МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕМОДИНАМИКИ ВЕНЕЧНЫХ АРТЕРИЙ | Вопросы реконструктивной и пластической хирургии. 2016. № 1 (56).

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕМОДИНАМИКИ ВЕНЕЧНЫХ АРТЕРИЙ

В работе отражены результаты конечно-элементного моделирования гемодинамики в левой венечной артерии с учетом напряженно-деформированного состояния ее стенки. Цель исследования - экспериментально на основе компьютерных 3D пространственно-ориентированных моделей бассейна левой венечной артерии определить параметры гемодинамики в ней. Материал и методы. Объектом исследования послужили 228 нефиксированных сердец, изъятых при аутопсии 228 трупов мужчин в возрасте от 31 до 70 лет. Использовали следующие методы исследования: органо- и ангиометрию, оригинальный метод полихромной заливки артерий холодными массами и метод заливки желатином сердца человека in vitro. Разработаны методы построения компьютерных 3D моделей сердца и левой венечной артерии с применением метода поперечных распилов, компьютерного анализа цифровых изображений в прикладных программах Adobe Photoshop и CorelDRAW. Численное моделирование проведено с использованием программного обеспечения SolidWorks (SP2.1.) и ANSYS Multiphysics. Результаты. Полученные результаты свидетельствуют о том, что конечно-элементное моделирование позволяет изучать гемодинамические показатели (давление, векторы скоростей кровотока, объемный суммарный кровоток) с учетом напряженно-деформированного состояния стенки (низкие касательные напряжения на стенке, эквивалентные напряжения и модуль вектора перемещения) левой венечной артерии в норме, при наличии атеросклеротического поражения. Вывод. Математическое моделирование гемодинамики может проводиться с учетом индивидуальных особенностей морфологического строения левовенечного бассейна конкретного пациента.

