Оптимальная аподизация апертуры детектора излучения в радиометрических системах | Вестн. Том. гос. ун-та. 2000. № 271.

Оптимальная аподизация апертуры детектора излучения в радиометрических системах

В одномерном варианте решена задача оптимального выбора аподизирующей функции апертуры детектора излучения, применяемого для регистрации излучения в радиометрических системах радиационного контроля. Представлена геометрическая интерпретация основного расчетного соотношения. Указана область использования полученных результатов.

The optimal apodization radiation detectors aperture in radiometrical systems.pdf Проводимые в настоящей работе исследования относятся к радиометрическим системам неразрушающего радиационного контроля. Принцип действия данных систем состоит в следующем [1]. Пучок квантов, испускаемых источником рентгеновского или у-излучения, сканирует по объекту контроля (ОК), последовательно просвечивая все его участки. Излучение, прошедшее через контролируемый участок, регистрируется детектором и далее преобразуется к виду, удобному для дальнейшей обработки у (или), оконечной регистрации^Пр результатам регистрации оцератором выносится рещенир q состоянии внутренней структуры ОК, в частности, о наличии (либо отсутствии) в ОК инородных включений (ИВ). При проектировании радиометрической системы одной из основных является задача оптимального выбора апертуры детектора излучения [2]. Ранее эта задача решалась путем оптимального выбора отдельных параметров апертур, имеющих заданную форму и обладающих в пределах рабочей зоны детектора однородной чувствительностью к падающему излучению [2-6]. Между тем, естественно предположить, что для обнаружения системой ИВ сложной конфигурации целесообразно использовать детекторы с неоднородной (аподизированной) чувствительностью апертуры. На практике простейшие детекторы такого типа используются в некоторых системах рентгеновской вычислительной томографии для повышения пространственного разрешения томограмм [7]. Целью настоящей работы является оптимальный (в смысле заданного критерия) выбор аподизирующей функции (АФ) апертуры детектора радиометрической системы, предназначенной для обнаружения в ОК плотных ИВ сложной конфигурации. Ввиду сложности рассматриваемой задачи ограничимся одномерным вариантом при еб решении. Постановка оптимизационной задачи Для формализованного описания исследуемой задачи сделаем следующие предположения: 1) поток квантов излучения - пуассоновский; 2) сканирование ОК осуществляется дискретно с малым шагом (малым по сравнению с поперечными размерами обнаруживаемого ИВ). При этом само сканирование происходит следующим образом. Пучок излучения фиксируется в некоторой позиции на ОК и просвечивает его в течение определенного промежутка времени. По истечении этого времени пучок перемещается в следующую позицию (совершает шаг) и процесс повторяется; 3) детектор регистрирует излучение в счетном режиме, т.е. измеряет число квантов за фиксированный промежуток времени и притом тогда, когда пучок излучения находится в какой-то фиксированной позиции; 4) аподизированная апертура технически реализована в виде однородного филирующего поглотителя (ФП) излучения, имеющего переменную толщину и установленного за ОК перед детектором. Одним из распространенных критериев качества функционирования радиометрических систем радиационного контроля является отношение сигнал / шум (ОСШ) [2], которое для счетного режима регистрации излучения представимо в виде M.HL, т а где AN -максимальное изменение среднего числа кван тов излучения, регистрируемых детектором, обусловленное наличием ИВ в ОК (сигнал); а- среднее квадратиче-ское отклонение числа квантов, регистрируемых детектором при отсутствии ИВ в ОК (шум). Используем в дальнейшем условие максимума ОСШ (1) как критерий оптимального выбора АФ апертуры детектора радиометрической системы. С учетом введенных предположений 1 - 4 запишем развернутое выражение для ОСШ (1) в одномерном варианте ]ф(;е)/(*)А А/ = с-._-(2) fl/(X)dX Здесь с = JbN0zx exp^- j; Ь - ширина апертуры детектора (совпадает с шириной ИВ); А6 - плотность потока квантов излучения вблизи детектора при отсутствии OK; s - эффективность регистрации излучения детектором; г- время измерения числа квантов детектором (постоянное на каждом шаге сканирования ОК); щ - линейный коэффициент ослабления (JIKO) излучения для материала OK; Н - толщина ОК; ^з(х)=1-ехр(-/^(;0/(x)& F(f) = J f(x)dx по всевозможным функциям {/ е I, (-оо,+оо) | 0 < / < 1 почти всюду} (4) для заданной функции Ф € В = {ф е с(-оо,+оо)|0 < / < 1; ф в 0 вне (0, а), а > 0; ф" < 0 на (0, а)}, (5) где параметр а физически означает длину ИВ (его протяженность в направлении сканирования ОК). Связь между ОСШ (2) и функционалом (3) при этом следующая: ..........M-=>cf(f-)..........(6У Сформулированная оптимизационная задача (3) - (5) является неклассической вариационной задачей, что предполагает использование специфических подходов для ее решения. Решение оптимизационной задачи Функция (ре В всюду непрерывна и ограничена, а функция / е I, (-оо,+оо), поэтому, согласно [8], произведение Уф е I, (-оо,+оо). Так как (ре В тождественно обращается в нуль вне интервала (0, а), то для функционала (3) будем иметь интервала (0,а). В этЬм случае неравенство (8) перейдет в равенство. Проведенное выше исследование позволяет свести исходную оптимизационную задачу (3)-(5) к задаче максимизации функционала Jcp(x)/(x). \ XS(X)-X jf(x)dx Xcx-X\f(x)dx 1 0. След овательно, знак проюводной и'(Я) совпадает со знаком функции m(X) = j(p(x)c£c-2X jdx 1фи Хе Dx Ъ е (0;Х0). Покажем, что уравнение /и(Я)=0 имеет единственное решение Л=р на интервале (0; ЯоХ и этот корень р доставляет функции а(Я) глобальный максимум. Заметим, «по т(Л) = J S(t)dt - Я5(Я). Так как 3(Я) убывает, то У=ф(х) х,(р) Хо Хг(р; а Рис. 1. К расчету значения р Геометрически это означает, что площади фигур Фу и Фг (рис. 1) равны, где Фг={(х, у)\р

