Сравнительный анализ методов расчета фоновых концентраций главных ионов в водах левобережных притоков Средней Оби | Вестн. Том. гос. ун-та. 2015. № 396.

Сравнительный анализ методов расчета фоновых концентраций главных ионов в водах левобережных притоков Средней Оби

Оценены средние многолетние концентрации макроэлементов в реках, стекающих с северо-восточного макросклона (периферии) Большого Васюганского болота. Проведен сравнительный анализ расчетов фоновых концентраций разными методами: средним арифметическим, средним взвешенным арифметическим, средним геометрическим. В качестве весов в методе средневзвешенного арифметического использованы объемы сезонного стока, что объясняется генетической разнородностью источников питания рек в разные фазы водного режима. Анализируются различия количественных показателей концентраций главных ионов в зависимости от фазы водного режима, в разных по заболоченности речных бассейнах.

Comparative analysis of the calculation methods of the background concentrations of major ions in the left tributaries o.pdf Оценка величин, анализ соотношений и закономерностей пространственного распределения основных гидрохимических показателей вод местного стока в разных частях бассейна и в разные гидрологические сезоны представляют собой важную проблему, так как, помимо первоочередной задачи оценки качества вод, изучение преобразования гидрохимических показателей позволяет идентифицировать условия и процессы трансформации водных экосистем. Изучение химического состава речных вод в бассейне Средней Оби берет начало с работ О.А. Алеки-на (1949), В.П. Казаринова с соавторами (1965), А.Э. Конторовича (1971) и др. В последнее десятилетие активизировались работы по изучению геохимического воздействия болот на состав речных и подземных вод и формирование гидрохимического стока с водосборов Обь-Иртышского междуречья [1-9]. Однако многофакторность процесса формирования гидрохимического стока с заболоченных водосборов, немногочисленность измерений, расхождения в количественных оценках ионно-солевого состава речных вод района разными авторами свидетельствуют о недостаточной изученности закономерностей формирования качества речных вод в бассейне Средней Оби. Решение многих задач, связанных с анализом внутригодовой и многолетней динамики концентраций отдельных химических элементов в речных водах, выявлением природных и антропогенных аномалий, эколого-геохимическим районированием, оценкой допустимого воздействия хозяйственной деятельности на окружающую среду и т.д., возможно лишь на основе показателей, осредненных за те или иные интервалы времени. Сложившуюся геохимическую обстановку и происходящие в ней процессы характеризует, в первую очередь, ионно-солевой состав природных вод, поэтому в работе предметом исследований были концентрации главных ионов, или макрокомпонентов. В связи с вышесказанным целью данных исследований являлись: 1. Сравнительный анализ различных методов определения фоновых концентраций главных ионов. 2. Изучение пространственно-временных изменений концентраций главных ионов в речных водах с заболоченных водосборов левобережных притоков Оби. Исходными материалами для исследований послужили аналитические данные гидрохимических анализов Росгидромета на 12 реках и стоковые данные по 4 гидрологическим постам за период 19972009 гг. (табл. 1). Отбор проб воды осуществлялся на глубине 0,3 м, определение концентраций химических элементов проводилось по стандартным методикам. Т а б л и ц а 1 Количество и сроки гидрохимических наблюдений № п/п Река-створ Количество проб* Период наблюдений 1 р. Шегарка -с. Бабарыкино 82/55 1997-2009 гг. 2 р. Чая - с. Подгорное 38/32 1999, 2000, 2005-2009 гг. 3 р. Бакчар - с. Гореловка 41/29 1997-1999, 2005-2009 гг. 4 р. Парбиг - п. Веселый 12/0 1997-1999 гг. 5 р. Андарма - с. Панычево 50/30 1997-2002, 2004-2009 гг. 6 р. Икса - с. Плотниково 65/44 1997-2009 гг. 7 р. Икса - с. Ермиловка 12/12 2008, 2009 гг. 8 р. Парабель - с. Новиково 55/42 1997, 2000-2009 гг. 9 р. Чузик - с. Пудино 11/11 2008, 2009 гг. 10 р. Васюган -с. Новый Васюган 12/12 2008, 2009 гг. 11 р. Васюган -с. Средний Васюган 22/22 2004, 2006-2009 гг. 12 р. Васюган - д. Наунак 8/2 1997, 2004 гг. *В знаменателе указано число проб для иона Na++K+, в числителе -число проб для остальных ионов. Методика