Апокампический разряд: условия образования и механизмы формирования | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/182

Апокампический разряд: условия образования и механизмы формирования

Проведены экспериментальные и теоретические исследования новой формы горения импульсно-периодического разряда в форме апокампа. Показано, что апокампический разряд представляет собой узкий стримерный канал, растущий с места изгиба плазменного канала с характерной скоростью десятки и сотни километров в секунду в зависимости от приложенного напряжения, давления и сорта газа. Необходимые условия для роста апокампа создаются в условиях сравнительно слабого макроскопического электрического поля. Изгиб канала обеспечивает локальное усиление поля, задающее стартовую ориентацию прорастающего стримерного канала. Частотно-импульсный режим питания разряда воспроизводит стримерный канал в каждом импульсе, но предшествующий остов ион-ионной плазмы обеспечивает воспроизводство формы канала от импульса к импульсу.

Apokamp discharge: conditions and mechanisms of formation.pdf 1. Первые наблюдения феномена В 2016 г. в лабораторных условиях была получена необычная форма разряда [1, 2]. Она представляет собой светящуюся протяженную структуру, которая вырастает на изгибе канала высоковольтного импульсного разряда, почти перпендикулярно к направлению канала. Этот тип разряда был назван апокампическим (от греческого από «от» и καμπη «изгиб»). Рис. 1. Внешний вид апокампического разряда (а) и увеличенный в 4.5 раза фрагмент его центральной части (б): 1 - высоковольтный острийный электрод положительной полярности; 2 - острийный электрод, имеющий емкостную связь с землей (С = 2 пФ); 3 - канал импульсного разряда, осуществляемого на частоте f = 50 кГц при амплитуде импульсов напряжения Up ~ 13 кВ; 4 - апокамп; 5 - отросток; 6 - протяженная светящаяся структура. Межэлектродное расстояние d = 8 мм, высота кадра 4.7 см (а). Фотография сделана камерой Canon PowerShot SX 60 HS с выдержкой 1/8 c и светочувствительностью ISO 1500 На рис. 1 показана фотография внешнего вида апокампического разряда в воздухе атмосферного давления. Разряд формируется между электродами 1, 2, расположенными на расстоянии 0.5- 1.2 мм. Он состоит из канала 3 и апокампа 4 с высотой до 3-4 см, возникающего на месте изгиба канала. В зависимости от условий возбуждения апокамп может быть одиночным или множественным и иметь различную длину. Если канал разряда имеет несколько изгибов, то каждый из них также может служить источником отдельных апокампов, но в этом случае их длина не превышает нескольких миллиметров. Визуально апокамп включает две части: яркий и сравнительно короткий отросток 5 белого цвета с красным оттенком и менее интенсивную, но протяженную часть 6, имеющую голубоватый и белесый оттенки. Отросток «оторван» от канала разряда (рис. 1, б). Уже в первых работах об апокампе [1, 2] были определены условия, необходимые для его образования в воздухе атмосферного давления: 1) Один из электродов должен иметь не резистивную (как обычно), а емкостную связь с землёй. На другой электрод необходимо подавать импульсы напряжения положительной полярности с амплитудой 8 < Up < 13 кВ. Следует отметить, что исследования [1, 2] проводились в частотном режиме, когда частота повторения импульсов составляла 16 < f < 96 кГц. 2) Канал разряда 3 должен иметь естественный или принудительный изгиб. Изгиб можно обеспечивать, располагая острийные электроды под углом друг относительно друга либо помещая в разрядный промежуток диэлектрические пластины, заставляя канал разряда огибать их. При этом форма электродов имеет второстепенное значение. Если обеспечить изгиб канала, то апокамп можно получить как в геометрии острие - острие, как показано на рис. 1, так в геометрии острие - плоскость. 