Adaptive fault-tolerant control algorithm for inverter torque ripple.pdf Введение Отказоустойчивое управление можно разделить на активное и пассивное. С точки зрения структуры системы последнее является аналогом технологии робастного управления [1-5]. Для поддержания стабильности системы, например, для контроля надежности [6-9], используется фиксированный контроллер. Активное управление заключается в перепроектировании системы в соответствии с ожидаемыми характеристиками после возникновения неисправности. Оно имеет более высокую гибкость конструкции и более широкую применимость, чем пассивное. Для повышения точности управления традиционный PCB-алгоритм (Printed Circuit Board) применяет модельный эталонный адаптивный закон управления для определения края неустойчивой пульсации крутящего момента, а затем использует PI VVVF-контроллер для регулировки амплитуды напряжения [10-14]. Когда диапазон изменения вектора напряжения инверторного асинхронного двигателя стабилен, тогда можно считать, что изменения пульсаций крутящего момента и одиночных низкочастотных колебаний удовлетворяют условиям применения алгоритма [15, 16]. Алгоритм редукции является типичным многомерным сильно связанным нелинейным неавтономным методом управления. В нормальных условиях предельные траектории инвертора в каждом стабильном цикле управления очень похожи. Под воздействием одного фильтрующего элемента пульсация крутящего момента инвертора будет производить различные отклонения. Для описания динамического изменения идеального асинхронного двигателя используется линейное уравнение первого порядка, а базовое адаптивное отказоустойчивое управление завершается методом заданного диапазона низкочастотных колебаний [17, 18]. Постепенно проявляются недостатки этих методов, такие, как низкий уровень отказоустойчивости, плохая управляемость адаптивным изменением параметров. Для эффективного решения перечисленных задач создан адаптивный алгоритм, основанный на пульсации крутящего момента инвертора, путем расчета значений оптимального PWM-коэффициента (Pulse-Width Modulation) отклонения и коэффициента отказоустойчивости. Сравнение экспериментальных данных подтверждает целесообразность применения данного метода. Определение ингибирующего эффекта пульсации крутящего момента инвертора Векторная модуляция напряжений инвертора Вектор напряжения вводится из представления о круговой траектории вектора потока в инверторе регулирования частоты вращения двигателя переменного тока. Он имеет такие особенности, как высокое постоянное напряжение, удобная оцифровка и четкие физические концепции. В настоящее время также применяются инверторы широтно-импульсной модуляции вектора напряжения [19, 20]. Реализация стратегии векторной модуляции инверторного напряжения основана на методе синтеза фазового напряжения, заключающемся во введении треугольной третьей гармоники нулевой последовательности в синусоидальную модуляционную волну. В стратегии модуляции вектора напряжения инвертора каждый вид гармоники тока обладает определенной гибкостью. Под действием прерывистого сигнала напряжение инвертора будет формировать различные прерывистые изменения вектора. Пульсация крутящего момента влияет на состояние асинхронного двигателя. Эффективный выбор нулевого вектора напряжения будет непосредственно определять качество выходного сигнала. В соответствии с предположениями об эффективности управления вектором напряжения частотная ширина импульса всегда поддерживается в интервале низкочастотных колебаний, что оказывает сильное стимулирующее влияние на управление формой выходного сигнала пульсации крутящего момента. Исследование формы выходного сигнала Пульсация крутящего момента получается простым изменением сигнала треугольной волны, а ее амплитуда ограничена величиной , в пределах которой может быть получена пульсация крутящего момента [21, 22]. Величина представляется тригонометрической функцией, причем при первичная выходная форма пульсации крутящего момента не содержит пяти гармоник. Анализ показывает, что выходная форма пульсации крутящего момента инвертора всегда поддерживает регулярное изменение состояния в диапазоне , т.