Закономерности изменения микроструктуры и кристаллографической текстуры в кремнистом железе (Fe - 3 % Si) в процессе кручения под высоким давлением | Изв. вузов. Физика. 2019. № 8. DOI: 10.17223/00213411/62/8/196

Закономерности изменения микроструктуры и кристаллографической текстуры в кремнистом железе (Fe - 3 % Si) в процессе кручения под высоким давлением

Методами EBSD, рентгеноструктурного анализа, мгновенного фиксирования ЭДС, измерения микротвердости и коэрцитивной силы изучены закономерности эволюции микроструктуры, кристаллографической текстуры и физико-механических свойств кремнистого железа (Fe - 3 % Si) при кручении под высоким квазигидростатическим давлением в камере Бриджмена. Установлено, что деформация сопровождается значительным упрочнением сплава. Показано, что средний размер зерен в плоскости кручения резко падает до 185 нм после 1/4 оборота подвижной наковальни, а затем постепенно уменьшается до 150 нм с увеличением количества оборотов до шести. В то же время средний размер субзерен характеризуется более слабой зависимостью от степени деформации. Особенности эволюции кристаллографической текстуры заключаются в формировании сильной компоненты {001}<110> после сравнительно небольших величин мегапластической деформации с последующим формированием текстуры простого сдвига. Установленные закономерности могут быть корректно описаны в рамках законов неравновесной термодинамики.

Regularities of microstructure and crystallographic texture in silicon iron (Fe - 3 % Si) at the torsion under high pres.pdf Введение Кремнистое железо (Fe - 3 мас. % Si) является основным модельным сплавом, на котором были изучены основные закономерности пластической деформации и формирования кристаллографической текстуры в ОЦК-металлических кристаллах [1], поскольку в нем отсутствует высокотемпературное γ→α-превращение и, кроме того, этот сплав является основой для получения текстурованной электротехнической стали с низкими электромагнитными потерями (электротехническая сталь) [2]. Эффективным способом получения ультрамелкозернистых и нанокристаллических материалов является, как известно, обработка большими пластическими деформациями при относительно невысоких температурах. К настоящему времени накоплен богатый экспериментальный опыт получения металлических материалов с ультрамелкозернистой и нанокристаллической структурами с помощью различных способов пластической деформации [3]. В то же время основные механизмы структурных изменений, ответственные за формирование ультрамелкозернистой или нанокристаллической структуры в процессе больших пластических деформаций, требуют более глубокого и систематического анализа. Недостатки в исследовании закономерностей микроструктурных и текстурных изменений в процессе больших пластических деформаций обусловлены сложностью получения достоверных результатов. В частности, это касается деформации путем кручения под высоким квазигидростатическим давлением (КВД) в камере Бриджмена [4], когда в условиях высоких приложенных напряжений резко возрастает плотность дефектов кристаллического строения, включая дислокационную субструктуру, которая вносит существенные искажения в изображения микроструктуры, полученные традиционными методами электронной микроскопии [5]. Кроме того, небольшой размер таких образцов также осложняет проведение количественного структурного и текстурного анализа. Эволюцию ультрамелкозернистой структуры изучали преимущественно на образцах, деформированных при относительно высоких гомологических температурах. Развитие современной высокоразрешающей растровой электронной микроскипии в сочетании с автоматическим анализом картин дифракции обратно рассеянных электронов позволяет восполнить недостаток количественных структурных исследований ультрамелкозернистых и нанокристаллических металлических материалов в процессе холодной пластической деформации, включая обработку в камере Бриджмена сталей и сплавов с высокой температурой плавления. Вместе с тем в литературе практически отсутствует подробная информация о поведении кремнистого железа при больших пластических деформациях [6]. Чтобы компенсировать этот явный пробел, в данной работе подробно исследованы особенности эволюции микроструктуры и кристаллографической текстуры и физико-механических свойств кремнистого железа в процессе большой (мегапластической) деформации (МПД) кручением