2. Экспериментальные исследования Чтобы судить о физических механизмах образования апокампического разряда, были проведены циклы измерений спектральных, термодинамических и морфологических параметров явления. На рис. 2 дана обобщенная блок-схема установки, включающая элементы нескольких проведенных экспериментов. Рис. 2. Блок-схема установки для изучения свойств апокампического разряда: 1, 2 - острийные электроды диаметром 2 мм из нержавеющей стали с углом вершины 15 и радиусом скругления 70 мкм; 3 - высоковольтный источник напряжения; 4 - кварцевая колба с внутренним диаметром 5.1 cм и высотой 121 см; 5 - керамическая пластинка толщиной 1 мм, выступающая над электродами на расстояние Δ = 3.75 мм; 6 - вывод сигнала на делитель напряжения; 7 - вывод токового сигнала с шунта R; 8 - высоковольтный пробник; 9 - ICCD-камера; 10 - генератор запуска; 11 - осциллограф; 12 - объектив; 13 - компьютер; 14 - фотокамера; 15 - счётчик импульсов напряжения; С = 10 нФ, С2 = 20-100 нФ; R = 1 Ом, d = 8-10 мм, 0 < h < 100 см Разрядный промежуток имел геометрию острие - острие с углом между электродами от 100 до 140о. В ряде циклов электроды помещались в колбу 4, давление в которой можно было менять в диапазоне от 760 до 0.1 Торр. В одном из циклов принудительного изгиба канала разряда добивались, устанавливая между электродами керамическую пластинку 5 толщиной 1 мм. На электрод 1 подавали импульс напряжения положительной полярности с 8 < Up < 35 кВ и 8 Гц < f < 96 кГц. Поскольку появление и развитие апокампа является быстропротекающим процессом, то для высокоскоростной визуализации процесса применялась четырехканальная ICCD-камера HSFC-PRO (PCO AG) (9) с минимальной длительностью одного кадра 3 нс. Изображение на входе камеры формировали с помощью объектива 12, позволяющего выделять для наблюдения поле, высотой 17 мм и шириной 22 мм. Камеру размещали на различных высотах h относительно электродов. Процесс синхронизации и управления запуском ICCD-камеры был следующий. Сигнал с высоковольтного делителя напряжения АСА-6039 (ЗАО НПП «Эликс») 8 подавался на генератор задающих импульсов BNC 563 (Berkeley Nucleonics Corp.) 10. С его помощью выставлялись задержки запуска срабатывания как ICCD-камеры, так и осциллографа (TDS 3034, Tektronics, Inc.) 11. Запуск происходил при превышении амплитуды сигнала с делителя уровня напряжения 20 В. Это обеспечивало контроль времени запуска ICCD-камеры относительно импульса напряжения на электродах. Сигналы с одного или нескольких каналов ICCD-камеры через оптоволоконный кабель записывались на компьютере 13. Для регистрации внешнего вида разряда использовалась фотокамера Сanon PowerShot SX60 HS 14 в режиме серийной покадровой съёмки с частотой ~ 6.4 кадра/c. Она располагалась на различных высотах h. В ряде циклов вместо фотокамеры использовали спектрометр и записывали спектры излучения. Для этого применяли сборку, включающую коллимирующую линзу с фокусным расстоянием 30 мм, оптоволокно с известным спектром пропускания и спектрометр HR2000+ES (Ocean Optics, Inc.) на основе многоканальной п.з.с.-линейки Sony ILX511B (рабочий диапазон 200-1100 нм, спектральная полуширина аппаратной функции ~ 1.33 нм). Кроме того, в одном из циклов было изучено влияние числа пробоев межэлектродного промежутка на формирование апокампа. Для этого применяли счётчик импульсов (модель ГЗИ, Институт сильноточной электроники СО РАН) 15. Счётчик программировали так, чтобы после нужного количества пробоев промежутка (3 < N < 65536) он выключал источник напряжения 3. Приведём некоторые результаты наших исследований, важных для понимания физики апокампического разряда. С помощью прямых измерений и методики построения карт интенсивностей сделаны оценки температуры канала разряда и апокампа в воздухе атмосферного давления [3]. Они зависят от энергии, рассеиваемой в плазме разряда. В условиях экспериментов величины температур составили 100-120 оС для верхней части апокампа и примерно 1000 оС для канала разряда. О необходимости прогрева также свидетельствует результат, полученный в [4]. Здесь было установлено, что апокампический режим разряда образуется постадийно в зависимости от числа пробоев разрядного промежутка. На первой стадии потенциальный искровой канал, формируемый в первых импульсах между острийными электродами, трансформируется в диффузный. На второй стадии около канала образуется слабосветящееся гало, а в месте изгиба появляется отросток. И наконец, на третьей стадии в установившемся режиме при