Колебательная кинетика фронта Людерса | Изв. вузов. Физика. 2019. № 8. DOI: 10.17223/00213411/62/8/28

Колебательная кинетика фронта Людерса

Рассмотрены закономерности неоднородного развития пластической деформации на фронте полосы Людерса на площадке текучести в монокристаллах стали Гатфильда. Установлено, что фронт Людерса в этих условиях движется скачкообразно. Такой характер движения связан с перестройкой неоднородных распределений компонент тензора пластической дисторсии на фронте деформации. Получена правдоподобная оценка частоты колебаний при развитии фронта Людерса.

Oscillatory kinetics of the L?ders front.pdf Введение Согласно Зегеру и Франку [1], развитие пластического течения следует интерпретировать как самоорганизацию дефектной структуры деформируемой среды. Как удалось установить, такая самоорганизация пластической деформации твердых тел эквивалентна локализации пластического течения и может быть описана как рождение и эволюция автоволн локализованной пластичности [2-5]. Экспериментально наблюдаемые в ходе деформации макроскопические картины локализованной пластичности - паттерны пластической деформации - качественно и количественно характеризуют пластическое течение на разных стадиях процесса. При этом каждой моде автоволн локализованного пластического течения отвечает один из небольшого числа возможных для наблюдения паттернов. Основанный на этих представлениях автоволновой подход к пластичности позволил понять многие закономерности пластического течения [2-8], не находившие убедительного объяснения в рамках существующих дислокационных механизмов пластичности. Одним из наиболее известных и подробно изученных паттернов локализованной пластичности является полоса Людерса, развивающаяся при деформации на площадке текучести [9-11]. В настоящей работе экспериментальный анализ деформации на этой стадии проведен на монокристаллах высокомарганцовистой стали Гатфильда. 1. Локализация пластической деформации на площадке текучести Анализ распределения компонент тензора пластической деформации на стадии площадки текучести проведен на монокристаллах высокомарганцовистой стали Гатфильда (Fe - 12 мас. % Mn - 0.9 мас. % С) с осью растяжения, ориентированной вдоль направления . В этом сплаве длина площадки текучести достигала 0.25. С использованием методики двухэкспозиционной спекл-фотографии [2] удалось получить данные о пространственно-временнóм поведении компонент тензора пластической дисторсии - удлинения , сдвига и поворота при растяжении образца вдоль оси х. Из них следует, что средняя скорость перемещения фронта Людерса (рис. 1), определяемая по наклону зависимостей «положение фронта Людерса Х - время t», показанных на рис. 2 для компонент сдвига и поворота , составила 910-6 м/с. Однако данные, представленные на рис. 1, могут рассматриваться как указание на более сложный скачкообразный характер кинетики развития фронтов Людерса. В частности, из них следует, что в ходе скачков длительность остановок фронта достигает ~ 200 с, а время скачка составляет ~ 10 с. Интересно, что остановки развития и скачки для разных компонент тензора пластической дисторсии не совпадают друг с другом во времени (рис. 2). В настоящей статье рассматриваются возможные причины подобного поведения фронтов Людерса. Рис. 1. Фронт Людерса в виде распределений локальных удлинений на площадке текучести Для понимания закономерностей развития фронтов локализованной пластичности Людерса проанализируем поведение компонент тензора пластических деформаций на фронте полосы Людерса при росте общей деформации образца от 0.1 до 0.13. Как следует из рис. 3, вначале при деформации 0.1 максимумы пространственных распределений , и совпадают (рис. 3, а) при 10 мм. Затем при возрастании деформации до 0.13 компонента достигает максимума при 12 мм, в то время как распределения и расщепляются на две компоненты разного знака, смещенные относительно максимума распределения примерно на 3 мм влево и вправо (рис. 3, б). Рис. 2. Зависимость положения максимумов локального сдвига и поворота от времени деформации Из сравнения рис. 2 и 3 следует, что движение фронта Людерса начинается после перестройки распределений компонент , и в зоне локализации в порядке, показанном на рис. 3. Совпадение экстремумов распределений всех компонент тензора пластической дисторсии (рис. 3, а) отвечает постоянству величины Х для них. Скачкообразные приросты этой величины, отмеченные на рис. 2, напротив, соответствуют моментам разделения экстремумов пространственных распределений , и , показанным на рис. 3, б. Как следует из этих данных, пространственные распределения сдвига и поворота асимметричны: кроме разного знака деформаций, они отличаются амплитудой, причем фронт Людерса движется в сторону более высоких пиков распределений на границе упругодеформированной части образца. Можно полагать, что именно перераспределение компонент удлинения , сдвига и поворота инициирует скачкообразность развития пластического течения на всех стадиях пластического течения, который соответствует ломаным линиям на рис. 2. Можно видеть, что перестройки распределений компонент тензора дисторсии при движении очага деформации по образцу происходят многократно. Согласование положений (координат) максимумов локальных удлинений с максимумами сдвигов и поворотов в очаге локализации деформации и соответствующие перераспределению компонент тензора пластической дисторсии, описанному выше для площадки текучести, отмечено также на стадиях легкого скольжения, линейного и параболического деформационного упрочнения в исследованных материалах. Рис. 3. Эволюция распределений локальных удлинений , сдвигов и поворотов на фронте Людерса на площадке текучести монокристалла стали Гадфильда при общей деформации tot = 0.1 (a) и 0.13 (б). Фронт Людерса движется слева направо 2. Обсуждение результатов Для понимания природы рассмотренных процессов проанализируем приведенные на рис. 2 данные, описывающие скачкообразное временнóе поведение компонент тензора дисторсии , и при деформации Людерса. Для объяснения природы скачкообразности положим, что развитие полосы Людерса есть термически активированный процесс, скорость распространения которого [12] . (1) Здесь принято, что на площадке текучести деформация протекает при напряжении, равном нижнему пределу текучести . В уравнении (1) ; - активационный объем; U - высота потенциального барьера; Т - температура; - постоянная Больцмана. Так как на площадке текучести деформационного упрочнения нет, то можно считать близким к внутреннему напряжению [13], взятому с обратным знаком. Здесь G - модуль сдвига, а - скачок плотности дислокаций на фронте Людерса, зависящий от условий, реализующихся на этом фронте. При условии уравнение (1) переходит в . (2) Учитывая немонотонный характер изменения плотности дислокаций при возникновении «зуба текучести» и фронта Людерса [14], представляется естественным предположить, что , где плотность дислокаций в недеформированной среде перед фронтом Людерса, а плотность подвижных дислокаций, рождающихся на этом фронте. Тогда можно рассмотреть два случая: 1. При из уравнений (1) и (2) следует, что на площадке текучести фронт Людерса движется с постоянной скоростью . Этот случай соответствует возможности усреднения данных, показанных на графике зависимости , приведенной на рис. 1, штриховой линией. 2. При из уравнения (2) следует , (3) где . Таким образом, уравнение (3) указывает на возможность возникновения колебаний при развитии фронта Людерса. Величина имеет смысл деформации. В таком случае уравнение (4) описывает колебания скорости фронта Людерса при развитии деформации. Для перехода к зависимости этой скорости от времени введем формальным образом деформацию , где - скорость движения подвижного захвата испытательной машины, а l - длина образца. Тогда уравнение (4) приобретает следующий вид: . (5) Соответственно частота осцилляций при движении фронта Людерса есть (6) Для использованных условий эксперимента 10-29 м3, 4•1010 Па,  0.025 эВ = 4•10-21 Дж и 2•10-5 с-1. В таком случае из уравнения (6) имеем 2•10-3 Гц. Эта оценка отвечает наблюдаемым данным о периоде изменения величины локальных деформаций, показанным на рис. 2 сплошными линиями, и указывает на справедливость рассмотренного механизма распространения фронта Людерса на площадке текучести. Оценка пространственного периода изменений (длины автоволны локализованной деформации), полученная на этом основании, 5•10-3 м также соответствует действительности [1]. Можно предполагать, что в рамках такого подхода природа явлений, ответственных за развитие деформации Людерса и скачкообразной деформации Портевена - Ле Шателье [3, 11, 15], может рассматриваться с единых позиций. По всей вероятности, эти эффекты отличаются лишь пространственными и временными масштабами соответствующих скачков напряжения и деформации.

