Необходимые условия оптимальности для разностных уравнений дробного порядка с запаздыванием | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2025. № 73. DOI: 10.17223/19988605/73/1

Необходимые условия оптимальности для разностных уравнений дробного порядка с запаздыванием

Исследуется терминальная дискретная задача оптимального управления с запаздыванием дробного порядка. С применением одного из вариантов метода приращений доказаны необходимые условия оптимальности первого порядка в форме аналога дискретного принципа максимума, линеаризованного условия максимума и уравнения Эйлера. Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 2

Ключевые слова

разностное уравнение дробного порядка с запаздыванием, формула приращения, дискретный принцип максимума, оптимальное управление, необходимые условия оптимальности, аналог линеаризованного условия максимума, аналог уравнения Эйлера

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Алиева Саадат Тофик кызы	Бакинский государственный университет; Институт систем управления науки и образования Азербайджана; Азербайджанский государственный экономический университет; Университет Азербайджан	доцент, кандидат физико-математических наук	saadat.t.aliyeva@au.edu.az

Всего: 1

Ссылки

Agrawal O.P. Formulation of Euler-Lagrange equations for fractional variational problems // J. Math. Anal. Appl. 2002. V. 272 (1). P. 368-379.

Agrawal O.P. A general finite element formulation for fractional variational problems // J. Math. Anal. Appl. 2008. V. 337 (1). P. 1-12.

El-Nabulsi R.A., Torres D.F.M. Necessary optimality conditions for fractional action-like integrals of variational calculus with Riemann-Liouville derivatives of order (a, P) // Math. Methods Appl. Sci. 2007. V. 30 (15). P. 1931-1939. URL: https://arxiv.org/abs/math-ph/0702099.

Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.М. Математическая теория оптимальных процессов. М. : Наука, 1984. 364 с.

Gabasov R., Kirillova F.M. High-order necessary conditions for optimality // SIAM J. Control. 1972. V. 10. P. 127-168.

Baleanu D., Jarad F. Difference discrete variational principles // Mathematical Analysis and Applications. Melville, NY : Amer. Inst. Phys., 2006. P. 20-29.

Jarad F., Baleanu D. Discrete variational principles for Lagrangians linear in velocities // Rep. Math. Phys. 2007. V. 59 (1). P. 33-43.

Baleanu D., Defterli O., Agrawal O.P. A central difference numerical scheme for fractional optimal control problems // J. Vib. Control. 2009. V. 15 (4). P 583-597.

Алиева С.Т. Принцип максимума Понтрягина для нелинейных разностных уравнений дробного порядка // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2021. № 54. С. 4-11. doi: 10.17223/19988605/54/1.

Алиева С.Т. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче управления, описываемой нелинейными разностными уравнениями дробного порядка // Автоматика и телемеханика. 2023. № 2. С. 54-65. doi: 10.31857/S0005231023020034.

Bhalekar S., Daftardar-Gejji V., Baleanu D., Magin R. Fractional Bloch equation with delay // Computers and Mathematics with Applications. 2011. V. 61 (5). P. 1355-1365.

Magin R.L. Fractional calculus models of complex dynamics in biological tissues // Computers and Mathematics with Applications. 2010. V. 59 (5). P. 1586-1593.

Bahaa G.M. Fractional optimal control problem for differential system with delay argument // Advanc. Differen. Equat. 2017. Art. 69. P. 1-19. doi: 10.1186/s13662-017-1121-6.

Si-Ammour A., Djennoune S., Bettayeb M. A sliding mode control for linear fractional systems with input and state delays // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2009. V. 14 (5). P. 2310-2318.

Miller K., Ross B. An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations. New York :Wiley, 1993. 366 p.

Samko S.G., Kilbas A.A., Marichev O.I. Fractional Integrals and Derivatives - Theory and Applications. Linghorne, PA : Gordon and Breach, 1993. 976 р.

Podlubny I. Fractional Differential Equations. San Diego, CA : Academic Press, 1999. 340 р.

Kilbas A., Srivastava M.H., Trujillo J.J. Theory and Application of Fractional Differential Equations. Elsevier Science, 2006. 541 p. (North Holland Mathematics Studies; v. 204).

Мансимов К.Б. Дискретные системы. Баку : Изд-во Бакинского гос. ун-та, 2013. 151 с.

Алиева С.Т., Мансимов К.Б. Аналог линеаризованного принципа максимума для задачи оптимального управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка // Вестник Пермского университета. Математика, механика и информатика. 2021. Вып 1 (52). С. 9-15. doi: 10.17072/1993-0550-2021-1-9-15.