е. изменение угла формы пульсации крутящего момента лежит в интервале . Текущее предельное значение формы сигнала можно выразить как (1) где - предел флуктуации формы волны пульсации крутящего момента; - напряжение инвертора; - коэффициент упругости изменения формы волны; - угол изменения формы. Определение наилучшего PWM-коэффициента подавления Из определения оптимального PWM-коэффициента подавления адаптивного отказоустойчивого -алгоритма управления пульсация крутящего момента коррелирует с изменением пульсации крутящего момента инвертора при идеальном состоянии [23, 24]. С течением времени изменение пикового значения, по-видимому, растет и падает попеременно. При условии сохранения состояния пульсации крутящего момента устанавливается номинальный ток , а оптимальный PWM-коэффициент подавления может быть выражен как (2) где - оптимальный PWM-коэффициент подавления; , , , - соответственно пиковые значения, вызванные изменением пульсации крутящего момента на четырех ступенях; - основной волновой поток; , , , - цикл изменения пульсации на четырех ступенях. Создание самоадаптивного отказоустойчивого -алгоритма управления Основываясь на исследовании эффекта подавления пульсаций крутящего момента инвертора и в соответствии с правилами реконфигурации отказоустойчивого контроллера, обычно процесс делится на управление перепланировкой, управление реконфигурацией конструкции и создание модели отслеживания управления реконфигурацией. Определение самоадаптавтивной системы ссылок Когда стабильное состояние инвертора нарушается извне, тогда пульсация крутящего момента будет отклоняться на амплитуду колебаний, но его собственная сходимость к равновесию остается неизменной [25, 26]. Математический метод может быть использован для представления коэффициента равновесной сходимости пульсаций крутящего момента инвертора в виде (3) где - равновесный коэффициент сходимости; - флуктуация скорости отклонения пульсации крутящего момента инвертора; - константа сходимости. Основная идея метода определения коэффициента равновесной сходимости заключается не в решении уравнения движения пульсации крутящего момента инвертора, а в использовании функции Ляпунова для определения устойчивости флуктуационного состояния. Это анализ устойчивости с энергетической точки зрения. Если пульсация крутящего момента возбуждается, то накопленная энергия постепенно затухает. Когда состояние равновесия будет достигнуто, а энергия минимальна, тогда состояние равновесия постепенно стабилизируется. С другой стороны, если пульсация крутящего момента непрерывно поглощает энергию извне и накопленная энергия увеличивается, то состояние равновесия неустойчиво. Если же запас энергии не увеличивается и не уменьшается, то равновесное состояние является устойчивым [27, 28]. Интуитивно понятен и удобен анализ отказоустойчивости с точки зрения энергетического тренда при движении крутящего момента инвертора. Адаптивная система отсчета пульсаций крутящего момента является основой нового алгоритма. Чтобы избежать потери общности, традиционный PCB-алгоритм управления и алгоритм уменьшения контроля учитывают только -пульсации при каждом запуске. То есть любые -сигналы в блоках n рабочих флуктуаций инвертора могут иметь пиковые значения флуктуации. Без учета того, что соседние пики могут появляться в одном и том же сигнальном цикле, адаптивная система отсчета традиционного алгоритма может быть описана как . (4) Здесь , ,…, - сигнальный цикл каждой пульсации крутящего момента инвертора; , , , - мгновенное значение каждой пульсации крутящего момента в цикле. Уравнение (4) показывает, что адаптивная система традиционного алгоритма может четко отражать закон изменения пульсации в течение сигнального цикла. Из-за ограничения пикового числа флуктуаций сигнала этот метод может контролировать только скачек отказоустойчивости в пределах -сигнальных циклов. Это является основной причиной того, что традиционные методы имеют низкие уровни отказоустойчивости и плохую управляемость адаптивными изменениями параметров. Для решения этой проблемы новый алгоритм не контролирует верхний предел цикла сигнала, а мгновенное значение пульсации в каждом цикле больше не зависит от величины сигнала: (5) где представляет адаптивную систему отсчета нового алгоритма; - расстояние между соседними пиками пульсации крутящего момента; - среднее значение периода пульсации; - среднее значение пульсации в пределах периода сигнала; - количество сигналов. Расчет отказоустойчивого коэффициента Коэффициент отказоустойчивости является основой нового алгоритма. Пульсация крутящего момента при управлении адаптивной системой всегда поддерживается в рабочем состоянии с одним или несколькими входами. Когда цикл сигнала колеблется из-за внешних возмущений, тогда диапазон адаптивной системы меняется. В это время адаптивная обратная связь отклоняется от идеальной, а отказоустойчивости некоторых данных теряют ограничения. Пульсация находится в бесконечном цикле [29, 30]. Чтобы избежать этого, вводится уравнение обратной связи по состоянию в рамках ограничений адаптивной системы. Если известны средний период сигнала и количество сигналов пульсации, то коэффициент отказоустойчивости можно выразить как (6) где - коэффициент обратной связи по состоянию; - предел отказоустойчивости алгоритма; - постоянная пульсации крутящего момента. Традиционный PCB алгоритм и алгоритм