Synthesis of concurrent error detection systems of multioutput combinational circuits based on Boolean complement method.pdf При синтезе надежных дискретных систем автоматики и вычислительной техники используют разнообразные подходы, основанные на внесении аппаратной и программной избыточности [1-3]. Это позволяет на практике оперативно обнаруживать дефекты и неверные результаты вычислений, а также парировать их до реализации ответственных технологических процессов [4-6]. Например, указанными особенностями обладают управляющие комплексы систем обеспечения движения поездов на микропроцессорной основе [7-9]. Одним из подходов к обеспечению надежности работы дискретных устройств является использование самопроверяемых схем встроенного контроля, или систем функционального контроля [10, 11]. Они позволяют обнаруживать дефекты в структурах объектов диагностирования, выдавать контрольные сигналы о наличии неисправности и создавать условия для предотвращения использования неверно вычисленных данных в задачах управления. При организации систем функционального контроля могут быть использованы две основные структурные схемы, основанные на применении помехоустойчивых кодов с высокой кодовой скоростью и ориентированные, как правило, на обнаружение искажений, а не на их исправление [12-14]. Первая структурная схема синтезируется на основе метода вычисления контрольных разрядов и позволяет дополнить информационный вектор, формируемый на выходах объекта диагностирования, до кодового слова заранее выбранного помехоустойчивого кода [15, 16]. Например, часто в задачах организации систем функционального контроля используют коды с повторением, коды Бергера, коды паритета и модифицированные коды с суммированием [17-22]. Характеристики системы функционального контроля полностью определяются свойствами кода, выбранного в качестве ее основы. Вторая структурная схема системы функционального контроля позволяет преобразовывать информационный вектор, формируемый на выходах объекта диагностирования, в кодовое слово заранее выбранного кода путем логического дополнения [23]. Целью данной работы является изложение результатов исследования принципов организации систем функционального контроля многовыходных комбинационных схем на основе метода логического дополнения. 1. Структурная схема системы функционального контроля на основе метода логического дополнения В структурной схеме системы функционального контроля на основе метода логического дополнения выделяется четыре блока (рис. 1). Блок основной логики F(x), или исходная комбинационная схема, является объектом диагностирования и вычисляет значения разрядов информационного вектора . В процессе эксплуатации системы функционального контроля неисправности в блоке основной логики F(x) проявляются в виде искажений разрядов информационного вектора, что фиксируется с помощью схемы контроля. В схему контроля входит три блока: блок контрольной логики G(x), блок логического дополнения и самопроверяемый тестер TSC. Блок контрольной логики вычисляет систему специальных контрольных функций g1, g2, •.., gm-1, gm, преобразовывающих в блоке логического дополнения значения разрядов информационного вектора в значения разрядов кодового слова заранее выбранного кода. Блок логического дополнения образован линией сумматоров по модулю два, на выходе каждого из которых формируется значение функции hj = f © gj, j = 1, m. Тестер TSC проверяет факт принадлежности поступающего кодового слова заранее выбранному коду и в случае наличия указанного соответствия формирует парафазный контрольный сигнал z°z1 = или . Нарушение парафазности на контрольных выходах свидетельствует о наличии неисправности в одном из блоков системы функционального контроля. При организации системы функционального контроля по структурной схеме рис. 1 используют, как правило, какой-либо неразделимый код [24] либо же осуществляют преобразование рабочих функций в систему функций, наделенных, например, свойством самодвойственности, и контролируют наличие этого свойства специальным тестером самодвойственных сигналов [25]. Особенности организации системы функционального контроля с преобразованием сигналов в сигналы специального вида хорошо изучены и представлены в большом количестве работ [26-31]. Вопросы же организации систем функционального контроля по методу логического дополнения на основе неразделимых кодов в настоящее время исследованы не полностью и представляют интерес для разработчика дискретных систем. Рабочие выходы X / Входы -7^- /1 Контрольные выходы Рис. 1. Структурная схема системы функционального контроля В качестве неразделимого кода может быть использован любой равновесный код (код «r из m», или r/m-код, где r - вес кодового слова, а т - общее количество разрядов), но гораздо проще синтезировать самопроверяемую схему контроля при разбиении выходов схемы на подмножества и организации подсхем контроля групп выходов на основе равновесных кодов с небольшим количеством кодовых слов и простыми структурами тестеров. Более того, в блоке логического дополнения не потребуется преобразования всех рабочих функций. Широко известны базовые подходы, использующие в качестве основы такие равновесные коды, как 1/3-код, 1/4-код и 2/4-код [32-41]. Кроме этих кодов, как альтернатива может использоваться контроль групп выходов на основе модулей сжатия парафазных сигналов TRC [42, 43]. 