Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче оптимального управления, описываемой системой гиперболических интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2023. № 62. DOI: 10.17223/19988605/62/1

Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче оптимального управления, описываемой системой гиперболических интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра

Рассматривается задача оптимального управления, описываемая системой гиперболических интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра с терминальным критерием качества при предположении открытости области управления. Вычислены первая и вторая вариации функционала качества. Получены аналог уравнения Эйлера и общее необходимое условие оптимальности второго порядка. Используя необходимое условие оптимальности второго порядка, с помощью специальных вариаций управления доказан аналог условия Лежандра-Клебша и получено необходимое условие оптимальности особых в классическом смысле управлений. Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 24

Ключевые слова

гиперболическое интегро-дифференциальное уравнение, краевая задача, уравнение эйлера, классическая экстремаль, необходимые условия оптимальности, особое управление

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Рзаева Вафа Гюлага кызы	Сумгаитский государственный университет	старший преподаватель	vafa.asgerova @mail.ru

Всего: 1

Ссылки

Рачинский В.В. Введение в общую теорию динамики сорбции и хроматографии. М.: Наука, 1964. 134 с.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 735 с.

Сиразитдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. 479 с.

Егоров А.И. Об оптимальном управлении процессами в некоторых системах с распределенными параметрами // Автома тика и телемеханика. 1964. № 5. C. 613-623.

Егоров А.И. Оптимальные процессы в системах с распределенными параметрами и некоторые задачи теории инвариант ности // Известия АН СССР. Сер. математическая. 1965. № 6. C. 1205-1260.

Ахиев С.С., Ахмедов Т.К. Необходимые условия оптимальности для некоторых задач теории оптимального управления // Доклады АН Азербайджанской ССР. 1972. Т. 28, № 5. C. 12-16.

Плотников В.И., Сумин В.И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системой Гурса- Дарбу // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1972. № 1. C. 61-77.

Мансимов К.Б. К оптимальности особых в классическом смысле управлений в системах Гурса-Дарбу // Доклады АН СССР. 1986. Т. 286, № 4. С. 808-812.

Мансимов К.Б. Об оптимальности квазиособых управлений в системах Гурса-Дарбу // Дифференциальные уравнения. 1986. № 11. С. 1952-1960.

Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Физматлит, 2005. 429 с.

Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1984. 384 с.