в камере Бриджмена под КВД. Особое внимание уделено анализу текстурных изменений в процессе больших пластических деформаций. Материал и методика экспериментов В качестве материала для исследования были выбраны тонкие листы (0.35 мм) промышленной электротехнической стали (3.14 мас. % Si), обладающие после вторичной рекристаллизации текстурой Госса (110)[001] и крупным размером зерен (около 15-20 мм). Материал содержал незначительное количество примесей (C, S, N, O, Al, Ni и Mn в сумме не более 0.1 мас. %). Далее из них были изготовлены диски толщиной 0.35 мм и диаметром 6 мм, которые были отожжены в атмосфере аргона при температуре 800 С в течение 50 ч с последующим охлаждением до комнатной температуры со скоростью 100 град/ч. Поскольку диаметр дискообразных образцов был меньше среднего размера зерен исходного материала, их получение проводилось таким образом, чтобы диски располагались внутри только одного зерна и имели бы монокристаллическую ориентировку, близкую к (110)[001]. Дискообразные образцы кремнистого железа были подвергнуты пластической деформации КВД в камере Бриджмена при комнатной (295 К) температуре при n =1/4, 1/2, 1, 2, 3, 4 и 6, где n - число полных оборотов подвижной наковальни при квазигидростатическом давлении 6 ГПа и при скорости вращения подвижной наковальни 1 об/мин. Величина истинной логарифмической деформации e в процессе КВД определялась по формуле [4] , (1) где r и h - соответственно радиус и высота образца в виде диска; φ - угол поворота подвижной наковальни. Значение e в соответствии с (1) варьировалось в пределах 5-9. Структурные исследования и измерения твердости и коэрцитивной силы проводили на середине радиуса в плоскости сдвига. Микроструктуру и текстуру изучали с помощью растрового электронного микроскопа Nova Nanosem 450, оснащенного детектором картин дифракции обратно рассеянных электронов и системой автоматического анализа ориентации кристаллической решетки. Сканирование структуры экспериментальных образцов проводили с шагом 25 нм. Качественный и количественный анализ микроструктуры и текстуры экспериментальных образцов проводили с помощью программы TSL OIM Analysis 6. Полученные карты ориентировок кристаллической решетки подвергали процедуре замене недостаточно достоверных точек, устанавливая минимальный размер зерна в 5 точек при взаимной разориентировке не более 5. Точки, ориентировка которых определена с доверительным индексом менее 0.05, не учитывались. Такие точки представлены черными пятнами на картах ориентировок. Размер зерен определяли как диаметр круга эквивалентной площади, ограниченной границами с разориентировкой 15 и более. В качестве субзерен принимали области. ограниченные (суб)границами с разориентировкой не менее 2, учитывая точность пространственного разрешения данной методики [7]. Рентгеноструктурный анализ образцов до и после КВД проводился на дифрактометре Rigaku Ultima IV с использованием излучения СоK и графитового монохроматора. Дифрактограммы снимались по методу Брегга - Брентано в интервале углов 30-125 с шагом 0.1. Анализ дифрактограмм проводился с использованием модифицированного метода Ритвельда. В качестве структурных характеристик до и после КВД определялись значения параметра кристаллической решетки α-фазы (ОЦК) и величины микроискажений кристаллической решётки. Анализ производился интегрально со всей плоскости образца. Полученные рентгенограммы обрабатывались с помощью программы Rigaku PDXL («Rigaku Corp.», Japan) [8], в которой учитывался фактор Дебая - Уэлера, поляризационный фактор Лоренца, а также кристаллографическая текстура. Точность измерений периода решетки составляла ±0.0005 A. Рентгеновское изучение кристаллографической текстуры образцов проводилось на многофункциональном дифрактометре Rigaku SmartLab методом съемки прямых полюсных фигур (ППФ). ППФ снимались методом in-plane с использованием CuKα-излучения и оптики формирования параллельного пучка (CBO) с линий (110). Измерение коэрцитивной силы осуществлялось при комнатной температуре. В экспериментах использовался вибрационный магнетометр VSM-250. Напряжённость постоянного магнитного поля изменялась в пределах 80-640 кА/м с минимальным шагом 0.8 А/м. Калибровка прибора была проведена по эталонному образцу чистого никеля. Для исследований отбирались практически идеально круглые образцы, лишённые трещин. Измерения микротвердости HV