MORPHOLOGICAL BASIS OF FINITE-ELEMENT MODELING ОF CORONARY ARTERIES HEMODYNAMICS.pdf ВВЕДЕНИЕ В Российской Федерации, по данным Росстата (2013), в структуре смертности населения 58,1% составляют заболевания сердечно-сосудистой системы, из них первое место (49,1%) принадлежит ишемической болезни сердца (ИБС). А если учесть, что чаще всего страдают люди трудоспособного возраста (35-60 лет), тосоциально-экономические последствия от сердечнососудистых заболеваний являются катастрофическими [1]. Атеросклероз венечных артерий в настоящее время признан одной из самых частых причин развития ишемии миокарда. Лидирующую позицию по частоте и тяжести поражения атеросклерозом венечного бассейна занимает левая венечная артерия (ЛВА): ствол, проксимальныесегменты передней межжелудочковой и огибающей ветвей [3]. Очевидный прогресс хирургического реконструктивного метода лечения вышеуказанной патологии, который в настоящее время не имеет альтернативы, за последние годы позволил значительно увеличить и усовершенствовать объем помощи данной категории пациентов. При этом остаются проблемы, связанные с восстановлением адекватной реваскуляризации миокарда, от решения которых зависит качество хирургического лечения. Многочисленные исследования подтверждают, что при развитии патологии и после проведения реконструктивно-восстановительных операций на артериях изменяются не только их ангиоархитектоника, биомеханические свойства тканей стенок, но и гемодинамика [1, 2, 4, 5]. Развитие современной кардиохирургии сопряжено со знаниями структурно-функционального строения элементов сердечно-сосудистой системы, внедрением новых высокотехнологичных методов их исследования, которое невозможно представить себе в век компьютерных технологий без методов математического моделирования. Сегодня значительная доля научных проблем решается путем предварительного математического моделирования с построением 3D моделей и последующей интерпретацией полученных результатов [5-7]. Исходя из этого, актуальность проблемы эффективного хирургического лечения ИБС, направленного на восстановление адекватной гемодинамики и реваскуляризации, по мнению большинства исследователей, достаточно высока, что является предметом изучения как хирургов, так и морфологов. Цель исследования: создание возможности прогнозирования изменений гемодинамики в бассейне ЛВА (в норме, при наличии стенози рующего коронароатеросклероза) на основе компьютерных 3D пространственно-ориентированных моделей кровотока с учетом морфологических параметров и биомеханических свойств. Задачи исследования: 1. Разработать трехмерную модель ЛВА (в норме и при наличии атеросклеротического поражения). 2. Провести численный анализ изменения гемодинамики в ЛВА с учетом напряженнодеформированного состояния (НДС) стенки в норме. 3. Провести численный анализ изменения гемодинамики в ЛВА с учетом НДС стенки при наличии стенозирующего атеросклероза проксимальных сегментов передней межжелудочковой и огибающей ветвей. МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ Материалом для исследования послужили 228 нефиксированных сердец, изъятых при аутопсии 228 трупов мужчин в возрасте 31-70 лет в ГУЗ «БСМЭ Саратовской области» с разрешения Комитета по этике. Для создания трехмерных моделей сердца человека и ЛВА авторы применили оригинальный метод полихромной заливки артерий холодными массами. Морфометрические параметры изучали методами органо-, ангио-, гистоморфометрии. В эксперименте in vitro разработали методики исследования биомеханических свойств на разрывных машинах. Создали алгоритм построения компьютерных 3D моделей сердца и венечных артерий с применением метода поперечных распилов и дальнейшего компьютерного анализа полученных цифровых изображений в прикладных программах Adobe Photoshop и CorelDRAW. Численное моделированиепроводили с использованием программного обеспечения SolidWorks (SP2.1.) и ANSYS Multiphysics, позволяющего решать связные задачи теории упругости и гидродинамики. В результате на основе полученных макро- и микроморфологических параметров и данных о биомеханических свойствах ЛВА были построены трехмерные динамические модели кровотока в ЛВА человека. Для анализа гемодинамики при атеросклеротическом поражении построены модели ЛВА с симметричными стенозами различной степени: 75%-й стеноз начального отдела передней межжелудочковой ветви (ПМЖВ), 60%-й стеноз начального отдела огибающей ветви (ОВ). Моделирование проведено путем добавления дополнительных сечений в ранее построенную модель жидкости для венечных артерий с использованием кривых Безье. Вопросы реконструктивной и пластической хирургии № 1 (56) март’2016 56 Челнокова Н.О., Островский Н.В., Голядкина А.А. РЕЗУЛЬТАТЫ С целью детализированного изучения ангиоархитектоники и гемодинамики в зонах ЛВА, наиболее часто поражаемых атеросклерозом, левая венечная артерия условно разделена на сегменты: I - отрезок артерии от устья до места ее деления (ствол ЛВА); II - проксимальный сегмент ПМЖВ (первые2 см); III - средний сегмент ПМЖВ (последующие 2 см); IV - дистальный сегмент ПМЖВ; V - проксимальный сегмент ОВ (первые 2 см); VI - средний сегмент ОВ (последующие2 см); VII - дистальный сегмент ОВ. В программном комплексе ANSYS Multiphysics нами проведен анализ гемодинамики сучетом напряженно-деформированного состояния стенки ЛВА в диастолической фазе сердечного цикла при условии прикрытия устья ЛВА клапанным аппаратом аорты во время систолы. Результаты конечно-элементного моделирования левой венечной артерии без патологии Выявлено, что для ЛВА максимальное давление (10162 Па) достигается в зоне бифуркацииее ствола (I сегмент), с большим распространением на проксимальный сегмент ОВ (рис. 1). Рис. 1. Распределение давления в модели ЛВА, Па Максимальные значения скорости потока крови (1,7 м/с) в ЛВА достигаются в дистальных сегментах ПМЖВ и ОВ. Наблюдается образование вихря в зоне бифуркации. Максимальные значения модуля вектора перемещения на стенках достигаются в зоне изгиба среднего сегмента ПМЖВ ЛВА. Максимальные значения эквивалентных напряжений (ЭН) (не более 1,0 МПа для ЛВА) отмечаются на стенках ветвей артерий, погруженных в миокард, в зонах изгибов, пере гибов русла и местах ответвлений ветвей и начала сегментов ЛВА (0,65 МПа) (рис. 2). 