Throughput Analysis of the Transport Layer Protocolwith Selective and Group Reject Mode in the Single Hop Path .pdf В современных конвергентных сетях, осуществляющих передачу данных, голоса и видео через единую инфраструктуру, существенно повышаются требования к наличию доступной полосы пропускания и, как следствие, к повышению эффективности ее использования. В работе предложена математическая модель протокола транспортного уровня, формализующая режимы селективного и группового отказа [1] цепью Маркова с дискретным временем. Моделируемая ситуация объективно точно описывает взаимодействие пограничных маршрутизаторов провайдеров интернет-услуг по протоколу EBGP [1], сопровождаемое обменом полными таблицами интернет-маршрутизации, а также в некоторых ситуациях и взаимодействие по протоколам IBGP и LDP маршрутизаторов и многоуровневых коммутаторов в провайдерских MPLS-сетях [1]. В обоих случаях характерен обмен большим количеством информации (сотни мегабайт) по TCP-сессиям в небольшие промежутки времени (при установлении сессий). Так как до окончания обмена маршрутной информацией маршрутизаторы не располагают таблицами маршрутизации для принятия решений по направлению пакетов, следовательно, во время обмена интернет-таблицами мешающий трафик в канале связи отсутствует. В модели учтена также природа волоконно-оптических линий связи, имеющих, возможно, существенно разные показатели надежности в прямом и обратном направлениях передачи. Данная ситуация нередко провоцируется неправильной инсталляцией оптических коннекторов. Несмотря на то, что большинство современных стеков протоколов TCP/IP имеют, согласно RFC 793, групповую процедуру отказа, в последнее время начинают появляться реализации с функцией селективного подтверждения для TCP, описанной в RFC 2883. Примером может служить стек протоколов TCP/IP NG операционных систем Windows Server Longhorn и Windows Vista. В связи с данным фактом возрастает актуальность исследования показателей пропускной способности селективного режима отказа.1. Аналитическая модельРассмотрим обмен данных между узлами, соединенными однозвенным трактом передачи данных. Предположим, что выполняются следующие допущения:1..Узлы тракта соединены дуплексными каналами связи, имеющими одинаковыми пропускные способности в обоих направлениях.2..Время обработки кадров в узлах тракта одинаково.3..В каждом узле имеется неограниченный поток кадров для передачи, и обмен выполняется кадрами одинаковой длины.4..Потерь кадров из-за отсутствия буферной памяти в узлах тракта не происходит.5..Вероятность потери кадра в канале связи для прямого направления передачи равна Rn, а для обратного - Ro.Будем считать, что размер окна управляющего протокола определяется величиной w, а S > w - задает длительность тайм-аута ожидания подтверждения. После передачи очередного сегмента, протокол копирует его в очередь переданных, но не подтвержденных данных и запускает тайм-аут. Как только размер очереди становится равным w, управляющий протокол приостанавливает передачу в ожидании получения квитанции или истечения тайм-аута ожидания подтверждения S. При получении подтверждения, из очереди удаляются сегменты, дошедшие до адресата без искажений. При истечении тайм-аута S соответствующий сегмент передается повторно, и тайм-аут запускается вновь. Будем называть тактом время t, необходимое для вывода кадра в линию. Такт определяется суммой времени обработки пакета узлом (время, прошедшее с момента поступления пакета на входном интерфейсе, до момента его помещения в очередь передачи на выходном интерфейсе), времени нахождения пакета в выходной очереди (равно 0, в силу замкнутости модели и отсутствия мешающего трафика), времени вывода пакета в линию и времени прохождения сигнала в канале связи. Селективный и групповой методы управления надежной передачей отличаются способом формирования квитанций. Селективная процедура отказа явно указывает все полученные сегменты данных, а групповая - сообщает номер первого неполученного сегмента. Таким образом, селективная управляющая процедура передает повторно лишь потерянные и искаженные кадры, в то время как групповая - все сегменты, начиная с первого недошедшего до адресата, что потенциально влечет ненужные повторные передачи и загрузку канала связи «холостым» трафиком.