Особенности электрического взрыва плоских проводников в режиме скинирования тока | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/130

Особенности электрического взрыва плоских проводников в режиме скинирования тока

Экспериментально исследовано распространение волны нелинейной диффузии магнитного поля, возникающей при электрическом взрыве плоских проводников в режиме скинирования тока. На тераваттном генераторе МИГ проведены эксперименты по электрическому взрыву медной фольги толщиной 100 мкм и шириной 5 мм при амплитуде тока до 2.5 МА и времени его нарастания 100 нс. Было показано, что в данных условиях на продольной оси фольги примерно к 75 нс от начала тока формируется плазменный канал. Оценки, проведенные с учетом усиления магнитного поля на краях фольги, показали, что для распространения волны нелинейной диффузии магнитного поля от края фольги к ее центру требуется примерно 70-80 нс. Хорошее согласие экспериментальных данных и оценок позволило сделать вывод о том, что формирование плазменного канала связано со схождением волны нелинейной диффузии к продольной оси фольги.

Features of electric explosion of foils in the current skinning mode.pdf Введение Интерес к исследованиям электрического взрыва проводников (ЭВП) в режиме скинирования тока связан с различными приложениями. Одна из проблем связана с транспортировкой электромагнитной энергии в передающих магнито-изолированных линиях на разрабатываемых в настоящее время мультитераваттных генераторах [1-5] с уровнем тока 30-50 МА и временем нарастания менее 100 нс. Подобные генераторы предполагается использовать для реализации схем управляемого термоядерного синтеза на основе Z-пинчей [6-12]. При уровне токов, характерных для мультимегаамперных генераторов, плотность магнитной энергии в области нагрузки настолько велика, что может произойти взрыв поверхности электродов передающих линий, что влечет за собой образование в межэлектродном пространстве плазмы, ведущее, в свою очередь, к снижению эффективности транспортировки электромагнитной энергии к нагрузке. Другой задачей является изучение ЭВП в рамках концепций MAGO/MTF (Magnetized Target Fusion [9, 10]) и MagLIF (Magnetized Liner Inertial Fusion [11-13]). В этих концепциях предполагают сжатие изначально нагретой дейтериево-тритиевой смеси металлическим лайнером. Следует отметить и другие проблемы, такие, как генерация сверхсильных магнитных полей, как путем обжатия металлических оболочек [14-16], так и при взрыве одновитковых соленоидов [17, 18], а также и электромагнитное ускорение тел [19, 20], в частности ускорение плоских металлических пластин в экспериментах по изучению ударных волн [см., например, 21-26]. Основными процессами, протекающими при ЭВП в режиме скинирования тока, являются совместное распространение в веществе проводника ударной волны и волны нелинейной диффузии (ВНД) магнитного поля [24, 25] и, уже отмечавшееся, образование на поверхности проводника, к которой прикладывается магнитное поле, плотной низкотемпературной плазмы. Нелинейная диффузия магнитного поля характеризуется аномально большой скоростью проникновения в проводник электромагнитного поля (по сравнению с обычной диффузией). Возрастание скорости диффузии магнитного поля связано с увеличением удельного сопротивления металла за счет его нагрева протекающим током. Для большинства металлов удельное сопротивление растет с ростом температуры T, поэтому для удельного сопротивления можно записать следующее приближенное выражение: , (1) где - плотность тепловой энергии; , - удельное сопротивление и плотность металла при 273 K соответственно; cv - теплоемкость при постоянном объеме; - производная удельного сопротивления металла от температуры. При диффузионном проникновении магнитного поля в вещество плотность тепловой энергии приблизительно равна плотности энергии магнитного поля [15, 29], то есть . (2) Процесс нелинейной диффузии может быть реализован лишь в достаточно сильном магнитном поле [16, 30], в котором удельное сопротивление металла возрастает приблизительно в 2 раза, что соответствует значению индукции . (3) Значение индукции магнитного поля B0 для большинства металлов составляет несколько десятков тесла (для исследуемой в данной работе меди 45 Тл). Величина магнитной индукции в несколько десятков тесла соответствует магнитному давлению на поверхности проводника в несколько десятков кбар. Поэтому волна нелинейной диффузии распространяется по веществу вместе