Probability model for perfomance analysis of joint urllc and eMBB transmission in 5G networks.pdf Технология 5G предназначена для решения таких проблем, как рост мобильного трафика, увеличение количества устройств, подключенных к сети, сокращение задержек при внедрении новых услуг. Основными услугами в будущих сетях 5G являются расширенная мобильная широкополосная связь (eMBB), массивные коммуникации машинного типа (mMTC) и сверхнадежная связь с низкой задержкой (URLLC). В статьях [1-4] отмечается, что в современных системах 5G предполагается поддержка как мобильного широкополосного трафика (eMBB), так и сверхнадежного трафика с низкой задержкой (URLLC). Таким образом, совместное обслуживание URLLC и eMBB привлекает все большее внимание исследователей. Первая группа исследований связана с нарезкой сети (network slicing). Авторы статьи [5] предлагают распределять ресурсы для URLLC-трафика, ставя в приоритет надежность URLLC. В [6, 7] предложена возможная архитектура совместной передачи URLLC и eMBB-трафика. В [8, 9] рассмотрены основные сценарии реализации обслуживания трафика URLLC и eMBB, технические требования, а также особенности неортогонального совместного использования ресурсов при условии нахождения в сети устройств eMBB, mMTC и URLLC. В [10, 11] приведено исследование эффективности различных вариантов модуляции для мультиплексирования с ортогональным частотным разделением (OFDM) с точки зрения их спектральной эффективности, надежности и т.д. В работах [12, 13] рассмотрены варианты неортогонального использования ресурсов для передачи URLLC и eMBB. В статье построена математическая модель в виде мультисервисной модели Эрланга для совместной передачи URLLC и eMBB-трафика. Задачами исследования являлись разработка различных политик распределения ресурсов физического канала для рассматриваемой модели, вывод вероятностно-временных характеристик и проведение на их основе численного анализа для определения наиболее эффективной политики распределения ресурсов физического канала. 1. Математическая модель В этом разделе мы формулируем модель совместной передачи трафика eMBB и URLLC, которая позволяет рассмотреть два возможных варианта планирования распределения ресурсов, суть ко-33 Е.Д. Макеева, Н.А. Поляков, ПА. Харин, ИА. Гудкова торых заключается в следующем: для одной базовой станции, с которой устройства с двумя типами трафика пытаются установить соединение для передачи данных. Рассмотрим две системы (табл. 1), каждая из которых состоит из ресурсных блоков N, состоящих из b единичных ресурсов. Кроме того, в каждом блоке выделяется d (d < b) ресурсных единиц для одновременной передачи сеансов d URLLC с одним текущим сеансом eMBB. Сессии двух типов прибывают в соответствии с пуассоновским потоком интенсивности Хт и Хи соответственно. Предположим, что каждый сеанс трафика URLLC занимает 1 единичный ресурс, каждый сеанс eMBB -b ресурсных единиц, т.