COMPUTER 3D SPATIALLY-ORIENTED MODELING OF CORONARYARTERIES HEMODYNAMICS ATTHEIR ATHEROSCLEROTIC DAMAGE AND SURGICAL REC.pdf Введение Ишемическая болезнь сердца (ИБС) является наиболее распространенной причиной смерти в современном мире. Статистика смертности населения в развитых странах мира от сердечнососудистых заболеваний отражает первенство ИБС - 57% от общей смертности населения. Одним из наиболее частых предрасполагающих факторов является атеросклероз венечных артерий [1, 2]. Ведущая роль в кровоснабжении правых отделов сердца, задней стенки левого желудочка, межжелудочковой и межпредсердной перегородок, заднемедиальной группы сосочковых мышц и проводящей системы сердца принадлежит правой венечной артерии (ПВА) [3, 4]. Поэтому вопросы патогенеза атеросклероза, а именно ПВА и изменения венечного кровотока требуют дальнейшего рассмотрения. Хирургическое лечение ИБС остается одной из наиболее актуальных проблем современной кардиохирургии и направлено на улучшение реваскуляризации жизнеспособного миокарда. Наиболее распространена в кардиохирургии операция аортокоронарного шунтирования (АКШ) [5, 6]. Однако, несмотря наположительный эффект операции АКШ, у оперированных больных отмечается развитие окклюзии шунтов в течение года в 20 % случаев и через 10 лет возрастает до 40 %. Окклюзии шунтов в отдаленном периоде являются одной из основных причин рецидива стенокардии, инфаркта миокарда, а также необходимости проведения повторных операций. В зонах бифуркаций и анастомозов отмечен более высокий процент рестеноза, чем на небифуркационных артериальных участках, и колеблется от 1,1 до 64,8 % [7]. При проведении реконструктивновосстановительных операций на ПВА нередко возникают технические трудности, связанные с недостоверными и нечетко ориентированными в прикладном аспекте данными об архитектонике оперируемого сосуда [8]. УДК 616.13-004.6-089.844:612.13:004.925.83 Математическое моделирование, в частности биомеханическое моделирование, в настоящее время является удобным и перспективным инструментом исследования биологических объектов. С его помощью создается виртуальный образ исходного объекта, который в дальнейшем позволяет изучить модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Работа с виртуальной моделью, а не с самим биологическим объектом, позволяет исследовать свойства биологического объекта и его поведение в различных модельных ситуациях [9]. Исследование гемодинамики с учетом НДС коронарных артерий в норме, при различных степенях их стеноза и после проведения реконструктивных операций при помощи биомеханической компьютерной модели даст возможность индивидуализировать подход к хирургическому лечению больных при многососудистом поражении коронарного бассейна с учетом биомеханических свойств как венечных артерий, так и сосудистых трансплантатов. Цель исследования: экспериментально определить параметры гемодинамики в ПВА (в норме, при наличии атеросклеротического поражения и хирургической реконструкции) на основе компьютерных 3D пространственно-ориентированных моделей бассейна правой венечной артерии. Задачи исследования: 1. Разработать трехмерную модель сердца человека. 2. Разработать трехмерную модель ПВА (в норме, при наличии атеросклеротического поражения и хирургической реконструкции). 3. Провести численный анализ изменения гемодинамики в ПВА с учетом НДС стенки в норме. 4. Провести численный анализ изменения гемодинамики в ПВА с учетом НДС стенки при наличии атеросклеротического поражения. 5. Провести численный анализ изменения гемодинамики в ПВА с учетом НДС стенки при АКШ. Вопросы реконструктивной и пластической хирургии № 1(52) март, 2015 Челнокова Н.О., Островский Н.В., Голядкина А.