Кластеризация социально-экономических вузов на основе рейтингов вступительных испытаний | Вестн. Том. гос. ун-та. 2013. № 367.

Кластеризация социально-экономических вузов на основе рейтингов вступительных испытаний

Проведен многомерный статистический анализ качества набора абитуриентов в социально-экономические вузы на основе результатов вступительных испытаний за 2010 г., включающих рейтинг вузов РФ по среднему баллу ЕГЭ, доле абитуриентов, поступивших по среднему баллу ЕГЭ, целевому набору, олимпиадам и льготам. Использованы статистические методы исследования: корреляционный, факторный, кластерный и дисперсионный анализы. По результатам исследования в 4-мерном факторном пространстве построена 9-кластерная модель, описывающая формы вступительных испытаний абитуриентов в социально-экономические вузы страны в 2010 г. Результаты анализа могут быть использованы в рамках проходящей реформы высшего образования.

Clustering social-economic higher education institutions on entrance test rating basis.pdf В связи с реформой высшего образования пристальное внимание исследователей обращено к проблеме оценки качества экономического образования и приведения его в соответствие с требованиями инновационной экономики [1-8]. Вопросы, связанные с финансовым обеспечением и изменением механизмов финансирования высших учебных заведений страны, являются особенно дискуссионными [9-13]. Так, в целях повышения эффективности функционирования учреждений высшего образования проводится работа по совершенствованию механизма перераспределения средств в государственном секторе образования. В основе реорганизации сети вузов лежит идея финансирования вуза в зависимости от его востребованности и качества набора абитуриентов, определяемых на основе рейтинга вузов РФ по среднему баллу ЕГЭ (шегэ). Итоги рейтинга, проведенного Высшей школой экономики [14], свидетельствуют о том, что качество приема абитуриентов в социально-экономические вузы страны относительно высокое в сравнении с остальными категориями вузов. Так, в Московском государственном институте международных отношений (МГИМО), являющемся лидером, средний балл поступивших абитуриентов по ЕГЭ составил 85,8 по стобалльной шкале, в 30 социально-экономических вузах средний балл выше 70, в 28 средний балл 55-70, и только в 4 средний балл менее 55 баллов. Учитывая актуальность обозначенных проблем, в исследовании проведена кластеризация (группировка) социально-экономических вузов по показателям, включающим, кроме ЖеГЭ, долю абитуриентов, принятых по конкурсу баллов ЕГЭ (АЕгэ), по целевому набору (ЛЦ), по олимпиадам (ЛО) и по льготам (ЛЛ). Диаграммы (рис. 1) показывают наличие корреляционных связей, в частности взаимосвязь показателей ЛЕГЭ, ЛЦ и ЛЛ и низкое значение ЛО - олимпиадной формы вступительных испытаний. Рис. 1. Матричные диаграммы рассеяния показателей вступительных испытаний по социально-экономическим вузам за 2010 г. Сравнительная оценка социально-экономических вузов проведена в системе Statistica [15] с использованием корреляционного, факторного, кластерного и дисперсионного анализов. Результаты корреляционной зависимости показателей вступительных испытаний представлены в матричной форме коэффициентов парных корреляций Пирсона г и ранговых корреляций Спирмена R (табл. 1; здесь и далее высокозначимые корреляции с уровнем значимости р < 0,001 выделены жирным шрифтом). Их значения свидетельствуют о наличии корреляционной зависимости и возможности использования факторного анализа. По результатам факторного анализа построена 4-факторная модель показателей вступительных испытаний социально-экономических вузов за 2010 год (табл. 2). Т а б л и ц а 1 Матрица коэффициентов парных корреляций Пирсона r и ранговых корреляций Спирмена R показателей вступительных испытаний ПВИ ^егэ аегэ ао ал ^егэ 1,000 -0,436 0,218 0,414 0,177 аегэ -0,410 1,000 -0,790 -0,345 -0,596 Ац 0,109 -0,694 1,000 -0,138 0,294 г No 0,567 -0,025 -0,285 1,000 -0,095 Ал 0,203 -0,651 0,234 -0,179 1,000 R Т а б л и ц а 2 Матрица факторной структуры показателей вступительных испытаний социально-экономических вузов 2010 г. ПВИ Ф1 Ф2 Ф3 Ф4 ^егэ 0,154 0,220 0,090 0,959 аегэ -0,795 -0,340 -0,457 -0,206 Ац 0,981 -0,147 0,088 0,094 