выполнялись на микротвердомере LECO M 400A при нагрузке 50 г и времени нагружения 5 с. Измерение электродвижущей силы (разности удельной энергии Гиббса деформированных и недеформированных образцов сплава) проводили по методике мгновенной фиксации с помощью специально сконструированной установки [9]. Экспериментальные результаты и их обсуждение МПД в камере Бриджмена экспериментальных образцов кремнистого железа Fe - 3 % Si приводит, как видно из рис. 1, к значительному упрочнению материала. Микротвердость HV образцов резко возрастает от 2250 МПа в исходном состоянии до 4740 МПа уже после поворота подвижной наковальни Бриджмена на 90 (n = 1/4). Вместе с тем интенсивность упрочнения заметно уменьшается с увеличением n. Значение HV возрастает до 515 МПа после n = 1/2, а дальнейшая МПД сопровождается постепенным увеличением HV с почти постоянным коэффициентом упрочнения. После n = 6 значение HV составляет 5470 МПа. Рис. 1. Влияние КВД на микротвердость образцов сплава Fe - 3 % Si Рис. 2. Микроструктура образцов сплава Fe - 3 % Si после КВД. Цвет указывает кристаллографическое направление вдоль оси кручения. Стрелками показано направление сдвига Структурные изменения качественно коррелируют с изменением HV (рис. 2). После n = 1/4 формируется ультрамелкозернистая структура со средним размером зерен 185 нм. Средний размер субзерен в этом случае составляет 125 нм. Скорость измельчения зерен постепенно уменьшается в процессе МПД. Наибольшая скорость уменьшения размера зерен наблюдается при величине деформации n ≤ 2. Размер зерен после n = 2 составляет 160 нм. Дальнейшее увеличение значения n приводит к постепенному уменьшению среднего размера зерен до 150 нм после n = 6. Очевидно, уменьшение размера зерен вносит основной вклад в упрочнение экспериментальных образцов. В отличие от размера зерен (D), размер субзерен (d) характеризуется значительно более слабой зависимостью от величины деформации (рис. 3). Заметные изменения размера субзерен наблюдаются лишь при деформации n < 2, когда размер субзерен уменьшается до 115 нм. Дальнейший рост значения n не сопровождается изменением размера субзерен, что, по-видимому, может указывать на реализацию различных структурных механизмов формирования зерен и субзерен в процессе МПД. Рис. 3. Влияние КВД на размер зе¬рен D и субзерен d в сплаве Fe - 3 % Si Широкое разнообразие цветов на картах распределения кристаллографических направлений вдоль оси кручения образцов в камере Бриджмена указывает на относительно слабую возможную текстуру. Одноосная деформация при невысоких температурах часто приводит к формированию сильной металлографической текстуры [10]. Отличительной особенностью микроструктурных изменений в нашем случае является формирование почти равноосных зерен на всех исследованных стадиях деформационной обработки. Направление сдвига на рис. 2 угадывается по незначительному удлинению зерен в направлении течения металла. Рис. 4. Распределение зерен по размерам в сплаве Fe - 3 % Si после КВД Следует обратить внимание на эволюцию характера распределения зерен по размеру в процессе МПД (рис. 4). После относительно небольших значений n распределение характеризуется широким пиком с ярко выраженным затухающим плечом, простирающимся далеко в сторону более крупных зерен. С увеличением n пик на распределении зерен по размерам становится более узким, его максимум увеличивается. Ультрамелкозернистая или нанокристаллическая структура, сформированная после больших значений n, характеризуется симметричным относительно острого пика распределением зерен по размерам. Аналогичные изменения наблюдаются и в распределении по размерам субзерен (рис. 5). Широкий, несимметричный пик после сравнительно небольших значений n становится более узким и симметричным по мере увеличения n. Такое изменение в распределении зерен и субзерен по размерам, очевидно, указывает на специфический механизм формирования ультрамелкозернистой и нанокристаллической структуры, а именно: формирование новых, малых по размеру зерен происходит неоднородно. Новые зерна преимущественно формируются в местах с высоким градиентом искажений кристаллической решетки, подобно механизму непрерывной динамической рекристаллизации, предложенному для объяснения структурных изменений в процессе МПД при невысоких температурах [11]. Непрерывное формирование мелких зерен как результат эволюции субструктуры