549 0.649762 = 0.6340533 0.649762. Наименьшая и средняя плотности случайной упаковки зерен в плотном зернистом слое: Плотность упаковки зерен (частиц) в рыхлом насыпном слое из уравнения (1) при dn = d1 будет Эта величина = 0.60 установлена для рыхлых зернистых слоев в процессах и аппаратах работы с зернистыми материалами [4]. Задача о случайной упаковке в трех измерениях одинаковых шаров детально рассматрива- лась в работах Дересивча (H. Deresiewiez, 1957), Скотта (G.D. Scott, 1962) и др. Так, в 1962 г. Дж. Скотт, определяя плотность случайной упаковки более тысячи одинаковых стальных и свинцовых шариков в больших сферических бутылях, получил следующие ее зависимости при утряске шариков и при свободной засыпке [5]: и , где N - число шариков в бутылях. Как видно из этих выражений, при N®¥ h1 = 0.64 и 0.60 соответственно при уплотнении их слоя и без уплотнения. Наши приведенные выше расчеты привели к точным результатам плотности упаковки сферических частиц в плотном и рыхлом слое, совпадающие с экспериментом Дж. Скотта: 1 = 0.6402894 и 0.603769. Средняя и наименьшая критическая плотности упаковки зерен в аппарате, где , будут такими: = 0.2368622 / 0.25490381 = 0.2201. Первым актом образования структур топологического порядка при критической температуре является объединение и наложение плоских фигур, состоящих из трех и более сфер трехмерных колебаний атомов, в объемный бесконечный кластер и в конечном результате образование транс-ляционной структуры по всему критическому объему. Простейшее выражение для координацион- ного числа сфер трехмерных колебаний атомов при критическом состоянии вещества будет равно: (5) Из этого выражения при ηс1= 0.7405(14…15)/3 = 0.2461… 0.2226 получим Zc = 3.38…3.06. Принимая критические величины для случайной (произвольной) упаковки сферических частиц 0.2625…0.22625, из выражения (5) получим несколько улучшенные результаты: Zc = 3.60…3.1. Простейшие выражения для координационного числа э.д. в случайных упаковках, получаемых путем усреднения координационных четных, четных и нечетных чисел в известных координационных многогранниках начиная от 5 и 8 до 12 для всех значений , имеют следующий вид: (6) (7) В 1959 г. Дж. Бернал получил почти такой же результат коэффициента при - 13.3. Для плотных систематических укладок атомов уравнение для Z получают подобным образом: Z = Zкр / = 12 /0.74048 = 16.2 , где Zкр, - координационное число атомов в кристаллическом многограннике и плотность их упаковки в кристалле вещества: Zкр = 12(0.7405), 10(0.6981), 8(0.6802), 8(0.6046), 6(0.5236). Так, плотность упаковки атомов в зонах сжатия скоплений определяется на уровне твердого состояния вещества, а величина плотности упаковки скоплений в критическом объеме - на уровне жидкого состояния. Эти два уровня топологического состояния вещества предшествуют соответ- ственно уровню его критического состояния. Уравнение для двухступенчатой критической конденсации вещества можно записать в виде . (8) Для последующих расчетов запишем пределы изменения плотности упаковки атомов в скоплениях и последних в системе, согласно двухступенчатой критической конденсации, для гранецентрированной кубической (ГЦК) и гексагональной плотной упаковок (ГПУ), приведенных на схемах уровней ФТС дискретных систем [2]: где k1 = 0.634053(0.633473)/0.64976. Покажем, что из уравнения (3) можно получить выражения для