Mathematical model of labour population shift.pdf К числу важнейших проблем современного государственного управления относится эффективное разделение компетенции и необходимых управленческих ресурсов между уровнями управленческой иерархии. При наличии политической и экономической неоднородности юрисдикций (регионов, муниципалитетов) такие процессы получили название бюджетного федерализма. Одной из возникающих здесь проблем является распределение трудовых ресурсов, в частности управление миграционными потоками. В 1956 г. Ч. Тибу [1] выдвинул гипотезу, что различие предпочтений населения относительно общественных благ и возможность перемещения между регионами (голосование ногами) позволяют обеспечить эффективное пространственное распределение населения между юрисдикциями. Работа Тибу долгое время оставалась невостребованной, но позднее породила большой поток публикаций, включая смежные задачи макроэкономики, например [2-10]. При этом следует отметить, что практически все эти работы ведутся в рамках статического равновесного анализа, привычного для математической экономики, но неадекватного, на наш взгляд, реальной динамической природе протекающих процессов. В настоящей работе предлагается динамическая модель гипотезы Тибу для изучения межрегиональных миграционных потоков. Исследован также процесс конкурентного ресурсного взаимодействия регионов, взаимосвязанных по миграции, зависящей от величин фондов развития региона. 1. Модель динамики миграции Будем рассматривать n регионов, имеющих собственную экономику и основные производственные ресурсы, свободно перемещающиеся между ними. Полагаем, что численность населения региона является существенным показателем, характеризующим значимость его экономики. Обозначим через х(к) количество трудового населения (далее просто населения) в i-м регионе на k-м временном шаге. Можно записать разностное уравнение для динамики изменения населения х(к+1) = х(к) + Wi(k) - Yi(k), i = 1,...,n, к = 0,1,..., (1) где Wi(k) - количество населения, приехавшего в i-й регион; Yi(k) - количество населения, убывшего из этого региона. Здесь для простоты опущено естественное изменение (прирост или убыль) населения. Это связано с тем, что этот процесс достаточно медленный. Кроме того, данное изменение легко учесть в полученных ниже результатах. Из этого допущения следует, что общее количество населения во всех регионах на каждом временном шаге остается постоянным. Поскольку должно выполняться условие 0xi(k). Если x. (k) > Xi, то h(k)

Скачать электронную версию публикации