частотах единицы-десятки килогерц от отростка развиваются слабосветящиеся нитевидные структуры (рис. 3). Рис. 3. Формирование канала разряда, гало, отростка и апокампа при давлении воздуха 450 Торр. Цифрами обозначено количество пробоев N газоразрядного промежутка. Высота кадра 17 мм. Построено на основе данных [4] То, что высокое тепловыделение сопровождает режим апокампического разряда в воздухе атмосферного давления также подтверждают проведенные нами измерения концентраций окислов азота [5, 6]. Как известно, за их образование в импульсных разрядах отвечают термохимические реакции при локальных температурах воздуха примерно 1000оС и выше. Высокоскоростные съемки с помощью ICCD-камеры [1, 7, 8] показали, что апокамп представляет собой набор так называемых плазменных пуль, стартующих от отростка и движущихся со скоростями от 100 до 220 км/ч. На рис. 4 дан пример распространения плазменной пули от канала разряда в воздухе при пониженном давлении воздуха. По задержке между кадрами можно оценить её скорость движения как  ~ 180 км/с. На основе этих данных в [7] было сформулировано первое обоснованное предположение о том, что апокамп развивается по стримерному механизму. С этого момента область 6 на рис. 1 стали называть стримерной. Интенсивность свечения отростка обычно на порядок выше, чем интенсивность стримерной части. Рис. 4. Динамика апокампа при f = 10 кГц, p = 120 Торр, Up ~ 7.68 кВ. Время накопления одного кадра 10 нс, интервал между кадрами 10 нс, высота кадра 1.9 см [7] Также с помощью высокоскоростной визуализации было определено влияние напряжения Up и частоты f на скорость движения «плазменных пуль» [9]. Измерения показали, что в воздухе при давлении 120 Торр повышение величины Up c 6.8 до 8.5 кВ ведёт увеличению скорости «пули» c 120 до 170 км/c, а снижение частоты следования импульсов напряжения с 56 до 10 кГц удваивает величину скорости до ~220 км/с. Мы предполагаем, что последующее снижение частоты и одновременный рост амплитуды напряжения приведет к дальнейшему увеличению скорости движения «пуль». Проверку этой гипотезы осуществили на установке, в которой в разрядный промежуток была введена керамическая пластинка 5 (рис. 2). Частота была снижена до 7 Гц (т.е. на 3 порядка по сравнению со всеми предшествующими экспериментами), а амплитуда напряжения поднята до 30-35 кВ. Динамика движения стримера для этой ситуации представлена на рис. 5. Длина отростка в условиях этих опытов не превышала 6-10 мм. Ни сам отросток, ни край керамической пластинки на рис. 5 не видны из-за ограниченности поля зрения объектива. Край керамической пластинки располагается на 8 мм ниже нижней рамки кадров, примерно в центре каждого кадра. Видно, что стример не только удаляется от места старта, но и увеличивается в размерах. По смещению стримера между кадрами оценили его скорость. Стартовая величина (оцененная по разнице между кадрами 1 и 2, рис. 5) составляет 445 км/с и далее падает до 335 км/с. При повышении величины емкости С (рис. 2) с 30 до 80 пФ, удалось зарегистрировать стримеры имеющие стартовую скорость до 560 км/с. Также были изучены спектры излучения в различных частях апокампического разряда [10- 14]. В нормальных условиях в воздухе спектр канала разряда содержит полосы 2P и 1P молекулярного азота, полосу N2+(B2+u - X2+g) и переходы молекулы NO. В апокампе интенсивно излучают преимущественно полосы молекулы и иона азота. Такой спектр свидетельствует о том, что в плазме в избытке образуются возбужденные молекулы и ионы азота N2(A), N2(B), N2(C), N2(a), N2+(В) [15]. Заселение состояний N2(A) происходит в силу сравнительно низкой величины энергии возбуждения (6.17 эВ) для реакции e + N2(X1+g) → N2(A3+u) + e' и благодаря столкновениям колебательно-возбужденных молекул азота N2(v1) + N2(v2) → N2(A3+u) + N2(X1+g). Кроме того, происходит частичное заселение состояния N2(B). То, что в спектре самым интенсивным является излучение второй положительной системы азота N2(C3u - B3g), означает, что температура электронов в этих условиях близка к оптимальной для заселения состояния N2(C). Интересно, что при фиксированных параметрах возбуждения отношение