в процессе пластической деформации косвенно подтверждается характерным изменением распределения границ зерен по углам разориентировки (рис. 6). После относительно небольших значений n на распределении появляется ярко выраженный пик малоугловых разориентировок менее 5. Доля отдельных высокоугловых границ невелика и не зависит от угла разориентировки границы. Суммарная доля высокоугловых границ не превышает 20 %. С увеличением деформации доля высокоугловых границ зерен также увеличивается. Среди высокоугловых границ выделяются границы с разориентировкой около 40, тогда как границы с разориентировкой около 20 отличаются низкой удельной долей. Такое распределение высокоугловых границ по разориентировкам, когда доля границ увеличивается почти линейно с увеличением разориентировки до 45 с последующим снижением до нуля при дальнейшем увеличении разориентировки до 62.8, характерно для случайного распределения ориентировок кубических кристаллов [12]. Кроме того, подобное доминирование высокоподвижных границ зерен с углом разориентировки около 40, безусловно, свидетельствует о важной роли динамической рекристаллизации в процессах фрагментации при МПД [13]. Рис. 5. Распределение субзерен по размерам в сплаве Fe - 3 % Si после КВД Рис. 6. Распределение границ кристаллитов по разориентировкам в сплаве Fe - 3 % Si после КВД Рост доли высокоугловых границ зерен в процессе деформации четко коррелирует с ростом среднего угла разориентировки границ (рис. 7). Оба этих параметра монотонно увеличиваются с увеличением степени деформации. Подобные изменения межкристаллитных разориентировок наблюдали ранее в процессе непрерывной динамической рекристаллизации [11]. Деформационная обработка при n < 4 характеризуется сравнительно высокой скоростью изменения зернограничных параметров, тогда как последующее увеличение n до 6 сопровождается незначительным изменением доли высокоугловых границ и среднего угла разориентировки между кристаллитами. Интересно, что наиболее сильные изменения физических свойств кремнистого железа после МПД в камере Бриджмена также наблюдаются после сравнительно небольших деформаций (рис. 8 и 9). ЭДС, характеризующее степень релаксации системы, достигает своего минимального значения, а коэрцитивная сила увеличивается до максимума после n = 2 и 1/2 соответственно. Таким образом, постоянство микроструктурных параметров и физических свойств в интервале больших величин деформации явно свидетельствует о наличии установившейся стадии пластической деформации кремнистого железа даже в условиях холодной деформации при комнатной температуре. Микроструктура и свойства стали в этом случае определяются динамическим равновесием процессов наклепа, фрагментации, возврата и рекристаллизации, что можно представить как непрерывную динамическую рекристаллизацию [11, 14]. Подобное поведение материалов под воздействием МПД характерно для систем, функционирующих в рамках законов неравновесной термодинамики [15]. Рис. 8. Влияние КВД на ЭДС в стали Fe - 3 % Si Рис. 9. Влияние КВД на коэрцитивную силу сплава Fe - 3 % Si Рис. 7. Влияние КВД на долю высокоугловых границ (Fhab) и средний угол разориентировки кристаллитов (Ave) в сплаве Fe - 3 % Si Рис. 10. Полюсные фигуры {110} с плоскости кручения образцов сплава Fe - 3 % Si после КВД Обработка в камере Бриджмена должна приводить к формированию в экспериментальных образцах сильной текстуры с ориентацией плоскостей скольжения параллельно плоскости сдвига. Действительно, после n = 1/4 наблюдается тенденция к ориентации направления типа вдоль оси кручения (рис. 10). Интенсивность такой аксиальной текстуры увеличивается с увеличением деформации, соответствующий пик становится более острым. Автоматический анализ большого массива данных по ориентации отдельных кристаллитов методом дифракции обратно рассеянных электронов позволяет детально рассмотреть эволюцию отдельных текстурных компонент в процессе деформации экспериментальных образцов. Основные идеальные текстурные компоненты простого сдвига ОЦК-поликристаллов представлены на соответствующей полюсной фигуре (110) (рис. 11) и в таблице [16]. Аксиальная текстура вдоль оси кручения, формирующаяся после относительно небольшой деформации кручением, включает компоненты простого сдви- га {110}, {110} и {110} (рис. 12). При этом интенсивность {110} и {110} несколько выше, чем интенсивность {110}. Увеличение