Нелинейная аппроксимация квантилей распределения времени отклика fork-join системы массового обслуживания с подсистемами M|M|1 | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2025. № 72. DOI: 10.17223/19988605/72/2

Нелинейная аппроксимация квантилей распределения времени отклика fork-join системы массового обслуживания с подсистемами M|M|1

Рассматривается система с разделением и параллельным обслуживанием заявок с пуассоновским входящим потоком и показательным распределением времени обслуживания на приборах. С помощью данной системы массового обслуживания моделируются различные типы физических структур, в которых происходит разделение исходной задачи на части для сокращения времени решения. В работе предлагается аналитическая оценка для квантилей распределения одного из важнейших показателей производительности подобных систем - времени отклика системы, т.е. времени пребывания заявки в системе. Вывод выражения основывается на элементах теории копул, их диагональных сечений, а также на имитационном моделировании системы с разделением и параллельным обслуживанием. Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Скачать электронную версию публикации

Ключевые слова

система с разделением и параллельным обслуживанием заявок, среднее время отклика, квантили распределения, копула, диагональное сечение, имитационное моделирование

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Горбунова Анастасия Владимировна	Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук	кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник	avgorbunova@list.ru

Всего: 1

Ссылки

Горбунова А.В., Лебедев А.В. О новом подходе к оценке квантилей времени отклика системы с разделением и параллельным обслуживанием заявок // Управление большими системами: сборник трудов (электронный журнал). 2024. № 108. С. 6-21. doi: 10.25728/ubs.2024.108.1.

Gorbunova A.V., Lebedev A.V. Copulas and quantiles in Fork-Join queueing systems // Advances in Systems Science and Appli cations. V. 24 (1). P. 1-19. doi: 10.25728/assa.2024.24.1.1585.

Gorbunova A.V., Lebedev A.V. Correlations of the Sojourn Times of Subtasks in Fork-Join Queueing Systems with M|M|1-type Subsystems // Advances in Systems Science and Applications. 2024. V. 24 (2). P. 1-18. doi: 10.25728/assa.2024.2024.02.1641.

Gorbunova A.V., Lebedev A.V. Nonlinear approximation of characteristics of a Fork-Join queueing system with pareto service as a model of parallel structure of data processing // Mathematics and Computers in Simulation. 2023. V. 214. P. 409-428. doi: 10.1016/j.matcom.2023.07.029.

Nelson R., Tantawi A.N. Approximate analysis of fork/join synchronization in parallel queues // IEEE Transactions on Computers. 1988. V. 37 (6). P. 739-743. doi: 10.1109/12.2213.

Varma S., Makowski A.M.Interpolation approximations for symmetric Fork-Join queues // Performance Evaluation. 1994. V. 20. P. 245-265. doi: 10.1016/0166-5316(94)90016-7.

Kemper B., Mandjes M. Mean sojourn time in two-queue fork-join systems: Bounds and approximations // OR Spectrum. 2012. V. 34. P. 723-742. doi: 10.1007/s00291-010-0235-y.

Thomasian A. Analysis of fork/join and related queueing systems // ACM Computing Surveys (CSUR). 2014. V. 47 (2). P. 1-71. doi: 10.1145/2628913.

Qiu Zh., Perez J.F., Harrison P.G. Beyond the mean in fork-join queues: Efficient approximation for response-time tails // Perfor mance Evaluation. 2015. V. 91. P. 99-116. doi: 10.1016/j.peva.2015.06.007.

Nguyen M., Alesawi S., Li N., Che H., Jiang H. A black-box Fork-Join latency prediction model for data-intensive applications // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2020. V. 31 (9). P. 1983-2000. doi: 10.1109/TPDS.2020.2982137.

Enganti P., Rosenkrantz T., Sun L., Wang Z., Che H., Jiang H. ForkMV: Mean-and-variance estimation of Fork-Join queuing networks for datacenter applications // Proc. IEEE International Conference on Networking, Architecture and Storage (NAS). 2022. P. 1-8. doi: 10.1109/NAS55553.2022.9925531.

Sethuraman S. Analysis of Fork-Join Systems: Network of Queues with Precedence Constraints. Boca Raton : CRC Press, 2022. 104 p.

Жидкова Л.А., Моисеева С.П. Исследование системы параллельного обслуживания кратных заявок простейшего потока // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. Т. 17, № 4. С. 49-54.

Моисеева С.П., Панкратова Е.В., Убонова Е.Г. Исследование бесконечнолинейной системы массового обслуживания с разнотипным обслуживанием и входящим потоком марковского восстановления // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. Т. 35, № 2. С. 46-53. doi: 10.17223/19988605/35/5.

Nelsen R. An introduction to copulas. Berlin : Springer, 2006. 269 p.

Лебедев А.В. Верхняя граница среднего минимума зависимых случайных величин с известным коэффициентом Кендалла // Теория вероятностей и ее применения. 2019. Т. 64, вып. 3. С. 578-589. doi: 10.4213/tvp5199.

Nelder J.A., Mead R. A Simplex Method for Function Minimization // Computer Journal. 1965. V. 7 P. 308-313.

Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного и сложения // Доклады АН СССР. 1957. Т. 114, № 5. С. 953-956.

Арнольд В.И. О представлении функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций меньшего числа переменных // Математическое просвещение. 1958. № 3. С. 41-61.

Горбань А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей // Сибирский журнал вычислительной техники. 1998. Т. 1, № 1. С. 11-24.

Бутырский Е.Ю., Кувалдин И.А., Чалкин В.П. Аппроксимация многомерных функций // Научное приборостроение. 2010. Т. 20, № 2. С. 82-92.