е. 1 ресурсный блок. Следовательно, максимальное количество сеансов eMBB в системе равно N, сеансов URLLC - C = N ■ b, а максимальное количество активных сеансов URLLC в одном слоте с текущим активным сеансом eMBB - d. Таблица 1 Системные параметры Параметры Описание X - Интенсивность поступления заявок eMBB X и Интенсивность поступления заявок URLLC К'' Цт1 Средняя длительность сессии URLLC / eMBB п Количество установленных (активных) сессий N Общее количество слотов Ъ Количество мини-слотов в одном слоте С = N ■ Ъ Общее количество мини-слотов d Максимальное количество активных сессий URLLC в одном слоте с текущей активной сессией eMBB Предполагается, что средняя продолжительность сеансов URLLC / eMBB распределена экспо- X X ненциально: Ц1 и ц^1 соответственно, Ц1 «цд1. Обозначим нагрузки: р =-- и р = -. Ц ц 2. Модель с прерыванием обслуживания сессий eMBB Опишем процесс обслуживания приложений для трафика eMBB и URLLC следующим образом: С - максимальная скорость передачи, пространство состояний имеет вид: N = {(п-, пи ): п- > 0 пи > 0, Ъпт + пи < С}, (1) где пт - количество сеансов eMBB в системе, пи - количество сеансов URLLC в системе. Схема модели показана на рис. 1. С Рис. 1. Схема модели Fig. 1. Scheme of the model При поступлении eMBB-сессии на обслуживание возможно следующее развитие событий: - Если в системе имеется хотя бы один свободный ресурсный блок (b ресурсных единиц в ресурсном блоке), то новая сессия eMBB принимается к обслуживанию. - Если в системе нет свободного ресурсного блока, то новая сессия eMBB блокируется. 34 Вероятностная модель для анализа характеристик совместной передачи трафика При поступлении URLLC-сессии на обслуживание возможны следующие ситуации: - Если в системе имеется хотя бы одна свободная ресурсная единица, то новая сессия URLLC принимается к обслуживанию. - Если в системе нет свободной ресурсной единицы и в системе обслуживается как минимум одна eMBB-сессия, то eMBB сессия прерывается (блокируется) и URLLC сессия поступает на обслуживание. - Если в системе нет свободной ресурсной единицы и в системе не обслуживаются eMBB-сессии, то новая URLLC сессия блокируется. Таким образом, возможные переходы для произвольного состояния (пт, nu )е N выглядят следующим образом: а (nm ,nu )(nm + 1nu ) = К , а ( nm , nu )( nm , nu + l) = ^u , C, nm > 0)] + nuVj (nu > 0) + (3) +nmVj (nm > 0) = Р (nm + 1 nu ) (nm + 1) Vm1 (bnm + nu + Ь ^ C) + +Р (nm , nu + 1)(nu + 1)Vu1 (bnm + nu + 1 ^ C) + Р (nm , nu - 1) X XV (nu > 0) + Р (nm - 1 nu Ж1 (nm > 0) + Р (nm + 1, nu - 1) XV (b(nm + 1) + nu > С, nu > 0), где (Р (nm, nu)) - распределение вероятностей, 1 (A) - индикатор случайного события: ' ,nu )eN 1 (A) = [1, если событиеА произошло; 10, если событиеА непроизошло. 35 Е.Д. Макеева, Н.А. Поляков, ПА. Харин, ИА. Гудкова Элементы матрицы интенсивности переходов данной системы имеют следующий вид: 'К , n'm= nm + 1 П'и = nu ; X , n' = n , n' = n +1, или nf = n -1, n > 0, m m m nU = C -{bnm -1); nmVm, n'm = nm ~ 1, Ku = nu ~ 1 n ц , n' = n , n' = n -1; ии a ((nm , nu ) , (n'm , n'u ))=< (4) m m~ u 0, иначе. Вычислив стационарное распределение вероятностей (p (nm, nu)) дующие показатели эффективности системы: - Среднее количество сессий eMBB / URLLC, nra пи соответственно: _ N C-bnm nm = Z nm • Z P (nm , Ku ) (nm ,nu )eN можно рассчитать слеnm =i nu =0 _ C я = Z n • Z p (n , n ). u u Jr \\ m5 u f nu =1 =0 - Вероятность блокировки запросов сеансов eMBB (BM) и сеансов URLLC (Bu): BM =Z P \\ n.. =0 Г C - n 1 Л , К І_ b J У Bv = p ( 0, C ). - Вероятность прерывания обслуживания запроса eMBB: X 1 I = ZN P (n ,C - bn )- Znm =PK m, m’ X + n ц + n ц n u mi m uiu m - Коэффициент использования системы: 1 + p (N, C - bN ) X„ 1 X + n ц n u m*m m UTIL = - Z Z (bn + n ) p(n ,n ). V m u / jt V m ’ u / w =0 n,, =0 (5) (6) (7) (8) (9) (10) 3. Модель со снижением скорости обслуживания сессий eMBB Рассмотрим вторую модель. В данном случае возможно наложение