энергии, излучаемой в полосах 2P и 1P, вдоль апокампа почти не меняется (хотя меняется интенсивность). Это говорит в пользу стримерного характера апокампа. Рис. 5. Динамика формирования стримера при p = 110 Торр: экспозиция каждого кадра 3 нс, пауза между кадрами 3 нс. Высота кадра по вертикали - 15.2 мм. f = 7 Гц, С = 30 пФ, Up = 33 кВ Добавки гелия и аргона в зону канала разряда приводят к тому, что в спектрах апокампа появляются характерные для плазменных струй атмосферного давления спектры люминесценции. Например, при добавках аргона эмиссионные линии стримерной зоны содержат не только полосы N2 и N2+, но и линии Ar. При удалении от канала разряда излучение с уровня N2(C3Рu) азота можно объяснить резонансной передачей энергии от метастабильных атомов аргона [10]. Данные исследования позволили выдвинуть гипотезу о том, что в формировании апокампа в гелии и аргоне важную роль играет окружающий воздух. Впоследствии она была проверена авторами [13, 16]. Для этого апокампический разряд зажигали в газовых смесях, содержащих инертный и молекулярный газы (Ar-CO2, Kr-N2, Xe-Cl2, Kr-Cl2) при различных давлениях ниже атмосферного. Было показано, что уменьшение доли молекулярного газа в рабочей смеси приводит к тому, что апокампический разряд теряет стабильность и переходит к объёмной форме горения. Этот вывод важен для построения теоретической модели развития апокампического разряда и указывает на то, что модель должна обязательно включать как минимум одну молекулярную компоненту в газовой смеси. 3. Теоретические исследования Моделирование динамики апокампического разряда как целого явления (т.е. процессов формирования канала между электродами, появления изгиба, возникновения отростка, последующего роста протяженного канала) является сложной задачей. Поэтому, например, в работе [4] для описания образования (в области сильного электрического поля вблизи изгиба) и распространения апокампа вдоль силовой линии поля была предложена упрощенная стримерная модель. В качестве внешних условий для моделирования были заданы распределения электрического поля и температуры газа в области движения стримера на основе данных экспериментов (п. 2). Кроме того, распределение поля от канала разряда в модели было взято таким, какое создается положительно заряженной металлической сферой. Развитие стримера становится возможным благодаря тому, что газ вблизи канала разряда нагрет предшествующими разрядными импульсами настолько, что приведенная напряженность электрического поля (E/N), определяющая скорость ионизационных процессов, оказывается существенно выше, чем в холодном газе. Рассчитанные на основе этих допущений характеристики стримера (скорость распространения, диаметр) были в разумном согласии с измеренными параметрами апокампа в воздухе атмосферного давления. Более полное описание апокампического разряда, включающее сразу несколько стадий развития, начиная с этапа инициирования и заканчивая ростом узкого плазменного апокампа, было сделано на основе двухмоментной нестационарной дрейфово-диффузионной модели плазмы. Она была реализована на базе модуля Plasma в вычислительной среде COMSOL Multiphysics 5.2a. Ниже кратко изложены результаты этого моделирования. Для сокращения вычислительных ресурсов для моделирования была выбрана не трехмерная, а двумерная плоская геометрия разрядной системы с вычислительным прямоугольным доменом размерами 5070 мм. Внутри этого домена размещались два лезвийных электрода, плоскости которых составляли между собой угол 120, радиус кривизны кромки лезвий 0.1 мм, разрядный промежуток между кромками равнялся 8 мм. На одно лезвие (правое лезвие на рисунках ниже) подавался трапециевидный импульс напряжения амплитудой 15 кВ и длительностью по основанию 2.5 мкс. Второе лезвие (левое на рисунках ниже) соединялось с «землей» через емкость 3.3 пФ. Поскольку эксперименты показали, что апокамп легче и отчетливей образуется в газах с электроотрицательными примесями, было решено для моделирования «электроотрицательности» газовой среды использовать чистый кислород атмосферного давления. Для этого газа известны практически все параметры сечений и скоростей элементарных