Численная вероятностная арифметика для обобщенных кусочно-полиномиальных функций | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2025. № 73. DOI: 10.17223/19988605/73/9

Численная вероятностная арифметика для обобщенных кусочно-полиномиальных функций

Исследуется важный случай арифметических операций над случайными переменными, заданных своими функциями плотности вероятности. Проводится анализ возможностей существующих подходов и отмечаются их недостатки. Предлагается новый подход, основанный на представлениях законов распределения аргументов в виде обобщенных кусочно-полиномиальных функций. Для этих целей разработана вероятностная арифметика, основу которой составляют модели и методы вычислительного вероятностного анализа. Отмечается, что предложенная техника вычислений позволяет учитывать особенности функций плотности вероятности и рассматривать распределения с «тяжелыми хвостами». Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 1

Ключевые слова

вероятностные арифметики, вычислительный вероятностный анализ, обобщенные кусочно-полиномиальные функции, распределения с «тяжелыми хвостами»

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Добронец Борис Станиславович	Сибирский федеральный университет	профессор, доктор физико-математических наук, профессор кафедры систем искусственного интеллекта Института космических и информационных технологий	BDobronets@yandex.ru
Попова Ольга Аркадьевна	Сибирский федеральный университет	доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры систем искусственного интеллекта Института космических и информационных технологий	OlgaArc@yandex.ru

Всего: 2

Ссылки

Colombo A., Jaarsma R. A powerful numerical method to combine random variables // IEEE Transactions on Reliability. 1980. V. R-29 (2). P. 126-129.

Moore R.E. Risk Analysis without Monte Carlo Methods // Freiburger Intervall-Berichte. 1984. V. 84 (1). P. 1-48.

Герасимов В.А., Добронец Б.С., Шустров М.Ю. Численные операции гистограммной арифметики и их применения // Автоматика и телемеханика. 1991. № 2. С. 83-88.

Glen A.G., Evans D.L., Leemis L.M. APPL: A Probability Programming Language // The American Statistician, 2001. V. 55 (2). P. 156-166.

Springer M.D. The Algebra of Random Variables. Hoboken, NJ : John Wiley & Sons, 1979.

Korzen M., Jaroszewicz S. PaCAL: A Python Package for Arithmetic Computations with Random Variables // Journal of Statistical Software. 2014. V. 57 (10). Р. 1-34. doi: 10.18637/jss.v057.i10.

Williamson R., Downs T. Probabilistic arithmetic I: numerical methods for calculating convolutions and dependency bounds // International Journal of Approximate Reasoning. 1990. V. 4 (2). P. 89-158.

Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Статистическое моделирование. Методы Монте-Карло : учеб. пособие для бакалавриата и магистратуры. М. : Юрайт, 2018.

Добронец Б.С., Попова О.А. Вычислительный вероятностный анализ: модели и методы. Красноярск : Сиб. фед. ун-т, Ин-т космических и информационных технологий, 2020.

Clauset A., Shalizi C.R., Newman M.E.J. Power-law distributions in empirical data // SIAM Rev. 2009. V. 51. P. 661-703.