Селекция симметричных и несимметричных мод в сверхразмерных замедляющих структурах многоволнового черенковского генератора | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/105

Селекция симметричных и несимметричных мод в сверхразмерных замедляющих структурах многоволнового черенковского генератора

Теоретически определены резонансы замедляющих структур многоволнового черенковского генератора в диапазоне частот, близких к частоте p-вида нижней симметричной моды. Отношение диаметра замедляющей структуры к длине волны микроволнового излучения составляло 4. Определены зависимости частот и добротностей резонансов симметричных и несимметричных мод от длины трубы дрейфа. Показано, что из-за различия данных зависимостей спектральный состав резонансов сильно меняется. При некоторых величинах отношения диаметра замедляющей структуры к длине волны возникают высокодобротные резонансы высших типов колебаний (запертые моды). Приводятся примеры геометрий замедляющей структуры, при которых резонансы различных мод имеют преимущество по величине добротности.

Symmetric and Non-symmetric mode selection in slow-wave structures of multiwave cherenkov generator.pdf Введение Замедляющие структуры (ЗС) многоволновых черенковских генераторов (МВЧГ) содержат две секции сверхразмерного периодического волновода, разделенные трубой дрейфа [1, 2]. Секции ЗС короткие, отдельно не возбуждаются трубчатым электронным пучком. Структура поля в области взаимодействия пучка и поля содержит компоненты поверхностного поля и объемных распространяющихся мод. Селекция частоты в МВЧГ с отношением диаметра ЗС к длине волны излучения до 13 обеспечивалась взаимодействием пучка и поля вблизи верхней границы полосы пропускания моды ТМ . Доля мощности несимметричных мод в выходном излучении зависит от геометрии ЗС. Последующие теоретические и экспериментальные исследования [3-5] показали важную роль трубы дрейфа в настройке МВЧГ на оптимальный режим. Получены зависимости стартовых токов генерации, длины волны излучения, выходной мощности от длины трубы дрейфа. Найдены режимы, когда мощность излучения, соответствующая несимметричным модам, не превышает 10 % от полной мощности. Отметим также интерес к многоволновому взаимодействию пучка и поля в релятивистских лампах обратной волны [6, 7]. В настоящее время развита аналитическая модель на основе матриц рассеяния для теоретических исследований сверхразмерных ЗС. Выполнены исследования периодических [8] и бипериодических [9] сверхразмерных односекционных ЗС, в которых рассматривались только симметричные моды ТМ . Целью данной работы является включение в модель несимметричных мод, а также исследование двухсекционных сверхразмерных ЗС, используемых в МВЧГ. 1. Теоретическая модель Для определения электродинамических характеристик ЗС использовалась численная модель на основе метода матриц рассеяния. Ранее с помощью модели проводились расчеты электромагнитного поля симметричных мод в аксиально симметричных периодических и бипериодических волноводах и ЗС. С помощью модели рассчитывались дисперсионные характеристики бесконечного периодического и бипериодического волноводов, поля в ЗС по заданному полю на входе, а также собственные поля ЗС (резонансы). В данной работе исследуются электродинамические характеристики как симметричных, так и несимметричных мод ЗС. Для определения резонансов в [9] использовалось условие воспроизведение поля по фазе (но не по амплитуде) при двойном прохождении волн через ЗС. В матричном виде система уравнений, отвечающая условиям воспроизведения, имеет вид . (1) Здесь [R1] и [R2] - комплексные матрицы преобразований мод при отражении от секций 1 и 2 соответственно;  - действительное число; {A} - искомый вектор, элементами которого являются комплексные амплитуды симметричных ТМ-мод в трубе дрейфа (Ldr) между секциями ЗС (рис. 1). Моды трубы дрейфа распространяются от начала трубы дрейфа в сторону второй секции. Рис. 1. Схема двухсекционной замедляющей структуры В данной работе для расчета полей несимметричных мод ЗС матрицы рассеяния дополнены элементами, отвечающими за рассеяние ТМ- и ТЕ-мод отрезков волноводов друг в друга на неоднородностях. Вектор {A} содержит амплитуды ТМ- и ТЕ-мод. В расчетах использовались 41 ТМ-мода и 41 ТЕ-мода гладкого волновода. Кроме того, мы учли, что поле, возбуждаемое источником с медленно затухающей во времени амплитудой (квазигармонические колебания электромагнитного поля) нарастает в продольном направлении от источника. Нарастание мод вдоль гладких участков волновода задаем в виде exp(z), где  - продольный инкремент, z - продольная координата. Такое допущение справедливо при  40. 2. Результаты численных расчетов Труба дрейфа, разделяющая две секции ЗС, играет очень важную роль в МВЧГ. От длины трубы дрейфа Ldr зависит синхронизация сгустков электронов пучка с суммарным полем в каждой секции, обратная связь между секциями, определяющая добротность ЗС, а также состав мод в выводящем волноводе. Для определения параметров резонансов мод при различных величинах Ldr проведены расчеты двухсекционной ЗС (рис. 1). Каждая секция состоит из семи диафрагм с периодом d = 1.32 см и высотой 0.411 см. Диаметр волновода D = 2 r2 = 13 см. Частота -вида мод ТМ01 и ЕН11 равна f010 = 9.18 ГГц и f110 = 9.22 ГГц соответственно. Наиболее важными для МВЧГ являются замедленные моды ТМ01 и ЕН11, а также моды с высокой добротностью и частотой, близкой к критической. Для D/  4 это моды ТМ04 и НЕ14. На рис. 2 показаны зависимости резонансной частоты моды ТМ01 (пунктирные кривые 1-6) и ЕН11 (сплошные кривые 7-12) от длины трубы дрейфа. Аналогичные зависимости для мод ТМ04 и НЕ14 показаны кривыми 13 и 14 соответственно. Вертикальная линия расположена на длине трубы дрейфа, равной расстоянию между диафрагмами в секциях a = 0.68 см. Рис. 2. Зависимость частот резонансов от длины трубы дрейфа. Резонансы