Numerical solution of crown forest fire initiation problem in three dimensional setting .pdf В связи с тем, что экспериментальные методы изучения лесных пожаров являются дорогостоящими и не позволяют проводить полное физической моделирование данного явления, представляют интерес теоретические методы исследования. Так, метод математического моделирования позволяет адекватно описывать состояние лесного биогеоценоза и приземного слоя атмосферы при лесных пожарах [1, 2]. С точки зрения механики сплошной среды лес представляет собой некоторый слой многокомпонентной многофазной реакционноспособной сплошной массы, обладающей неоднородными свойствами в вертикальном и горизонтальном направлениях [1]. В рамках физико-математической модели учитываются законы сохранения массы, импульса, энергии, а также физико-химические процессы при пожарах в лесу. Тепло из фронта пожара в несгоревшую зону передается конвекцией, турбулентной теплопроводностью и излучением. Следует отметить, что прямое решение задач по полной модели невозможно. Однако с помощью упрощений, обусловленных свойствами конкретной задачи, удалось получить математические модели, которые позволяют получить решение. Впервые такой подход осуществлен в работах А.М.Гришина и соавторов [1]. Обзор отечественной и зарубежной литературы показал, что в настоящее время по подобным тематикам интенсивно проводятся исследования в США (US Department of Agriculture в рамках федеральной программы по лесным пожарам и Environmental Protection Agency (EPA) по проблемам чистоты воздушной среды), Великобритании и Франции [3 - 7].1. Физическая и математическая постановка задачи1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 07-01-96047).Как правило, возгорание в лесах происходит в нижнем ярусе леса в напочвенном покрове (опавшая хвоя, мхи, лишайники, отмершая трава и т.д.), а затем огнем охватывается полог леса, то есть образование верхового лесного пожара происходит в результате перехода низового лесного пожара в верховой [8]. Предполагается, что: 1) течение носит развитый турбулентный характер и молекулярнымпереносом пренебрегаем по сравнению с турбулентным; 2) плотность газовой фазы не зависит от давления из-за малости скорости течения по сравнению со скоростью звука; 3) среда находится в локально-термодинамическом равновесии; 4) известна скорость ветра над напочвенным покровом в невозмущенных условиях; 5) газодисперсная смесь бинарна и состоит из частиц конденсированной фазы, а также газовой фазы - компонентов кислорода, газообразных горючих и инертных компонентов. Здесь очаг низового пожара имеет конечные размеры и над пологом леса задана скорость ветра.Пусть начало системы координат x1, x2, x3 = 0 расположено в центре источника возникновения горения, в очаге низового лесного пожара. Ось 0x3 направлена вверх, а оси 0x1 и 0x2 - параллельно поверхности земли (ось x1 совпадает с направлением ветра) (рис. 1).Сформулированная выше задача сводится к решению следующей системы уравнений:- + - (рv,) = m , j = 1,2,3, i = 1,2,3; д t д xj jр 17 = -1~ + 1Г~ (-pvvj) - pscd vi Iv I ~p8i - mvi; dt д xi д xt-1 J(1) (2)dT дpcp - = - (-pcpv)v\T') + q5R5-av(T-Ts) + kg(cUR -4ХаГ) ;(3)dt д xdc д ( c д U Лдд xp-7Г = -(-pv^ca) + R5a-mca , a = 1,5;-kcUR + 4kS 0T4 + 4kg oT4 = 0, k = kg + kS;4д Tд tZ pi A;x3e : = 0, ^ = 0,dv3 = 0, d5ca = 0,-dT- = 0,-c-5Ur + cUR = 0. (14)dx3 dx3 dx3 dx3 dx3 3k dx3 22. Методика решенияДифференциальные уравнения, описывающие процессы тепло- и массообмена и гидродинамики подчиняются обобщенному закону сохранения. Если обозначить любую искомую функцию Ф, то обобщенное дифференциальное уравнение принимает в тензорной форме вид| (РФ) + f (Р и,Ф) = f (r£l + S , i=1,2,3. (15)dtdxidx, ^ dxl jгде t, xi - временная и пространственные координаты, р - плотность, ui - компоненты вектора скорости, Г - коэффициент переноса (например, Г - коэффициент диффузии), S - источниковый член. В частности в S может входить приток (сток) тепла за счет химических реакций в уравнении энергии или увеличение (уменьшение) концентраций компонент в результате химических реакций в уравнении диффузии. Конкретный вид Г и S зависит от смысла переменной Ф (в действифункций, вычислялась невязка уравнений, которая затем трактовалась