Особенности гравитационного взаимодействия вихревых электрического и магнитного полей с нелинейными безвихревыми полями | Изв. вузов. Физика. 2019. № 2.

Особенности гравитационного взаимодействия вихревых электрического и магнитного полей с нелинейными безвихревыми полями

В рамках ОТО исследуются свойства гравитационного взаимодействия вихревых магнитного и электрического полей с самогравитирующими невихревыми полями. Изучаются возможности улучшения проходимости получающихся «кротовых нор» и их асимптотические свойства, а также возможные наблюдаемые эффекты. Показано, что при учёте взаимодействия этих полей можно управлять физическими характеристиками «кротовых нор».

Features of gravitational interaction of vortex electrical and magnetic fields with nonlinear non-vortable fields.pdf В данной работе мы продолжаем исследования свойств гравитационного взаимодействия вихревых физических полей с учетом их взаимодействия с другими самогравитирующими физическими полями невихревого характера. Пока мы рассматриваем, в основном, стационарные конфигурации таких самогравитирующих полей, характерные свойства которых могут быть применены для объяснения некоторых эффектов, наблюдаемых от различных астрофизических объектов, таких, как пульсары различных типов, ядра галактик и, может быть, от невидимых в оптическом диапазоне объектов, например космических струн, существование которых предсказывается в некоторых моделях объединения физических взаимодействий. Однако самая главная, на наш взгляд, особенность свойств самогравитирующих вихревых полей состоит в том, что, как мы показали ранее [1-3], с их помощью можно, пока теоретически, строить «кротовые норы» - своеобразные туннели в пространстве-времени, соединяющие отдаленные области Вселенной или даже параллельные Вселенные. Существование достаточно стабильных (проходимых, Лоренцевых) «кротовых нор» может привести к интересным физическим эффектам, таким, как возможность реализации машины времени или кратчайшего пути между отдаленными регионами пространства. Если «кротовые норы» существуют в астрофизических масштабах расстояний и времени, то они могут давать различные необычные эффекты [4]. В таких случаях можно полагать, что для внешнего наблюдателя вход в «кротовую нору» будет выглядеть как некий локальный объект, подобный звезде или чёрной дыре. Известно, что геометрия «кротовой норы» может описываться решениями уравнений Эйнштейна, если у тензора энергии-импульса материи (в случае сферической симметрии) нарушается слабое энергетическое условие , где p - давление, а ε - плотность энергии. В случае цилиндрически-симметричной геометрии «кротовой норы» требуется материальный источник с отрицательной плотностью энергии [5] или же со сверхпредельным уравнением состояния [6]. Во всех указанных случаях для образования «кротовой норы» требуется материя с очень экзотическими свойствами, и найти такой материальный источник очень проблематично. При такой ситуации в решении проблемы образования и возможностей существования «кротовых нор» в большой степени может помочь применение вихревых физических полей, как уже указывалось выше. К таким полям вихревого характера относятся дираковское спинорное поле с поляризованным спином, поле скоростей вращающейся жидкости, азимутальные магнитное и электрическое поля. Сравнительно недавно ряд указанных выше вихревых полей удалось дополнить ещё и вихревым гравитационным полем, то есть вихревой составляющей гравитационного поля [1-3]. Это аналогично тому, как в 3-мерном пространстве произвольное векторное поле разлагается на потенциальную и вихревую составляющие. В упомянутых работах показано, что все самогравитирующие вихревые физические поля могут индуцировать образование геометрии «кротовых нор» благодаря тому, что у их тензоров энергии-импульса может нарушаться слабое энергетическое условие или же эффективная плотность энергии может оказаться отрицательной, как это получается в случае гравитационного вихревого поля. В результате, используя самогравитирующие вихревые поля для образования «кротовых нор», уже не надо будет искать какие-то экзотические виды материи для этих целей, тем более что их может и не существовать. Интересно также рассматривать самогравитирующие вихревые поля совместно с другими физическими полями, не обладающими вихревыми свойствами, например с различными скалярными полями, продольными электрическим и магнитным полями и др. В некоторых случаях это может помочь в улучшении асимптотики получающихся «кротовых нор», способствовать их устойчивости, приводить к интересным астрофизическим и даже топологическим эффектам. В данной работе, учитывая возможность получения подобных эффектов, мы рассматриваем совместное действие самогравитирующих стационарных азимутальных магнитного и электрического полей и нелинейного скалярного поля с потенциалом . Мы рассматриваем, как сказано выше, стационарные конфигурации самогравитирующих физических вихревых полей, которые могут индуцировать цилиндрически-симметричную метрику пространства-времени вида , . (1) Здесь - радиальная координата; - продольная координата, так что ось - ось симметрии. Электромагнитный потенциал , соответствующий азимутальному магнитному полю и азимутальному электрическому полю , имеет вид . (2) Здесь ; . Лагранжиан нелинейного скалярного поля с потенциалом в данной сигнатуре метрического тензора можно записать так: . (3) В пространстве-времени с метрикой (1) с учётом формул (2) уравнение для электромагнитного поля будет следующим: , (4) его решение . (5) Здесь - сила линейного тока, индуцирующего поле . Теперь можно вычислить компоненты тензора энергии-импульса электромагнитного поля, определяемого величинами и в соответствии с формулой ; (6) , , , . (7) Остальные компоненты (при ) равны нулю. Далее запишем уравнение для скалярного поля с лагранжианом (3): . (8) Компоненты для скалярного поля будут иметь следующий вид: (9) Далее для удобства введём экспоненциальное представление для метрических коэффициентов , , , : , , , (10) и используем гармоническое координатное условие: , . (11) Будем также пользоваться уравнениями Эйнштейна в форме , (12) где , . В итоге совместная система уравнений гравитационного, электромагнитного и скалярного полей запишется в виде (13) Здесь мы также перешли к безразмерному скалярному полю: . Система (13) имеет первый интеграл: , . (14) Рассмотрим сначала нелинейное скалярное поле с экспоненциальным потенциалом: . (15) Такое скалярное поле совместно с вихревым гравитационным полем рассматривалось нами ранее в работах [7-10]. В данном случае, при взаимодействии нелинейного скалярного поля (15) с вихревыми стационарными электрическим и магнитным полями, система уравнений (13) запишется в виде (16) Решение этой системы уравнений для потенциала вида (15) получается, только этот потенциал отрицательный, то есть когда коэффициент , и безразмерный коэффициент в формуле (15) будет также отрицательный: . (16.1) Здесь определяет интенсивность суммарного действия вихревых электрического и магнитного полей, при этом константы и удовлетворяют соотношению , и это есть условие существования «кротовой норы». Остальные искомые функции - , , , определяются формулами (17) Здесь угловой метрический коэффициент , пропорциональный (но не прямо) расстоянию до оси симметрии, нигде в нуль не обращается и при и , то есть при имеем две пространственные бесконечности. Таким образом, получилась геометрия «кротовой норы». При имеем самое узкое место «кротовой норы», то есть её горловину. Радиус горловины (при ), и из формулы для в (17) получается . Из решения (17) также видно, что , поэтому из первого интеграла (14) следует, что константа , то есть только при этом условии существует решение при экспоненциальном виде потенциала . Для исследования физических свойств получившейся «кротовой норы» удобно использовать выражение для действующей в её пространстве гравитационной силы . В общем случае в не- вращающейся системе отсчёта формула для следующая: . В рассматриваемой задаче , и получаем следующее выражение для , действующей на пробную частицу массы m: (18) Здесь - единичный направляющий вектор радиальной координаты x. На обеих пространственных бесконечностях при получаем для следующие асимптотические выражения: при . (19) Мы видим, что с правого конца «кротовой норы» гравитационная сила является конечной величиной и действует в направлении , то есть внутрь «кротовой норы», и поэтому представляет собой силу притяжения. С другой стороны, при . (20) То есть с другого входа (слева) в «кротовую нору» сила гравитации также направлена внутрь и равна по величине силе с правого входа. Здесь нужно отметить ещё, что величина силы зависит от множителя , где константа характеризует суммарную плотность энергии вихревых электрического и магнитного полей, а константа - плотность потенциальной энергии скалярного поля, то есть величина существенно зависит от этих энергетических характеристик. Последнее, что здесь нужно отметить, это то, что гравитационные силы с обоих концов получившейся «кротовой норы» направлены внутрь и имеют одинаковую конечную величину. Тогда с обоих концов для внешнего наблюдателя вход в «кротовую нору» будет представляться как квазизвёздный объект конечной массы, но невидимый в оптическом диапазоне, наподобие «чёрной дыры», и будет два совершенно аналогичных таких объекта. Сравним теперь это решение с тем, когда нелинейное скалярное поле отсутствует, то есть только два самогравитирующие вихревые электрическое и магнитное поля. При тех же обозначениях это решение следующее: , . Для гравитационной силы получится выражение , , при ; при . Здесь «кротовая нора» существует при , а для симметрии лучше положить константу . Сравнивая это решение с (17) и (18), видим, что используемое скалярное поле существенно влияет на физические свойства получающейся «кротовой норы». Во-первых, оно увеличивает - радиус горловины «кротовой норы». Во-вторых, оно существенно влияет на величину гравитационной силы в пространственной асимптотике, увеличивая силу притяжения на входе «кротовой норы» и управляя этой силой через изменение параметра , который находится в диапазоне . Существует также решение рассматриваемой задачи о гравитационном взаимодействии вихревых электрического и магнитного полей и нелинейного скалярного поля при , то есть когда константа в формуле (14) не равна нулю. Это решение следующее: (21) Здесь ; , - константы интегрирования; ; ; . В данном случае потенциал нелинейного скалярного поля выражается в параметрическом виде: , , где радиальная координата выступает в качестве параметра. Видно, что решение для функции совпадает с предыдущим случаем, так что опять получилась геометрия пространства-времени «кротовой норы». С физической точки зрения два рассмотренных случая отличаются поведением гравитационной силы . Для данного случая , (22) так что в обеих пространственных бесконечностях имеем (23) В зависимости от величины и знака константы может быть, что с одной стороны «кротовой норы» сила может оказаться равной нулю, когда , или же, когда , на одной из сторон вместо силы притяжения получаем силу гравитационного отталкивания, то есть антигравитацию. Таким образом, мы ещё раз показали, что вихревые поля, в данном случае электрическое и магнитное, при надлежащем выборе их характеристических параметров всегда могут образовывать «кротовые норы». При учёте взаимодействия этих полей с нелинейным скалярным полем можно управлять физическими характеристиками «кротовых нор», например, как показано выше, расширять горловину или же изменять величину и знак гравитационной силы на входе и выходе «кротовой норы», а возможно, и усиливать её устойчивость.