А. и др. маТериал и меТоды Методика создания трехмерной модели сердца человека. Для создания трехмерной максимально точной модели ПВА и ее ветвей с учетом пространственной ориентированности необходимо провести построение внешней поверхности сердца. Для этого было проведено исследование 40 сердец мужчин в возрасте от 31 до 40 лет. Для реконструкции внешней поверхности сердца человека, применяли метод заливки желатином in vitro. Он включал в себя следующие этапы. Производили забор сердца вместе с перикардом и восходящей аортой. Осуществляли заливку полостей желудочков сердца раствором желатина. На выносящие крупные сосуды накладывали прямые кровоостанавливающие зажимы Бильрота и (или) Кохера. Анатомический препарат фиксировали в наиболее близком к физиологическому положении на специальной решетке и помещали в холодильную камеру на 4 ч. После затвердевания желатина сердце закрепляли в металлическую конструкцию с ножом-гильотиной, измерительной линейкой и передвижной задней стенкой. С помощью ножа-гильотины делали срезы толщиной 0,2 см. Чтобы плоскость каждого последующего среза была параллельна плоскости предыдущего среза, сердце передвигали на 0,2 см вперед передвижной задней стенкой конструкции к ножу-гильотине до полного разрезания анатомического объекта. Параллельно проводили фотои видеосъемку с использованием штатива при дополнительном освещении. Обработку полученных изображений производили с применением многофункциональных векторных и растровых графических редакторов. В результате было получено в среднем по 55 срезов. Изображения снимали с высоким разрешением, что позволило подробно рассмотреть контур объекта. Следующим этапом в построении трехмерной модели сердца на основе полученных снимков стала предобработка каждого изображения. Виртуальное отображение среза сравнивали с натурным и осуществляли компьютерную корректировку полученного изображения. Обработку каждого снимка проводили в программе Adobe Photoshop. Третьим этапом было моделирование для каждого среза гладкой кривой, соответствующей внешнему контуру изучаемого среза, выполненное с помощью программы CorelDRAW. Выравнивание изображений относительно друг друга проводили с помощью сетки и координатной привязки. В результате получено 55 независимых файлов, применяемых в дальнейшем для создания компьютерной 3D пространственноориентированной геометрической модели. Для моделирования трехмерных объектов использовали программный комплекс Solid- Works (SP 2.1, версия для учебных заведений). Построение трехмерной модели начинали с создания параллельных плоскостей, отстоящих друг от друга на 0,2 см, что соответствует промежуткам между срезами. На соответствующую плоскость импортировали каждую из полученных кривых. Создание твердотельной модели выполняли путем последовательного соединения отображения срезов. В результате была построена 3D модель сердца, являющаяся подобием экспериментального анатомического препарата (рис. 1). Рис. 1. 3D модель сердца человека и вспомогательная геометрия для построения венечных артерий Методика создания трехмерной модели венечных артерий. При создании компьютерной 3D пространственно-ориентированной геометрической модели правой венечной артерии использовали данные об архитектонике и морфометрических параметрах [10, 11]. ПВА быларазделена на три сегмента: I - отрезок артерии от устья до отхождения правой краевой ветви; II - отрезок артерии от правой краевой ветви до отхождения задней межжелудочковой ветви; IIIа - задняя межжелудочковая ветвь правой венечной артерии; IIIб - правая заднелатеральная ветвь правой венечной артерии. Для получения точной картины внутреннего рельефа сосуда применяли оригинальный метод заливки сосудистого русла силиконом. Пространственная ориентированность ветвей венечных артерий воссоздавали по снимкам срезов сердца. Для построения рельефа сосуда на поверхности сердца в кривой по точкам выстраивали вспомогательную геометрию (см. рис. 1). В каждой точке кривой в плоскостях, перпендикулярных срединной линии артерий, строили окружности различного диаметра, соответствующие внутреннему рельефу сосуда (рис. 2). Для построения стенки создавали второй объем по окружностям большего диаметра с учетом значений средней толщины стенки ПВА, полученных при морфологическом исследовании. При вычитании из второго объема первого получали четыре тела: два соответствующих просве № 1(52) март, 2015 Вопросы реконструктивной и пластической хирургии Клиническая анатомия 67 Рис. 2. Построение венечных артерий по сечению Рис. 3. 