Плазменные струи сильноточного разряда в капилляре и их распространение поперек магнитоизолированной линии | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/116

Плазменные струи сильноточного разряда в капилляре и их распространение поперек магнитоизолированной линии

Приведены характеристики источников плазмы на основе сильноточного разряда в капиллярах из полиэтилена, тефлона и керамики, позволяющие формировать высокоскоростные плазменные потоки высокой плотности. Показано влияние начального напряжения на капилляре, скорости роста тока и его амплитуды на параметры формируемых плазменных сгустков и на срок службы капилляров из исследованных диэлектриков. Представлены экспериментальные результаты по распространению таких сгустков в скрещенных электрическом и магнитном полях магнитоизолированной передающей линии.

Plasma flows of high-current discharge in a capillary and their propagation across of magnetically insulated line.pdf Введение Существует проблема защиты элементов мощных импульсных генераторов прямого действия, передающих энергию непосредственно в нагрузку типа Z-пинча по вакуумным магнитоизолированным линиям. Для достижения поставленной цели предлагается использовать режим кроубара - шунтирование контура разрядной цепи на определенном участке вакуумной магнитоизолированной передающей линии (МИПЛ) с помощью плазменного коммутатора [1]. Проведенное численное моделирование работы 12-модульного генератора ГИТ-12 на нелинейную Z-пинч нагрузку позволило оценить возможные величины магнитных и электрических полей на участках МИПЛ, где может быть установлен плазменный коммутатор для реализации режима кроубара. При амплитуде тока в Z-пинч нагрузке 4 МА и вложенной в нее энергии до 150 кДж напряженность магнитного поля в каждой из 12 передающих вакуумных коаксиальных линий составляет Н = 6.6 кА/см (8.3 кЭ, В ~ 0.8 Тл). На отрезке передающей линии сборного электрода диаметром 1.5 м - Н = 8.5 кА/см (10.7 кЭ, В ~ 1 Тл). Изменение режима переходного процесса разрядной цепи с включением разрядника-кроубара на входе 12 вакуумных коаксиальных линий позволяет уменьшить реверс напряжения на емкостном накопителе примерно с 45 до 30 %, что соответствует уменьшению остаточной энергии в емкостном накопителе почти в 2 раза. Установка разрядника-кроубара перед Z-пинч-нагрузкой уменьшает величину выделяемой в ней энергии после формирования пинча и генерации рентгеновского излучения приемрно с 560 кДж (разрядник-кроубар на входе 12 линий) примерно до 200 кДж, т.е. в 2.8 раза. Реализация плазменного коммутатора связана с решением двух задач. Во-первых, создание плазменного источника, способного генерировать направленные высокоскоростные потоки плазмы высокой плотности, и, во-вторых, исследование распространения этих потоков в поперечном неоднородном электромагнитном поле МИПЛ. Из одномерной модели взаимодействия неограниченного в поперечных размерах плотного плазменного потока плотностью  и начальной скоростью v0 с однородным магнитным полем напряженностью H0 следует, что торможение плазмы с переходом поступательного движения во вращательное имеет место при условии на длине, равной среднему геометрическому из ларморовских радиусов иона и электрона [2]. Очевидно, что эта модель весьма далека от того, что имеет место при инжекции отдельных ограниченных в поперечных размерах плазменных сгустков не только в межэлектродный зазор МИПЛ (где скрещенные неоднородные поля), но и в однородное магнитное поле. Даже в последнем простом случае существует проблема описания проникновения плазмы в магнитное поле при условии и возникновения электрического поля поляризации E ~ vH/c в объеме сгустка [3-5]. Важно отметить, что при движении плазмы в поперечном магнитном поле в экспериментах наблюдается сепарация ионов: плазменный поток значительно обедняется легкими ионами, а тяжелые хорошо проникают через поле [4]. В этой связи основные усилия в данной работе были направлены на получение плазмы