Ключевые слова

пластичность, локализация, автоволны, дефекты, дислокации, plasticity, localization, autowaves, defects, dislocations

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Зуев Лев БорисовичИнститут физики прочности и материаловедения СО РАНд.ф.-м.н., профессор, зав. лаб. физики прочностиlbz@ispms.tsc.ru
Баранникова Светлана АлександровнаИнститут физики прочности и материаловедения СО РАНд.ф.-м.н., доцент, ведущ. науч. сотр.bsa@ispms.tsc.ru
Всего: 2

Ссылки

Seeger A. and Frank W. // Non Linear Phenomena in Materials Science / eds. L.P. Kubin and G. Martin. - N.Y.: Trans Tech Publ., 1987. - P. 125-138.
Зуев Л.Б., Баранникова С.А., Лунев А.Г. и др. // Изв. вузов. Физика. - 2018. - № 9. - Т. 61. - С. 142-148.
Lebyodkin M.A., Zhemchuzhnikova D.A., Lebedkina T.A., and Aifantis E.C. // Res. Phys. - 2019. - V. 12. - P. 867-869.
Wu R., Tüzes D., Ispánovity P.D., et al. // Phys. Rev. B. - 2018. - V. 98. - No. 5. - P. 054110.
Зуев Л.Б. Автоволновая пластичность. Локализация и коллективные моды. - М.: Физматлит, 2018. - 208 с.
Asharia A., Beaudoin A., and Miller R. // Math. Mech. Solids. - 2008. - V. 13. - No. 2. - P. 292-315.
McDonald R.J., Efstathiou C., and Kurath P. // J. Eng. Mater. Technol. - 2009. - V. 131. - No. 4. - P. 692-703.
Zuev L.B., Danilov V.I., and Barannikova S.A. // Appl. Phys. A. - 2000. - V. 71. - No. 1. - P. 91-94.
Pelleg J. Mechanical Properties of Materials. - Dordrecht: Springer, 2013. - 634 p.
Barannikova S.A., Ponomareva A.V., Zuev L.B., et al. // Sol. Stat. Commun. - 2012. - V. 152. - No. 9. - P. 784-787.
Зуев Л.Б. // ПМТФ. - 2017. - Т. 58. - № 2. - С. 164-171.
Caillard D., and Martin J.L.Thermally Activated Mechanisms in Crystal Plasticity. - Oxford: Elsevier, 2003. - 433 p.
Судзуки Т., Ёсинага Х., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. - М.: Мир, 1989. - 294 с.
Петров Ю.В., Бородин И.Н. // ФТТ. - 2015. - Т. 57. - № 2. - С. 336-341.
Shibkov A.F., Gasanov M.F., Zheltov M.A., et al. // Int. J. Plasticity. - 2016. - V. 86. - No. 1. - P. 37-55.
 Колебательная кинетика фронта Людерса | Изв. вузов. Физика. 2019. № 8. DOI: 10.17223/00213411/62/8/28

Колебательная кинетика фронта Людерса | Изв. вузов. Физика. 2019. № 8. DOI: 10.17223/00213411/62/8/28