No -0,012 0,975 -0,049 0,215 Ал 0,195 -0,063 0,976 0,076 Доля фактора 0,331 0,228 0,236 0,205 Факторные нагрузки показателей вступительных испытаний распределились по факторам следующим образом: Фактор 1 (далее Ф1) имеет весовое значение 0,331, характеризуется показателями АЕГЭ и АЦ, связанными сильно значимой отрицательной корреляционной связью (чем больше АЦ, тем меньше АЕГЭ). Ф3 имеет весовое значение 0,236, характеризуется прежде всего показателем АЛ. Ф2 имеет весовое значение 0,228, характеризуется прежде всего показателем АО. Ф4 имеет весовое значение 0,205, характеризуется в основном показателем ШеГЭ. Итоги кластеризации социально-экономических вузов в 4-мерном факторном пространстве {Ф1, Ф2, Ф3, Ф4} представлены на рис. 2. При уровне расстояния объединения 8 (средняя сплошная вертикальная прямая) формируются 9 кластеров (К1-К9), при уровне 16 - 5 кластеров (К1+К2+К3, К4, К5+К6, К7+К8, и К9) и т.д. Для оценки качества модели применен метод ^-средних, проводящий классификацию объектов (социально-экономических вузов) по заданному количеству кластеров. Метод ^-средних группирует объекты в кластеры с целью минимизации изменчивости внутри кластеров и максимизации изменчивости между ними. После получения результатов классификации рассчитываются средние значения факторных показателей по каждому кластеру (табл. 3, рис. 3) для оценивания значимости их различий между собой. Рис. 2. Дендрограмма социально-экономических вузов в факторном пространстве {Ф1, Ф2, Ф3, Ф4} Предлагаемая 9-кластерная модель социально-экономических вузов, согласно Х-критерию Уилкса, высокозначима (на уровне значимости р < 0,00005), различает 9 кластеров социально-экономических вузов по совокупности факторов Ф1-4. С помощью рангового критерия Краскела - Уолли-са и медианного теста были выделены однородные группы кластеров, расположенные в порядке убывания факторных средних: - по Ф1 формируются три группы однородных кластеров: {К5}, {К6, К4}, {К8, К9, К7, К3, К1, К2}; - по Ф2 формируются три группы однородных кластеров: {К4}, {К1}, {К9, К8, К6, К3, К2, К7, К5}; - по Ф3 формируются группы однородных кластеров: {К8}, {К7}, {К5, К4, К1, К3, К9, К6}; - по Ф4 формируются три группы однородных кластеров: {К2, К1, К7, К5}, {К4, К3, К6, К8}, {К9}. Т а б л и ц а 3 Матрица факторных средних 9-кластерной модели социально-экономических вузов КЛАСТЕР Ф1 Ф2 Ф3 Ф4 N К1 -0,558 1,343 -0,144 1,109 4 К2 -0,668 -0,401 -0,830 1,185 7 К3 -0,536 -0,326 -0,324 -0,009 15 К4 0,571 4,793 -0,021 0,174 2 К5 2,963 -0,467 0,165 0,795 3 К6 0,960 -0,316 -0,533 -0,137 8 К7 -0,294 -0,454 1,146 0,961 5 К8 0,034 -0,143 2,164 -0,381 6 К9 -0,136 -0,018 -0,333 -1,523 11 Для наглядности полученных результатов использована «тернарная» интерпретация кластеризации социально-экономических вузов в 4-мерном факторном пространстве {Ф1, Ф2, Ф3, Ф4} (рис. 4). Результаты показали, что: - в 11 социально-экономических вузах, относящихся к кластерам К5 и К6, доля абитуриентов, поступивших по целевому набору (ЛЦ), наиболее высокая; - в 6 социально-экономических вузах, относящихся к кластерам К4 и К1, доля абитуриентов, поступивших по результатам олимпиад (Л), наиболее высокая; - в 11 социально-экономических вузах, относящихся к кластерам К8 и К7, доля абитуриентов, поступивших по льготному набору (Л), наиболее высокая; - в 33 социально-экономических вузах, относящихся к кластерам К2, К3 и К9, доля абитуриентов, наиболее вы- Рис. 3. Значения кластерных средних для каждого фактора поступивших по результатам ЕГЭ (Л сокая. Т а б л и ц а 4 Результаты дисперсионного анализа 9-кластерной модели социально-экономических вузов Между 55 сс Внутри 55 сс F Р Ф1 43,758 8 16,242 52 17,51 0,000000 Ф2 58,462 8 1,5382 52 247,0 0,000000 Ф3 43,563 8 16,437 52 17,23 0,000000 Ф4 49,159 8 10,841 52 29,48 0,000000 Рис. 4. «Тернарная» диаграмма рассеяния кластеров социально-экономических вузов в факторном пространстве {Ф1, Ф2, Ф3, Ф4} Результаты кластерного анализа позволяют по совокупности факторных показателей (табл. 3, 4; рис. 3, 4) провести классификацию социально-экономических вузов в номинальной шкале измерений (табл. 5). В качестве уровня «средний» принят стандартизированный интервал (-0,5; +0,5) для показателей