Features of calculating the main technological parameters of rectification columns for isotope separation.pdf Введение Развитие современной промышленности требует создания высокоэффективных методов получения особо чистых веществ и изотопной продукции высокого обогащения. Одним из перспективных методов, нашедших широкое промышленное применение, является ректификация, которая реализуется в противоточных колоннах, позволяющих многократно умножить небольшой эффект разделения, обусловленный близкими физико-химическими свойствами разделяемых веществ и изотопов. Получение высокой степени разделения смесей требует больших капитальных и энергетических затрат. В связи с этим важно, чтобы методика расчета позволяла находить оптимальные значения основных технологических параметров (флегмового числа и числа теоретических ступеней (ЧТС) разделения), необходимых для минимизации этих затрат [1]. Именно эти параметры являются определяющими при проведении конструкционного расчета ректификационных колонн. Известные методики расчета, применяемые на практике для разделения смесей с близкими физико-химическими свойствами и изотопов, делятся на аналитические и графические [2]. В случае разделения таких смесей эти методы имеют существенные ограничения: графические методы вносят большую погрешность из-за малого масштаба графиков, используемых для определения минимального флегмового числа и ЧТС разделения, и используют эмпирические поправки, а аналитические методы без использования ЭВМ слишком трудоемкими и требуют большого количества однотипных вычислений и значительного времени расчета. Таким образом, графические методы в принципе устарели и не подходят для проведения расчетов технологических параметров подобных систем. Следовательно, для этого целесообразно использовать возможности ЭВМ с целью увеличения быстродействия и точности проводимых аналитических расчетов [1]. Цель данной работы - выбор более точного аналитического метода расчета оптимальных значений флегмового числа и ЧТС с применением ЭВМ, обладающей высоким быстродействием, на примере разделения изотопов бора в системе анизол - BF3. Аналитические методы расчета Для определения минимального флегмового числа, как правило, используют два основных метода расчета: по уравнению кривой фазового равновесия [3] и Андервуда [4]. Метод расчета, использующий уравнение кривой фазового равновесия, заключается в расчете концентрации низкокипящего компонента в паре (жидкости) , находящегося в равновесии с питающей смесью в жидкой (паровой) фазе и подстановкой его в уравнение , (1) где - мольная доля низкокипящего компонента на отборном конце колонны, - мольная доля низкокипящего компонента в потоке питания. Его используют, когда коэффициент разделения процесса ректификации не определен, а также при графической реализации (при нанесении на диаграмму фазового равновесия рабочих линий) в приближенных расчетах, которые проигрывают по точности аналитическому расчету. Для разделения веществ с близкими физико-химическими свойствами и изотопов чаще применяют метод Андервуда. В нем минимальное флегмовое число рассчитывается по формуле (2) Метод Андервуда позволяет рассчитывать значения данного параметра для потоков питания, находящихся в разных фазовых состояниях. Этот метод также часто применяют при расчете технологических параметров разделения многокомпонентных систем, для которых методы, использующие уравнение кривой фазового равновесия, неэффективны. На практике самым простым способом приближенного расчета рабочего флегмового числа является метод Джилиленда [3], использующий эмпирическое уравнение . (3) Этот способ возник в результате анализа работы большого количества лабораторных, опытных и промышленных ректификационных колонн, применяемых в химической и нефтяной промышленности. Существует альтернативный способ расчета рабочего флегмового числа с использованием коэффициента избытка флегмы β [2]: . (4) В работах [2, 3] для разделения веществ с близкими физико-химическими свойствами и изотопов рекомендовано использовать значения β от 1.1 до 5.0. Расчет ЧТС при определении рабочего флегмового числа с помощью β заключается в проведении расчета системы уравнений фазового равновесия и рабочей линии для каждой ступени разделения, находящейся в укрепляющей или исчерпывающей секции, до достижения требуемой концентрации целевого компонента: (5) (6) где f - относительный молярный расход питания. В случае, когда высота колонны прямо