Mathematical and software for numerical modeling of the geomechanical state of the carbon mass.pdf Геологическая среда - сложный природный объект. Методология описания сложных систем рассмотрена Г. Хакеном, философия которого предусматривает три уровня описания: микро-, мезо-и макроскопический [1]. Поэтому автором предлагается рассматривать геосреду как иерархическую нелинейную систему, декомпозицию которой, в зависимости от задач исследования, необходимо проводить согласно данным трем уровням. Из геосреды на макроуровне выделяется исследуемый участок геомассива. На микроуровне возникает необходимость введения параметров, которые позволили бы описывать наиболее значимые особенности поведения на мезоуровне - это свойства горных пород и действующие на них силы. На мезо- и макроуровне связь между параметрами обеспечивается посредством уравнений, в которых учитываются не сами процессы на микроуровне, а их проявление и влияние на геосреду при воздействии природных и техногенных сил. Такой подход позволяет рассматривать общие сценарии поведения геомассива, включающего систему горных выработок, а также является основой для исследования посредством математического моделирования его геомеханического состояния [1, 2]. Рис. 1. Схема построения математических моделей напряженно-деформированного состояния Fig. 1. Scheme for constructing mathematical models of the stress-strain state Если ставится задача исследования напряженно-деформированного состояния геомассива при воздействии природных и техногенных сил, то можно ограничиться мезоуровнем, считая его представительным. Геомассив по отношению к техногенным воздействиям находится в двух состояниях -природном и нарушенном. В результате горных работ происходит существенное изменение природного состояния горного массива: локализация деформаций и формирование в области нарушения целостности горных пород разгруженных зон и концентраторов напряжений [3]. При таких условиях наблюдаются необратимые деформации, и математическая модель напряженно-деформированного состояния геомассива на мезоуровне должна строиться на основе законов, соответствующих нелинейному характеру деформирования горных пород [4, 5] (рис. 1). 1. Определяющие соотношения математической модели Установлено, что выемка угольного пласта приводит к смещениям части углепородной толщи. На рис. 2 приведены зоны деформирования пород, которые характерны для геомассива, включающего очистные выработки [6]. По результатам натурных исследований выявлено, что в природном состоянии, формирующемся в геологическом масштабе времени, горные породы сохраняют сплошность, и для определения напряженно-деформированного состояния ненарушенной части геомассива D\\ можно применять соотношения теории упругости [3, 7]. 53 Математическое моделирование /Mathematical modeling Рис. 2. Зоны деформирования Fig. 2. Deformation zones Исследователями отмечено, что при техногенных воздействиях породы частично ослаблены трещинами и обладают пластическими свойствами [8]. Следовательно, для зон влияния горных выработок ^2,1, D2,2, D3,i и Ds,2, выделенных на рис. 2 штриховкой, характерна нелинейная зависимость деформаций от напряжений. В соответствии с теорией сдвижения горных пород зоны деформирования D2,i, D2,2, D3,i, D3,2 определяются контурами /1,1, Гі,4, Г2,і, Г2,4. Контурами Г12, Гі,з, /2,2, Г%з задана область очистного выработанного пространства. Расчетная область D представлена в виде объединения областей D1, D2,1, D2,2, D3,1, D3,2: D = D1 ^ D1,1 ^ D1,2 ^ D2,1 ^ D2,2. Для определения напряженно-деформированного состояния геомассива решена следующая краевая задача: в области D найти горизонтальные u = u(x, у) и вертикальные перемещения v = v(x, y), удовлетворяющие системе дифференциальных уравнений о) V (

Скачать электронную версию публикации