3D модели венечных артерий а б там венечных артерий, заполненных жидкостью, и два - стенкам сосудов (рис. 3). Для анализа гемодинамики при атеросклеротическом поражении построены модели ПВА с симметричными стенозами различной степени - 45 , 60 и 75 % (рис. 4). Моделирование проведено путем добавления дополнительных сечений в ранее построенную модель жидкости для венечных артерий с использованием кривых Безье. Аналогичным образом было проведено построение моделей АКШ ПВА. Таким образом, были созданы компьютерные 3D пространственно-ориентированные геометрические модели ПВА, которые позволяют проводить численный анализ изменения гемодинамики с учетом НДС стенки в норме, при патологии и после проведения АКШ. Изучение гемодинамики с учетом НДС стенки ПВА проведено в программном комплексе ANSYS Multiphysics. в Рис. 4. Моделирование 45 % (а), 60% (б) и 75% (в) стеноза во II сегменте ПВА Вопросы реконструктивной и пластической хирургии № 1(52) март, 2015 Челнокова Н.О., Островский Н.В., Голядкина А.А. и др. Постановка задачи. Кровь предполагалась однородной, несжимаемой и ньютоновской жидкостью с заданной плотностью ( .1= 1050 кг/м3) и динамической вязкостью (. = 0,0037 Па•с). Ее движение описывается системой уравнений Навье-Стокса: соответствующее миокардиальному давлению. При исследовании поведения ПВА было учтено влияние миокарда на поверхности стенок артерии в зоне их контакта. Для этого задавалось давление, соответствующее внешнему давлению сердечной мышцы. . На объемы была наложена нерегулярная ... . v 1 =.(v )v . v + f, тетраэдрическая сетка с размером элемен . +. p t -1 тов 0,0007 м для ПВА и 0,0005 м для жидкости . . (рис. 5). v =0, - где t - время, . - коэффициент кинемати = . ческой вязкости, .1 - плотность крови, . p- давление, v =(u,,w) - вектор скорости . . частиц жидкости, f - векторное поле массовых Рис. 5. Наложение расчетной сетки на модель ПВА -. -. . . . ,ijk ,, сил, = i + j k - единичные + xy z векторы по осям x, y, z, = =2 . Материал стенок предполагался однородным, изотропным и идеально-упругим с заданной плотностью ( .2 = 1378 кг/м3), коэффициентом Пуассона (. = 0,4) и модулем Юнга (E1 = 0,8 МПа - модуль Юнга для ПВА, E2 = 1,0 МПа - модуль Юнга для ПВА с атеросклеротическим поражением). Данные о био = механических свойствах получены нами в предыдущих исследованиях [12]. Движение стенки в нестационарном случае описывалось вторым . законом Ньютона: 2 -u 2 . . t . 2 . cu F реЗУльТаТы В программном комплексе ANSYS Multiphysics выполнен анализ гемодинамики с учетомНДС стенки ПВА в диастолической фазе сердечного цикла при условии прикрытия устья ПВА клапанным аппаратом аорты во время систолы. Результаты конечно-элементного моделирования правой венечной артерии без пато , логии. Выявлено, что для ПВА локальное дав ление крови максимально (3643 Па) в дисталь . u =(u,,w) - ном отделе I и начальном отделе II сегментов; минимально - в дистальных отделах IIIа и IIIб . где - вектор внешних сил, F вектор перемещения, c - тензор жесткости материала стенки, .2 - плотность стенки. Граничные условия на стенке задавались .. = в виде: FF0, . -. T F0 =-. + +n pI . ( ( () )), . где F - сила, представляющая собой силы . вязкости и давление, n - вектор внешней нормали к границе, I - единичная матрица, . - дина . мическая вязкость крови, . =(u,, . w) - вектор скорости частиц жидкости, p- давление. Сила представляет собой суммарное воздействие давления и сил вязкости на стенку. Торцы сосуда жестко закреплены. На стенке артерии ставилось условие равенства скоростей частиц жидкости, прилегающих к стенке, и соответствующих частиц стенки: -u1 -1 -w1 u = ,= , w = . -t -t -t На входе в артерию задавалась скорость течения крови, изменяющаяся по физиологическому закону. На выходе задавалось давление, сегментов (3322 Па) и ветвей (3066 Па). Для модели ПВА как в зоне бифуркации, так и в зонах перегиба за счет разницы давления (у наружного и внутреннего радиусов) возникают потоки поперечной циркуляции, имеющие характер завихрения (рис. 6). Рис. 6. Образование вихрей в модели ПВА № 1(52) март, 2015 Вопросы реконструктивной и пластической хирургии Также в зоне ветвлений, перегибов и изгибов ПВА отмечаются низкие (менее 1,5 Па) касательные напряжения на стенке (КНС). Максимальныезначения модуля вектора перемещения на стенках достигаются на внешнем радиусе в дистальном отделе II сегмента ПВА (рис. 7а). Значения эквивалентных напряжений (ЭН) - не более 0,43 МПаотмечаются на стенках ветвей ПВА, обращенных к миокарду. В зонах изгибов, перегибов русла, местах ответвлений ветвей и начала сегментов ПВА ЭН не превышают 0,096 МПа (рис. 7б). рости потока крови от 0 до 1,9 м/с. Максимальнаяскорость потока достигается в зоне стеноза и составляет 4,0-8,6 м/с. Распределение значений скорости