Model predictive control for discrete-time systems with serially correlated parameters and multiplicative and additive n.pdf Моделями со случайными параметрами и / или мультипликативными шумами описывается широкий класс реальных систем. Эффективным подходом к синтезу стратегий управления такими системами при ограничениях на состояния и / или управления является метод управления с прогнозирующей моделью (управление с прогнозированием, прогнозирующее управление) [1]. Управлению с прогнозированием системами со случайными параметрами и / или мультипликативными шумами посвящены работы [2-12]. В работах [2-6] рассматриваются системы с мультипликативными шумами, зависящими от состояний и управлений, в присутствии так называемых «мягких» ограничений, т.е. вероятностных ограничений [2-4] или ограничений на математические ожидания состояний и управлений [5-6]. В работе [7] рассматриваются системы с мультипликативными шумами и случайными независимыми одинаково распределенными параметрами. Прогнозирующее управление системами с зависимыми параметрами рассматривается в работах [8-12]. Метод управления с прогнозированием, основанный на генерации сценариев для систем со случайными параметрами, предложен в работах [8-10]. В [11] решена задача синтеза прогнозирующего управления для класса нелинейных систем, параметры которых изменяются в соответствии с эволюцией марковской цепи. В работе [12] рассматривается задача прогнозирующего управления системами с сериально коррелированными параметрами при условии, что известны только первые и вторые условные моменты распределения параметров. В данной исследуется задача прогнозирующего управления для дискретных систем со случайными сериально коррелированными параметрами, возмущенных аддитивными и мультипликативными шумами, зависящими от состояний и управлений. Относительно параметров предполагаются известными только первые и вторые условные моменты распределений. Синтезированы стратегии управления с учетом явных ограничений на управляющие переменные по обобщенному критерию, представляющему собой линейную комбинацию ожидаемых значений квадратичных форм по состоянию и управлению; квадратичной формы ожидаемых значений состояний системы; линейной части - ожидаемого значения состояния системы. Изменяя весовые матрицы в обобщенном критерии, можно получать различные критерии управления: а) квадратичный критерий, b) критерий mean-variance. 1. Постановка задачи Пусть объект управления описывается уравнением x(k +1) = ^ AO (k +1) + X A (k + 1)Vj. (k +1) J x(k) + (1) B0 [r(k +1), k +1] + XB [r(k +1), k + 1]v. (k +1) j u(k) + D[r(k +1), k + 1]w(k +1), где i(i)el"" - вектор состояния, »(/c) e R"" - вектор управления, r(k) e M'' - последовательность случайных векторов; Д.(А) е , Bt[г|(/с),k] еЖп*хп", (г = о[й), Цц(/

Скачать электронную версию публикации