Из введенных предположений нетрудно видеть, что время между поступлениями квитанций кратно t и распределено по геометрическому закону с параметром 1 - Ro, поскольку подтверждения переносятся в каждом протокольном блоке данных независимо. Тогда динамика очереди переданных, но не подтвержденных сегментов на узле-отправителе для различных режимов функционирования управляющего протокола может быть описана цепью Маркова с дискретным временем и числом состояний, равным S (см. рис. 1 и 2).Переходные вероятности цепи Маркова для селективного и группового отказа соответственно задаются следующими зависимостями:fi; i = 0, j = 1;1; i = 0, j = 1;Ro; i = 1, S - 2, j = i +1;1 - Ro; i = 1, w -1, j = 1;1 - Ro; i = w, S - 2, j = 0;|1; i = S -1, j = 0; 0; иначе,R0; i = 1, S - 2, j = i +1;(1 - R0 )(1 - Rn У; i = 1, w -1, j = 1;(1 - R0 )(1 - (1 - Rn)'); i = 1, w -1, j = 0;(1 - Ro); i = w, S - 2, j = 0;1; i=S-1, j=0;0; иначе.Очевидно, что из состояния 0 в состояние 1 узел-отправитель переходит с вероятностью детерминированного события. Дальнейший рост очереди неподтвержденных сегментов происходит с вероятностью искажения подтверждения в обратном канале. Различия поведения управляющих процедур наблюдаются при получении сегмента с подтверждением:1..При селективной процедуре повторной передачи получение отправителемподтверждения в состоянии k = 1, w -1 вызывает переход в первое состояние, так как поступившее подтверждение не несет информации об успешности передачи последнего переданного сегмента. При получении квитанции отправителем в состоянии k = w, S - 2 происходит переход в нулевое состояние, так как поступившая квитанция несет полную информацию об успешности передачи всех w сегментов, которые не были подтверждены и находятся в очереди.2..При групповой процедуре отказа получение отправителем подтверждения всостоянии с номером k = 1, w -1 имеет два возможных исхода: если k кадров были переданы без искажений, то происходит переход в состояние номер один, так как источнику не известна судьба лишь последнего переданного кадра; иначе происходит переход в нулевое состояние, так как в этом случае были потери сегментов и, в соответствии с логикой работы группового режима отказа, необходимо начать передачу всех сегментов, начиная с первого, не дошедшего до получателя.Если отправитель переходит в состояние с номером S - 1 и в течение следующего такта не получает подтверждения (данное событие наступает с вероятность Ro), то происходит переход в нулевое состояние с последующей повторной передачей содержимого всей очереди. Если, находясь в состоянии с номером S - 1, узел-отправитель получает квитанцию (событие наступает с вероятностью неискажения квитанции 1 - Ro), то все равно происходит переход в состояние номер 0, но начинается передача новых сегментов.2. Пропускная способность управляющего протоколаОпределим пропускную способность рассматриваемого звена как отношение среднего объема данных, передаваемых до получения квитанции, к среднему времени получения квитанции [2]:г I ч\ LwСс (w> S) = , tгде L - длина передаваемых сегментов, t - среднее время передачи сегмента с подтверждением по исследуемому тракту с учетом повторных передач из-за возможных искажений в каналах связи, w - среднее