исследований. Существует много уточнений понятия «фоновая концентрация» химического элемента для разных сред. В данной работе под этим термином понимается наиболее типичное содержание элемента - среднее многолетнее значение его концентрации, определенное по репрезентативному ряду наблюдений. Определение среднемноголетних концентраций химических элементов представляет объективные трудности, связанные с неравномерностью отбора проб по времени (рис. 1). Общеизвестно, что простые средние характеристики временных рядов (арифметическое, геометрическое) дают близкие к реальным значения при условии постоянства шага наблюдения и количественно выстраиваются в цепочку: Хгеом < Харифм. (1) В имеющихся данных, как правило, на 1-2 пробы с высокой концентрацией (в подавляющем числе наблюдений в зимнюю и осеннюю межени) приходится 3-6 проб с низкими значениями (фаза половодья). Поэтому при простом осреднении (арифметическом или геометрическом) среднее годовое или среднее многолетнее значения концентрации будут зависеть от соотношения между количеством проб с низкими и высокими значениями концентраций. Например, если увеличить число проб в весеннее время, то среднегодовая концентрация уменьшится. Этот же эффект «работает» и при расчете средней многолетней концентрации, искусственно занижая ее. Рис. 1. Распределение проб с концентрациями ионов магния в водах р. Андарма - с. Панычево (в хронологическом порядке) Для сравнения фоновые концентрации были рассчитаны четырьмя методами: 1) методом среднего арифметического как наиболее часто используемым; 2) методом взвешенного среднего арифметического, учитывающего водность периодов осреднения; 3) методом среднего геометрического как характеристики равновесного состояния системы «речные воды -донные отложения - речные наносы - атмосферный воздух» согласно [10]; 4) одним из методов, предложенных в [11]. Обоснованием применения метода среднего арифметического взвешенного являются высказанные в работах [1, 12] положения о единстве формирования водного и химического стока рек и связи высокой изменчивостью показателей качества вод по сезонам с генетической разнородностью источников питания рек в разные фазы водного режима. При таком подходе доля вклада той или иной концентрации в рассчитываемые средние годовые или средние многолетние значения будет пропорциональна объему стока фазы водного режима, в которую она была зафиксирована. Расчет ведется по формуле С = 1 Ctwt , ,=1 / i=i (2) где С, - концентрация химического элемента в i-ю фазу водного режима при расчете среднегодовых значений или среднегодовая концентрация i-го года при расчете среднего многолетнего значения; W, - объем водного стока с концентрацией С,; n - количество фаз водного режима при расчете среднегодовых значений или количество лет наблюдений при расчете среднего многолетнего значения. Подробное обоснование использования метода среднего геометрического для количественной оценки гидрохимического фона имеется в работе [10]. Там же под термином «фоновый» понимается условно равновесное состояние водного объекта, сформировавшегося под влиянием природных и антропогенных факторов за предшествующий статистически однородный период. Среднее значение концентрации главного иона (Сср) в этом случае рассчитывается по формуле 1/ n Сср =|п С, \ i=1 где С, - i-е значение концентрации главного иона; n -число значений С,, взятых для определения Сср. Результаты исследований. Для сравнительного анализа средних многолетних концентраций макрокомпонентов, рассчитанных разными методами, были выбраны рр. Шегарка, Андарма, Икса и Парабель, так как только по ним имелись наиболее полные (без пропусков) данные по водному стоку, необходимому для расчета концентраций методом среднего взвешенного арифметического. Водность рек в рассматриваемый временной интервал (1997-2009 гг.) характеризуется на разностно-интегральной кривой четным числом подъёмов и спадов, т.е. выбранный отрезок времени является репрезентативным. По рассчитанным средним многолетним концентрациям можно проследить следующие закономерности (табл. 2): - для всех ионов на всех постах выполняется соотношение (1), т.