Интеграция ограничений на коэффициенты интеркорреляций в оптимизационную задачу и условия построения вполне интерпретируемых неэлементарных линейных регрессий | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2024. № 69. DOI: 10.17223/19988605/69/4

Интеграция ограничений на коэффициенты интеркорреляций в оптимизационную задачу и условия построения вполне интерпретируемых неэлементарных линейных регрессий

Сформулировано строгое определение вполне интерпретируемой неэлементарной линейной регрессии, содержащее девять условий. Для контроля мультиколлинеарности в оптимизационную задачу интегрированы линейные ограничения на интеркорреляции как между внешними регрессорами, так и между внутренними переменными из разных регрессоров. Математический аппарат был реализован в специализированной компьютерной программе. С помощью этой программы по реальным данным успешно построена вполне интерпретируемая неэлементарная линейная регрессия, удовлетворяющая всем девяти сформулированным условиям. Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 3

Ключевые слова

регрессионный анализ, неэлементарная линейная регрессия, интерпретация, кусочнозаданная функция, метод наименьших квадратов, задача частично-булевого линейного программирования, мультиколлинеарность, железнодорожные перевозки

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Базилевский Михаил Павлович	Иркутский государственный университет путей сообщения	доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры «Математика»	mik2178@yandex.ru

Всего: 1

Ссылки

Joshi A., Raman B., Mohan C.K., Cenkeramaddi L.R. Application of a new machine learning model to improve earthquake ground motion predictions // Natural Hazards. 2024. V. 120 (1). P. 729-753.

Zhou Y., Liu Y., Wang D., Liu X., Wang Y. A review on global solar radiation prediction with machine learning models in a comprehensive perspective // Energy Conversion and Management. 2021. V. 235. Art. 113960. 10.1016/j.enconman.2021. 113960.

Sonkavde G., Dharrao D.S., Bongale A.M., Deokate S.T., Doreswamy D., Bhat S.K. Forecasting stock market prices using ma chine learning and deep learning models: A systematic review, performance analysis and discussion of implications // International Journal of Financial Studies. 2023. V. 11 (3). Art. 94.

Doshi-Velez F., Kim B. Towards a rigorous science of interpretable machine learning // arXiv preprint arXiv:1702.08608. 2017.

Molnar C.Interpretable machine learning. URL: https://originalstatic.aminer.cn/misc/pdf/Molnar-interpretable-machine-learning_compressed.pdf (accessed: 10.06.2024).

Chen Z., Xiao F., Guo F., Yan J.Interpretable machine learning for building energy management: A state-of-the-art review // Ad vances in Applied Energy. 2023. V. 9. Art. 100123.

Esterhuizen J.A., Goldsmith B.R., Linic S.Interpretable machine learning for knowledge generation in heterogeneous catalysis // Nature catalysis. 2022. V. 5 (3). P. 175-184.

Maulud D., Abdulazeez A.M. A review on linear regression comprehensive in machine learning // Journal of Applied Science and Technology Trends. 2020. V. 1 (2). P. 140-147.

Schober P., Vetter T.R. Logistic regression in medical research // Anesthesia & Analgesia. 2021. V. 132 (2). P. 365-366.

Mejia A.F., Yue Y.R., Bolin D., Lindgren F., Lindquist M.A. A Bayesian general linear modeling approach to cortical surface fMRI data analysis // Journal of the American Statistical Association. 2020. V. 115. P. 501-520. 10.1080/01621459.2019. 1611582.

Fasiolo M., Nedellec R., Goude Y., Wood S.N. Scalable visualization methods for modern generalized additive models // Journal of computational and Graphical Statistics. 2020. V. 29 (1). P. 78-86.

Базилевский М.П. Построение вполне интерпретируемых линейных регрессионных моделей с помощью метода последовательного повышения абсолютных вкладов переменных в общую детерминацию // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Системный анализ и информационные технологии. 2022. № 2. С. 5-16. 10.17308/sait/ 1995-5499/2022/2/5-16.

Montgomery D.C., Peck E.A., Vining G.G.Introduction to linear regression analysis. John Wiley & Sons, 2021.

Miller A. Subset selection in regression. New York: CRC Press, 2002.

Kim S.H., Boukouvala F. Machine learning-based surrogate modeling for data-driven optimization: a comparison of subset selection for regression techniques // Optimization Letters. 2020. V. 14 (4). P. 989-1010.

Chan J.Y.L., Leow S.M.H., Bea K.T., Cheng W.K., Phoong S.W., Hong Z.W., Chen Y.L. Mitigating the multicollinearity problem and its machine learning approach: a review // Mathematics. 2022. Vol. 10 (8). Art. 1283.

Obite C.P., Olewuezi N.P., Ugwuanyim G.U., Bartholomew D.C. Multicollinearity effect in regression analysis: A feed forward artificial neural network approach // Asian J. Probab. Stat. 2020. V. 6 (1). P. 22-33.

Базилевский М.П. Сравнительный анализ эффективности методов построения вполне интерпрегируемых линейных регрессионных моделей // Моделирование и анализ данных. 2023. Т. 13, № 4. С. 59-83.

Базилевский М.П. Технология построения вполне интерпретируемых квазилинейных регрессионных моделей // Прикладная математика и вопросы управления. 2024. № 1. С. 123-138.

Базилевский М.П. Метод построения неэлементарных линейных регрессий на основе аппарата математического программирования // Проблемы управления. 2022. № 4. С. 3-14.

Базилевский М.П. Построение вполне интерпретируемых неэлементарных линейных регрессионных моделей // Вестник Югорского государственного университета. 2022. № 4 (67). С. 105-114.