URLLC-трафика на уже находящуюся на обслуживании сессию eMBB при следующих условиях: в системе обслуживается по меньшей мере одна eMBB-сессия и в системе отсутствуют свободные ресурсные единицы. При наложении двух сессий находящаяся на обслуживании eMBB-сессия не прерывается, а происходит снижение выделения ресурсов на необходимое количество для URLLC-сессии. Максимальное количество сессий URLLC в одном блоке с eMBB-сессией может быть равно d , d < Ъ . Поэтому по сравнению с первой моделью пространство состояний имеет следующий вид: (11) N ={(n ,n ):n >0, n >0, (b-d)n + n 0)] + UuVj (nu > 0) + +nmM(nm > 0)] = P(nm + 1 nu )(nm + 1)^mI(bnm + nu + Ь ^ C) + +P(nm, nu + 1)(nu + 1)^u 1 ((b - d)nm + nu + 1 ^ C) + P(nm, nu - 1) X XV(nu > 0) + P(nm - 1, nu Ж1 (nm > 0). + P(nm + 1 nu - 1) X XV((b - d)(nm + 1) + nu > C, nu > 0), 37 Е.Д. Макеева, Н.А. Поляков, ПА. Харин, ИА. Гудкова а элементы матрицы интенсивностей a((nm, nu ),(n'm, п'и) равны следующему: а((Пт, Пи )(П'т, П'и )) = < К , n'm = nm +1 n'u = nu; а. , n'm = nm n'u = nu + 1 или < n'm = nm -1, nm > 0, nU = C - ((b 1 £ 1 nmMm, n'm = nm -1, nu = nu ; nи Ки , n'm = nm n'u = nu-1; 0 иначе. е ( P ( nm nи ))( nm ,n )eN решив (14) сия (13) для данной системы, и рассчитаем следующие показатели эффективности системы: - Среднее количество сессий eMBB / URLLC, пт и пи соответственно: _ N C-(b-d )пт Пт = Z Пт • Z P (Пт , Пи ) nm =1 Пи = 0 Г C-Щ1 _ C Lb-d J n = Z n • Z p (n , n ). и и Jr \\ m5 и f nu =! nm =0 - Вероятность блокировки сеансов eMBB (BM) и сеансов URLLC (Bu): Bm = Z P n. =0 C - n Л , n L b - d J У Bv = P ( 0, C ). - Вероятность прерывания обслуживания запроса eMBB: А, 7 =Z P (nm, C-(Ь - d ) nm ): 1 nm =1 Аи + nmVm + nu КПп - Средняя скорость передачи сеансов eMBB: -----х Z/ a bp(n ,n ) + Z/ C П" P (n , n ) Z(nm , У- N* Z(n„ ,n b = P (n , n ) г \\ m 5 иf j(nm ,п. )eN+ mN_ где 14 =( n , n )e N : n > 0, bn + n < C и N =( n , n )e N : n > 0, bn + n > C . ^ + \\ и} m ’ m и - V m’ и / m ’ m и - Коэффициент использования ресурсов системы: ^N x-'C- UTIL == 1 ((ZNZC;n' (M + n. )P(nm, nи )) + 1). (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) 4. Примеры численного анализа В этом разделе представлены результаты численного анализа двух систем. Рассмотрим среднее количество сессий eMBB и URLLC в системе. Пусть канал будет с разнесением поднесущих 120 кГц с 10 слотами, продолжительность каждого слота равна 1 мс. Поскольку разнесение поднесущих равно 120 кГц, количество мини-слотов равно 14, длительность каждого составляет 0,066 мс. Рассматриваемый радиоканал состоит из 15 ресурсных блоков (N), в каждом из которых 12 ресурсных единиц (b). Для численного анализа мы будем использовать два сценария с исходными данными (табл. 2). Рассмотрим влияние интенсивностей поступления сеансов URLLC и eMBB на среднее число сеансов eMBB в системе для двух моделей (рис. 6-9), а также на среднее число сеансов URLLC в системе (рис. 10-13). 