замедленных мод ТМ01 - кр. 1-6 и EH11 - кр. 7-12, мода ТМ04 - кр. 13, мода НЕ14 - кр. 14 Зависимости добротности резонансов замедленных мод ТМ01 (кривые 1-6) и ЕН11 (кривые 7- 12) от длины трубы дрейфа показаны на рис. 3. Рис. 3. Зависимость добротности резонансов от длины трубы дрейфа. Резонансы замедленной моды ТМ01 - кр. 1-6, резонансы замедленной моды ЕН11 - кр. 7-12 Зависимости частоты и добротности резонансов замедленных мод имеют периодический характер. Период примерно равен половине длины волны соответствующих мод в трубе дрейфа. С ростом Ldr добротность моды ЕН11 снижается быстрее, чем добротность моды ТМ01, и при Ldr > 5 см добротность моды ТМ01 больше, чем у моды ЕН11. Зависимости добротности резонансов объемных мод НЕ14 (кривая 1) и ТМ04 (кривая 2) от длины трубы дрейфа показаны на рис. 4. Рис. 4. Зависимость добротности резонансов моды НЕ14 (кр. 1) и моды ТМ04 (кр. 2) от длины трубы дрейфа Для этих мод резонансные частоты с увеличением Ldr монотонно уменьшаются. Высокая по сравнению с замедленными модами добротность обусловлена образованием поперечной стоячей волны поля. Поле может быть распределено по всей длине ЗС. При некоторых величинах Ldr почти вся энергия поля сосредоточена в области трубы дрейфа и экспоненциально уменьшается в секциях (запертая мода). Добротность резонанса в таких случаях очень высока. На рис. 5 показано мгновенное распределение амплитуды электрического поля моды ТМ04 в продольном сечении при Ldr = 7.98 см (f = 8.725 ГГц). Здесь и на последующих рисунках изменение амплитуды поля от нуля до единицы соответствует десяти градациям цвета от белого к черному. Штрихованной линией на рис. 5 (кривая 1) показана погонная энергия поля вдоль оси ЗС. В случае запертой в трубе дрейфа моды распределение поля может иметь более сложный вид. Для иллюстрации на рис. 6 показано мгновенное распределение амплитуды электрического поля моды НЕ14 при Ldr = 5.4 см (f = 8.77 ГГц). В этом случае поле резко затухает во всех направлениях от центра на оси трубы дрейфа. Рис. 5. Мгновенное распределение амплитуды электрического поля и погонная энергия (кр. 1) моды ТМ04 при Ldr = 7.98 см Рис. 6. Мгновенное распределение амплитуды электрического поля и погонная энергия (кр. 1) моды НЕ14 при Ldr = 5.4 см Несмотря на то, что резонансы мод ТМ04 и НЕ14 имеют самую высокую добротность, возбуждение их электронным пучком в МВЧГ затруднено из-за отсутствия поверхностного поля. Резонансы замедленных мод ТМ01 и ЕН11 имеют ярко выраженное поверхностное поле со схожей структурой. В случае возбуждения генератора аксиально-симметричным пучком, преимущество по мощности взаимодействия пучка и поля имеет симметричная мода ТМ01, поскольку в отличие от моды ЕН11 она не имеет вариаций по азимуту. Тем не менее, если мода ЕН11 имеет более высокую добротность, то она может либо подавить симметричную моду, либо привести к нежелательным искажениям параметров излучения во времени и в пространстве. Ниже приводятся сравнения параметров резонансов для трех длин трубы дрейфа. На рис. 7, 8 и 9 показан спектральный состав наиболее добротных (Q > 40) резонансов ЗС вблизи частоты f при Ldr = 0.68 , 2.58 и 7.98 см соответственно. Высота линии указывает величину добротности резонанса моды. Третий индекс мы используем для указания отстройки частоты резонанса от f для замедленных мод ТМ01 и ЕН11 и от критической частоты для мод ТМ04 и НЕ14. Для замедленных мод ТМ01 и ЕН11 частота понижается с ростом индекса, а для мод ТМ04 и НЕ14 соответственно повышается. Рис. 7. Спектр резонансных частот ЗС при Ldr = 0.68 см При Ldr = 0.68 см (рис. 7) резонансы ТМ011 и ЕН111 имеют одинаковую добротность. При Ldr = 2.58 см (рис. 8) добротность резонанса ЕН111 заметно больше, чем у ТМ011. В случае Ldr = 7.98 см (рис. 9), наоборот, добротность резонанса ЕН111 заметно меньше, чем у ТМ011. Рис. 8. Спектр резонансных частот ЗС при Ldr = 2.58 см Рис. 9. Спектр резонансных частот ЗС при Ldr = 7.98 см Ни рис. 10 и 11 показаны мгновенные распределения амплитуды электрического поля моды ТМ01 и моды ЕН11 для первого (а) и второго (б) продольных резонансов при Ldr = 7.98 см. Рис. 10. Мгновенное распределение амплитуды электрического поля первого (а) и второго (б) продольного резонансов моды ТМ01 при Ldr = 7.98 см Рис. 11. Мгновенное распределение амплитуды электрического поля первого (а) и второго (б) продольного резонансов моды ЕН11 при Ldr = 7.98 см При Ldr = 2.94 см частоты резонансов мод ЕН11 и НЕ14 совпадают. При этом структуры поля этих мод близки. На рис. 12 показано мгновенное распределение амплитуды электрического поля моды ЕН11 в разные моменты времени, которые соответствуют максимуму поверхностного (а) и объемного (б) поля. Разница между этими моментами времени составляет четверть периода колебания поля. Рис. 12. Мгновенное распределение амплитуды электрического поля первого продольного резонанса моды ЕН11 при Ldr = 2.94 см в момент времени максимума поверхностного (а) и максимума объемного (б) полей Структура поля резонансов, приведенная на рис. 10-12, является сложной. Число вариаций поля по радиусу при различных z и число вариаций по z при различных радиусах заметно отличаются, что подтверждает многоволновой характер резонансов. Заключение Разработана электродинамическая модель сверхразмерной секционированной ЗС для симметричных и несимметричных мод. Рассчитаны собственные поля (резонансы) сверхразмерных (D/  4) ЗС. Выполнены численные расчеты частот резонансов и их добротностей в зависимости от длины трубы дрейфа. Получены распределения амплитуды электрического поля для выбранных резонансов. Показано, что с помощью трубы дрейфа можно изменять соотношение добротностей резонансов с симметричными и несимметричными азимутальным распределением поля. Это может быть использовано при разработке ЗС с целью подавления симметричных, или несимметричных замедленных мод.