Ключевые слова

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Недавний Олег ИвановичТомский государственный архитектурно-строительный университетпрофессор, доктор технических наук, зав. кафедрой испытания сооружений, конструкций и материалов
Солодушкин Владимир ИвановичТомский государственный архитектурно-строительный университетстарший научный сотрудник строительного факультета
Удод Виктор АнатольевичТомский государственный университеткандидат технических наук, старший научный сотрудник, доцент кафедры математических методов в экономике экономического факультета
Всего: 3

Ссылки

Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. В 2-х книгах. Кн. 1 / Под ред. В.В. Клюева 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986.488 с.
Горбунов В.И., Покровский А.В. Радиометрические системы радиационного контроля. М.: Атомиздат, 1979.224 с.
Горбунов В.И., Завьялкин Ф.М., Солодушкин В.И., Удод В.А. Выбор параметров радиометрических систем с дискретным сканированием радиационного поля // Автометрия. 1987. № 4. С. 21-27.
Горбунов В.И., Горбунов В.М., Завьялкин Ф.М., Квасница М.С. Влияние усреднения измеряемой характеристики изделия в поле зрения детектора на выбор радиометрического устройства// Дефектоскопия. 1976. № 2. С. 117-127.
Завьялкин Ф.М., Удод В.А. Двухапертурное кодирование проекций // Автометрия. 1990. № 2. С. 91-93.
Недавний О.И., Максименко Б.В., Осипов СЛ., Удод В.А. Многоканальные радиометрические системы контроля с полутоновой визуализацией теневых радиационных изображений. 4.2. Расчет оптимальных параметров систем // Дефектоскопия. 1993. № 7. С. 79-85.
R.М. Henkelman, B.R. Preiss. A nonuniform detector aperture for CT-IN // J. comput. assist tomogr. 1981. Vol. 5. № 3. P. 401-408.
Рудин У. Основы математического анализа. Пер. с англ. В.П. Хавина. М.: Мир, 1966. 320 с.
Троицкий И.И. "Статистическая теория томографии. М: Радио и связь, 1989.240 с.
Старцева Л.В. Разработка и исследование алгоритмов обнаружения дефектов в радиационной дефектоскопии: Аягореф. канд. дис. Томск, 1981.
 Оптимальная аподизация апертуры детектора излучения в радиометрических системах | Вестн. Том. гос. ун-та. 2000. № 271.

Оптимальная аподизация апертуры детектора излучения в радиометрических системах | Вестн. Том. гос. ун-та. 2000. № 271.

Полнотекстовая версия