процессов [17], а простота состава позволяет ограничиться в расчетах ограниченной схемой плазмохимических реакций. В частности, в нашем исследовании мы ограничились минимально необходимым набором реакций, присущих электроотрицательному газу, которые представлены в таблице ниже. Наименование Химическая реакция Пороговая энергия реакции, эВ Ударная ионизация e + O2  e + e + O2+ 12.06 Электронное прилипание e + O2 + O2  O2- + O2 0 Ион-ионная рекомбинация O2- + O2+ + O2  3O2 0 Ударная диссоциация e + O2  O + O 5.6 Хотя для минимальной плазмохимической модели реакция диссоциации молекулы не была обязательной, но она оказалась необходимой, потому что её присутствие сильно влияет на среднюю энергию электронов в разряде (диссоциация сильно снижает расчетную температуру электронного газа), тем самым обеспечивая при моделировании реалистичную скорость ударной ионизации газа. Из экспериментов следует, что апокамп образуется именно при положительной полярности высоковольтного импульса. По этой причине в теоретическую модель пришлось вводить описание процессов фотоионизации, так как без него принципиально невозможно описать распространение стримера с положительного высоковольтного электрода. Этот процесс генерации затравочных электронов в объеме газа рассчитывался на основе известной модели, изложенной в работе [18], в которой перенос жёстких фотонов описывается уравнением Гельмгольца. Для того чтобы избежать длительного и предсказуемого теоретического описания предварительной стадии апокампического разряда, а именно, стадии образования межэлектродного канала с повышенной температурой газа в нем, было в начале счета задано начальное распределение температуры газа и начальный уровень ионизации газа в межэлектродном промежутке. Форма начального температурного профиля имела гауссово распределение по координатам в виде вытянутого от одного электрода к другому эллипсоида вращения и температурой в центре ~ 1200 С, как было измерено в эксперименте. После этого начался счет разряда. Временной профиль тока разряда имел типичную для последовательной емкостной цепи форму: на переднем фронте импульса напряжения ток разряда достигает максимального значения, затем заряжалась емкость, и ток обращался в нуль, а на заднем фронте ток повторял тот же профиль, но с отрицательной полярностью. При этом постепенно происходило формирование канала с изгибом в сторону вершины угла между плоскостями лезвий, как это имело место в экспериментах. Интересно, что установившееся распределение плазмы в канале оставалось практически неизменным, даже если мы подавали на промежуток серию в количестве десятков и даже сотен импульсов. При этом никакого роста апокампа не наблюдалось. Тогда мы немного изменили условия модели, а именно, задали на верхней границе вычислительного домена (на высоте ~60 мм от канала) нулевой потенциал. Этот прием смоделировал присутствие в пространстве над изгибом направленное вверх электрическое поле с напряженностью ~ 2.5 кВ/см, что примерно на порядок меньше, чем требуется для статического пробоя кислорода атмосферного давления. И в экспериментах это поле всегда имеет место, так как оба электрода находятся под положительным потенциалом относительно удаленного потенциала земли. После этого картина разряда кардинально изменилась. После формирования канала и его изгиба вверх очень быстро начал расти тонкий канал, очень похожий на тот, что наблюдается в экспериментах. На рис. 6 показана рассчитанная динамика апокампа в виде последовательных картин пространственного распределения ион-ионной плазмы и модуля напряженности электрического поля. Примечательно, что рост канала происходит в течение одного импульса за микросекундное время. 