2. Особенности применения равновесных кодов при организации систем функционального контроля Система функционального контроля комбинационной схемы с т выходами может быть организована на основе любого равновесного r/m-кода. При этом существует два подхода к реализации системы функционального контроля. Первый базируется на контроле всех выходов на основе r/m-кода. Данный способ подразумевает при реализации схемы контроля преобразование значений как минимум m-r выходов контролируемой схемы. Отсюда следует, что блок контрольной логики будет иметь m-r выходов, а блок логического дополнения - m-r элементов сложения по модулю два. Выходы тестера будут являться и контрольными выходами системы функционального контроля. Второй подход к реализации системы функционального контроля требует разбиения выходов на подмножества и контроля каждой группы выходов на основе равновесных кодов с меньшей длиной кодового слова, чем длина вектора, формируемого на выходах контролируемой комбинационной схемы. Корректность вычислений в каждой группе выходов проверяется соответствующим тестером равновесного кода, а выходы отдельных тестеров объединяются на входах самопроверяемого компаратора, реализуемого на основе стандартных модулей сжатия парафазных сигналов. Поскольку известно множество равновесных кодов, возникает естественный вопрос: при каком количестве контролируемых групп выходов и с помощью каких равновесных кодов будет реализована полностью самопроверяемая система функционального контроля с минимальной сложностью технической реализации? Актуальность данного вопроса может быть проиллюстрирована двумя примерами организации систем функционального контроля, приведенными на рис. 2 и 3. И F(x) G(x) А А А А As А /в Л Aw г : > | V н .Г 'V. J f\ ■ L ■Jf ' г_; г Схема контроля Рис. 2. Контроль схемы с m = 10 выходами на основе 2/5-кода F(x) G(x) Л Л л Л Лб л Лв л> Лю .г г э xf г! > г1 э г! V .г t > 'V. 4 'V. 2/4-TSC 2/4-TSC 2/4-теС ^ Jr > r_; г I ^ ^ Jr > r_; r Схема контроля Рис. 3. Контроль схемы с m = 10 выходами на основе 2/4-кода В первом случае при организации контроля схемы с m = 10 выходами было выделено два подмножества выходов по пять элементов в каждом, а контроль каждой полученной группы осуществлен на основе 2/5-кода. Выходы двух тестеров 2/5-TSC подключены ко входам одного модуля TRC. Блок логического дополнения при этом будет иметь 6 элементов сложения по модулю два. Во втором случае все выходы разбиты на три подмножества по четыре элемента в каждом, а контроль каждой группы осуществлен на основе 2/4-кода. Выходы трех тестеров 2/4-TSC объединены на входах самопроверяемого компаратора, реализованного с помощью каскадного подключения двух модулей сжатия парафаз-ных сигналов. Блок логического дополнения включает в себя также 6 элементов сложения по модулю два. Таким образом, в обоих случаях блок контрольной логики G(x) имеет одинаковое количество выходов. Сложность технической реализации схемы контроля определяется сложностью реализации блока G(x) и сложностью реализации блока логического дополнения и системы тестеров (неизменяемой части схемы контроля). Сложности реализации блоков контрольной логики в структурах рис. 2 и 3 могут существенно отличаться и определяются как топологией контролируемой схемы ^(x), так и способом доопределения функций логического дополнения с учетом обеспечения самопроверяемости блока логического дополнения [38, 39]. На сложность технической реализации системы функционального контроля влияет также и суммарная сложность тестеров и компаратора. Установим, какой из вариантов оказывается более предпочтительным. На рис. 4 приведены структурные схемы функциональных элементов, с помощью которых реализовано контрольное оборудование систем функционального контроля из рассматриваемых примеров. Сложность технической реализации подобных структур принято оценивать количеством входов внутренних логических элементов - величиной L [44, 45]. Для тестеров равновесных кодов и стандартных элементов автоматики данные показатели сведены в табл. 1. Контрольная схема первой системы диагностирования (см. рис. 2) строится по формуле 2*2/5-TSC+TRC, а второй (см. рис. 3) - по формуле 3*2/4-TSC+2*TRC. В обоих случаях требуется по шесть элементов сложения по модулю два (6*XOR) в блоке логического дополнения. Таким образом, реализация первой неизменяемой части схемы имеет сложность 104, а второй неизменяемой части схемы - 60. Неизменяемая часть второй структурной схемы в 1,7 раза проще неизменяемой части первой схемы. Рассматривая другие показатели элементов автоматики (см. табл. 1), такие как быстродействие q, оцениваемое по количеству уровней внутренних логических элементов, а также контролепригодность, оцениваемую по количеству тестовых комбинаций, необходимых для полной