Распределение числа сообщений в сети связи с резервированием канала и динамическим протоколом доступа | Вестн. Том. гос. ун-та. 2000. № 271.

Распределение числа сообщений в сети связи с резервированием канала и динамическим протоколом доступа

Проведено исследование математической модели спутниковой сети связи с динамическим протоколом случайного множественного доступа с оповещением о конфликте. Рассмотрены марковская и немарковская модели. Найдены пропускная способность системы и распределение числа сообщений в сети.

Distribution of messages number in the communications network with channel reservation and dynamic protocol of access.pdf Предложенная модель является общим случаем для модели сети без резервирования, исследованной в [2]. Исследование марковской модели сети Рассмотрим случай, когда время резервирования, время обслуживания заявок и интервал оповещения о конфликте распределены экспоненциально, т.е. B{s) -1 - exp(-//s), = 1 - exp(-^2 «). Л(*) = 1-ехр(-/^). Введем случайный процесс k(t), принимающий 4 значения: k(t) = 0 - в момент времени t прибор свободен, Jt(f) = 1 - прибор занят обслуживанием запроса на резервирование, k(t) = 2 - в системе реализуется интервал оповещения о конфликте, k(t) = 3 - идет передача. Случайный процесс i(t) - это количество заявок в момент времени t в ИПВ. Рассмотрим случайный двухмерный марковский процесс {/(/),£(,(/), (Я + ст+м)Рх (0 (0+°ро (' + О, (Л+рх)Р2(Г) = ЛРх(1-2)+стРх«-1)+ЛР2(1-1), (X + li2)P} (0 = ц /> (/) + ХР3 (/ -1), (4) с начальными условиями по /V ЛРо(0 = Иг Рз(0), (Л+ 1, ХРг (i, z) = d/>2(/,z) 3P2(/,0) + L4(z)/>(/-2) + dz dz +oA(z)Pl (i -1) + ХРг (i -1, z), i > 3, a A(z)Px (i -1) + Я P2 (/-l,z) , /> 3, В случае неэкспоненциальных распределений случайный процесс {(({), £(/)} не является марковским. Для исследования этой системы произведем его марковизацию, используя метод дополнительных переменных. Введем процесс z(/) - время, оставшееся до конца текущего состояния прибора при k(t) = {1,2,3}. Обозначим: Рк (/, z) = P{k(t) «it, /(f) = i, z(t) \P0 (0, (x, z) = Y,x'Pk (У, z). (7)

Ключевые слова

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Шохор Сергей ЛьвовичТомский государственный университетаспирант кафедры теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и кибернетикиshokhor@mai12000.ru
Всего: 1

Ссылки

Назаров А.А., Пичугим С.Б. Исследование спутниковой сети связи методом математического моделирования // Изв. вузов. Физика. 1992. №9. С. 120-129.
Шохор С.Л. Распределение числа сообщений в спутниковой сети связи с динамическим протоколом доступа // Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1999. С. 162-166
Назаров А.А., Шохор С.Л. Сравнение асимптотической и допредельной моделей сети связи с динамическим протоколом случайного множественного доступа // Математическое моделирование и теория вероятностей. Томск: Изд-во «Пеленг», 1998. С. 233-242
Баруча-Рид А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969.
Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.
Кениг Д., Штойян Д. Методы теории массового обслуживания. М.: Радио и связь, 1981.
 Распределение числа сообщений в сети связи с резервированием канала и динамическим протоколом доступа | Вестн. Том. гос. ун-та. 2000. № 271.

Распределение числа сообщений в сети связи с резервированием канала и динамическим протоколом доступа | Вестн. Том. гос. ун-та. 2000. № 271.

Полнотекстовая версия