как фиктивный источник в каждом уравнении. Затем значения функций восстанавливались. Точность восстановления функций составляла не менее 0,5 %. Устойчивость и точность полученных решений проверялась также с помощью уменьшения шагов по времени и пространству. При расчетах использовался алгоритм автоматического выбора шага по времени. Согласование полей скорости и давления осуществлялось итерационным образом в рамках алгоритма SIMPLE [10].3. Результаты расчетовНа основе представленной математической постановки (1) - (14) проводились численные расчеты по определению картины процесса возникновения верхового лесного пожара в результате зажигания полога леса от заданного очага горения. В результате численного интегрирования получены поля массовых концентраций компонент газовой фазы, температур, объемных долей компонентов твердой фазы в различные моменты времени. На основе полученных данных следует, что с течением времени возрастают температуры газовой и твердой фаз, происходит уменьшение массовой концентрации кислорода и изменение количества горючих продуктов пиролиза и объемных долей фаз на нижней границе полога леса вблизи очага горения. В результате воздействия очага повышенной температуры в его окрестности происходит прогрев полога леса, испарение влаги и разложение сухого ЛГМ. В результате этого в пологе леса выделяются летучие горючие продукты пиролиза. Во все время процесса температура газовой фазы выше температуры твердой фазы. Газообразные продукты пиролиза, выделившиеся в результате разложения ЛГМ, воспламеняются в пространстве между пологом леса и напочвенным покровом. При этом также происходит уменьшение концентрации кислорода. Начиная с момента зажигания, температуры газовой и конденсированной фаз становятся одинаковыми. То есть полученные результаты показывают, что процесс зажигания носит многостадийный характер. Таким образом, под воздействием очага повышенной температуры происходит воспламенение полога леса. В процессе прогрева под воздействием архимедовой силы и ветра происходит всплытие и перенос в горизонтальном направлении нагретых газов и продуктов пиролиза и горения из очага горения по направлению ветра. На рис. 2 представлены распределения поверхностей равной температуры (изоповерхностей) (1 - Т =1,1; 2 - Т = 1,5; 3 - Т = 2; 4 - Т = 3.) газовой фазы в различные моменты времени: а - t = 3 и б - t = 5 с соответственно), а также векторные поля скорости в области воспламенения полога леса от очага горения.Из рисунков видно, что в результате воздействия очага низового лесного пожара произошло воспламенение полога леса и область горения продвигается в глубь. Кроме того, видно, что с течением времени за счет зоны горения происходит прогрев полога леса в вертикальном и в большей степени в горизонтальном направлении. В результате этого происходит сушка и начинается процесс пиролиза ЛГМ, тем самым будет обеспечиваться дальнейшее распространения лесного пожара по пологу леса.На рис. 3 представлено распределение в области горения поверхностей равной концентрации кислорода в моменты времени t = 3 и 5 с соответственно (1 - C1 = 0,9;2 - 0,5; 3 - 0,2). В результате возникновения горения происходит уменьшение массовой концентрации кислорода, который расходуется на окисление (горение) летучих горючих продуктов пиролиза.Распределение поверхностей равной массовой концентрации летучих продуктов пиролиза (в первую очередь это СО, которые распространяются по направлению ветра, представлено на рис. 4 (1 - C2 = 0,3; 2 - 0,5; 3 - 1) в различные моменты времени: a - t = 3 и б - t = 5 с соответственно).Из рисунков следует, что под воздействием очага низового лесного пожара формируется область горения, которая в дальнейшем может распространяться по лесному массиву.ЗаключениеПолученные численные характеристики процесса зажигания полога леса от очага низового лесного пожара согласуются с результатами экспериментальных исследований [1, 2, 14] и данными расчетов, представленных в [9].Автор выражают благодарность профессору Томского госуниверситета д.ф.-м.н. А.М. Гришину за разработку общей математической модели лесных пожаров, на основе которой получена постановка задачи представленная в данной работе.

Скачать электронную версию публикации