постоянной Ван-дер-Ваальса b и критического объема Vc. Возведем в куб левые и правые части этой формулы для одного грамм-моля вещества - D1 = 60.3769 dn и D2 = 3645.4 и умножим их соответственно на и на , после преобразования получим объем постоянной Ван-дер-Ваальса и критический объем в следующих выражениях: и НЕОН. Для критического состояния неона собственный объем атомов V0 = 10.627 см3/моль, а = 0.2549. При ηт ≤ 0.58505 и n = 0 из выражения (8) имеем 0.2549/0.58505 0.4357 и Для веществ, имеющих плотную кристаллическую решетку при ηж = 0.43608…0.4372, получим Здесь и далее в скобках приведены экспериментальные результаты. При критическом состоянии неона выполняется следующее условие: , где n = 0. АРГОН. Согласно уравнению (1) и схемам уровней ФТС [2], для ГЦК-кристаллической решетки аргона имеем ηт = 0.549382, ηж = 0.436077 и V0 = 17.854 см3/моль, тогда , либо При критическом состоянии аргона хорошо выполняется условие КРИПТОН. Критический объем атомов криптона Vс = 91.9…92.19 см3/моль, собственный объем атомов V0 = 19.581 см3/моль, тогда Согласно экспериментальным данным, получим При этом имеем тогда как, согласно экспериментальным данным, имеем / b = 19.581/39.81 = 0.49186, а Для криптона выполняется условие КСЕНОН. Для ксенона критическая плотность ρ = 1.105 г/см3, радиус атома r = 0.218 нм, V0 = = 26.134 см3/моль. При ηт = 0.50488 и ηж = 0.43604 получим Для ксенона выполняется следующее условие: РАДОН. Радиус атома радона, согласно современным данным, r = 0.22 нм, при этом получим V0 = 26.86 см3/моль. В связи с сильным межатомным отталкиванием в радоне, критическая плотность упаковки его атомов снижается до величины Для радона выполняется условие ГЕЛИЙ. Это квантовая жидкость с явным проявлением дискретности сильным межъядерным отталкиванием атомов. Необходимый ряд значений рассчитаем по уравнению топологических переходов (ФТП) (9) в обратной последовательности от = 0.25490381 методом последовательного приближения до получаемой величины = 0.63347284: (9) Из уравнения (9) следует, что в веществах, имеющих 0.4098, протекают фазовые переходы первого рода. Точка разрыва кривой зависимости (9) отсюда что указывает на возможность протекания фазовых переходов второго рода. Следовательно, Величина = 0.63347284 определяет собственный объем одного грамм-моля атомов гелия в виде Vc = С / 0.6334728410/3 = 4.5804344 cм3/моль, где С - постоянная размерности равная 1 см3/моль. При Vc = 4.5804344 см3/моль радиус атома гелия будет r = 1.2199558Å = 0.122 (0.122) нм. Плотность упаковки атомов гелия при критическом состоянии Так как Vc = 4.5804344 см3/моль, то критический объем одного грамм-моля гелия будет Vс = 4.5804344 см3/моль / 0.0796884 = 57.479(57.474) см3/моль. Поскольку вблизи критической точки флуктуации плотности тянутся до макроскопических длин волн (определения по расстоянию света), причем существенны и флуктуации на всех масштабах, величину критической плотности упаковки атомов гелия можно выразить через топологические инварианты трехступенчатой критической конденсации гелия: 0.215634 0.499074 0.74048 = 0.2152344 0.5 0.74048 = 0.0797, 0.2549 0.649762 0.74048 = 0.165625 0.64976 0.74048 = 0.0797, 0.2625 0.6402892 0.74048 = 0.22625 0.475658 0.74048 = 0.0797, 0.409972∙0.2625∙0.74048 = 0.43979 0.43604 0.4155465 = 0.0797. Число атомов в одном первичном скоплении гелия Число первичных скоплений атомов