0 116497 228390 340283 452176 564070 675963 787856 899749 1010000 Рис. 2. Распределение значений ЭН на стенках ЛВА в модели ЛВА, Па Полученные данные позволяют в дальнейшем проводить сравнительную оценку гемодинамики с учетом НДС сосудистой стенки в норме с моделями ЛВА при атеросклеротическом поражении, с учетом зоны локализации и степени стеноза. Результаты конечно-элементного моделирования левой венечной артерии при атеросклеротическом поражении При 75%-м стенозе проксимального отдела (II сегмента) ПМЖВ ЛВА поток крови в стволе ЛВА ламинарный и колеблется от 0 до 0,5 м/с, в ОВ - от 0 до 0,4 м/с. Поток кровив пре- и постстенотических зонах ПМЖВ колеблется от 0 до 4,4 м/с, максимальная скоростьдостигается в зоне стеноза и составляет 5,7 м/с. Наблюдается рециркуляция потока в постстенотической зоне ПМЖВ, что приводит к формированию зоны постстенотического расширения. Максимальное давление, равное 10080 Па, достигается в стволе ЛВА, ОВ и в престенотическом сегменте ПМЖВ. В постстенотическом сегменте ПМЖВ давление падает на 70,5% (рис. 3, 4). В ПМЖВ наблюдается уменьшение объемного кровотока на 49,9%, в ОВ - его увеличение на 2,6%. Общее уменьшение объемного кровотока в русле ЛВА составило 39,5%. При анализе НДС стенки было обнаружено, что максимальные значения (0,00064 м) модуля вектора перемещения достигаются в среднем сегменте ПМЖВ. Наибольшие значения эквивалентных напряжений (200 000 Па) наблюдаются в апексе бифуркации ствола ЛВА с распространением на ОВ, а касательных напряжений (КН) на стенке - в зоне стеноза (94 Па) и постстенотическом отделе ПМЖВ (31 Па) (рис. 5). № 1 (56) март’2016 Вопросы реконструктивной и пластической хирургии Клиническая анатомия 57 Рис. 3. Векторы скорости в модели ЛВА при 75%-м стенозе проксимального сегмента ПМЖВ, м/с Рис. 4. Распределение давления в модели ЛВА при 75%-м стенозе проксимального сегмента ПМЖВ, Па сти в изгибах сосуда. Поток крови в пре- и постстенотических зонах ОВ колеблется от 0 до 0,4 м/с, увеличение скорости потока от 0,5 до 4,7 м/с наблюдается в зоне стеноза. Отмечена рециркуляция потока в постстенотической зоне ОВ. Максимальное давление, равное 10092 Па, достигается в стволе ЛВА, в зоне, свободной от давления миокарда, проксимального сегмента ПМЖВ и в престенотическом сегменте ОВ (рис. 6). Рис. 6. Распределение давления в ЛВА при 60%-м стенозе проксимального сегмента ОВ, Па В постстенотическом сегменте ОВ давление падает на 66,7%. Объемный кровоток при данном виде стеноза в ПМЖВ увеличивается на 6,0%, а в ОВ уменьшается на 42,4%. Общее уменьшение объемного кровотока в русле ЛВА составило 3,5%. При анализе НДС стенки было выявлено, что максимальные значения модуля вектора перемещения (0,00072 м) достигаются в среднем сегменте ПМЖВ. Наибольшие значения ЭН (187 700 Па) наблюдаются в апексе бифуркации с распространением на проксимальный сегмент ПМЖВ, а КН на артериальной стенке в зоне стеноза (3,5 Па) (рис. 7). Рис. 5. Распределение значений КНС в модели ЛВА при 75%-м стенозе проксимального сегмента ПМЖВ, Па При 60%-м стенозе проксимального отдела (V сегмента) ОВ ЛВА поток крови в стволе ЛВА ламинарный и колеблется от 0 до 0,9 м/с, в ПМЖВ - от 0,5 до 1,5 м/с с увеличением скоро Рис. 7. Распределение значений модуля вектора перемещения в модели ЛВА при 60%-м стенозе проксимального сегмента ОВ, м Вопросы реконструктивной и пластической хирургии № 1 (56) март’2016 58 Челнокова Н.О., Островский Н.В., Голядкина А.А. ОБСУЖДЕНИЕ При проведении конечно-элементного моделирования левой венечной артерии в норме были определены зоны образования закрученного потока жидкости, низких значений КН на внутренних поверхностях стенок и перепадов значений ЭН в самой стенке ЛВА. С точки зрения гемодинамической теории морфогенеза атеросклероза данные факторы инициируют повреждение эндотелия интимы и развитие его дисфункции, что впоследствии приводит к образованию атеросклеротических поражений. При исследовании ангиоархитектоники ЛВА именно в начальных отделах сегментов, местах бифуркаций, ответвлений ветвей и на участках изгибов, перегибов левовенечного сосудистого русла отмечались атеросклеротические поражения стенки ЛВА. При исследовании конечно-элементного моделирования ЛВА при атеросклеротическом поражении установлены области, характеризующиеся ростом показателей давления кровотока, рециркуляцией потоков и низкими значениями касательных напряжений стенок при различных комбинациях атеросклеротического поражения левой венечной артерии. С позиции гемодинамической теории атерогенеза это служит дополнительным фактором для формирования новых зон атеросклеротического поражения артериальной стенки в сосудистом русле. ЛИТЕРАТУРА Достоверность результатов, полученных при проведении численного моделирования, обеспечивается применением апробированных моделей, строгостью используемых математических методов при решении поставленных задач и их анализе, проверкой сходимости численного решения, согласованием полученных результатов с клиническими данными. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Разработанная методика проведения конечноэлементного моделирования позволяет исследовать сосудистое русло ЛВА при различной локализации и степени выраженности коронароатеросклероза с произвольными биомеханическими свойствами артериальной стенки. Математическое моделирование гемодинамики носит не абстрактный характер и может проводиться с учетом индивидуальных особенностей топоморфологического строения и биомеханических свойств венечного русла конкретного пациента, т.е. быть персонифицированным. Таким образом, проводимые исследования создают предпосылки для оптимизации «конструктивновосстановительных » вмешательств в зонах реконструкции ЛВА. В дальнейшем предполагается включить в исследование моделирование аортокоронарного шунтирования левой венечной артерии.