с ионами повышенной массы, выяснение влияния характеристик источника питания на параметры формируемых сгустков, а также на экспериментальное исследование процесса движения этих сгустков в межэлектродном зазоре МИПЛ. Плазменные пушки на основе сильноточного разряда в диэлектрическом капилляре из полиэтилена, фторопласта и керамики В качестве основного источника для генерации плазменных потоков были выбраны плазменные пушки (ПП) на основе сильноточного разряда в диэлектрическом капилляре. Этот выбор основан на простоте конструкции таких ПП (например, отрезок кабеля РК-75-9, в котором жила утоплена на необходимую глубину) и компактности и удобстве формирования сборок из многих пушек. Схема источников питания и характерные осциллограммы токов в ПП приведены на рис. 1. Амплитуда тока в капиллярах варьировалась как амплитудой зарядного напряжения U0 на конденсаторах источника питания, так и изменением количества кабелей РК-50-9, подключаемых к одной плазменной пушке при постоянном U0. Для источника питания на базе конденсатора ИК-50-3 при напряжении U0 = 40 кВ и подключении 16 ПП амплитуда тока в каждой пушке ~ 9.5 кА с фронтом 1.2 мкс, для 8 ПП - 18 кА (осциллограмма 3 на рис. 1). Для источника питания на базе сборки из четырех конденсаторов марки GA 35426 фирмы «General Atomics» общей емкостью 0.16 мкФ при U0 = 50 кВ ток в 1 ПП был 7.4 или 13.4 кА с длительностью нарастания 0.4-0.42 мкс (осциллограмма 1 на рис. 1). Для этого варианта источника питания проведен эксперимент по влиянию напряжения U0 (диапазон 40-60 кВ) и формы тока (колебательный или апериодический режим разряда при U0, IПП - const) на характеристики плазменного потока. Рис. 1. Схема питания и режимы разрядного тока в ПП Рис. 2. Схема зондовых измерений и характерные сигналы с зондов для формы тока IПП Для измерения скорости плазменного потока использовались оптическая и зондовая диагностики. Коллимированные цилиндры Фарадея (КЦФ) со смещением или двойные зонды с опорным электродом, работающие в режиме ионного тока насыщения, устанавливались на расстоянии 80, 130 и 180 мм от плазменных пушек (рис. 2). Двойные зонды имели коаксиальную конструкцию, внешний электрод из медной трубки был опорным электродом, относительно него на внутренний электрод подавалось напряжение Ucm = - (30-120) В. Сигнал с нагрузочного сопротивления 75 Ом подавался на осциллограф TDS 640A. Скорость плазменного потока измерялась по временному сдвигу характерных частей сигналов с двух зондов. Величины скорости получены как усреднением не менее пяти срабатываний ПП, так и усреднением величин на различных участках движения (ПП-К1-К2-К3) по минимум двум характерным частям сигналов с зондов. Относительная погрешность измерения скорости составляла 10-15 %. Для оптической диагностики использовался двухкадровый электронно-оптический комплекс «Nanogate Frame-9». Комплекс состоит из двух однокад¬ровых стробируемых электронно-оптических камер «Nanogate-2» с минимальным временем экспозиции 10 нс и с регулируемой задержкой между их срабатыванием. Точность синхронизации кадров «Nanogate Frame-9» с током IПП и осциллограммой тока в МИПЛ была не хуже 10 нс. Исследования разрядов в капиллярах показывают, что концентрация и скорость основного сгустка увеличиваются с ростом тока и длины капилляра. Причем эта зависимость имеет не совсем монотонный характер [6, 7] и для определенного тока и диаметра канала существует оптимальная длина, за пределами которой возможно изменение режима формирования плазмы в канале. Полученная в расчетной работе [6] немонотонная зависимость плотности плазмы от амплитуды тока в капилляре (диапазон токов 2-10 кА, диаметр капилляра d = 3 мм, длина l = 26 мм), возможно, связана с одним из сделанных предположений, что магнитное давление незначительно по сравнению с газодинамическим. В случае работы с большими токами и l/d (~ 20-30) баланс давлений может быть другим. Необходимо было установить, как влияют параметры источника