уменьшения повышают надежность управления пульсацией крутящего момента инвертора за счет добавления нескольких компенсаторов. Это связано с отказоустойчивостью контроллера. Основная идея состоит в том, чтобы использовать несколько компенсаторов для параллельной стабилизации одного и того же инвертора. Когда какой-либо один или несколько компенсационных контроллеров выходят из строя (обрыв цепи), а оставшийся компенсатор работает нормально, пульсация крутящего момента все еще может оставаться стабильной, поэтому этот метод является надежной стабилизацией. Надежное управление подразумевает, что в дополнение к достижению устойчивости к отказам необходимо также озаботиться тем, может ли инвертор поддерживать приемлемую производительность при отказе контура управления [31, 32]. Надежное управление принимает, главным образом, робастную технологию управления для конструирования отказоустойчивого алгоритма или сразу робастное управление. Новый алгоритм сохраняет преимущества традиционных алгоритмов и использует отказоустойчивый фактор в качестве релевантного для ограничения всего процесса. Отказоустойчивый -фактор лежит в основе нового алгоритма, и его удельное значение будет меняться с изменением цикла пульсаций крутящего момента. Совершенствование адаптивного отказоустойчивого потока Традиционные алгоритмы управления и алгоритмы управления уменьшением имеют определенную мертвую зону исполнения для инвертора. Они относятся к нелинейному управлению и имеют ограниченный доступ к таким значениям, как пиковое значение пульсации крутящего момента и период сигнала, так что собственная производительность алгоритма не может достичь рационального уровня [33, 34]. На основе адаптивной системы точность самого алгоритма повышается за счет использования отказоустойчивого -фактора. Конкретный процесс управления показан на рис. 1. Анализ показывает, что когда вектор напряжения достигает установившегося состояния, тогда он ограничен и отрегулирован модулем в соответствии с верхним и нижним предельными значениями в установившемся состоянии. В это время гармоническая волна и пульсация крутящего момента выходного сигнала находятся в относительно стабильном состоянии. Исходя из определения предела амплитуды флуктуаций инвертора, можно определить оптимальный PWM-коэф¬фициент подавления, а эффект подавления пульсаций крутящего момента инвертора - по его значению [35]. Значение выражения (5) позволяет судить о том, удовлетворяет ли коэффициент подавления условию построения адаптивной системы. Если он не удовлетворяет этому условию, то вышеописанный процесс повторяется до тех пор, пока не будет удовлетворять. Затем завершается отказоустойчивое управление новым алгоритмом путем вычисления коэффициента и заканчивается построение адаптивного алгоритма управления на основе пульсации крутящего момента инвертора [36]. Экспериментальные результаты и анализ Для проверки адаптивного -алгоритма, основанного на пульсации крутящего момента инвертора, были разработаны следующие сравнительные эксперименты. В качестве объектов были использованы три компьютера, оснащенные статистическими моделями SVP [37]. Один из них был оснащен адаптивным -алгоритмом управления в качестве экспериментальной группы, а два других - алгоритмом управления и PCB-алгоритмом управления уменьшением в качестве контрольных (1) и (2) групп. При условии управления одной переменной порог отказоустойчивости и адаптивная управляемость параметрами трех групп регистрировались отдельно. Рис. 1. Блок-схема адаптивного -управления при пульсации крутящего момента инвертора Значения параметров эксперимента Значения параметров в экспериментальной и контрольной группах представлены в табл. 1. Таблица 1 Значения параметров эксперимента Параметры Экспериментальная группа Контрольная группа (1) Контрольная группа (2) FTA, T 14.35107 14.35107 14.35107 UWL, мм 2.94 2.94 2.94 VWL, мм 0.71 0.71 0.71 BFP 7.3610-5 7.3610-5 7.3610-5 OFL, % 86.53 86.53 86.53 AAP 6.32 6.32 6.32 VPC, % 13.15-98.07 13.15-98.07 13.15-98.07 Примечание. FTA - общий объем данных, которые должны быть отказоустойчивыми; UWL - верхний предел длины волны вектора пространства напряжения; VWL - нижний предел длины волны вектора пространства напряжения; BFP - основной параметр отказоустойчивости; OFL - диапазон контролируемого изменения параметров; AAP - адаптивные параметры настройки; VPC - диапазон управляемого изменения параметров. Значения параметров экспериментальной и контрольных (1) и (2) групп всегда были одинаковыми. Сравнение предела отказоустойчивости Компьютеры экспериментальной и контрольной (1) групп были запущены одновременно. Когда время работы составляло 2, 4, 6, 8 и 10 мин, регистрировалось изменение предела отказоустойчивости алгоритма. Чтобы избежать помех, вызванных