е. средние многолетние концентрации, рассчитанные методом среднего геометрического (Ср. геом), меньше осредненных по методам средних арифметических (Сср. арифм); - для катиона Mg, аниона HCO3- и суммы всех ионов характерно соотношение Сср. арифм > Ср. взв. арифм; - концентрации суммы ионов Na + K+ (за исключением р. Шегарка - с. Бабарыкино) выстраиваются в цепочку: Сср. взв. арифм > Сср. арифм. По остальным ионам сложно сделать какой-либо вывод о характерной последовательности во взаимном расположении среднемноголетних концентраций, единой для всех четырех рек. Обратим внимание, что при осреднении сезонных концентраций по методу среднего взвешенного в качестве весов использовались объемы водного стока за сезоны, определенные генетическим методом выделения половодья на гидрографах стока, а сроков начала зимней межени - по датам установления ледостава. При осреднении концентраций за многолетний период весовыми коэффициентами служили объемы водного стока за отдельные годы. Количественные различия между концентрациями, рассчитанными разными методами, будем анализировать, сравнивая с наиболее часто используемым методом - средним арифметическим: - наименьшие расхождения получились методом среднего взвешенного арифметического (52) и составили для ионов Mg2+ от 6 до 27%, для Na++K+ - от 7 до 21% и для суммы ионов (Хи) - 8-13%; - для иона Ca2+ наиболее близкие значения фиксируются методом среднего геометрического (7-17%); - для анионов Cl-, SO42-, HCO3- результаты получились неоднозначными (т.е. для половины рек лучшее приближение методом среднего геометрического, а для другой половины - методом среднего взвешенного арифметического). Т а б л и ц а 2 Сравнение средних многолетш рассчитанных разными методами концентраций главных ионов, ю данным за 1997-2009 гг.), мг/дм3 Река-пост Метод среднего арифметического Метод среднего геометрического Метод среднего арифметического взвешенного 53, % С С | 51, % С | 52, % Mg2+ р. Шегарка - с. Бабарыкино 14,3 11,5 19,6 13,5 5,6 14,8 р. Андарма - с. Панычево 9,1 6,8 25,3 8,2 9,9 17,1 р. Икса - с. Плотниково 11,5 8,27 28,1 8,4 27,0 1,5 р. Парабель - с. Новиково 7,91 6,49 18,0 7,23 8,6 10,2 Са р. Шегарка - с. Бабарыкино 65,1 60,7 6,8 78,6 20,7 22,8 р. Андарма - с. Панычево 50,3 43,1 14,0 43,6 13,3 1,1 р. Икса - с. Плотниково 40,4 33,8 16,0 26,8 33,7 26,1 р. Парабель - с. Новиково 36,1 29,8 17,0 30,9 14,4 3,6 Na+ + K+ р. Шегарка - с. Бабарыкино 29,9 14,8 50,5 23,7 20,7 37,6 р. Андарма - с. Панычево 31 16,8 45,8 35 12,9 52,0 р. Икса - с. Плотниково 24,6 14,3 41,9 26,2 6,5 45,4 р. Парабель - с. Новиково 19,2 11,9 38,0 23 19,8 48,3 Clр. Шегарка - с. Бабарыкино 8,9 8,1 9,0 8,2 7,9 1,2 р. Андарма - с. Панычево 4,7 4,2 10,6 4,3 8,5 2,3 р. Икса - с. Плотниково 7,4 6 18,9 6,8 8,1 11,8 р. Парабель - с. Новиково 3,9 2,6 33,3 4,1 5,1 36,6 SO42р. Шегарка - с. Бабарыкино 46,2 38,8 16,0 49,6 7,4 21,8 р. Андарма - с. Панычево 53,5 39,4 26,4 66,1 23,6 40,4 р. Икса - с. Плотниково 54,3 41,6 23,4 68 25,2 38,8 р. Парабель - с. Новиково 48,9 33,3 31,9 52,7 7,8 36,8 HCO3р. Шегарка - с. Бабарыкино 264 238 9,8 240 9,1 0,8 р. Андарма - с. Панычево 195 145 25,6 152 22,1 4,6 р. Икса - с. Плотниково 163 110 32,5 125 23,3 12,0 р. Парабель - с. Новиково 131 100 23,7 109 16,8 8,3 Сумма ионов р. Шегарка - с. Бабарыкино 428 372 13,1 399 6,8 6,8 р. Андарма - с. Панычево 344 255 25,9 322 6,4 20,8 р. Икса - с. Плотниково 301 214 28,9 234 22,3 8,5 р. Парабель - с. Новиково 247 184 25,5 226 8,5 18,6 Примечание. С - средняя многолетняя концентрация главных ионов; 51 - процентное расхождение между методом среднего арифметического и среднего геометрического; 52 - процентное расхождение между методом среднего арифметического и среднего взвешенного арифметического; 53 - процентное расхождение между методом среднего взвешенного арифметического и среднего геометрического. В среднем концентрации ионов, рассчитанные по методу среднего геометрического, оказались заниженными, по сравнению с методом среднего арифметического, на 24% при минимальном расхождении в 7% (Са2+), максимальном - 51% (Na+ + K+). Расчет фоновых концентраций макрокомпонентов для р. Шегарка - с. Бабарыкино по методу, предложенному в [11], показал завышение величин концентраций в 1,5-3 раза по сравнению с методами среднего арифметического, среднего геометрического и среднего взвешенного арифметического. Такие завышенные значения концентраций объясняются тем, что в [11] за фоновую концентрацию вещества принимается статистически