в одном вторичном скоплении при критической конденсации гелия Если при двухступенчатой топологической конденсации выполняется равенство , то число первичных скоплений атомов в критическом объеме Vc будет Если при трехступенчатой топологической конденсации выполняется равенство то число вторичных скоплений в критическом объеме гелия будет Воспользуемся полученными выше равенствами для определения возможности фазового перехода второго рода в гелии: , отсюда η1с= 0.33763 0.4098. Величина η1с = 0.33763 указывает на возможность фазового перехода второго рода. Размер первичных и вторичных атомов гелия, согласно данным табл. 2, равен D1 = 60.3769 d = 60.3769 0.244 нм = 1.244 нм, D2 = 60.37692 0.43873 0.43723 0.244 нм = 3645.4 0.19183 0.244 нм = 6.3 нм. Размер первичных и вторичных атомов неона, согласно данным табл. 2, будет D1 = 60.3769 d = 60.3769 0.323 нм 4 нм, D2 = 60.37692 0.58453 0.43613 0.323 нм = 3645.4 0.25493 0.323 нм = 20 нм. Для всех инертных газов, за исключением радона, выполняется равенство D2 /D1 = 5 (табл. 1). Таблица 1 Свойства инертных газов при критическом состоянии Свойства He Ne Ar Kr Xe Rn Атомная масса, г 4.0026 20.179 39.948 83.80 131.29 222 Радиус атома, нм 0.122 0.192 0.198 0.218 0.22 Объем молекул, см3/моль 4.580 17.854 19.581 26.134 26.86 Плотность, г/см3 - твердой фазы плотность упаковки [0.2007] [0.7405] [0.7376] [0.7262] [0.70432] [0.6747] - жидкой фазы [0.1447] [1.247] [1.4014] [2.4327] [3.076] [5.035] плотность упаковки [0.1656] [0.6406] [0.6263] 0.5684 [0.6123] [0.6093] Критическая плотность, г/см3 0.06964 0.484 0.536 0.909 1.105 1.2 Критический объем Vс, см3/моль Окончание табл. 1 Свойства He Ne Ar Kr Xe Rn Постоянная Ван-дер-Ваальса b, см3/моль 10.44 - - - - - 0.41552 - - - - - 0.1817 - - - - - - - - - - D1, Å 12.4 40 38 28.6 33.9 22 D2, Å 63 200 192 143 170 49 n1 58 1024 551 186 237 55 D2/D1 5 5 5 5 5 2.2 2. Некоторые фундаментальные физические константы Воспользуемся полученными выше данными (в том числе и для излучения) для определения скорости распространения света в вакууме в настоящий период развития Вселенной: с = 3 108 м/с (0.633472840524149/0.640289423105)0.1 0.6465873638405 = 2.99792455770 • 108 м/с. Экспериментальный (справочный) результат с = 2.99792458 • 108 м/с. Из уравнения (1) при использовании третьей его константы, где n = 3, а получим преобразованное следующее выражение: . Левую часть этого равенства обозначим h/e и, подставляя для вещества значения , рассчитанные выше по рекуррентному уравнению ФТП (9) при 0.63347284, получим h/e = 220096.4560897 (0.549381930184423 0.4475849989867615 0.2549038105676658)k4С, где С - коэффициент размерности равный 1 10-21 эрг•с/ед. CGSE. С поправкой на коэффициент k4 = 0.9999671818564, который получают обратным восхождением по уравнению (9) от до 1, имеем h/e = 1.3795557985048946 104 0.9999671818564 10-21 эргс/ед. CGSE = = 1.37951052404459329 10-17 эргс/ед. CGSE. Новое значение заряда электрона при этом e = 1.602176487•10-19 Кл 0.1 с 2.9979245577 • 1010 см/с = 4.803204236157277 • 10-10 ед. CGSE. Тогда новое значение постоянной Планка будет h =1.379510524•10-17 эргс/ед. CGSE 4.803204236157 • 10-10 ед. СGSE = 6.6260707929 • 10-27 эргс. Согласно современным данным, при h = 6.62606896 10-27 эргс имеем h/e = 6.62606896 10-27 эргс / (1.602176487 10-19 Кл 0.1 с 2.99792458 1010 см/с) = = 1.379510132184 • 10-17 