Оценка реализуемости алгоритмов утилизации отработавших объектов глобальных навигационных спутниковых систем | Изв. вузов. Физика. 2019. № 2.

Оценка реализуемости алгоритмов утилизации отработавших объектов глобальных навигационных спутниковых систем

Представлены оценки временных и энергетических затрат, необходимых для перехода отработавших навигационных спутников на орбиты утилизации при помощи двигателя малой тяги. В качестве орбит утилизации рассматриваются орбиты, расположенные на 500-5000 км ниже номинальных орбит, орбиты, полученные путем увеличения начального эксцентриситета орбит до 0.1-0.4, а также орбиты, полученные одновременным увеличением эксцентриситета и уменьшением большой полуоси спутников.

Evaluation of the realizability of algorithms for utilization of spent GNSS objects.pdf Введение Исследование динамической структуры орбитального пространства, в котором функционируют объекты глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС): ГЛОНАСС и GPS, показало [1-3], что все объекты системы ГЛОНАСС движутся в области действия резонанса Лидова - Козаи, который способен вызывать увеличение эксцентриситета орбиты, при этом движение спутников остается регулярным. На движение спутников GPS оказывают влияние апсидально-нодальные вековые резонансы и орбитальный резонанс 1:2 со скоростью вращения Земли. Совместное влияние этих резонансов приводит к возникновению хаотичности в динамической эволюции спутников GPS. Проведенные исследования показали, что со временем отработавшие спутники навигационных систем под влиянием указанных резонансов способны переходить на орбиты, которые проходят через зоны функционирования как собственных навигационных систем, так и навигационных систем, расположенных в близлежащих областях околоземного орбитального пространства. В связи с этим, были рассмотрены различные варианты утилизации или паркинга отработавших спутников навигационных систем ГЛОНАСС и GPS. В качестве орбит утилизации спутников навигационной системы ГЛОНАСС в работах [4, 5] рассматривались орбиты, расположенные на 500-5000 км ниже номинальных, орбиты, полученные путем увеличения начального эксцентриситета орбит до 0.1-0.4, а также орбиты, полученные одновременным увеличением эксцентриситета и уменьшением большой полуоси спутников. В настоящей работе представлены оценки временных и энергетических затрат, необходимых для перехода на орбиты утилизации или паркинга при помощи двигателя малой тяги. 1. Особенности орбитальной эволюции отработавших объектов навигационных систем, расположенных на орбите утилизации или паркинга Орбиты паркинга, полученные путем изменения большой полуоси В настоящее время в околоземном орбитальном пространстве функционируют три навигационные системы: российская ГЛОНАСС ( ), американская GPS ( ) и китайская BeiDou (на средних круговых орбитах - на наклонных геосинхронных и геостационарных орбитах - ), а Европейским союзом разворачивается навигационная система ГАЛИЛЕО ( ). Из приведенных значений больших полуосей видно, что все навигационные системы тесно соседствуют друг с другом, поэтому при выборе орбит паркинга необходимо учитывать их взаимное расположение. В связи с этим были рассмотрены следующие способы утилизации [4-6]: - уменьшение большой полуоси у спутников ГЛОНАСС на 500-5000 км; - увеличение большой полуоси у спутников GPS на 500-1000 км. Увеличение большой полуоси у отработавших спутников ГЛОНАСС недопустимо, поскольку это приведет к попаданию отработавших спутников ГЛОНАСС в зону функционирования системы GPS. По этой же причине нельзя переводить спутники GPS на орбиты паркинга, расположенные ниже их номинальных орбит. Исследование динамической эволюции отработавших спутников навигационной системы ГЛОНАСС на орбитах утилизации, полученных путем уменьшения большой полуоси на 500 км, является неэффективной, так как примерно через 60 лет утилизированные спутники возвращаются в область функционирования системы ГЛОНАСС. Уменьшение большой полуоси на 1000 км гарантированно уводит отслужившие свой срок службы спутники из области функционирования ГЛОНАСС. Следует отметить, что дальнейшее уменьшение большой полуоси не имеет смысла, так как не приводит к полной утилизации отработавших спутников. Спутники системы GPS после окончания срока службы по аналогичным соображениям следует переводить на орбиты, расположенные на 1000 км выше номинальных орбит. Орбиты паркинга, полученные путем одновременного изменения большой полуоси и увеличения эксцентриситета орбиты спутников ГЛОНАСС В рамках данного способа утилизации были рассмотрены орбиты с увеличением эксцентриситета до e0 = 0.1 и 0.2 и уменьшением большой полуоси на 500 и 1000 км [4, 5]. Исследование динамической эволюции объектов, расположенных на таких орбитах утилизации, показало, что данный способ не приводит к полной утилизации спутников. Минимальное значение перигейного расстояния, которого удается достичь на 100-летнем интервале времени, равно 9183 км. При этом в апогее спутники проходят через зону функционирования навигационных ИСЗ. Орбиты паркинга, полученные путем увеличения эксцентриситета В ходе эксперимента были исследованы орбиты утилизации, полученные путем увеличения эксцентриситета орбиты на 0.1-0.4 (с шагом 0.1) [4, 5]. Увеличение эксцентриситета орбиты позволило добиться утилизации лишь нескольких спутников системы GPS и ни одного спутника ГЛОНАСС. 2. Оценка энергетических и временных затрат, необходимых для перевода отработавших спутников навигационной системы ГЛОНАСС на орбиты паркинга Орбиты паркинга, полученные путем изменения большой полуоси Для расчета оценок энергетических и временных затрат, которые нужно произвести для перехода с помощью двигателя малой тяги на орбиты паркинга, полученные путем изменения большой полуоси, воспользуемся приближенной формулой, которую получим, используя уравнение Ньютона - Эйлера для большой полуоси (1) где - параметр орбиты; - истинная аномалия; e, a - эксцентриситет и большая полуось орбиты; S, T - проекции реактивного ускорения на направление радиуса-вектора; -произведение гравитационной постоянной на массу притягивающего центра. После осреднения (1) по истинной аномалии получим формулу (2) Здесь T - отношение силы тяги F к массе спутника. При помощи изложенной выше методики были получены оценки зависимости времени работы двигателя малой тяги, которое необходимо для изменения большой полуоси спутника на , от мощности двигателя (рис. 1). Сила тяги двигателя варьировалась в пределах от 10 до 500 Н. Рис. 1. Оценки затрат, необходимых для перевода спутников системы ГЛОНАСС на орбиты паркинга Орбиты паркинга, полученные путем изменения эксцентриситета орбиты Для расчета оценок энергетических и временных затрат, необходимых для перехода на орбиты утилизации, полученные путем увеличения эксцентриситета, воспользуемся уравнением Ньютона - Эйлера для эксцентриситета (3) После осреднения по истинной аномалии получим формулу для вычисления вековых приращений эксцентриситета в зависимости от величины действующей силы и времени: (4) На рис. 2 приведены оценки зависимости времени работы двигателя, необходимого для изменения эксцентриситета спутника на заданное значение , от мощности двигателя. Поскольку изменения эксцентриситета происходят очень медленно, на рис. 3 приведены данные, которые позволяют оценить, каким должно быть время работы двигателя при заданной мощности двигателя, чтобы изменить величину эксцентриситета на один значащий разряд. Рис. 2. Оценки энергетических и временных затрат, необходимых для изменения на заданную величину Рис. 3. Оценки временных затрат для изме¬нения на одну единицу значащего разряда Приведенные на рис. 1 - 3 оценки показывают, что изменение эксцентриситетов орбит отработавших объектов ГНСС является практически нереализуемой задачей при использовании двигателей малой тяги. Поэтому остается только один путь - уменьшение или увеличение большой полуоси орбиты объекта. Заключение В настоящей работе обсуждаются результаты численного эксперимента по поиску для отработавших объектов навигационных систем безопасных орбит, не попадающих в орбитальное пространство функционирующих объектов, а также орбит, способных приводить к реальной утилизации объектов. Кроме того, приведен алгоритм и сделаны оценки энергетических и временных затрат, необходимых для перехода на орбиты паркинга, полученные уменьшением большой полуоси орбиты и утилизации, полученные путем увеличения эксцентриситета. Полученные оценки показывают, что практически реализуемыми являются алгоритмы утилизации и паркинга навигационных ИСЗ, основанные на понижении большой полуоси орбиты спутника. Подходящей зоной паркинга может быть область ниже орбит ГЛОНАСС на 1000 км. Алгоритмы утилизации, основанные на увеличении эксцентриситета орбиты, являются весьма энергозатратными, поэтому считаем данный способ неэффективным.