обоснованная верхняя доверительная граница возможных средних значений концентраций этого вещества, рассчитанная по результатам гидрохимических наблюдений для наиболее неблагоприятных гидрологических условий или наиболее неблагоприятного в отношении качества воды периода (сезона) в годовом цикле. Сезонная динамика главных ионов. Изменение концентраций макрокомпонентов, их суммы и значений рН внутри года носит выраженный сезонный характер, примерно соответствующий внутригодо-вому изменению водности рек. Наиболее тесная связь имеется между минерализацией (Хи) и нормой модуля стока (Mq). Наилучшая оценка качества аппроксимации (S/g = 0,66) была получена при использовании линейного уравнения Хи = -70,25-Mq+580,17 (рис. 2). Однако для отдельных ионов такой четкой зависимости концентрации от модуля водного стока нет. Для анализа внутригодовой динамики целесообразнее рассматривать год с наибольшим количеством проб, таким оказался 2008 г. Содержание ионов Са2+, Mg2+, Cl- и HCO3- в водах исследуемых рек было подвержено заметным колебаниям в течение этого года. Максимальные концентрации этих ионов наблюдались в меженный период (зимняя межень и летне-осенний сезон), минимальные - в период половодья. Внутригодовой ход концентраций катиона Са2+ имеет такое же очертание, как и аниона НСО3-: в период зимней межени ионы кальция и гидрокарбоната достигают максимальных значений за счет грунтового питания реки, в половодье концентрации их резко снижаются; в летне-осенний сезон концентрации начинают увеличиваться за счет выпадения ионов с атмосферными осадками и за счет увеличения грунтового питания. Иной характер распределения внутри года имеют концентрации сульфат-аниона, что является прямым следствием влияния болот на состав речных вод. Как правило, для него характерны максимальные концентрации в вегетационный период, связанные с процессами окисления наземных, водных веществ растительного и животного происхождения и выносом продуктов окисления с поверхностными водами. Например, для р. Андарма - с. Панычево из 7 лет наблюдений, за которые имеются анализы для всех сезонов, максимальные концентрации сульфат-аниона наблюдались 5 лет в половодье. Нет однозначности в сроках наблюдения максимальных концентраций суммы ионов Na++K+. Например, на р. Икса - с. Плотниково максимальная концентрация Na++K+ наблюдалась зимой 2004 г. (40,8 мг/дм3), в 2005 г. - в сентябре (53,8 мг/дм3), а в 2006 г. - в половодье (69,2 мг/дм3). Различия сезонных средних многолетних концентраций могут достигать больших величин, например в 1,5-4 раза - для ионов Са2+ и HCO3-; в 1,2-2,0 раза -для Mg2+ и Cl-; менее всего - для аниона Na++K+ - в среднем в 1,5 раза (табл. 3). Концентрации за межень в табл. 3 рассчитаны по соответствующим значениям летне-осеннего сезона и зимней межени по формуле (2). Среднегодовая минерализация также является средневзвешенной величиной минерализаций половодья, летне-осеннего сезона и зимней межени. Т а б л и ц а 3 Сезонные концентрации, рассчитанные с учетом объемов водного стока за сезоны и годы (метод среднего арифметического взвешенного), за период наблюдений 1997-2009 гг., мг/дм3 Ион Сезон р. Шегарка -с. Бабары-кино р. Икса -с. Плот-никово р. Пара-бель -с. Нови-ково р. Андарма -с. Паныче-во Mg2+ Половодье 12,0 6,6 5,1 5,8 Межень 15,9 11,8 9,8 12,0 Ca2+ Половодье 39,6 21,2 16,9 24,3 Межень 80,1 36,9 46,9 63,2 Na+ + K+ Половодье 22,5 25,0 21,7 27,4 Межень 26,0 30,0 25,9 41,1 Cl- Половодье 6,8 5,6 2,0 3,6 Межень 11,3 7,0 5,7 4,7 SO42- Половодье 58,6 69,9 56,6 62,9 Межень 36,9 67,5 43,8 65,0 HCO3- Половодье 152 68,6 62,6 63,0 Межень 307 142 166 263 Минерализация Половодье 291 200 169 197 Межень 473 296 288 457 Средняя годовая 399 234 226 322 Примечание. Полужирным курсивом выделены концентрации, которые можно считать фоновыми в силу репрезентативности ряда наблюдений. Репрезентативность гидрохимических данных определялась относительной средней квадратической ошибкой (сС) среднего значения ряда наблюдений, показывающей, насколько она отличается от нормы. Длина ряда считается достаточной для определения средней концентрации (Сср) и коэффициента вариации (Cv), если се < 10 % и Gcv < 10%. Межгодовая динамика макрокомпонентов. Исследование рядов концентраций химических элементов на тренд производилось отдельно для сезонов и средних