с ударной волной, вызванной давлением магнитного поля на поверхности проводника. При распространении по веществу волны нелинейной диффузии глубину проникновения магнитного поля в проводник можно оценить как [16, 31]: , (4) где t0 - момент времени, в который индукция магнитного поля на границе проводника достигает значения равного B0. Целью данной работы являлись экспериментальные исследования распространения волны нелинейной диффузии магнитного поля, возникающей при электрическом взрыве плоских проводников в режиме скинирования тока, при значении индукции магнитного поля существенно превышающей значение B0, что характерно для режимов ЭВП, реализуемых в концепции MagLIF [11, 12]. В работе анализируются результаты экспериментов по взрыву плоских медных проводников при уровне тока через проводник 2 МА и фронте нарастания импульса тока менее 100 нс. Эксперименты на генераторе МИГ Эксперименты по электрическому взрыву проводников проводились на импульсном генераторе МИГ [32-34] тераваттного уровня мощности, который обеспечивает амплитуду тока до 3 МА при времени нарастания 100 нс. Установка МИГ построена по схеме: линейный импульсный трансформатор - водяные формирующие линии - нагрузка. Первичным накопителем энергии является конденсаторная батарея с общим энергозапасом до 400 кДж. Линейный импульсный трансформатор с ударной емкостью 190 нФ обеспечивает передачу запасенной в конденсаторной батарее энергии в первую формирующую линию с электрической длиной 75 нс и волновым сопротивлением 1.3 Ом. При срабатывании одноканального неуправляемого водяного разрядника часть энергии передается во вторую формирующую линию с электрической длиной 26 нс и импедансом 0.65 Ом. После коммутации девятиканального водяного разрядника второй линии, до 120 кДж энергии с мощностью 1.2-1.4 ТВт поступает через передающую линию с волновым сопротивлением 0.65 Ом в вакуумную передающую линию, в которой размещена нагрузка. Схематичное изображение нагрузки представлено на рис. 1, а. Фольга из меди шириной d = 0.5 мм, толщиной w = 100 мкм и длиной 15 мм (на рис. 1, а вверху) укреплялась одним концом на катоде и устанавливалась параллельно массивному обратному токопроводу из нержавеющей стали (на рис. 1, а - нижний электрод) с зазором 1.2-1.4 мм. Второй конец фольги присоединялся к торцу обратного токопровода (это соединение на рис. 1, а не показано). Величина межэлектродного зазора была существенно меньше ширины проводника d, что обеспечивало однородность магнитного поля в зазоре между фольгой и обратным токопроводом. Диагностика, использованная в экспериментах, включала в себя электротехнические измерения тока и регистрацию изображения проводников в видимом диапазоне спектра с помощью четырехкадровой оптической камеры HSFC Pro с длительностью экспозиции 3 нс. Оптическая схема камеры настраивалась таким образом, чтобы наблюдать динамику собственного свечения внешней (на рис. 1, а - верхней) поверхности фольги. Рис. 1. Схематичное изображение системы проводников в эксперименте (а), осциллограмма тока через фольгу и моменты срабатывания камеры HSFC Pro (б) На рис. 1, а показана типичная осциллограмма тока через фольгу. Отмечены моменты времени, в которые производилась регистрация свечения фольги четырехкадровой камерой. Оптические снимки, полученные в указанные на рис. 1, б моменты времени, приведены на рис. 2. Рис. 2. Собственное свечение внешней поверхности фольги в различные моменты времени от начала тока Из рис. 2 видно, что до момента времени 75 нс основная часть поверхности фольги практически не излучает в видимом диапазоне спектра. Изображение симметрично относительно горизонтальной оси. Видно слабое свечение на верхнем и нижнем краях фольги. Возмущений на краях, отчетливо заметных на последующих снимках, не наблюдается. Характерной особенностью является наличие свечения в центре фольги вдоль ее продольной (горизонтальной на рис. 2) оси. Это свечение более яркое с анодной стороны на первых двух кадрах и практически однородно по длине в последующие моменты времени. На 95-й нс, наряду с гораздо более ярким свечением на продольной оси фольги, отчетливо видны возмущения в виде перпендикулярных направлению тока страт, которые могут быть обусловлены развитием, например, перегревных неустойчивостей. На 135-й нс амплитуда возмущений уже сравнима с шириной фольги, причем отчетливо в виде темной полосы наблюдается граница между возмущенным и невозмущенным веществом. Такая граница видна и