питания и самого капилляра на характеристики создаваемой нашими ПП плазмы. Наши предыдущие эксперименты [1] с капиллярами из полиэтилена и фторопласта диаметром 0.5 и 1.5 мм и длиной 10 и 15 мм с током 9.5 и 18 кА и периодом колебаний 4.8 мкс (конденсатор ИК-50-3, осциллограмма 3 на рис. 1) показали нецелесообразность использования тефлона в ПП из-за быстрого разрушения таких капилляров (ресурс -  5-7 выстрелов). В то же время ПП на основе коаксиальных плазменных ускорителей с тефлоновой шайбой оказался вполне приемлемым по ресурсу, но при токе 18 кА скорость основного потока не превышала 3-4 см/мкс. Ресурс капилляров из полиэтилена также оказался невысоким, особенно для d = 0.5 мм и l  15 мм - 10-12 разрядов. Очевидно, что характеристики плазменного потока и ресурс работы определяются не только материалом диэлектрика, размерами капилляра и амплитудой тока в нем, но и режимом формирования разряда (скоростью нарастания напряжения [8], формой разрядного тока [9]). Источник питания на конденсаторах марки GA 35426 позволил втрое сократить период разрядного тока (с 4.8 мкс до ~ 1.6 мкс) с возможной регулировкой амплитуды первого максимума тока в 1 ПП от 5.9 кА до ~ 30 кА и уменьшить величину протекшего через капилляр заряда на порядок величины. В результате удалось получить эмпирические данные по формированию плазменных потоков в используемых нами ПП для трех режимов разрядного тока (см. осциллограммы на рис. 1) и выяснить потенциальную возможность реализации плазменного коммутатора-кроубара на их основе. Необходимо отметить, что наше «движение» к оптимальному варианту инжектора плазмы имело направленный характер, в котором откликом являлась величина 0v0 и срок службы ПП (количество срабатываний до начала необратимых изменений капилляра с ухудшением характеристик). Влияющие факторы - амплитуда и режим разрядного тока, материал диэлектрика, диаметр капилляра и его длина. Для капилляров из полиэтилена длиной l = 5, 10 и 15 мм c d = 1.5 мм при постоянном напряжении на источнике питания U0 = 50 кВ для тока IПП = 7.3 кА (осциллограммы КЦФ 1-3, рис. 2) скорость первого сгустка постоянна в пределах ошибки измерения ~ 11 см/мкс. Увеличение разрядного тока до 13.4 кА приводит к росту усредненной скорости для всех длин. Однако есть особенности: если для l = 5 мм v ~ 13 см/мкс, то для l = 15 мм скорость v ~ 14 см/мкс и ее разброс на разных участках движения больше, а угол раскрытия струи меньше. Для l = 15 мм увеличение напряжения U0 с 40 до 55 кВ (U0 = 5 кВ) с увеличением тока в капилляре с 5.9 до 8.1 кА приводит к (линейному) росту средней скорости примерно в 1.2 раза (с 10 до 12 см/мкс). При токе 10.7 кА (U0 = 40 кВ) скорость ~ 13 см/мкс, при токе 13.4 кА (U0 = 50 кВ) v ~ 14 см/мкс. График зависимости скорости плазмы от амплитуды тока в капилляре l = 15 мм приведен на рис. 3. Видно, что увеличение тока в капилляре примерно в 2.2 раза привело к росту скорости примерно в 1.4 раза v2/v1 ~ (I2/I1)1/2. Оценка концентрации плазмы по измерениям КЦФ при напряжении смещения Uсм = - 60 В на расстоянии 5 см от ПП дает величину (2-3)1014 см-3. Переход от колебательного режима разряда с фронтом тока 420 нс (осц. 1, рис. 1) к апериодическому - с фронтом 250 нс (осц. 2, рис. 1) при токе в капилляре IПП = 7.3 кА не привел к значимому изменению скорости плазменного потока. Рост скорости плазменного сгустка с увеличением длины капилляра l при U0, IПП - const, а также с увеличением напряжения U0 на источнике питания при постоянной длине l мы связываем с возможным ростом температуры электронов Te, приводящей к возникновению электрического поля объемного заряда из-за большей подвижности электронов [10]. Величина положительного потенциала на внешней границе плазмы определяется выражением (1) и в таком поле ионы могут быть ускорены до энергии еVi. Это явление особенно эффективно при Te >> Ti, что может иметь место в сильноточном разряде в капилляре при l/d >> 1 и высоких U0: . (1) Рис. 3. Зависимость