Ключевые слова

resonance, mode selection, scattering matrix, slow-wave structure, матрица рассеяния, замедляющая структура, резонанс, селекция мод

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Дейчули Михаил ПетровичИнститут сильноточной электроники СО РАНнауч. сотр.dmp@lhfe.hcei.tsc.ru
Чазов Вадим АндреевичИнститут сильноточной электроники СО РАНмл. науч. сотр.vadim.chazov.2017@mail.ru
Кошелев Владимир ИльичИнститут сильноточной электроники СО РАНд.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотр.koshelev@lhfe.hcei.tsc.ru
Всего: 3

Ссылки

Дейчули М.П., Кошелев В.И., Чазов В.А. // Изв. вузов. Физика. - 2017. - Т. 60. - № 8. - С. 103- 108.
Chazov V., Deichuly M., and Koshelev V. // Proc. 20th Int. Symp. on High-Current Electronics. Tomsk, Russia, 16-22 Sep. 2018. - Tomsk, 2018. - P. 74-79.
Xiao R., Li J., Bai X., et al. // Appl. Phys. Lett. - 2014. - V. 104. - No. 9. - P. 093505.
Rostov V.V., Gunin A.V., Tsygankov R.V., et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. - 2018. - V. 40. - No. 1. - P. 33-42.
Кошелев В.И., Попов В.А. // Радиотехника и электроника. - 2000. - Т. 45. - № 9. - С. 1109-1113.
Дейчули М.П., Кошелев В.И., Пикунов В.М., Чернявский И.А. // Радиотехника и электроника. - 1996. - Т. 41. - № 2. - С. 228-235.
Koshelev V.I. and Deichuly M.P. // Amer. Inst. of Physics (AIP) Conf. Proc. «High Energy Density Microwaves» / ed. R. M. Phillips. - N.Y., 1999. - V. 494. - P. 347-359.
Бугаев С.П., Канавец В.И., Кошелев В.И. и др. // Радиотехника и электроника. - 1989. - Т. 34. - № 2. - С. 400-408.
Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И. и др. // Радиотехника и электроника. - 1987. - Т. 32. - № 7. - С. 1488-1408.
 Селекция симметричных и несимметричных мод в сверхразмерных замедляющих структурах многоволнового черенковского генератора | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/105

Селекция симметричных и несимметричных мод в сверхразмерных замедляющих структурах многоволнового черенковского генератора | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/105