0.8 мкс 1.2 мкс 1.6 мкс Рис. 6. Расчетная динамика роста апокампа во времени (указано время с момента начала импульса напряжения). Верхний ряд - распределение напряженности модуля электрического поля (темнее тон - выше поле, горизонтальная метка указывает на положение головки стримера), нижний ряд - распределение ионов (темнее тон - выше концентрация). Размер кадра по вертикали 70 мм Как видно по рис. 6, внутри растущей струи апокампа напряженность поля практически равна нулю, и поэтому высокий потенциал канала вынесен на вершину струи, где напряженность поля максимальна (в расчетах она имеет порядок ~ 20 кВ/см). Именно в области головки струи и происходят быстрые ионизационные процессы с участием свободных электронов. Это хорошо видно на рис. 7, где в увеличенном масштабе показаны картины распределения свободных электронов и ионов кислорода к моменту времени 1.6 мкс. Рис. 7. Распределения абсолютных величин концентрации свободных электронов (а) и ионов (б) к моменту времени 1.6 мкс Как видно, концентрация электронов из-за высокой скорости прилипания везде на несколько порядков ниже концентрации ион-ионной плазмы. Причем максимальная концентрация свободных электронов наблюдается на вершине растущего апокампа, где велика напряженность поля. Именно компактная область активной ионизации на вершине струи может быть ассоциирована с плазменными пулями, которые наблюдались при скоростной съемке (см. рис. 4). В расчетах, представленных на рис. 6, скорость движения вершины апокампа равна ~ 25 км/с, что по порядку величины согласуется с наблюдениями. Заключение На основании проведенных электрических и оптических измерений параметров апокампического разряда, а также по результатам теоретического моделирования можно сделать следующие краткие выводы: 1. Апокампический разряд в импульсно-периодическом режиме горения представляет собой узкий стримерный канал, растущий с места изгиба плазменного канала с характерной скоростью десятки и сотни километров в секунду в зависимости от приложенного напряжения, давления и сорта газа. 2. Необходимые условия для роста стримерного канала создаются сравнительно слабым (на порядок ниже напряженности статического пробоя) макроскопическим электрическим полем, создаваемым между высоковольтным каналом разряда и удаленным нулевым потенциалом окружающего пространства. Это невысокое поле многократно усиливается на головке растущего стримера, обеспечивая его быстрый рост за счет локальной ионизации газа. 3. Изгиб канала обеспечивает локальное усиление поля, задающее стартовую ориентацию прорастающего стримерного канала. Частотно-импульсный режим питания разряда воспроизводит стримерный канал в каждом импульсе, но предшествующий остов ион-ионной плазмы обеспечивают воспроизводство формы канала от импульса к импульсу. Остается открытым вопрос о роли электроотрицательного газа для обеспечения роста апокампа, но ответить на него можно будет только после теоретического исследования других плазмохимических моделей элементарных процессов.

Ключевые слова

molecular gas, streamer, photoionization, high-voltage pulsed discharge, apokamp, молекулярный газ, стример, фотоионизация, апокамп, импульсный высоковольтный разряд

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Кожевников Василий ЮрьевичИнститут сильноточной электроники СО РАН; Национальный исследовательский Томский государственный университетк.ф.-м.н., ст. науч. сотр.vasily.y.kozhevnikov@ieee.org
Тарасенко Виктор ФедотовичИнститут сильноточной электроники СО РАН; Национальный исследовательский Томский государственный университетд.ф.-м.н., зав. лабораториейVFT@loi.hcei.tsc.ru
Соснин Эдуард АнатольевичИнститут сильноточной электроники СО РАН; Национальный исследовательский Томский государственный университетд.ф.-м.н., ст. науч. сотр.badik@loi.hcei.tsc.ru
Ситников Алексей ГеннадьевичИнститут сильноточной электроники СО РАНк.ф.-м.н., науч. сотр.excilamps@yandex.ru
Коковин Александр ОлеговичИнститут сильноточной электроники СО РАНинженер, магистрантkokovin.alexandr@mail.ru
Кузнецов Владимир СергеевичИнститут сильноточной электроники СО РАНинженер, аспирантrobert_smith_93@mail.ru
Козырев Андрей ВладимировичИнститут сильноточной электроники СО РАНд.ф.-м.н., зав. лабораториейkozyrev@to.hcei.tsc.ru
Скакун Виктор СемёновичИнститут сильноточной электроники СО РАНст. науч. сотр.skakun@loi.hcei.tsc.ru
Панарин Виктор АлександровичИнститут сильноточной электроники СО РАНк.ф.-м.н., инженерpanarin@yandex.ru
Всего: 9

Ссылки

Соснин Э.А., Панарин В.А., Скакун В.С., Тарасенко В.Ф. // ЖТФ. - 2018. - Т. 88. - Вып. 6. - С. 951-954.