деформации до n = 1/2-1 сопровождается усилением компоненты {110} и ростом максимальной полюсной плотности, которая в этом интервале деформаций достигает своего наибольшего значения. Такое соотношение интенсивностей текстурных компонент сохраняется до больших значений деформации. После n = 6 интенсивность отмеченных выше текстурных компонент ослабевает на фоне формирования сильных текстурных компонент {110} и {112}. Рис. 11. Основные идеальные текстурные компоненты простого сдвига ОЦК-поли¬кристаллов Рис. 12. Полюсные фигуры {110} образцов сплава Fe - 3 % Si КВД; TD соответствует направлению сдвига, RD - направлению оси кручения Основные идеальные ориентировки простого сдвига ОЦК-поликристаллов Обозначение {hkl} Углы Эйлера 1  2 D1 (-1 -1 2)[1 1 1] 54.74 / 234.74 144.74 45 90 0 / 90 45 D2 (1 1 -2)[1 1 1] 125.26 35.26 / 215.26 45 90 0 / 90 45 E (1 1 0)[1 -1 1] 90 35.26 45 -E (-1 -1 0)[-1 1 -1] 270 35.26 45 J (1 1 0)[1 -1 2] 90 / 210 54.74 45 -J (-1 -1 0)[-1 1 -2] 30 / 150 / 270 54.74 45 F {1 1 0} 0 / 180 90 / 270 45 90 0 / 90 45 Полученные по данным автоматического анализа картин дифракции обратно рассеянных электронов сечения функции распределения ориентировок показаны на рис. 13 для углов 2 = 0 и 45. Положение характерных текстурных компонент простого сдвига представлено на рис. 14. Показанные функции распределения ориентировок иллюстрируют формирование текстуры простого сдвига в процессе деформации стали в камере Бриджмена. Как и следовало ожидать, текстура стали после n = 3 включает все характерные для простого сдвига компоненты. Однако после сравнительно небольших деформаций (n = = 1) наблюдается сильная компонента {100} (Rotated Cube), не свойственная для простого сдвига. Формирование такой текстурной компоненты типично для холодной листовой прокатки ОЦК-металлов и сплавов [10]. Очевидно, на промежуточной стадии пластической деформации, то есть до того, как будет достигнута установившаяся стадия деформации, пластическое течение поликристаллических материалов сопровождается фрагментацией зерен и поворотами отдельных микрообъемов на субструктурном уровне, которые свойственны традиционным способам обработки металлов давлением. С другой стороны, после достаточно больших величин деформации формируется стабильная ожидаемая текстура, которая не изменяется при дальнейшей деформации. Этот результат еще раз указывает на наличие установившейся стадии пластического течения в процессе холодной деформации кремнистого железа, когда микроструктура, текстура и свойства материала существенно не изменяются. Такое состояние можно достигнуть при использовании особых методов обработки, когда деформационная система подчиняется законам неравновесной термодинамики [15]. Рис. 13. Сечения функции распределения ориентировок в образцах сплава Fe - 3 % Si после КВД Рис. 14. Идеальные текстурные компоненты простого сдвига Заключение Деформация кремнистого железа Fe - 3 % Si кручением под высоким квазигидростатическим давлением в камере Бриджмена сопровождается значительным упрочнением. Микротвердость образцов увеличивается от 2250 МПа в исходном состоянии до 4320 МПа после n = 6. При этом наиболее интенсивное упрочнение наблюдается после n = 1, тогда как дальнейшая деформация сопровождается небольшим постоянным повышением микротвердости. Средний размер зерен в плоскости кручения резко падает до 185 нм после n = 1/4, а затем постепенно уменьшается до 150 нм с увеличением n до 6. В то же время средний размер субзерен характеризуется слабой зависимостью от величины деформации; после n = 1/4 размер субзерен составляет 125 нм, который уменьшается до 115 нм после n = 6. Особенности эволюции текстуры заключаются в формировании сильной компоненты {001} после сравнительно небольших степеней деформации с последующим формированием текстуры простого сдвига с увеличением n до 4 и более. Относительно сильное изменение физических свойств наблюдается в интервале n ≤ 1/2 (коэрцитивная сила) и n ≤ 2 (ЭДС). Дальнейшая деформация не сопровождается значительным изменением физических свойств. Неизменность структуры, текстуры и свойств стали в процессе больших пластических деформаций свидетельствует о возможности достижения установившейся стадии пластического течения даже в процессе обработки при температурах ниже 0.2 Тпл и связано с эволюцией деформационной системы по законам неравновесной термодинамики.