проверки одиночных константных неисправностей устройства, отмечаем приоритет второй структурной схемы над первой: она имеет большее быстродействие и потребует меньшее количество тестовых комбинаций для полной проверки каждого тестера. Рис. 4. Структурные схемы тестеров: а - 2/4-TSC; б - TRC; в - 2/5-TSC Т а б л и ц а 1 Характеристики функциональных элементов Функциональный элемент Тестовые комбинации Сложность реализации, L Быстродействие, q XOR {00; 01; 10; 11} 6 2 1/3-TSC {001; 010; 100} 18 3 1/4-TSC {0001; 0010; 0100;1000} 14 3 2/4-TSC {0011;1100;1001;0110} 12 2 TRC {0101;0110; 1001; 1010} 12 2 1/5-TSC {00001;00010; 00100;01000; 10000} 22 3 2/5-TSC {10100;01010;01001;00101;11000;00110} 28 5 1/6-TSC {000001; 000010;000100;001000; 010000;100000} 24 3 Если бы при организации контроля схемы с т = 10 выходами были применены другие равновесные коды, например коды «1 из т», это бы только усложнило блоки контрольной логики и логического дополнения. На рис. 5 приведены структурные схемы наиболее простых тестеров для часто используемых при организации систем функционального контроля равновесных кодов. При этом тестеры приведенных кодов имеют не столь большую сложность, а также требуют для своей полной проверки небольшое количество тестовых комбинаций (см. табл. 1). Следует отметить, что равновесные 1/т-коды могут эффективно применяться при организации контроля комбинационных схем, особенно, при малом количестве выходов [38, 41]. б Рис. 5. Структурные схемы тестеров: а - 1/3-TSC; б - 1/4-TSC; в - 1/5-TSC; г - 1/6-TSC В табл. 2 приведены описания разнообразных способов реализации неизменяемых частей схем контроля дискретных устройств c m = 3^6 выходами. Для каждого способа указана формула реализации, сложность неизменяемой части (с учетом сложности блока логического дополнения), а также доля сложности технической реализации неизменяемой части схемы от наилучшего способа (коэффициент у, %). Т а б л и ц а 2 Способы реализации неизменяемых частей схемы контроля m Формула реализации схемы контроля Количество выходов блока G(x) L Y, % 3 1/3-TSC 2 30 100 4 1/4-TSC 3 32 228,571 4 2/4-TSC 2 24 100 4 TRC 2 24 100 4 2 х 1/3-TSC + TRC 4 60 250 5 1/5-TSC 4 46 100 5 2/5-TSC 3 46 100 5 3 х TRC 4 60 130,435 5 2 х 2/4-TSC + TRC 4 60 130,435 5 1/4-TSC + 2/4-TSC + TRC 5 68 147,826 5 2 х 1/4-TSC + TRC 6 76 165,217 5 2 х 1/3-TSC + TRC 4 72 156,522 6 1/6-TSC 5 54 100 6 3 х TRC 4 60 111,111 6 2 х 2/4-TSC + TRC 4 60 111,111 6 1/4-TSC + 2/4-TSC + TRC 5 68 125,926 6 2 х 1/4-TSC + TRC 6 76 140,741 6 2 х 1/3-TSC + TRC 4 72 133,333 При малых значениях m эффективен контроль схем в виде полной группы выходов и одного тестера равновесного r/m-кода. Однако с увеличением длины информационного вектора приоритетнее оказывается использование контроля выходов по группам. Это возникает потому, что с увеличением значения m растет сложность тестера равновесного кода для контроля всех выходов, а также увеличивается количество выходов блока контрольной логики и количество элементов XOR в блоке логического дополнения. В табл. 3 приведены наилучшие способы реализации неизменяемых частей схем контроля для различных значений m. Т а б л и ц а 3 Варианты реализации неизменяемых частей схемы контроля с наименьшей сложностью m Формула тестера Количество выходов блока G(x) 3 1/3-TSC 2 4 2/4-TSC, TRC 2 5 2/5-TSC 3 6 1/6-TSC 5 7 3 х TRC, 2 х 2/4-TSC + TRC, 2/4-TSC + 2 х TRC 4 8 3 х TRC, 2 х 2/4-TSC + TRC, 2/4-TSC + 2 х TRC 4 9 2/5-TSC + 2/4-TSC + TRC, 2/5-TSC + 2 х TRC 5 >10 m х2/4-TRC + ^ -4 -ЦхTRC, ..., ^2 m -ЦхTRC 2 Г m 1 4 Оказывается, наилучшим вариантом при количестве выходов m > 10 является разбиение их на группы по четыре выхода в каждой и контроль каждой группы либо на основе 2/4-кода, либо на основе модуля TRC. Сложности реализации для случаев количества выходов схем m = p + 1, p + 2, p + 3 и p + 4, где p - число, кратное четырем, равны. При каждом увеличении на «четверку» сложность реализации возрастает на величину сложности подсхемы реализации 2/4-TSC + TRC + 2 х XOR = 36 (рис. 6). ~ Сложность реализации тестера • • • Сложность реализации блока логического дополнения Сложность неизменяемой части схемы контроля Рис. 6. Сложность технической реализации неизменяемых компонентов схемы контроля при разбиении их на группы контроля по четыре выхода Заключение При организации контроля многовыходных комбинационных схем на основе метода логического дополнения с точки зрения сложности технической реализации схем контроля и простоты обеспечения свойства полной самопроверяемости их структур эффективно использовать равновесные коды с малой длиной кодовых слов (m < 6). Для схем с небольшим количеством выходов удобно применять коды r/m и контролировать все выходы как одну группу. Для многовыходных схем целесообразно при организации контроля разбивать выходы на четырехэлементные подмножества и контролировать каждую полученную группу на основе 2/4-кода или модуля сжатия парафазных сигналов, выходы же тестеров при этом следует объединять на входах самопроверяемого компаратора.

Скачать электронную версию публикации