на 95-й нс. К 175-й нс от начала тока практически вся фольга подвержена развивающимся неустойчивостям, при этом сохраняется яркое свечение на продольной оси фольги. Анализ экспериментальных результатов Рассмотрим идеализированную электродную систему, состоящую из тонкой плоской бесконечно длинной проводящей шины толщиной d и шириной w (исследуемый проводник), расположенной над проводящей плоскостью с размерами значительно большими, чем d и w. В этой системе по электродам в противоположном направлении протекают токи одинаковой величины I (см. рис. 1, а). Качественное распределение магнитного поля в такой системе демонстрирует рис. 3, на котором схематично изображены силовые линии магнитного поля. Рис. 3. Качественная картина распределения магнитного поля в электродной системе в случае сильного скин-эффекта В этой конфигурации магнитное поле сосредоточено в основном между исследуемым проводником и проводящей плоскостью. Если зазор между электродами намного меньше ширины w, что было реализовано в экспериментах, то для оценки индукции магнитного поля в области между пластинами можно воспользоваться следующим выражением, описывающем поле между плоскими пластинами [35]: . (5) Кроме того, в случае сильного скин-эффекта индукция магнитного поля на краю тонкой шины (точка А) может достигать существенно более высоких значений, чем на поверхности в середине шины (точка С) за счет сгущения силовых линий на краю (см., например, [33]). Для уединенной тонкой шины такое усиление магнитного поля на краю можно описать выражением [36] , (6) где β - коэффициент усиления магнитного поля на краю шины. В нашем случае 8.8. Рассмотрим качественно процесс нелинейной диффузии в фольгу, расположенную так, как показано на рис. 1, а. В этой ситуации по проводнику распространяются две волны нелинейной диффузии (ВНД) магнитного поля, стремящиеся выровнять распределение плотности тока по сечению фольги. Первая волна (ВНД1) распространяется от внутренней границы исследуемого проводника (обращенной к проводящей плоскости) к его внешней границе на глубину равную . Вторая волна (ВНД2) идет от края проводника (точка А) к центру системы (точка С). Она распространяется на глубину равную . Оценим время распространения каждой из этих волн. Для этого представим ток генератора в виде линейно нарастающей функции, что является достаточно хорошим приближением при временах меньших 80 нс (см. рис. 1, б). Тогда зависимость индукции магнитного поля от времени, входящую в выражение (4), можно записать в виде , (7) где скорость роста индукции магнитного на поверхности проводника - постоянная во времени величина. Глубину проникновения магнитного поля в проводник можно оценить как . (8) В случае волны ВНД1 значение скорости роста индукции магнитного поля (в точке С, рис.1, а) можно оценить с помощью выражения (5): . (9) Используя осциллограмму тока, представленную на рис. 1, б, для скорости роста индукции магнитного поля можно получить следующее значение: (6-8)∙109 Тл/с. Тогда учитывая, что для меди значение удельного сопротивления равно 1.7∙10-8 Ом∙м, B0 = 45 Тл, а , из (8) для времени распространения ВНД1 получим следующее значение: 35-40 нс. Так как время, когда индукция магнитного поля на границе проводника (в точке С) достигает значения, равного B0, составляет 5.5-7.5 нс, то можно сделать вывод, что волна ВНД1 достигает внешней поверхности исследуемого проводника к 40-45 нс от начала протекания тока. Отметим, что проведенные эксперименты показали, что выход волны ВНД1 на внешнюю поверхность не сопровождается развитием на ней неустойчивостей; неустойчивости развиваются позже на краю проводника (точка А). Для волны ВНД2 скорость роста индукции магнитного поля (в точке А, рис. 1, а) можно оценить с помощью выражений (6) и (9): . (10) То есть скорость роста индукции магнитного поля в точке А приблизительно на порядок больше, чем в точке С. В этой ситуации значение индукции магнитного поля в точке А достигает значения B0 менее, чем за 1 нс, то есть волна ВНД2 начинает распространяться практически сразу после начала протекания тока. При значении удельного сопротивления и при из (8) для времени распространения волны ВНД2 получим следующее значение: 70-80 нс. То есть можно сделать вывод, что появление свечения в центре проводника, отчетливо видное на рис. 2 на 75-й нс, может быть связано со схождением к оси фольги волны ВНД2. Обсудим применимость выражения (8) для волны ВНД2. С одной стороны, по мере схождения