неожиданными событиями, были проведены три эксперимента, при которых длина вектора напряжения инвертора достигала нижнего предела, средней точки и верхнего предела (рис. 2, а, б и в соответственно). Несложно видеть, что при достижении длины вектора напряжения нижнего предела отказоустойчивость экспериментальной группы сначала увеличивается, а затем уменьшается. При времени работы 6 мин отмечается 65.00% от максимальной отказоустойчивости. Отказоустойчивый предел алгоритма контрольной группы (1) также показывает тенденцию сначала к росту, а затем к снижению и при 6 мин достигает максимальное значение 45.00%. Рис. 2. Сравнение предела отказоустойчивости Когда длина вектора напряжения достигает средней точки, предел отказоустойчивости экспериментальной и контрольной (1) групп незначительно колеблется с увеличением времени работы. При 4 мин максимальная отказоустойчивость экспериментальной группы составляет 50.00%, а контрольной группы (1) - 30.00%. В случае, когда длина вектора напряжения достигает верхнего предела, предел экспериментального алгоритма колеблется с увеличением времени. При времени работы 4 мин предел отказоустойчивости достигает 90.00%, превышая целевой предел отказоустойчивости. Предел контрольной группы (1) также сильно колеблется. Когда время работы составляет 4 мин, отмечается максимальная отказоустойчивость 70.00%. Таким образом, применение адаптивного алгоритма на основе пульсации крутящего момента инвертора позволяет увеличить общий отказоустойчивый предел на 20%. Сравнение управляемости адаптивных параметров Пусть компьютеры экспериментальной и контрольной (2) групп запускаются одновременно и регистрируются изменения адаптивных параметров алгоритма в течение 1-10 мин. Чтобы избежать помех, вызванных неожиданными событиями, также были проведены три эксперимента, при которых длина вектора напряжения достигала нижнего предела, средней точки и верхнего предела. Результаты изменения управляемости адаптивным параметром приведены в табл. 2. Таблица 2 Сравнение управляемости адаптивными изменениями параметров Время, мин Нижний предел Средняя точка Верхний предел Эксперимен-тальная группа, % Контрольная группа (2), % Эксперимен-тальная группа, % Контрольная группа (2), % Эксперимен-тальная группа, % Контрольная группа (2), % 1 13.77 45.37 26.72 55.45 47.53 90.61 2 13.79 46.52 26.72 57.28 44.28 93.72 3 14.02 48.69 26.72 54.39 44.05 93.94 4 14.56 50.04 26.72 60.42 43.12 94.18 5 14.98 51.43 26.72 53.57 42.68 95.66 6 15.24 60.28 26.72 60.07 42.68 97.88 7 15.93 58.44 10.03 56.29 42.68 98.15 8 16.01 55.22 9.36 60.94 42.68 98.15 9 16.33 53.06 9.18 56.33 21.34 98.15 10 16.82 51.48 9.09 58.37 13.84 98.15 Как видно из табл. 2, когда длина вектора напряжения достигает нижнего предела, управляемость экспериментальной группы несколько возрастает с увеличением времени. При времени 10 мин максимальная управляемость составляет 16.82%, что значительно ниже целевого значения. В контрольной группе (2) управляемость адаптивными параметрами алгоритма сначала возрастает, а затем снижается. При времени работы 6 мин максимальная управляемость составляет 60.28%, что значительно ниже целевого значения. В случае, когда длина вектора напряжения достигает средней точки, управляемость параметрами в экспериментальной группе имеет тенденцию сначала быть стабильной, а затем снижаться с увеличением времени. В период времени 1-6 мин максимальная управляемость - 26.72%, что значительно ниже целевого значения. Для контрольной группы (2) управляемость адаптивными параметрами алгоритма стабильна и колеблется, достигая максимума 60.42% при 4 мин, что намного ниже целевого значения. Когда длина вектора напряжения инвертора достигает верхнего предела, управляемость адаптивными параметрами экспериментальной группы сначала незначительно, а затем резко снижается с увеличением времени работы. При времени 1 мин максимальная управляемость составляет 47.53%, что значительно ниже целевого значения. В контрольной группе (2) управляемость сначала возрастает, а затем стабилизируется. В период времени ~ 7-10 мин уровень контроля достигает 98.15%, превышая целевое значение. Таким образом, адаптивный отказоустойчивый алгоритм управления на основе пульсации крутящего момента инвертора позволяет повысить управляемость адаптивными изменениями параметров. Заключение Применение адаптивного отказоустойчивого алгоритма гарантирует, что рабочий цикл пульсации крутящего момента инвертора свободен от колебаний, а инвертор может поддерживать стабильное рабочее состояние в течение длительного времени при любых условиях эксплуатации. При использовании -фактора значительно повышаются предел отказоустойчивости алгоритма и управляемость изменением адаптивных параметров.

Скачать электронную версию публикации