Ключевые слова

magnetic field, "wormholes", electric field, gravitation, vortex fields, nonlinear scalar field, магнитное поле, «кротовые норы», электрическое поле, гравитация, нелинейное скалярное поле, вихревые поля

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Иванова Светлана ДмитриевнаМосковский государственный технологический университет «СТАНКИН»к.ф.-м.н., доцент, доцентuchenik1597@mail.ru
Ошурко Вадим БорисовичМосковский государственный технологический университет «СТАНКИН»д.ф.-м.н., профессор, профессорvbo08@yandex.ru
Кречет Владимир ГеоргиевичМосковский государственный технологический университет «СТАНКИН»д.ф.-м.н., профессор, профессорkrechetvg@yandex.ru
Всего: 3

Ссылки

Кречет В.Г., Ошурко В.Б., Иванова С.Д. // Изв. вузов. Физика. - 2018. - Т. 61. - № 10. - С. 67- 73.
Кречет В.Г., Ошурко В.Б., Иванова С.Д. // Изв. вузов. Физика. - 2018. - Т. 61. - № 2. - С. 128- 135.
Кречет В.Г., Ошурко В.Б., Иванова С.Д. // Изв. вузов. Физика. - 2018. - Т. 61. - № 4. - С. 50- 55.
Bronnikov K.A., Krechet V.G., and Lemos P.S. // Phys. Rev. D. - 2013. - V. 87. - P. 084060.
Bronnikov K.A. and Lemos P.S. // Phys. Rev. D. - 2009. - V. 79. - P. 104019.
Кречет В.Г., Ошурко В.Б., Родичев С.В. // Изв. вузов. Физика. - 2016. - Т. 59. - № 9. - С. 26- 34.
Harko T., Kovacs Z., and Lobo F.S.N. // Phys. Rev. D. - 2009. - V. 79. - P. 064001.
Кречет В.Г. // Изв. вузов. Физика. - 2010. - Т. 53. - № 8. - С. 24-28.
Krechet V.G. and Sadovnikov D.V. // Grav. Cosmol. - 2009. - No. 4. - P. 337-340.
Кречет В.Г. // Изв. вузов. Физика. - 2007. - Т. 50. - № 10. - С. 57-60.
 Особенности гравитационного взаимодействия вихревых электрического и магнитного полей с нелинейными безвихревыми полями | Изв. вузов. Физика. 2019. № 2.

Особенности гравитационного взаимодействия вихревых электрического и магнитного полей с нелинейными безвихревыми полями | Изв. вузов. Физика. 2019. № 2.