вступительных испытаний. Высокие значения (> +2,0) определяют уровень «лидер», а низкие значения (< -2,0) определяют уровень «аутсайдер». Промежуточные значения между «средними», «высокими» и «низкими» определяют уровень «выше среднего» и «ниже среднего» соответственно. По результатам исследования в 4-мерном факторном пространстве {Ф1, Ф2, Ф3, Ф4} построена кластерная модель, позволяющая детальным образом проанализировать формы вступительных испытаний и выявить качество набора абитуриентов в социально-экономические вузы страны в 2010 г. Результаты анализа могут быть учтены в рамках проходящей реформы высшего образования, в частности при принятии решений об оптимизации сети учереждений высшего образования. Т а б л и ц а 5 Классификация социально-экономических вузов в номинальной шкале измерений Тернарный Кластер Вузы Характеристика уровня кластера на фоне среднего по показателю код Ф1 Ф2 Ф3 Ф4 К1 Московский государственный институт международных отношений, Финансовый университет при Правительстве РФ, Государственный университет - Высшая школа экономики, филиал (г. Н. Новгород), Рос- Ниже среднего Выше среднего Средний Выше среднего О сийская академия государственной службы при Президенте РФ К4 Государственный университет - Высшая школа экономики, Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов Выше среднего Лидер Средний Средний Всероссийская академия внешней торговли, Россий ская академия правосудия, Российская экономиче ская академия им. Плеханова, Государственный К2 университет - Высшая школа экономики, филиал (г. Пермь), Московская государственная юридическая академия, Государственный университет -Высшая школа экономики, филиал (г. Санкт-Петербург) Ниже среднего Средний Ниже среднего Выше среднего Академия народного хозяйства при Правительстве РФ, Российский государственный торгово-экономический университет, Новосибирский государственный университет экономики и управления, Ростовский государственный экономический университет, Санкт-Петербургский торгово-экономический институт, Нижегородский коммерческий институт, ЕГЭ К3 Хабаровская государственная академия экономики и права, Московская государственная академия делово- Ниже среднего Средний Средний Средний го администрирования, Поволжский государственный университет сервиса, Санкт-Петербургский государственный университет экономики и статистики, Российский государственный социальный университет (г. Москва), Омский государственный институт сервиса, Российский государственный университет туризма и сервиса Оренбургский государственный институт менеджмента, Красноярский государственный торговоэкономический институт, Орловская академия госу К9 дарственной службы, Уфимская государственная академия экономики и сервиса, Владивостокский государственный экономический университет, ЮжноРоссийский государственный университет экономики, Камская государственная инженерно-экономическая академия, Дагестанский государственный институт народного хозяйства Средний Средний Средний Ниже среднего К5 Уральская государственная юридическая академия, Российская таможенная академия, Казанский государственный финансово-экономический институт Лидер Средний Средний Выше среднего Саратовский государственный экономический уни- Ц К6 верситет, Государственный университет управления (г. Москва), Поволжская академия государственной службы, Дальневосточная академия государственной службы, Уральский государственный экономический университет, Всероссийская государственная налоговая академия Выше среднего Средний Ниже среднего Средний Самарский государственный экономический универ- К7 ситет, Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, СевероКавказская академия государственной службы, Уральская академия государственной службы, Санкт-Петербургский государственный инженерно- Средний Средний Выше среднего Выше среднего Л экономический университет Волго-Вятская академия государственной службы, Сибирская академия государственной службы, Волго- К8 градская академия государственной службы, Московский государственный институт индустрии туризма, Байкальский государственный университет экономики и права, Орловский государственный институт экономики и торговли Средний Средний Лидер Средний