эргс/ед. СGSE, где e = 1.602176487•10-29 Кл • 0.1 с • 2.99792458 •1010 см/с = 4.80320427187535 • 10-10 ед. CGSE; 2.99792458 • 1010 см/с - справочное значение скорости света. Справочное значение h/e = 1.379510132184 10-17 эргс/ед. CGSE меньше расчетного значения h/e = 1.37951052404459 10-17 эргс/ед. CGSE. 3. Низкотемпературный гелий Снижение температуры жидкого гелия от λ-точки до абсолютного нуля приводит, таким образом, к образованию в нем сверхтекучей компоненты без разделения «фаз» и разрыва сплош- ности системы. Самосогласованное образование локальных скоплений атомов со структурой дальнего порядка в сверхтекучей компоненте следует рассматривать как единое когерентное кван- товое состояние, представляющее собой бозе-конденсат частиц, число заполнения которого явля- ется функцией температуры. Расчетная плотность упаковки атомов в потенциальных сферах их трехмерных колебаний сверхтекучей компоненты ηс = 0.640289410/3 = 0.22625, объемная доля которой в табл. 2 обозначена S. Плотность упаковки атомов в кинетических сферах их трехмерных колебаний нормальной компоненты, объемная доля которой в табл. 2 обозначена N, равна ηс = = 0.64028943 = 0.2625. В λ-точке плотность жидкого гелия ρ = 0.1464 г/см3 [6], а плотность нор- мальной компоненты ρn = 0.14608 г/см3 [7]. При этом плотность упаковки атомов гелия в объеме соответственно равна η = 0.16752, а в объеме нормальной компоненты ηn = 0.167153. Если принять плотность упаковки кинетических сфер в импульсном пространстве нормальной компоненты η2N = 0.640289, а критическую плотность упаковки атомов в этих сферах нормальной компоненты η1N ≤ 0.6402893 ≤ 0.2625, то фактическая плотность упаковки атомов в кинетических сферах будет и Плотность упаковки атомов в потенциальных сферах будет η1S = 2(0.16752 - 0.5 • 0.167153)/0.74048 = 0.22673. Эта величина несколько больше расчетной плотности упаковки = 0.22625. Плотность упаковки атомов в потенциальных сферах может снижаться до величины . Для расчета показателей топологических свойств низкотемпературного гелия составим уравнение для плотности упаковки его атомов η в объеме всей системы: . (10) Здесь N+S = VN / V+VS / V = 1 - долевые объемы системы, состоящей из объема VN нормальной и объема VS сверхтекучей компоненты; η1N, η2N и η1S, η2S - плотности упаковки атомов в кинетических и потенциальных сферах и плотность упаковки этих сфер в нормальной и в сверхтекучей компоненте соответственно: η2N = 0.640289, η2S = 0.74048; свойства твердого гелия - предполагаемые. Таблица 2 Топология структуры низкотемпературного гелия ( ) Температура, К и свойства Неоднородная конденсация в компоненте Однородная конденсация 1 2 3 4 В нормальной В сверхтекучей 5.2 - критическая точка η = 0.079688 ρ = 0.06964 г/см3 0.1076172 ∙ 0.2489 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.1918 ∙ 0.4155 ∙ N + 0.74048 0.215234 ∙ 0.74048 ∙ S 0.1076172 ∙ 0.74048 ∙ S 0.2823 0.2823 4.2 - точка кипения ρ = 0.0913 г/см3 η = 0.2549∙0.6402892 = = 0.104503 0.163212 ∙ 0.16321 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.2549 ∙ 0.40997∙N + 0.2625 ∙ 0.40997∙N + 0.640289 0.14113 ∙ 0.74048 ∙ S 0.2396 ∙ 0.4361 ∙ S 0.145334 ∙ 0.74048 ∙ S 0.3233 0.3233 2.17 - λ-точка ρn = 0.14608 г/см3 ηn = 0.167153 ρ = 0.1464 г/см3 η = 0.16753 0.2610 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.2616 0.2257 ∙ 0.74048 ∙ S 0.2226 0.4088 0.4088 0.4093 