Панарин В.А., Скакун В.С., Соснин Э.А., Тарасенко В.Ф. // Оптика атмосферы и океана. - 2017. - Т. 30. - № 3. - C. 243-253.
Панарин В.А., Скакун В.С., Соснин Э.А., Тарасенко В.Ф. // Опт. и спектр. - 2017. - Т. 122. - № 2. - С. 15-22.
Baksht E.Kh., Sosnin E.А., Skakun V.S., et al. // 20th Int. Symp. on High-Current Electronics (ISHCE). 16-22 Sept. 2018. - 2018. - P. 176-178.
Tarasenko V.F., Sosnin E.A. Skakun V.S., et al. // Phys. Plasmas. - 2017. - V. 24. - No. 4. - P. 043514.
Sosnin E.A., Panarin V.A., Skakun V.S., et al. // Eur. Phys. J. D. - 2017. - V. 71. - No. 2. - P. 25.
Panarin V.A., Skakun V.S., Sosnin E.A., and Tarasenko V.F. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2018. - V. 51. - No. 20. - P. 204005.
Соснин Э.А., Гольцова П.А., Панарин В.А. и др. // Изв. вузов. Физика. - 2017. - Т. 60. - № 4. - С. 126-130.
Соснин Э.А., Найдис Г.В., Тарасенко В.Ф. и др. // ЖЭТФ. - 2017. - Т. 152. - Вып. 5(11). - C. 1081-1087.
Соснин Э.А., Андреев М.В., Диденко М.В. и др. // Теплофизика высоких температур. - 2018. - Т. 56. - № 6. - С. 911-918.
Скакун В.С., Панарин В.А., Печеницин Д.С. и др. // Изв. вузов. Физика. - 2016. - Т. 59. - № 5. - C. 92-95.
Соснин Э.А., Скакун В.С., Панарин В.А. и др. // Письма в ЖЭТФ. - 2016. - Т. 103. - Вып. 12. - C. 857-860.
Кузнецов В.С., Соснин Э.А., Панарин В.А. и др. // Опт. и спектр. - 2018. - Т. 125. - Вып. 9. - С. 311-317.
Соснин Э.А., Найдис Г.В., Тарасенко В.Ф. и др. // Оптика атмосферы и океана. - 2018. - Т. 31. - № 10. - С. 794-797.
Benedict J., Forcke K., Yanguas-Gil A., and Von Keudell A. // J. Appl. Phys. - 2006. - V. 99. - Iss. 25. - P. 112-303.
Соснин Э.А., Панарин В.А., Скакун В.С. и др. // Прикладная физика. - 2017. - Т. 17. - № 1. - С. 21-25.
He J. and Zhang Y.T. // Plasma Processes and Polymers. - 2012. - V. 9. - No. 9.
BourdonA., PaskoV.P., Liu N.Y., et al. // Plasma Sources Sci. Technol. - 2007. - V. 16. - P. 656- 678.
 Апокампический разряд: условия образования и механизмы формирования | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/182

Апокампический разряд: условия образования и механизмы формирования | Изв. вузов. Физика. 2019. № 7. DOI: 10.17223/00213411/62/7/182