потоков при различных видах стенозов ПВА представлены в табл. 1. Анализ значений давления в исследуемых моделях со стенозами II сегмента ПВА показал, что максимальное давление (5430-30000 Па) достигается в престенотических зонах. В постстенотических зонах давление падает на 45,0 -88,0 % в зависимости от степени стеноза. С увеличением степени стеноза значения скорости потока в постстенотической зоне возрастают, а значения давления падают (табл. 2). При анализе НДС стенки при всех вышеописанных стенозах ПВА было выявлено, что наибольшие значения модуля вектора перемещения достигаются в постстенотической зоне с максимумом (0,004 м) в дистальной половине II сегмента (рис. 8а). С увеличением степени стеноза от 45 до 75 % наибольшие значения ЭН (до 400 000 Па) смещаются в престенотическую область ПВА, а низкие локализуются в зонах стенозов (рис. 8б) где, напротив, КНС характеризуются высокими значениями (до 207 Па). а б Рис. 8. Распределение модуля вектора (а) и ЭН (б) перемещения в модели с симметричными стенозами во II сегменте ПВА а б Рис. 7. Распределение модуля вектора перемещения стенок (а) и распределение ЭН на стенках в модели ПВА (б) Результаты конечно-элементного моделирования ПВА при атеросклеротическом поражении. Смоделированы и проанализированы полученные гемодинамические показатели при различных видах стенозов II сегмента ПВА. Для моделей с симметричными - 45, 60 и 75% - стенозами ПВА во II сегменте поток крови ламинарный и колеблется от 0 до 2,0 м/с. В постстенотических зонахнаблюдали турбулентное течение и колебание ско Вопросы реконструктивной и пластической хирургии № 1(52) март, 2015 Челнокова Н.О., Островский Н.В., Голядкина А.А. и др. Таблица 1 Распределение значений скорости потоков в моделях при стенозах ПВА, м/с Вид стеноза Степень стеноза, % Скорость потока в престенотической зоне Скорость потока в постстенотической зоне Скорость потока на уровне стеноза 45 0-1,3 0-0,8 4,0 Симметричный 60 0-2,0 0-1,3 6,2 75 0-2,0 0-1,9 8,6 Таблица 2 Распределение значений давления в моделях при стенозах правой венечной артерии, Па Вид стеноза Степень стеноза, % Давление крови в престенотической зоне Падение давления крови в постстенотической зоне, % Давление крови в постстенотической зоне 45 5 430 56 2 419 Симметричный 60 11 000 45 6 128 75 30 000 88 3 614 С увеличением степени стеноза во II сегменте ПВА до 45, 60 и 75 % объемный кровоток уменьшается на 20, 45 и 63 % соответственно. Результаты конечно-элементного моделирования реконструктивных вмешательств на ПВА. Для оценки функционального состояния ПВА после хирургического вмешательства, направленного на восстановление миокардиального кровоснабжения, проведено численное моделирование АКШ. При моделировании в качестве кондуита использовали аутоартериальные свободные трансплантаты - внутреннюю грудную артерию диаметром 2,3 мм и модулем Юнга 1,3 МПа; правую желудочно-сальниковую артерию диаметром 2 мм и модулем Юнга 0,8 МПа. Численный анализ АКШ к модели ПВА со стенозом на уровне II сегмента позволил выявить значимые изменения в гемодинамике. Независимо от типа трансплантата, в области анастомоза наблюдается рециркуляция кровотока, более выраженная в проксимальном направлении (рис. 9). Значения объемного кровотока в ПВА при АКШ (6,73 мл/сек) сопоставимы с таковыми в норме (5,80 мл/сек), при этом преобладает систолический кровоток. Распределение значений давления в ПВА, при использовании в качестве кондуита правой желудочно-сальниковой артерии, носит равномерный характер как в диастолической, так и в систолической фазах сердечного цикла (рис. 10). При использовании в качестве кондуита внутренней грудной артерии наибольшие значения давления достигаются в I сегменте ПВА (рис. 12). Независимо от типа кондуита отмеченозначительное снижение максимальных значений Рис. 9. Рециркуляция кровотока в модели ПВА при АКШ модуля вектора перемещений до 0,00001 м, ЭН до 230 Па и КНС до 1 Па на стенках ПВА, более выраженное в систолу (рис. 11). Таким образом, при моделировании АКШ наблюдается восстановление объемного кровотока в ПВА за счет его увеличения, что свидетельствует о высоком уровне проходимости используемого кондуита. При этом выявлено преимущественно «систолическое питание» сосудистого русла. Достоверность результатов численного моделирования, приведенных в работе, обеспечивается