к оси этой волны значение коэффициента усиления β должно, согласно (6), уменьшаться, что должно приводить к уменьшению скорости распространения ВНД2. С другой стороны, после прохождения по веществу волны ВНД1 волна ВНД2 распространяется по веществу, в котором удельное сопротивление в несколько раз превышает значение (см. выражения (1) и (2)). Волна ВНД1 распространяется в течение приблизительно 40 нс после начала протекания тока. За это время волна ВНД2 проходит приблизительно 0.8-1 мм, то есть треть расстояния . Таким образом, большую часть пути волна ВНД2 по веществу с высоким удельным сопротивлением, что, согласно (8), должно приводить к увеличению скорости ее распространения. То есть в данном случае имеются два компенсирующих друг друга процесса, что является основанием использования выражения (8) для оценки глубины распространения ВНД2. Как уже отмечалось выше, распространение волны нелинейной диффузии магнитного поля сопровождается распространением по веществу ударной волны, причем обе эти волны распространяются приблизительно с равными скоростями [28]. Возникновение ударной волны обусловлено давлением магнитного поля, которое определяется следующим выражением: . (11) При значении индукции магнитного поля приблизительно равном 100 Тл, давление магнитного поля составляет 400 кбар, а при индукции 500 Тл, характерной для экспериментов на установке МИГ, оно увеличивается до 10 Мбар. То есть схождение к оси ударной волны и волны ВНД2 должно сопровождаться достаточно сильным сжатием вещества на оси проводника. При сжатии вещества удельное сопротивление падает [16]. Это может способствовать протеканию тока преимущественно вблизи продольной оси фольги, что за счет более высокого удельного энерговклада может обеспечить образование плазмы, собственное излучение которой и наблюдается в экспериментах (см. рис. 2). В заключение обсудим причину возникновения неустойчивостей, наблюдаемых в экспериментах. Следует отметить, что в данной ситуации могут развиваться неустойчивости двух типов. Во-первых, это перегревные неустойчивости, обусловленные ростом удельного сопротивления проводника с ростом температуры [37, 38]. Во-вторых, это магнитогидродинамические неустойчивости рэлей-тейлоровского (РТ) типа, возникающие при удержании плазмы магнитным полем [39]. Оба вида неустойчивостей приводят к образованию слоистых структур перпендикулярных направлению тока, как это и наблюдается в экспериментах (см. рис. 2). Однако для каждого вида неустойчивостей характерны свои длины волн. Длины волн перегревных неустойчивостей составляют несколько микрометров [38, 40, 41], а для РТ-неустойчивостей они порядка характерного размера проводника [39]. В нашем случае наблюдаемые длины волн неустойчивостей составляют 0.3-0.5 мм, то есть по порядку величины сравнимы с толщиной проводника d. Поэтому наиболее вероятной причиной появления слоистых структур, наблюдаемых в экспериментах на установке МИГ, является рост магнитогидродинамических неустойчивостей рэлей-тейлоровского типа. Заключение На тераваттном генераторе МИГ проведены эксперименты по электрическому взрыву медной фольги толщиной 100 мкм и шириной 5 мм в режиме скинирования при амплитуде тока до 2.5 МА и времени его нарастания 100 нс. Фольга укреплялась одним концом на катоде и устанавливалась с зазором 1.2-1.4 мм параллельно массивному обратному токопроводу из нержавеющей стали. С помощью четырехкадровой оптической камеры со временем экспозиции 3 нс регистрировалось собственное свечение внешней поверхности фольги. На снимках отчетливо различимы различные стадии плазмообразования и развития неустойчивостей. Показано, что в данных условиях на продольной оси фольги примерно к 75 нс от начала тока формируется плазменный канал. Оценки, проведенные с учетом усиления магнитного поля на краях фольги, показали, что для распространения волны нелинейной диффузии, стремящейся выровнять распределение плотности тока, от края фольги к ее центру требуется примерно 70-80 нс. Хорошее согласие экспериментальных данных и оценок позволяют заключить, что формирование плазменного канала связано со схождением волны нелинейной диффузии к продольной оси фольги. Высокая плотность тока на оси может быть обусловлена падением удельного сопротивления сжатия вещества ударной волной, сопровождающей волну нелинейной диффузии. Механизм повышенного удельного джоулева энерговклада на оси фольги окончательно неясен и будет предметом дальнейших исследований.