38 Вероятностная модель для анализа характеристик совместной передачи трафика Т аблица 2 Системные параметры для численного анализа Параметры Сценарий 1 Сценарий 2 К 0-1 000 100, 200, 300 Ь и 400, 500, 600 0-1 000 v™ 1-1 1-1 vU 3-1 3-1 N 15 15 b 12 12 d 6 6 1 a 1 _ 1 Lambda JRLLC= 500 2 Lambda URLLC = 600 3 LambdaJRLLC= 700 2 °-9 ' • no 0,8 1 / 1 OS I 0,3 f 0 0 2 2 £ '/ 3 О о о r-l 3 3 N 1 3 3 о 3 э 3 Интенсивность поступления сессий еМВВ Рис. 7. Сценарий 1: Среднее количество сессий eMBB для 2-й модели Рис. 7. Scenario 1: Average number of eMBB sessions for 2nd model Рис. 6. Сценарий 1: Среднее количество сессий eMBB для 1-й модели Fig. 6. Scenario 1: Average number of eMBB sessions for 1 st model Рис. 8. Сценарий 2: Среднее количество сессий eMBB для 1-й модели Fig. 8. Scenario 2: Average number of eMBB sessions for 1st model Рис. 9. Сценарий 2: Среднее количество сессий eMBB для 2-й модели Fig. 9. Scenario 2: Average number of eMBB sessions for 2nd model Рис. 10. Сценарий 1: Среднее количество сессий URLLC для 1-й модели Fig. 10. Scenario 1: Average number of URLLC sessions for 1st model Рис. 11. Сценарий 1: Среднее количество сессий URLLC для 2-й модели Fig. 11. Scenario 1: Average number of URLLC sessions for 2nd model 39 Е.Д. Макеева, Н.А. Поляков, ПА. Харин, ИА. Гудкова Рис. 12. Сценарий 2: Среднее количество сессий URLLC для 1-й модели Fig. 12. Scenario 2: Average number of URLLC sessions for 1 st model Рис. 13. Сценарий 2: Среднее количество сессий URLLC для 2-й модели Fig. 13. Scenario 2: Average number of URLLC sessions for 2nd model Как мы можем видеть на графиках на рис. 6, 8, в первой модели гораздо большее влияние на среднее количество сессий eMBB в системе оказывает интенсивность сеанса URLLC. Стоит отметить, что из графиков, приведенных на рис. 10, 12, можно сделать вывод о том, что в первой модели среднее количество сеансов URLLC в системе не зависит от интенсивности поступления сеансов eMBB. Это связано с тем, что сессии URLLC имеют приоритет по отношению к eMBB-сессиям из-за своих строгих требований к задержке передачи данных. Во второй же модели на исследуемые характеристики оказывают влияние две интенсивности поступления: и eMBB, и URLLC-сессий, это можно заметить на рис. 7, 9, 11, 13. Однако интенсивность поступления URLLC-сессий оказывает большее влияние на количество сессий двух типов в системах. Таким образом, основываясь на результатах численного анализа, можно сделать вывод, что вторая модель с возможностью снижения скорости передачи сессий eMBB является наиболее эффективной, т.е. при таком принципе распределения ресурсов физического канала удается обслужить больше сессий eMBB совместно с URLLC-сессиями, чем в первой модели. Заключение В этой работе нам удалось представить в виде мультисервисной модели Эрланга две системные модели, которые обеспечивают совместную передачу сеансов разных типов трафика - eMBB и URLLC - с разными правилами планирования передачи данных, и численно определить стационарные вероятности данных систем, с помощью которых вычислили вероятностно-временные характеристики. Также удалось провести численный анализ двух моделей, результаты которого показали, что в перовой модели интенсивность поступления сессий eMBB не оказывает никакого влияния на среднее число и на вероятность блокировки сессий URLLC, данный факт объясняется абсолютным приоритетом сессий URLLC. На основе результатов численного анализа удалось сделать вывод, что второй вариант построения модели совместного использования расширенной мобильной широкополосной связи eMBB и сверхнадежной связи с низкой задержкой URLLC с возможностью снижения скорости передачи данных eMBB сессий является более эффективным, чем первый вариант. Благодарность. Авторы благодарят аспиранта кафедры прикладной информатики и теории вероятностей РУДН Т.Р. Велиеву за вклад в проведение численного эксперимента.

Скачать электронную версию публикации