пропорциональна ЧТС, а диаметр колонны прямо пропорционален R, объем колонны будет зависеть от значения . Для определения оптимального рабочего флегмового числа R и ЧТС определяют минимум зависимости от R с заданным шагом изменения . Это позволяет более точно рассчитать ЧТС в колонне и отказаться при этом от использования эмпирических поправок. На практике также используют метод Джилиленда для приближенного расчета ЧТС [3]: , (7) где g рассчитывают с помощью эмпирической формулы (8) а - минимальное количество необходимых ЧТС, находят с помощью уравнения Фенске , (9) где - мольная доля низкокипящего компонента на отвальном конце колонны. Результаты расчетов При расчете основных технологических параметров ректификационной колонны для разделения изотопов бора в системе анизол - BF3 рассмотренные выше методы реализованы нами с помощью программного обеспечения PTC Mathcad Prime. Расчеты проведены при давлении в колонне 0.1 МПа и коэффициенте разделения α = 1.025. В качестве питания использовался газообразный BF3 с природной концентрацией изотопа 10B (19.7 ат.%) и 11B (80.3 ат.%) [5-7]. Расход сырья (BF3) составлял 0.34 кг/ч. Концентрация целевого изотопа (10B) в десорбере со ступенчатым нагревателем (кубе-испарителе) в результате процесса разделения должна составлять 96 ат.%, а в охлаждаемом абсорбере (дефлегматоре) - 10 ат.%. Для сравнения результатов расчетов использованы наиболее достоверные литературные данные, полученные в результате предпроектных расчетов ректификационных колонн [8] и создания экспериментальных и промышленных ректификационных установок по разделению изотопов бора [9]. Значение минимального флегмового числа, определенного с помощью двух описанных аналитических методов, составило 24.648. Оно совпадает с данными работ [7, 8]. Необходимо было определить метод, наиболее подходящий для поиска оптимальных значений R и ЧТС. Для этого проведен расчет оптимального рабочего флегмового числа и соответствующего ему ЧТС методом Джилиленда и методом, использующим коэффициент избытка флегмы β, изменяющийся с шагом 0.001. Результаты расчетов сведены в табл. 1. Таблица 1 Результаты расчета оптимального рабочего флегмового числа и ЧТС различными методами Параметр Метод Джилиленда Метод с использованием β Расчетные данные [8, 9] β 1.31 1.245 1.24 R 32.343 30.687 30.75 ЧТС 339 354 356 Из приведенных в табл. 1 данных видно, что метод Джилиленда имеет бо́льшую погрешность по сравнению с методом, использующим β, и расчетными данными [8, 9]. Следовательно, для расчета оптимальных значений этих технологических параметров следует применять метод, использующий β, в котором реализуется перебор различных значений β с заданным шагом. Для более точного нахождения минимального значения проведены расчеты оптимального значения β и тех же параметров при изменении β от 1.1 до 5.0 с различным шагом. Результаты сведены в табл. 2. Таблица 2 Результаты расчета оптимального значения β, рабочего флегмового числа и ЧТС при различном шаге изменения коэффициента избытка флегмы Параметр Шаг 0.1 Шаг 0.01 Шаг 0.001 Шаг 0.0001 β 1.3 1.25 1.245 1.249 R 32.042 30.811 30.687 30.684 ЧТС 341 353 354 354 Время расчета, с 5 5 120 600 Из табл. 2 видно, что при уменьшении шага изменения β увеличивается время расчета и точность получаемых оптимальных значений R, а начиная с β = 0.001 точность определения ЧТС не изменяется. Показано, что при шаге изменения β = 0.001 оптимальные значения R и ЧТС хорошо согласуются с расчетными данными авторов [8, 9]. Заключение В работе рассмотрены известные методы расчета основных технологических параметров ректификационных колонн для разделения веществ с близкими физико-химическими свойствами и изотопов. В результате проведенного анализа показано, что аналитические методы расчета обладают большей точностью и быстродействием по сравнению с графическими методами. С помощью аналитических методов проведены расчеты оптимальных значений R и ЧТС для системы анизол - BF3, применяемой для разделения изотопов бора. Показано, что метод расчета с использованием коэффициента избытка флегмы β обладает большей точностью и быстродействием. С уменьшением шага изменения β от 0.1 до 0.0001 увеличивается точность получаемых оптимальных значений R, а начиная с β = 0.001 точность определения ЧТС не изменяется. Наиболее хорошо оптимальные значения R и ЧТС согласуются с расчетными данными авторов [8, 9] при шаге изменения β = 0.001.

Скачать электронную версию публикации