Ключевые слова

pulsed power generator, dense low-temperature plasma, nonlinear diffusion of magnetic field, strong magnetic fields, electrical explosion of conductors, плотная низкотемпературная плазма, импульсный генератор тока, нелинейная диффузия магнитного поля, сверхсильные магнитные поля, электрический взрыв проводников

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Ванькевич Владислав АлексеевичИнститут сильноточной электроники СО РАНинженерwww_vlad_v@mail.ru
Ратахин Николай АлександровичИнститут сильноточной электроники СО РАНакадемик РАН, д.ф.-м.н., директорcontact@hcei.tsc.ru
Лабецкая Наталья АнатольевнаИнститут сильноточной электроники СО РАНнауч. сотр.natalia@ovpe2.hcei.tsc.ru
Рыбка Дмитрий ВладимировичИнститут сильноточной электроники СО РАНк.ф.-м.н., науч. сотр.rdm@ovpe.hcei.tsc.ru
Дацко Игорь МихайловичИнститут сильноточной электроники СО РАНк.ф.-м.н., науч. сотр.datsko@ovpe.hcei.tsc.ru
Чайковский Станислав АнатольевичИнститут сильноточной электроники СО РАН; Институт электрофизики УрО РАНд.ф.-м.н., ст. науч. сотр. ИСЭ СО РАН, директор ИЭФ УрО РАНstas-chaikovsky@yandex.ru
Орешкин Владимир ИвановичИнститут сильноточной электроники СО РАН; Национальный исследовательский Томский политехнический университетд.ф.-м.н., гл. науч. сотр. ИСЭ СО РАН, ведущ. науч. сотр. НИ ТПУoreshkin@ovpe.hcei.tsc.ru
Всего: 7

Ссылки

Baksht R., Tkachenko S., Romanova V., et al. // Tech. Phys. - 2013. - V. 58. - P. 1129-1137.
Oreshkin V.I. // Tech. Phys. Lett. - 2009. - V. 35. - P. 36-39.
Abramova K.B., Zlatin N.A., Peregud B.P., et al. // Zhur. Exp. Tekh. Fiz. - 1975. - V. 69. - P. 2007-2022.
Rousskikh A.G., Oreshkin V.I., Chaikovsky S.A., et al. // Phys. Plasmas. - 2008. - V. 15. - P. 102706.
Valuev A.A., Dikhter I.I., and Zeigarnik V.A. // Zhur. Tekh. Fiz. - 1978. - V. 48. - P. 2088- 2096.
Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1976. - 504 c.
Шнеерсон Г.А. Поля и переходные процессы в аппаратуре сильных токов. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 200 с.
Petin V.K., Shljakhtun S.V., Oreshkin V.I. and Ratakhin N.A. // Tech. Phys. - 2008. - V. 53. - P. 776-782.
Chaikovsky S.A., Oreshkin V.I., Mesyats G.A., et al. // Phys. Plasmas. - 2009. - V. 16. - P. 042701.
Shneerson G.A. // Sov. Phys. Tech. Phys. - 1973. - V. 18. - P. 419.
Chaikovsky S.A., Oreshkin V.I., Datsko I.M., et al. // Phys. Plasmas. - 2014. - V. 21. - P. 042706.
Лучинский A.В., Ратахин Н.A., Федущак В.Ф., Шепелев A.Н. // Изв. вузов. Физика. - 1997. - Т. 40. - № 12. - С. 67-75.
Oreshkin V.I. and Chaikovsky S.A. // Phys. Plasmas. - 2012. - V. 19. - P. 022706.