Ключевые слова

ишемическая болезнь сердца, атеросклероз, левая венечная артерия, гемодинамика, конечно-элементное моделирование, эксперимент, coronary heart disease, atherosclerosis, left coronary artery, hemodynamics, finite-element modeling, experiment

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Челнокова Наталья ОлеговнаГБОУ ВПО «Саратовский государственный медицинский университет им. В.И. Разумовского Минздрава РФ»тел.: 8-908-554-33-38e-mail: nachelnokova@yandex.ru
Островский Н.В.ГБОУ ВПО «Саратовский государственный медицинский университет им. В.И. Разумовского Минздрава РФ»
Голядкина А.А.ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского»
Всего: 3

Ссылки

Бокерия Л.А, Алшибая М.М., Вищипанов С.А. и др. Результаты хирургического лечения ишемической болезни сердца у больных молодого (до 45 лет) возраста // Грудная и сердечно-сосудистая хирургия. - 2014. - № 1. С. 27-32.
Голядкина А.А., Кириллова И.В., Щучкина О.А. и др. Конечно-элементное моделирование ишемической болезни сердца исходя из картины морфофункциональных изменений венечных артерий и сердечной мышцы человека // Рос. журн. биомеханики. - 2011. - Т. 15, № 4 (54). - С. 33-46.
Челнокова Н.О., Маслякова Г.Н., Островский Н.В. Патоморфологические изменения стенки венечных артерий человека в аспекте построения адекватной компьютерной модели гемодинамики // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. - 2012. - № 4 (24). - С. 56-64.
Челнокова Н.О., Островский Н.В., Голядкина А.А. и др. Компьютерное 3D пространственно-ориентированное моделирование гемодинамики венечных артерий при их атеросклеротическом поражении и реконструктивных вмешательствах // Вопросы реконструктивной и пластической хирургии. - 2015. - Т. 18, № 1 (52). - С. 64-74.
Arokiaraj M.C., Palacios I. F. Finite Element Modeling of A Novel Self-Expanding Endovascular Stent Method in Treatment of Aortic Aneurysms. // Scientific reports. - 2014. - № 4 (3630). DOI: 10.1038/srep03630. URL: http: //www.nature.com/srep /2014/140110/srep03630/full/srep03630.html. (accessed: 1 June 2015).
Kumar A. Computational Model of Blood Flow in the Presence of Atherosclerosis // 6th World Congress of Biomechanics (WCB 2010). Singapore IFMBE Proceedings, 2010. - V. 31, part 6. - P. 1591-1594.
Torii R., Keegan J., Wood N.B. et al. MR Image-Based Geometric and Hemodynamic Investigation of the Right Coronary Artery with Dynamic Vessel Motion // Ann. Biomed. Eng. - 2010. - V. 38, № 8. - P. 2606-2620.
 МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕМОДИНАМИКИ ВЕНЕЧНЫХ АРТЕРИЙ | Вопросы реконструктивной и пластической хирургии. 2016. № 1 (56).

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕМОДИНАМИКИ ВЕНЕЧНЫХ АРТЕРИЙ | Вопросы реконструктивной и пластической хирургии. 2016. № 1 (56).