0.4093 2. ρn = ρs = 0.1457 г/см3 ηn = 0.16772 ρ = 0.1460 г/см3 η = 0.16706 0.2604 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.2609 0.2251 ∙ 0.74048∙S 0.2256 0.4083 0.4083 0.4087 0.4087 Окончание табл. 2 Температура, К и свойства Неоднородная конденсация в компоненте Однородная конденсация 1 2 3 4 В нормальной В сверхтекучей 1.7. ρn = 0.1453 г/см3 ηn = 0.16626 1.5. ρ = 0.1454 г/см3 η = 0.16640 0.2597 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.2600 0.2245 ∙ 0.74048 ∙ S 0.2247 0.40775 0.40775 0.40792 0.40792 1. ρn = 0.1452 г/см3 ηn = 0.166146 ρ = 0.1454 г/см3 η = 0.16640 0.2595 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.2600 0.2244 ∙ 0.74048 ∙ S 0.2247 0.40761 0.40761 0.40792 0.40792 0.5. ρn = 0.1452 г/см3 ηn = 0.166146 0.2595 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.2244 ∙ 0.74048 ∙ S 0.40761 0.40761 Вблизи абсолютного нуля ηn = 0.165626 ρn = 0.14475 г/см3 ηn = 0.165802 ρn = 0.1449 г/см3 0.2587 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.2549 ∙ 0.64976 N + 0.2549 ∙ 0.65045 ∙ N + 0.2237 ∙ 0.74048 ∙ S 0.22367 0.74048 0.2239 ∙ 0.74048 ∙ S 0.40697 0.40697 0.40719 0.40719 Под давлением η = 0.166754 ρ = 0.14573 г/см3 η = 0.167534 ρ = 0.1464 г/см3 η = 0.167937 ρ = 0.146765 г/см3 η = 0.168076 ρ = 0.14689 г/см3 η = 0.17824 ρ = 0.15577 г/см3 0.2604 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.26165 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.26228 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.2625 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.27432 ∙ 0.640289 ∙ N + 0.2252 ∙ 0.74048 ∙ S 0.22625 ∙ 0.74048 ∙ S 0.22679 ∙ 0.74048 ∙ S 0.22698 ∙ 0.74048 ∙ S 0.2407 ∙ 0.74048 ∙ S 0.4083558 0.4083558 0.4093 0.4093 0.4098 0.4098 0.40997 0.40997 0.4222 0.4222 Твердый η = 0.20313 ρ = 0.1775 г/см3 η = 0.20437 ρ = 0.1786 г/см3 η = 0.28389 ρ = 0.2481 г/см3 η = 0.29022 ρ = 0.25363 г/см3 0.31262 ∙ 0.64976 ∙ N + 0.3071 ∙ 0.66549 ∙ N + 0.4364 ∙ 0.65045 ∙ N + 0.4361 ∙ 0.66549 ∙ N + 0.27432 ∙ 0.74048 ∙ S 0.2760 ∙ 0.74048 ∙ S 0.38337 ∙ 0.74048 ∙ S 0.39194 ∙ 0.74048 ∙ S 0.4507 ∙ 0.4507 0.4521 0.4521 0.5328 0.5328 0.5387 0.5387 4. Объяснение невыполнимости правила Трутона Согласно правилу Трутона, отношение скрытой теплоты испарения к температуре кипения должно быть примерно одинаковым для всех жидкостей 80 Дж/(моль∙град). Для жидкого гелия при температуре кипения (Т = 4.215 К) Дж/моль [6, 7]. Снижение этого отно- шения в 4 раза для жидкого гелия обусловлено слабым взаимодействием сфер трехмерных колебаний атомов и низкой плотности их упаковки в них. Из-за отсутствия в литературе точного значения плотности жидкого гелия при температуре кипения рассчитаем его согласно уравнению двухступенчатой топологической конденсации (8). Принимаем для жидкого гелия ηж = 0.43722… 0.43608, а плотность упаковки атомов в сферах трехмерных колебаний будет η1N = 0.2549 ∙ 0.6402892/(0.43722…0.43608) = 0.2390…0.2396. Общий предел η1N = 0.2390…0.2549. При отсутствии сфер трехмерных колебаний атомов гелия правило Трутона для гелия было бы выполнимым: Заключение Таким образом, полученные выше топологические зависимости и характеристики дискретных систем позволяют, в зависимости от размера элемента дискретности, рассчитать оптимальный раз-мер аппарата с зернистым слоем, наибольший и наименьший размер наночастиц, при котором проявляются их необычные свойства по сравнению