Positional-trajectory electromechanical control systems based on fuzzy logical output algorithms.pdf Позиционно-траекторные системы, как и позиционно-следящие системы управления, характеризуются тем, что задающее воздействие (задание пространственного положения объекта) заведомо не известно и определяется внешней подсистемой (окружающей средой). К таким техническим объектам относятся многочисленные роботы-манипуляторы, функционирующие в едином ограниченном рабочем пространстве с иными подвижными или неподвижными объектами и требующие оперативного изменения траектории движения, ориентируясь на системы технического зрения и некоторые приоритеты (правила) движения [1, 2]. К таким объектам относятся также автоматизированные мобильные транспортные установки, подъемно-транспортные машины, различные автоматизированные крановые установки [3], оператор которых ориентируется в процессе движения на визуальный контроль окружающей обстановки. Аналогичные принципы управления лежат также в основе адаптивных задатчиков интенсивности и эталонных моделей механического движения объектов [3, 4]. Целевая траектория движения этих объектов в общем случае неизвестна и определяется внешней средой. Рассматриваемый класс систем управления базируется на применении электромеханических систем управления (ЭМСУ), которые призваны обеспечить оптимизацию движения рабочих органов (РО) механизмов с заданным ограничением фазовых переменных - скорости, ускорения (замедления) и в общем случае рывка (удара). Необходимость адаптации ЭМСУ к изменению внешней среды требует совершенствования алгоритмов управления, обеспечивающих, с одной стороны, максимальное быстродействие отработки любых по величине и времени изменения заданий позиции РО, с другой -отсутствие перерегулирования при подходе к установившемуся состоянию. Эти требования во многом противоречивы и требуют оптимального сочетания линейных и нелинейных, адаптивных алгоритмов управления. Как известно [1], оптимальное по быстродействию управление является релейным, и алгоритм работы оптимального регулятора описывается выражением Um = и • signV(x,..., хп), где функция, определяющая знак управляющего воздействия V = V(x,..., хи), называется функцией переключения. Задача синтеза оптимального релейного регулятора сводится к определению аналитического выражения функции переключения, решается в режиме реального времени и не только является крайне сложной, но и ведет к образованию предельных циклов вблизи установившихся режимов, в том числе с реализацией скользящих режимов, что для электромеханических систем, как правило, недопустимо. 20 Позиционно-траекторные электромеханические системы управления Известны довольно эффективные адаптивные эталонные модели движения, основанные именно на сочетании различных принципов управления, включая принцип финитного управления, и реализованные в классе систем с переменной структурой с арифметико-логическими алгоритмами самонастройки [4-6]. Вместе с тем, как показывают исследования, эти модели достаточно сложны в реализации и имеют общий недостаток - сравнительно низкое качество функционирования при скачкообразных изменениях задания позиции в произвольные моменты времени, связанные, например, с экстренной необходимостью обхода или уклонения от препятствия. В [6] рассмотрен синтез контроллеров движения для позиционно-следящих систем, основанный на методологии модельного прогнозирующего управления, который предполагает расчет прогнозного периода управления объектом на каждом шаге управления. Алгоритм расчета предусматривает решение задачи однопараметрической оптимизации для значения оптимального периода управления и, соответственно, момента времени изменения величины финитного управления. Однако при времени расчета в цикле оптимизации, меньшем 0,001 с, трудоемкость такого расчета может стать препятствием для практического применения предлагаемого подхода в реальном масштабе времени. Цель исследования - разработка достаточно простых в реализации регуляторов позиционно-траекторных ЭМСУ на основе алгоритмов нечеткого логического вывода, обеспечивающих близкое к оптимальному (квазиоптимальное) по быстродействию формирование заведомо неизвестной целевой траектории движения РО при заданных ограничениях фазовых переменных. 