Ключевые слова

большая деформация, структура, текстура, коэрцитивная сила, микротвердость, неравновесная термодинамика, large deformation, structure, texture, coercive force, microhardness, unequal-weight thermodynamics

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Глезер Александр МарковичНациональный исследовательский технологический университет «МИСиС»; Центральный научно-исследовательский институт черной металлургии им. И.П. Бардинад.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотр. НИТУ «МИСиС», директор Научного центра металловедения и физики металлов ГНЦ «ЦНИИчермет им. И.П. Бардина»a.glezer@mail.ru
Беляков Андрей НиколаевичБелгородский государственный национальный исследовательский университетд.ф.-м.н., ведущ. науч. сотр.belyakov@bsu.edu.ru
Ростовцев Григорий РомановичЦентральный научно-исследовательский институт черной металлургии им. И.П. Бардинааспирантrostovtcevgrisha@rambler.ru
Однобокова Марина ВикторовнаБелгородский государственный национальный исследовательский университетмл. науч. сотр.odnobokova@bsu.edu.ru
Щетинин Игорь ВикторовичНациональный исследовательский технологический университет «МИСиС»к.т.н., доцентingvar@misis.ru
Томчук Александр АлександровичЦентральный научно-исследовательский институт черной металлургии им. И.П. Бардина; Московский государственный технический университет им. Н.Э. Бауманак.ф.-м.н., ст. науч. сотр. ГНЦ «ЦНИИчермет им. И.П. Бардина», доцент каф. физики МГТУ им. Н.Э. Бауманаtomchuk-a@yandex.ru
Всего: 6

Ссылки

Messerschmidt U. Dislocation Dynamics During Plastic Deformation. - Heidelberg: Springer, 2010. - 503 p.
Liu J.P., Fullerton E., Gutfleisch O., and Sellmyer D.J. Nanoscale Magnetic Materials and Applications. - Heidelberg: Springer, 2010. - 450 p.
Valiev R.Z., Islamgaliev R.K., and Alexandrov I.V. // Prog. Mater. Sci. - 2000. - V. 45. - P. 103-189.
Zhilyaev A.P. and Langdon T.G. // Prog. Mater. Sci. - 2008. - V. 53. - P. 893-979.
Belyakov A. and Kaibyshev R. // Nanostruct. Mater. - 1995. - V. 6. - P. 893-896.
Glezer A.M., Kozlov E.V., et al. Plastic Deformation of Nanostructured Materials. - Boca Raton:Taylor & Francis Group, 2017. - 320 p.
Humphreys F.J. // J. Microsc. - 1999. - V. 195. - P. 170-185.
Rigaku PDXL 2 // Rigaku J. - 2012. - V. 28. - No. 1. - P. 29-30.
Глезер А.М., Ростовцев Р.Н., Томчук А.А., Щетинин И.В. // Известия РАН. Сер. физич. - 2016. - V. 80. - P. 1118-1124.
Kestens L.A.I. and Pirgazi H. // J. Mater. Sci. Technol. - 2016. - V. 32. - P. 1303-1315.
Sakai T., Belyakov A., Kaibyshev R., et al. // Prog. Mater. Sci. - 2014. - V. 60. - P. 130-207.
Mackenzie J.K. // Biometrika. - 1958. - V. 45. - P. 229-240.
Glezer A.M. and Tomchuk A.A. // Rev. Adv. Mater. Sci. - 2016. - V. 45. - P. 9-15.
Glezer A.M. and Sundeev R.V. // Mater. Lett. - 2015. - V. 139. - P. 455-457.
Metlov L.S. // Phys. Rev. Lett. - 2011. - V. 106. - P. 165506-4.
Li S., Beyerlein I.J., and Bourke M.A.M. // Mater. Sci. Eng. A. - 2005. - V. A394. - P. 66-77.
 Закономерности изменения микроструктуры и кристаллографической текстуры в кремнистом железе (Fe - 3 % Si) в процессе кручения под высоким давлением | Изв. вузов. Физика. 2019. № 8. DOI: 10.17223/00213411/62/8/196

Закономерности изменения микроструктуры и кристаллографической текстуры в кремнистом железе (Fe - 3 % Si) в процессе кручения под высоким давлением | Изв. вузов. Физика. 2019. № 8. DOI: 10.17223/00213411/62/8/196