скорости плазменных потоков от амплитуды тока в капилляре Измерения скорости плазменных сгустков по снимкам с камер «Nanogate 2» в разные, относительно начала тока в ПП, моменты времени показали, что появление регистрируемого камерами свечения плазмы задержано относительно начала тока IПП на t = 200-250 нс. Измерения с помощью КЦФ также дают меньшую скорость на участке IПП - КЦФ1 (отсчет по началу тока) по сравнению со скоростями на участках КЦФ1 - КЦФ2 - КЦФ3. Учет времени задержки t появления плазмы на выходе ПП относительно начала тока IПП позволяет устранить это несоответствие. На рис. 4 приведены результаты измерения с помощью камер «Nanogate 2» и зондов для капилляра из полиэтилена с l = 15 мм, d = 1.5 мм и током IПП = 13.4 кА. Рис. 4. Результаты измерения плазменного потока, формируемого в капиллярах из полиэтилена с l = 15 мм, d = 1.5 мм при U0 = 50 кВ: а - осциллограмма тока IПП и сигналы с зондов КЦФ 1-3 при Uсм = - 60 В; б - кадры с камер «Nanogate 2» с временем экспозиции 20 нс в моменты времени, обозначенные квадратами 1, 2 относительно тока IПП Для капилляра из тефлона с медными электродами (d = 3.5 мм, l = 15 мм, U0 = 50 кВ, I = = 30 кA, f - 420 нс) основной поток имеет скорость ~ 4.5-5 см/мкс, угол раскрытия струи ~ 20, n ~ 1015 см-3. Значимых изменений в геометрии капилляра после нескольких десятков срабатываний не отмечено. Для корунда (Al2O3, d = 2.2 мм, l = 5 мм, U0 = 50 кВ, IПП = 7.4 кA, f - 420 нс) с электродами из алюминия при инжекции из отверстия диаметром 2 мм скорость ~ 4.4-5 см/мкс, при использовании смесителя типа сопла Лаваля - скорость ~ 5.8-6.4 см/мкс. Амплитуда форсгустка в обоих случаях, имеющего скорость v ~ 10 см/мкс и длительность на полувысоте 1/2  300 нс, резко падает после 2-3 срабатываний. На рис. 5 приведены осциллограмма тока и сигналы с КЦФ (Uсм = - 30 В) для капилляра из корунда при использовании смесителя. При увеличении напряжения смещения на КЦФ более Uсм  - 50 В отрицательный выброс в начале сигналов с КЦФ исчезает. Существование отрицательного предымпульса может быть следствием наличия в плазменном форсгустке электронов с энергией до 50 эВ. Увеличение тока в капилляре до ~ 14 кА привело к отколам на выходе капилляра с толщиной стенки 2 мм после нескольких срабатываний. Рис. 5. Осциллограмма тока IПП и сигналы с КЦФ 1-3 для капилляра из корунда (d = 2.2 мм, l = 5 мм, U0 = 50 кВ, Uсм = - 30 В) при использовании смесителя, для КЦФ 2 - масштаб 2:1, для КЦФ 3 - масштаб 4:1 Проведенные эксперименты показали, что ресурс плазменных пушек с сильноточным разрядом в капилляре определяется не только амплитудой тока, но и пропущенным зарядом Qc: уменьшение на порядок величины Qc приводит к увеличению ресурса (для капилляра из полиэтилена) примерно на 1.5 порядка. Распространение плазменных сгустков в межэлектродном зазоре МИПЛ Реализация режима кроубара в передающей линии с магнитной самоизоляцией с использованием плазменного коммутатора [1] связана с распространением плазменного потока планарной конфигурации в (поперечном неоднородном) электромагнитном поле МИПЛ. Экспериментальная схема для исследования движения плазмы капиллярного разряда в межэлектродном зазоре передающей линии приведена на рис. 6. Плазма инжектировалась с внешнего земляного электрода на центральный катодный электрод радиальной линии. Для формирования поперечного магнитного поля H(t) установлен короткозамкнутый стержень (КЗ), по которому протекал ток I(t) с максимальной амплитудой до 600 кА и временем нарастания 1.5 мкс. В месте инжекции плазмы на расстоянии rH  11 см это соответствовало нарастанию магнитного поля H(t) = I(t)/2rH до ~ 9 кА/см (B ~ 1.1 Тл). Эксперименты проведены для двух режимов работы МИПЛ: режим 1 - dB/dt ~ ~ 5105 Тл/с и усредненном потенциале катода ~ 6 кВ; режим 2 - при dB/dt ~ 8.2105 Тл/с и потенциале катода ~ 12 кВ. За среднюю скорость перемыкания зазора ПЛМИ принималась величина vk = A-C/tk (A-C = 4 см), а в качестве B бралась