1. Описание модели объекта позиционного управления и определение ее переменных Ниже рассмотрен подход к синтезу позиционно -траекторных ЭМСУ на основе теории нечетких систем управления. Как показано в дальнейшем, отказаться от решения строго оптимизационной задачи предельного быстродействия и, следовательно, избежать вычислительных сложностей можно, реализовав регулятор контроллера движения на основе алгоритмов нечеткого логического вывода, основные идеи которого были изложены в [7]. Нечеткие логические регуляторы (НЛР) в настоящее время достаточно широко распространены, причем наиболее очевидны их преимущества для систем с неполной информацией и высокой сложностью объекта управления [8, 9]. Однако и для ЭМСУ, описываемых простыми линейными моделями, но функционирующими в условиях изменчивости окружающей среды, такой подход вполне оправдан. Пусть объект позиционного управления описывается моделью интегратора 2-го порядка: X(t) = AX(t) + BU(t), где X(t) - вектор состояния, X = [x, ѵ]т, x - положение, v - скорость; U(t) - скалярное дискретное управление (ускорение), U(t) = a; A, B - матрицы постоянных коэффициентов размера 2 х 2, 2 х 1 соответственно. Ограничения на компоненты вектора состояния будут рассмотрены позднее. Для определенности зададим матрицы коэффициентов в форме Фробениуса: Г о і! "0" X = і О О _1 , в = і Нечеткий регулятор будет иметь две входных переменных (ошибка положения и скорость) и одну выходную (ускорение). 2. Составление терм-множеств Для входной переменной «ОшибкаПоложения» определим два нечетких терм-множества: «ОшибкаПоложительна» и «ОшибкаОтрицательна». Принадлежность к этим множествам дает вклад в выход регулятора, эквивалентный пропорциональной составляющей традиционного регулятора. Для скорости определим следующие нечеткие множества: «СкоростьПоложительна», «СкоростьОтрицательна», «СкоростьВблизиНуляПоложительна», «СкоростьВблизиНуляОтрицательна». 21 И.А. Шмидт, В.П. Казанцев, А.В. Могильников Для выходной переменой регулятора определим два множества: «УскорениеПоложительно» и «УскорениеОтрицательно». Границы функций принадлежности для этих множеств задают ограничение управления |a| < amax- В дальнейшем для определенности примем amax = 2 м/с2. Логика работы регулятора следующая: при возникновении ошибки положения выходная переменная сначала будет формироваться за счет попадания ошибки в терм-множества «ОшибкаПоложи-тельна» или «ОшибкаОтрицательна» (дальнейшее рассмотрение будем проводить для случая отклонения в положительную сторону, для отклонения в отрицательную сторону все рассуждения будут симметричными). При уменьшении ошибки скорость будет возрастать до тех пор, пока не попадет в множество «СкоростьПоложительна», после чего скорость должна уменьшаться, т.е. формироваться за счет множества «УскорениеОтрицательно». Одновременное достижение нулевого отклонения и нулевой скорости (достижение цели регулирования) возможно только при идеальных условиях -отсутствии внешних воздействий и отсутствии ошибок измерения или вычисления. Для неидеальных условий требуется дополнительно добиться достижения нулевой скорости. Эта дополнительная доводка скорости осуществляется за счет принадлежности скорости множеству «СкоростьВблизи-НуляПоложительна» при условии, что «ОшибкаПоложения» не принадлежит множеству «Ошибка-Положительна». Таким образом, мы можем сформировать базу правил системы нечеткого вывода (приводится только для случая отклонения ошибки в положительную сторону): 1. IF ОшибкаПоложения IS ОшибкаПоложительна AND Скорость IS NOT СкоростьПлюс THEN Ускорение IS УскорениеПоложительно. 2. IF Скорость IS СкоростьПлюс THEN Ускорение IS УскорениеОтрицательно. 3. IF Скорость IS СкоростьВблизиНуляПоложительна AND ОшибкаПоложения IS NOT ОшибкаПоложительна THEN Ускорение IS УскорениеОтрицательно. 3. Определение параметров функций принадлежности Остановимся на определении параметров функций принадлежности для каждого терм-множества. Функции принадлежности определяют степень принадлежности каждого элемента нечеткому множеству числом между 0 и 1, которое определяет степень истинности входного или выходного сигнала данному терму [10]. Для терм-множеств входных переменных будем использовать трапециевидные или треугольные функции принадлежности. На данный момент не существует общего формального правила нахождения параметров функций принадлежности, их настройка носит преимущественно эвристический характер [11, 12]. Функция принадлежности множества «ОшибкаПоложительна» определена так: ^ОшибкаПоложительна (Х) 0, x е (-да, 0,1), 1, x е [0,1, да), т.е. функция принадлежности имеет ступенчатую форму. Интервал от -0,1 до 0,1 - это зона нечувствительности регулятора по ошибке. Для терм-множества «СкоростьПлюс» имеем а ѵе (-да ѵфан х НскоростьПлюс (ѵ) (ѵ - Ѵгран ) /0,01, Ѵ е [Ѵгран, Ѵгран + ^ 01) 1 Ѵ е[Ѵгран + 0,01

Скачать электронную версию публикации