с массивным телом, и объяснить невыполнимость правила Трутона для жидкого гелия. Методы прикладной дискретной топологии излучения позволили установить расчетный способ определения скорости распространения света в вакууме и ряд величин других фундаментальных физических констант. С понижением температуры кинетическая длина свободного пробега атомов гелия в газовой фазе сокращается до амплитуды их трехмерных колебаний, а в жидкой фазе на ядрах его атомов образуются сферы межмолекулярного их взаимодействия. Периодический процесс импульсного обмена кинетических и потенциальных сфер трехмерных колебаний атомов приводит к распределению плотности вещества по волновому закону в виде зон разрежения и сжатия. В интервале температур от λ-точки до 0 К ядра атомов гелия в зонах сжатия флуктуаций плотности разъединены до размера потенциальных сфер трехмерных колебаний атомов, образующих сверхтекучую компоненту. Так, плотность упаковки сфер трехмерных колебаний атомов в зонах разрежения остается случайной - произвольной, а в зонах сжатия она стремится к трансляционному плотному упорядочению. Уникальные свойства сверхтекучего гелия заключаются в том, что температурные возмущения распространяются в нем обратимым образом в виде волн в отличие от необратимого распространения путем теплопроводности в классических веществах. Поскольку сверхтекучая компонента не переносит энтропии, зоны сжатия и разрежения жидкого гелия сопровождаются обратимыми понижениями и повышениями температуры. Если сверхтекучая компонента превращается в своем движении в нормальную компоненту, то она передает ей свой импульс и обменный процесс смены зон сжатия на зоны расширения ускоряется. По нашим представлениям, фазовый переход второго рода гелия вблизи критической точке жидкость - газ является локально множественным и дискретно непрерывным процессом, характе-ризующимся средним нулевым значением скрытой теплоты. В связи с наложением процессов дискретного выделения и поглощения теплоты в жидком гелии, определить скрытую теплоту фазового перехода в критической точке по известным уравнениям термодинамики и экспериментально не представляется возможным.

Ключевые слова

low-temperature helium, critical state of matter, discrete topology, низкотемпературный гелий, критическое состояние вещества, дискретная топология

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Хархардин Анатолий НиколаевичБелгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шуховад.т.н., профессор, профессор каф. материаловедения и технологии материаловgraf38@bk.ru
Всего: 1

Ссылки

Паттерман С. Гидродинамика сверхтекучей жидкости: пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 520 с.
Мендельсон К. Физика низких температур: пер. с англ. - М.: ИЛ, 1963. - 230 с.
Skott G.D. // Nature. London. - 1962. - V. 194. - P. 956-962.
Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. - Л.: Химия, 1979. - С. 15-19.
Чижик С.Л. // ЖЭТФ. - 1985. - Т. 88. - Вып. 5. - С. 1706-1717.
Хархардин А.Н. Дискретная топология. - Белгород: БГTУ им. В.Г. Шухова, 2016. - 620 с.
Кочетков А.В., Федотов П.В. // Интернет-журнал «Науковедение». - 2016. - Т. 8. - № 2. - С. 1-17. http://naukovedenie.ru/
 Дискретная топология критического состояния инертных газов | Изв. вузов. Физика. 2019. № 2.

Дискретная топология критического состояния инертных газов | Изв. вузов. Физика. 2019. № 2.