средняя величина B = за время tk. Динамика движения плазмы регистрировалась двухкадровым электронно-оптическим комплексом «Nanogate Frame-9» с временем экспозиции 20 нс. Момент перемыкания плазмой межэлектродного зазора фиксировался по изменению величины Lt = U(t)/(dI/dt) по методике, подробно описанной в [1], и коллимированным цилиндрам Фарадея, установленным внутри центрального электрода с интервалом 5 см. Изменение величины магнитного поля в момент начала инжекции плазмы достигалось задержкой срабатывания плазменных пушек относительно начала тока в МИПЛ. Рис. 7 демонстрирует диагностический результат каждого выстрела при инжекции плазмы в МИПЛ. Имея осциллограммы производной тока dI/dt и напряжения U(t) на участке короткозамкнутой МИПЛ (см. диагностику на рис. 6), мы определяли ток в линии I(t) = (I/t)dt, величины магнитного поля H(t), B(t) и «мгновенную» индуктивность Lt = U(t)/(dI/dt). Резкое уменьшение величины Lt, спустя время tk после начала тока IПП, в плазменных пушках связано с перемыканием плазменным потоком зазора МИПЛ. Появление проводящего канала в месте инжекции плазмы, параллельного стержню КЗ, приводит к уменьшению индуктивности радиальной линии, что и фиксируется изменением величины Lt. Одновременно с уменьшением Lt появляется сигнал с ближнего к катодной сетке зонда 1. Рис. 6. Схема эксперимента с магнитным полем Рис. 7. Осциллограмма тока в капилляре IПП, характеристика магнитного поля в зазоре B(t), величина Lt, 1 - сигнал с цилиндра Фарадея, tk - время коммутации межэлектродного зазора, квадратики k1 и k2 - временная привязка кадров «Nanogate 2». Справа - кадры k1, k2 «Nanogate 2», снятые с экспозицией 20 нс и интервалом 300 нс, (k3, k4 - кадры с «Nanogate 2» в аналогичных условиях при смене направления магнитного поля) Кадры k1 и k2 с электронно-оптических камер (ЭОК) показывают поведение плазменных сгустков в скрещенных электрическом и магнитном полях МИПЛ. Сложность анализа движения плазменного сгустка связана с наложением нескольких видов дрейфа - электрического (vE параллельна [EH]), поляризационного, обусловленного изменением электрического поля во времени (vD совпадает с направлением электрического поля). Скорость поляризационного дрейфа зависит от массы частиц и знака заряда, и это приводит к появлению дрейфового поляризационного тока. Этот ток, взаимодействуя с магнитным полем, создает силу, тормозящую направленное движение сгустков. Кроме того, из-за поперечной неоднородности магнитного поля имеет место градиентный дрейф частиц, а при движении частицы вдоль искривлённой силовой линии (магнитное поле создано прямолинейным проводником с током) возникает центробежный дрейф, обязанный своим происхождением появлению скорости, перпендикулярной к магнитному полю и приводящей к возникновению силы Лоренца. Так как градиентный и центробежный дрейфы имеют противоположные направления для ионов и электронов, то возникают дрейфовые токи, разделение зарядов и поляризация плазмы с возникновением электрического поля, приводящего к сложному движению всего плазменного сгустка. Очевидно, что основным является дрейф в скрещенных электрическом и магнитном полях со скоростью vE = E/B. Для приведенного на рис. 7 выстрела E ~ 1.2 кВ/см, B ~ 0.8 Тл и средняя скорость электрического дрейфа vE ~ 15 см/мкс. На кадрах k3, k4 (рис. 7) приведен результат дрейфа плазменных сгустков в близких, по своим временным параметрам, условиях с кадрами k1, k2, но при смене направления магнитного поля относительно планарного источника плазмы. Видно, что происходит объединение двух плазменных сгустков (сравните с кадрами на рис. 4 без магнитного поля) с формированием плотного плазменного потока, протяженного (z ~ vEt ~ 10 см) в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка. На данном этапе работы нам было важно определить способность плазменных сгустков, создаваемых нашими ПП, проникать в межэлектродный зазор МИПЛ с созданием в нем проводящего канала в месте