применением апробированных моделей, строгостью используемых математических методов при построении решения поставленных задач и их анализе, проверкой сходимости численного решения, согласованием полученных результатов с клиническими данными. № 1(52) март, 2015 Вопросы реконструктивной и пластической хирургии б а Рис. 10. Распределение давления в модели ПВА в диастолу (а) и систолу (б) при АКШ с использованием в качестве кондуита правой желудочно-сальниковой артерии а б вг Рис. 11. Распределение модуля вектора перемещения стенки в модели ПВА при АКШ с использованием в качестве кондуита: 1) правой желудочно-сальниковой артерии в диастолу (а) и систолу (б); 2) внутренней грудной артерии в диастолу (в) и систолу (г) Вопросы реконструктивной и пластической хирургии № 1(52) март, 2015 Челнокова Н.О., Островский Н.В., Голядкина А.А. и др. Рис. 12. Распределение давления в модели ПВА при АКШ с использованием в качестве кондуита внутренней грудной артерии обсУждение При проведении конечно-элементного моделирования ПВА в норме были определены зоны образования закрученного потока жидкости, низких значений КНС на внутренних поверхностях стенок и перепадов значений ЭН в самой стенке ПВА. По гемодинамической теории атерогенеза данные факторы инициируют повреждение и развитие дисфункции эндотелия интимы, приводящие, как следствие, к образованию атеросклеротических поражений. При исследовании ангиоархитектоники ПВА, именно в начальных отделах сегментов, местах бифуркаций, ответвлений ветвей и на участках изгибов, перегибов правовенечного сосудистого русла отмечались атеросклеротические поражения ее стенки. Полученные данные позволяют в дальнейшем проводить сравнительную оценку гемодинамики с учетом НДС сосудистой стенки в норме с моделями ПВА при атеросклеротическом поражении, с учетом зоны локализации и степени стеноза, после хирургического вмешательства. При исследовании конечно-элементного моделирования ПВА при атеросклеротическом поражении установлены зоны, характеризующиеся низкими КНС, рециркуляцией потоков и ростом значений давления кровотока при различных комбинациях атеросклеротического поражения ПВА. С точки зрения гемодинамической теории лиТераТУра атерогенеза, это служит дополнительным фактором для формирования новых зон атеросклеротического поражения артериальной стенки в сосудистом русле. При проведении конечно-элементного моделирования ПВА после реконструктивного вмешательства в модели, где в качестве кондуита смоделирована внутренняя грудная артерия с модулем Юнга 1,3 МПа, максимальные значения модуля вектора перемещений и эквивалентного напряжения в 2,4 раза превосходят аналогичные значения в модели, где в качестве кондуита смоделирована правая желудочно-сальниковая артерия с модулем Юнга 0,8 МПа. Таким образом, с увеличением жесткости используемого кондуита значительно возрастают значения ЭН в месте контакта трансплантата с правой венечной артерией. Возникает так называемый эффект «противоудара» как на граничных боковых поверхностях стенки артерии в зоне анастомоза, так и на противоположной ему стенке, где происходит микротравматизация интимы сосудистой стенки, что и является пусковым механизмом атерогенеза. Как результат - образование атеросклеротических бляшек в зоне анастомоза с последующим развитием рестеноза ПВА, а также стеноза кондуита. Заключение При помощи компьютерного моделирования мы определили, что при АКШ целесообразно использование кондуита с биомеханическими характеристиками, наиболее приближенными к тканям ПВА: для I сегмента - правая желудочносальниковая артерия; для II сегмента - правая желудочно-сальниковая, лучевые и локтевые артерии; для IIIа сегмента (задней межжелудочковой ветви) - правая желудочно-сальниковая, внутренние грудные и нижние надчревные артерии; для IIIб сегмента (правой заднелатеральной ветви)- правая желудочно-сальниковая и внутренние грудные артерии. Возможность прогнозирования локализации атеросклеротического процесса и тактики лечения ИБС с помощью разработанной индивидуализированной математической модели на дооперационном этапе позволит снизить риски развития осложнений, продлить срок функционирования кондуитов и тем самым уменьшить количество повторных хирургических вмешательств, направленных на улучшение васкуляризации миокарда.

Скачать электронную версию публикации