годовых значений методом анализа показателя трендовых изменений [13]. Анализировались средние концентрации, рассчитанные методом среднего взвешенного. Для временного ряда вычислялся показатель трендовых изменений Y по формуле | 50 2 3 4 5 б Модуль водного стока, л/{с-гаи2} Рис. 2. Зависимость средних многолетних значении минерализации от нормы модулей водного стока исследуемых рек X С - С Y =- Co где С, - число последующих членов ряда, превышающих предыдущие; n - число наблюдений; С0 = n(n-l)/4. При Y = -1 - ряд убывающий, Y = l - ряд возрастающий, Y = 0 - тренд отсутствует. Статистическая значимость показателя Y оценивается переходом от переменной Y к Z по формуле Co Z = 3Y 'In + 0.25 Если |Z| > 1,96, то с вероятностью ошибки 0,05 (т.е. на уровне значимости 0,05) можно утверждать, что наличие тренда достоверно. Наличие статистически достоверных тенденций на увеличение выявлено для среднегодовых концентраций ионов Na++K+, а также на уменьшение аниона НСО3- в водах рр. Икса и Парабель (рис. 3). i=i Рис. 3. Динамика среднегодовых концентраций иона НСО3 в водах р. Икса - с. Плотниково Статистически незначимые тенденции различной направленности зафиксированы также для ионов: - катиона магния в летне-осенний сезон и зимнюю межень на р. Парабель - с. Новиково; - ионов Са2+ и Cl- в половодье на р. Парабель -с. Новиково; - иона SO42- в межень и в средних годовых концентрациях на р. Шегарка - с. Бабарыкино; - аниона НСО3- на уменьшение в межень на р. Икса - с. Плотниково и на увеличение в средних годовых концентрациях на р. Шегарка - с. Бабарыкино. Для каждого макрокомпонента построена картосхема изолиний пространственного распределения концентраций по исследуемой территории. Для макрокомпонентов Mg2+, Ca2+, Cl-, и HCO3- эти оценки хорошо согласуются с полученными менее затратным методом - простым геометрическим средним (табл. 2). Для левобережных притоков Средней Оби прослеживается тенденция уменьшения концентраций главных ионов и их суммарного содержания с юго-запада на северо-восток, за исключением аниона SO42-. Для установления степени сходства (или различий) ионно-солевого состава речных вод рассматриваемого района использовалась процент-мольная (%-экв.) форма выражения средних многолетних концентраций макрокомпонентов, рассчитанных методом среднего арифметического. Эта форма позволяет оценивать относительную долю, занимаемую разными ионами во всей ионно-солевой массе. Как видно из рис. 4, ионно-солевой состав (соотношение между ионами) речных вод рассматриваемого района различается незначительно. Рис. 4. Пространственное распределение концентраций главных ионов, %-экв. Нарушение характерного для района соотношения между ионами в водах р. Парбиг - п. Веселый, скорее всего, объясняется малым числом проб. Следует отметить довольно высокие концентрации сульфат-аниона в водах исследуемых рек. В ряде работ, например [3, 6, 10], концентрации иона SO42- в речных водах этого района существенно ниже. В то же время в процент-мольном выражении (%-экв.), являющемся одним из методов контроля точности химического анализа нейтральных сред, соотношение между содержанием катионов и анионов имеет приемлемую точность (95 на 100%). Выводы. Распределение средних содержаний главных ионов в речных водах в целом является вполне объяснимым и коррелирует с интенсивностью водообмена. В среднем концентрации ионов, рассчитанные по методу среднего геометрического, оказались заниженными, по сравнению с методом среднего арифметического, на 24%. Для макрокомпонентов Mg2+, HCO3- и минерализации оценки многолетних концентраций методом среднего арифметического взвешенного достаточно хорошо согласуются с полученными менее затратным методом - простым геометрическим средним. Хотя получение фоновых оценок концентраций с учетом объемов стока в разные фазы водного режима трудоемко, однако позволяет получать более надежные, генетически обоснованные результаты. Анализ колебаний среднегодовых концентраций макрокомпонентов с 1997 по 2009 г. позволил установить, что выраженных изменений в рассматриваемых пунктах за вышеобозначенный период не произошло: зафиксированы лишь статистически значимые тенденции на уменьшение средних годовых концентраций аниона НСО3- в водах р. Парабель - с. Новиково и суммы катионов Na++K+ на увеличение в водах рр. Икса и Парабель.