инжекции плазмы. На рис. 8 приведены результаты экспериментов по инжекции плазмы в 4-см зазор МИПЛ для разных вариантов ПП и режимов работы передающей линии. Экспериментальные данные средней скорости перемыкания плазменными сгустками зазора МИПЛ от усредненной напряженности магнитного поля H (величина H = ((I 2(t)dt)/tk)1/2/2rH, rH  11 см) для разных режимов ПП и МИПЛ аппроксимируются линейными зависимостями (графики 1-3). Экстраполируя графики к осям координат, можно определить величину критического магнитного поля, где v = 0, и величину начальной скорости, где H = 0. Для графика 1 (l = 5 мм, IПП = 7.4 кА, режим 1 МИПЛ) v0 ~ 8.6 см/мкс, H0 ~ 10 кА/см; для графика 2 (l = 10 мм, IПП = 13.4 кА, режим 2 МИПЛ) v0 ~ 7.9 см/мкс, H0 ~ 15 кА/см; для графика 3 (l = 15 мм, IПП = 13.4 кА, режим 1 МИПЛ) v0 ~ ~ 10.2 см/мкс, H0 ~ 9.7 кА/см. Полученные величины начальных скоростей неплохо согласуются с измерениями скоростей v0 плазменных сгустков в отсутствие магнитного поля, приведенных в предыдущем разделе. Сам факт уменьшения скорости движения плазмы с увеличением напряженности магнитного поля соответствует известному [3] воздействию давления магнитного поля величиной pm = H 2/8, приводящему к торможению плазмы. Это позволяет получить оценку начальной плотности плазмы 0 в предположении, что масса потока постоянна (0vo = mvm) и торможение плазмы на величину (v = vo - vm) происходит за счет воздействия давления pm согласно соотношению 0v2  H 2/8. Для выстрела на рис. 7 при известной начальной скорости vo ~ 10 см/мкс средняя скорость перемыкания промежутка МИПЛ vm ~ 5 см/мкс, B ~ 0.83 Тл (H = 8.3 кЭ). Отсюда 0 ~ 10-7 г/см3 и для углерода nC+ ~ 51015 см-3. Полученная оценка более чем на порядок величины превышает значение концентрации по измерениям КЦФ - n ~ (2-3)1014 см-3. С учетом увеличения концентрации при сокращении расстояния до ПП это превышение составляет не менее 3-5 раз. Полученное несоответствие может являться подтверждением известного экспериментального факта о возможности распространения ограниченных в поперечных размерах плазменных сгустков при условии 0v2

Ключевые слова

magnetically insulated transmission line, high current discharge in a capillary, plasma bunch, магнитоизолированная передающая линия, сильноточный разряд в капилляре, плазменный сгусток

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Чердизов Рустам КошалиевичИнститут сильноточной электроники СО РАНмл. науч. сотр.rustam.k.cherdizov@gmail.com
Кокшенев Владимир АлексеевичИнститут сильноточной электроники СО РАНк.т.н., ст. науч. сотр.vak@oit.hcei.tsc.ru
Курмаев Николай ЕвгеньевичИнститут сильноточной электроники СО РАНведущ. электроникnick.kurmaev@yandex.ru
Всего: 3

Ссылки

Гуревич А.В., Парийская Л.В., Питаевкий Л.П. // ЖЭТФ. - 1972. - Т. 63. - Вып. 2. - С. 648-653.
Барахвостов С.В., Музюкин И.Л. // ЖТФ. - 2009. - Т. 79. - Вып. 5. - С. 29-32.
Рылов Ю.П., Тайнов Ю.Ф., Чиков В.П. // ПМТФ. - 1969. - № 2. - С. 52-55.
Li J., Litzinger T.A., Das M., and Thynell S.T. // J. Propul. Power. - 2006. - V. 22. - No. 5. - P. 929-937.
Li R., Li X., Jia S., and Murphy A.B. // J. Appl. Phys. - 2011. - V. 110. - P. 093302.
Демиденко И.И., Падалка В.Г., Сафронов Б.Г., Синельников К.Д. // ЖТФ. - 1964. - Т. 34. - Вып. 7. - С. 1183-1190.
Демиденко И.И., Ломино Н.С., Падалка В.Г., Хижняк Н.А. // ЖТФ. - 1971. - Т. 41. - Вып. 5. - С. 900-909.
Кокшенев В.А., Курмаев Н.Е., Чердизов Р.К. // Изв. вузов. Физика. - 2018. - Т. 62. - № 9/2. - С. 91-95.
Лонгмайр К. Физика плазмы. - М.: Атомиздат, 1966.
Демиденко И.И., Ломино Н.С., Падалка В.Г. и др. // ЖТФ. - 1969. - Т. 39. - Вып. 1. - С. 27-35.
 Плазменные струи сильноточного разряда в капилляре и их распространение поперек магнитоизолированной линии | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/116

Плазменные струи сильноточного разряда в капилляре и их распространение поперек магнитоизолированной линии | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/116