Ключевые слова

utilization algorithms, global navigation satellite systems, Earth artificial satellite, алгоритмы утилизации, глобальные навигационные спутниковые системы, искусственные спутники Земли

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Бордовицына Татьяна ВалентиновнаНациональный исследовательский Томский государственный университетд.ф.-м.н., профессорtvbord@sibmail.com
Томилова Ирина ВладимировнаНациональный исследовательский Томский государственный университетмл. науч. сотр.irisha_tom@mail.ru
Всего: 2

Ссылки

Бордовицына Т.В., Томилова И.В., Чувашов И.Н. // Астрон. вестник. - 2012. - № 5. - С. 356-368.
Александрова А.Г., Томилова И.В. // Труды ТГУ. - 2018. - Т. 302. - С. 69-73.
Томилова И.В., Бордовицына Т.В., Красавин Д.С. // Астрон. вестник. - 2018. - № 5. - С. 463-478.
Бордовицына Т.В., Томилова И.В., Красавин Д.С. // Изв. вузов. Физика. - 2018. - Т. 1. - № 6. - С. 106-113.
Томилова И.В. // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики (ФППСМ-2016): сб. трудов IX Всерос. науч. конф, г. Томск, 21-25 сентября 2016 г. - Томск: Томский государственный университет, 2017 - С. 224-227.
Томилова И.В., Бордовицына Т.В. // Изв. вузов. Физика. - 2017. - Т. 60. - № 4. - С. 119-125.
 Оценка реализуемости алгоритмов утилизации отработавших объектов глобальных навигационных спутниковых систем | Изв. вузов. Физика. 2019. № 2.

Оценка реализуемости алгоритмов утилизации отработавших объектов глобальных навигационных спутниковых систем | Изв. вузов. Физика. 2019. № 2.