Ключевые слова

фоновые концентрации, ионно-солевой состав, речные воды, заболоченный водосбор, Западная Сибирь, background concentrations, ion-salt structure, river water, wetland catchment, Western Siberia

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Дубровская Лариса ИвановнаТомский государственный университетканд. физ.-мат. наук, доцент кафедры гидрологииdubrli@sibmai.com
Дмитрева Наталья СергеевнаТомский государственный университетмагистрант кафедры гидрологииhydro@ggf.tsu.ru
Всего: 2

Ссылки

Земцов В.А., Крутовский А.О., Хасанов В.В., Кривошапко А.И. Экорегиональный подход к исследованию качества речных вод // Фунда ментальные проблемы воды и водных ресурсов на рубеже третьего тысячелетия : материалы междунар. науч. конф. Томск : Изд-во НТЛ, 2000. С. 114-118.
Воистинова Е.С., Парфенова Г.К. Изучение ионно-солевого состава поверхностных вод как составляющая оценки экологического состо яния территории // Проблемы региональной экологии. 2012. № 6. С. 33-37.
Савичев О.Г., Базанов В.А., Скугарев А.А., Харанжевская Ю.А., Шмаков А.В. Водный и гидрохимический режим восточной части Васюганского болота (Западная Сибирь, Россия) // Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 316, № 1. С. 119-124.
Инишева Л.И., Инишев Н.Г. Элементы водного баланса и гидрохимическая характеристика олиготрофных болот южно-таежной подзоны Западной Сибири // Водные ресурсы. 2001. Т. 28, № 4. С. 410-417.
Дубровская Л.И., Дроздова Д.В., Кураков С.А. Оценка элементов водного баланса и их динамика на заболоченных водосборах Васюганского болота // Вестник Томского государственного педагогического университета. 2011. № 5. С. 112-116.
Харанжевская Ю.А. Ионный сток рек заболоченных территорий Западной Сибири // Вода: химия и экология. 2014. № 11 (77). С. 18-26.
Дубровская Л. И., Брежнева Е. С. Состав и многолетняя динамика гидрохимического стока заболоченных водосборов с олиготрофно со пряженными ландшафтами // Вестник Томского государственного педагогического университета. 2010. № 3. С. 108-113.
Савичев О.Г. Условия формирования ионного стока в бассейне средней Оби // Известия Томского политехнического университета. 2005. Т. 308, № 2. С. 54-58.
Льготин В.А., Макушин Ю.В., Савичев О.Г., Кириленко Т.Д. Особенности и факторы формирования гидрохимического состояния поверх ностных водных объектов на территории Томской области // География и природные ресурсы. 2005. № 1. С. 39-46.
Савичев О.Г. Фоновые концентрации веществ в речных водах таежной зоны Западной Сибири // Вестник Томского государственного университета. 2010. № 334. С. 169-175.
Методические указания. Проведение расчетов фоновых концентраций химических веществ в воде водотоков: РД 52.24.622-2001. М. : Росгидрометслужба, 2001. 83 с.
Земцов В.А. Экорегионы бассейна Верхней и Средней Оби и определение целевых гидрохимических показателей качества вод местного стока // Доклады VI Всероссийского гидрологического съезда (28 сент. - 1 окт. 2004 г., Санкт-Петербург). Секция 4. Часть 2. СПб. : Метеоагентство Росгидромета, 2006. С. 67-71.
Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика: для инженеров и научных работников М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 с.
 Сравнительный анализ методов расчета фоновых концентраций главных ионов в водах левобережных притоков Средней Оби | Вестн. Том. гос. ун-та. 2015. № 396.

Сравнительный анализ методов расчета фоновых концентраций главных ионов в водах левобережных притоков Средней Оби | Вестн. Том. гос. ун-та. 2015. № 396.