Oreshkin V.I., Chaikovsky S.A., Datsko I.M., et al. // Phys. Plasmas. - 2016. - V. 23. - P. 122107.
Людаев Р.З. // Мегагауссная и мегаамперная импульсная технология и применения. - Саров: ВНИИЭФ, 1997. - Т. 1. - С. 86-114.
Grabovskii E.V., Alexandrov V.V., Branitskii A.V., et al. // IOP Conf. Series: J. Phys. Conf. Series. - 2018. - V. 946. - P. 012041.
Lemke R., Knudson M., Hall C., et al. // Phys. Plasmas. - 2003. - V. 10. - P. 1092-1099.
Tkachenko S.I., Grabovski E.V., Gribov A.N., et al. // Bull. Russ. Acad. Sci.: Physics. - 2018. - V. 82. - P. 390-393.
Knudson M.D., Lemke R., Hayes D., et al. // J. Appl. Phys. - 2003. - V. 94. - P. 4420-4431.
Fortov V.E. // Physics-Uspekhi. - 2007. - V. 50. - P. 333-353.
Nash T., Deeney C., Chandler G., et al. // Phys. Plasmas. - 2004. - V. 11. - P. L65-L68.
Rashleigh S. and Marshall R. // J. Appl. Phys. - 1978. - V. 49. - P. 2540-2542.
Kinslow R. High-velocity Impact Phenomena. - N.Y.: Academic Press, 1970. - 592 p.
Кривошеев С.И., Титков В.В., Шнеерсон Г.А. // ЖТФ. - 1997. - Т. 67. - С. 32-47.
Bocharov Y.N., Krivosheev S.I., and Shneerson G.A. // Pis' ma v Zhurnal Tekhnicheskoj Fiziki. - 1982. - V. 8. - P. 212-216.
Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. - М.: Мир, 1972. - 391 с.
Сахаров А.Д. // УФН. - 1966. - Т. 88. - С. 725-734.
Fowler C., Garn W., and Caird R. // J. Appl. Phys. - 1960. - V. 31. - P. 588-594.
Slutz S., Herrmann M., Vesey R., et al. // Phys. Plasmas. - 2010. - V. 17. - P. 056303.
Gomez M.R., Slutz S.A., Sefkow A.B., et al. // Phys. Rev. Lett. - 2014. - V. 113. - P. 155003.
Yates K.C., Bauer B.S., Fuelling S., et al. // Phys. Plasmas. - 2019. - V. 26. - P. 042708.
Mokhov V., Burenkov O., Buyko A., et al. // Fusion Eng. Design. - 2004. - V. 70. - P. 35-43.
Lindemuth I.R. // Phys. Plasmas. - 2015. - V. 22. - P. 122712.
Grabovskii E.V., Aleksandrov V.V., Gritsuk A.N., et al. // Abstracts IEEE Pulsed Power and Plasma Science Conf. - San Francisco, CA, 2013. - P. 224.
Struve K., Corley J., Johnson D., et al. // Digest of Technical Papers of the 12th IEEE Int. Pulsed Power Conf. - Monterey, CA, 1999. - V. 1. - P. 493.
Smirnov V.P., Zakharov S.V. Grabovskii E.V., et al. // J. Exp. Theor. Phys. Lett. - 2006. - V. 81. - P. 442-447.
Stygar W., Awe T., Bailey J., et al. // Phys. Rev. Special Topics-Accelerators and Beams. - 2015. - V. 18. - P. 110401.
Kim A.A., Mazarakis M., Sinebryukhov V., et al. // Phys. Rev. Special Topics-Accelerators and Beams. - 2009. - V. 12. - P. 050402.
Stygar W.A., Cuneo M., Headley D., et al. // Phys. Rev. Special Topics-Accelerators and Beams. - 2007. - V. 10. - P. 030401.
Slutz S., Olson C., and Peterson P. // Phys. Plasmas. - 2003. - V. 10. - P. 429-437.
Azizov E., Alikhanov S., Velikhov E., et al. // Plasma Devices and Operations. - 2004. - V. 12. - P. 123-132.
 Особенности электрического взрыва плоских проводников в режиме скинирования тока | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/130

Особенности электрического взрыва плоских проводников в режиме скинирования тока | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/130