Ключевые слова

многомерный статистический анализ, вступительные испытания, экономическое образование, кластер, multidimensional statistical analysis, entrance tests, economic education, cluster

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Акерман Елена НиколаевнаТомский государственный университетканд. экон. наук, доцент кафедры государственного и муниципального управленияaker@tomsk.gov.ru
Михальчук Александр АлександровичТомский политехнический университетканд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики и математической физикиaamih@rambler.ru
Трифонов Андрей ЮрьевичТомский политехнический университетд-р физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики и математической физикиtrifonov@mph.phtd.tpu.edu.ru
Всего: 3

Ссылки

Сергеева М.Г. Непрерывное экономическое образование как приоритетное направление модернизации российского образования // Alma mater (Вестник высшей школы). 2010. № 6. С. 19-24.
Белкин В.Г. Лидер экономического образования на Дальнем Востоке // Высшее образование в России. 2009. № 6. С. 48-59.
Лазарев А.Н. Информационный аспект в развитии экономического образования в глобальной мировой экономике // Открытое образование. 2009. № 4. С. 73-80.
Затепякин О А. Особенности экономических отношений в сфере образования и реформы образования в России // Экономика образования. 2010. № 4. С. 24-36.
Семионова Е.А. Экономическая эффективность бюджетных расходов на общее образование в России // Экономика образования. 2009. № 2. С.101-124.
Силантьева Н.С. Система бюджетирования вуза как фактор развития экономических отношений в системе образования // Известия Орен бургского государственного аграрного университета. 2009. Т. 3, № 23-1. С. 158-161.
Усова А.В., Ильясо А.А. Проблемы развития системы образования в условиях экономического кризиса // Экономика образования. 2010. № 3. С. 77-86.
Скоблева Э.И. Инструменты экономической политики государства в области высшего образования // Вестник ИНЖЭКОНа. Сер. Экономика. 2010. № 5. С. 132-140.
Сальников Н., Бурухин С. Реформирование высшей школы: актуальное состояние и проблемы // Высшее образование в России. 2008. № 8. С. 3-13.
Грязев М.В., Хадарцев А.А., Хрупачёв А.Г., Туляков С.П. Методика интегральной оценки знаний абитуриентов // Высшее образование в России. 2010. № 6. С. 28-32.
Гулидов И.Н., Шатун А.Н. ЕГЭ: проблемы и решения // Высшее образование сегодня. 2007. № 1. С. 32-33.
Гоник И.Л., Москвичев СМ, Иванов Ю.В., Гурулев Д.Н. Различные формы сдачи вступительных испытаний как элемент формирования контингента абитуриентов // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2009. Т. 10, № 6. С. 27-28.
Бримова А.К. ЕГЭ как современная форма проверки знаний // Успехи современного естествознания. 2008. № 6. С. 108-109.
Рейтинг качества приема в российские вузы - 2010. URL: http://www.hse.ru/org/hse/ex (дата обращения: 6.12.2012).
Халафян А А. Statistica 6. Статистический анализ данных. М. : Бином-Пресс, 2008. 512 с.
 Кластеризация социально-экономических вузов на основе рейтингов вступительных испытаний | Вестн. Том. гос. ун-та. 2013. № 367.

Кластеризация социально-экономических вузов на основе рейтингов вступительных испытаний | Вестн. Том. гос. ун-та. 2013. № 367.

Полнотекстовая версия