количество сегментов, переданных верно, между последовательным получением подтверждений. Среднее время между приходами квитанции отправителю в силу геометрического распределения времени получения подтверждения составитtt1 - RoРасчет среднего количества сегментов w, передаваемых верно между последовательными получениями подтверждений, согласно [2] с учетом влияния длительности тайм-аута ожидания уведомления о корректности приема последовательности сегментов выполняется из следующего соотношения:_ wS-1W = I Pkh + I Pklw ,k=1k=w+lгде lk - среднее количество сегментов, переданных без ошибок в пачке длины k,kопределяемое соотношением /k = £ P(i, k)i. Здесь P(i,k) - вероятность безоши-i=1бочной передачи в прямом направлении i сегментов в пачке длины k. Согласно результатам, полученным в [3], данную величину можно представить для селективной и групповой процедур отказа соответственно в видеkif(! - Rn У Rn, i < k;P(i,k) = Ck(1 -RnУRnk-' и P(i,k) = \v a\ п'Из системы уравнений локального равновесия для состояний цепи Маркова, описывающей динамику очереди переданных, но не подтвержденных сегментов в режиме селективного отказа, с учетом условия нормировки получаем следующую функциональную зависимость вероятностей состояний Pk от уровня искажений в обратном канале связи:(1 - Ro) Row-11 + Rw-1 - RRS-11+Rw-1(i - Ro)RoRw - RS-1; k = 1, S - 1.Для группового отказа аналогичная зависимость будет определяться еще и уровнем искажений в прямом канале:IP_ (1 - R0)(R„ + (1 - R0 )(1 - R„) Rpw-1 (1 - R„)w-1) 0 1 + Rn - Ro + (1 - Ro )2 RoW-1 (1 - Rn )w - RS-1 (1 - Ro (1 - Rn))Pk(1 - Ro )(1 - Ro (1 - R„))Rokk = 1,Используя данные решения, из (1-3) получаем окончательное выражение пропускной способности управляющей процедуры селективного Cc(w,S) и группового Cr(w,S) режимов функционирования протокола транспортного уровня:C (w, S) = у Zc (w, S); Cr (w, S) = у Zr (w, S).Здесь Zc(w,S) и Zr(w,S) - нормированные индексы пропускной способности селективной и групповой процедур отказа:Zc (w, S) = (1 - Rn)S-11 + Rof 1 - Roo - wRoS-1 (1 - Ro ) ЛRow - R(4)Rn - RoW [1-Ro (1-Rn)-(1-Ro Rn )w+1 -(1-RoS-w-1 Ro (1-Rn Rn )w)]^ Rn (1+Rn - Ro + (1-Ro)2 Row-1 (1-Rn)w - Rt1 (1-Ro (1-Rn))) '3. Сравнительный анализ селективной и групповой процедур отказаРассмотрим поведение нормированной потенциальной пропускной способности межузлового абонентского соединения в ряде частных случаев, определяемых различными уровнями ошибок в прямом и обратном направлениях передачи, а также значениями протокольных параметров размера окна w и длительности ожидания квитанций S.1..В случае разрыва тракта передачи в одном из направлений (Ro=1 или Rn=1) нормированная пропускная способность управляющей процедуры деградирует до 0 вне зависимости от режима отказа, а в случае абсолютной надежности канала связи в обоих направлениях передачи (Ro = 0 и Rn = 0) пропускная способность управляющих протоколов принимает ожидаемое значение, равное 1.2..Для абсолютно надежного обратного канала связи (Ro = 0) соотношения (4) и (5) приобретают вид:Zc (w, S) = 1 - Rn и Zr (w, S) = I-Jl ,1 + Rnа для абсолютно надежного прямого канала связи (Rn = 0, Ro > 0) получаем сле-Zr (w,S)=(1-Rn Ro )xдующий результат:Zc (w, S) = Zr (w, S) =;-- .1 + Row-1 - Row - RoS-1Отсюда видно, что при абсолютно надежной решающей обратной связи групповая процедура отказа показывает меньшую пропускную способность, чем селективный режим. Эта ситуация объясняется поведением групповой процедуры при повторных отправлениях недошедших до адресата кадров. Предположим, что происходит обмен пачками из трех кадров (w=3). Пусть при передаче первой последовательности средний кадр потерялся. Селективная процедура отказа, формируя следующую последовательность из трех кадров, передаст второй кадр (потерявшийся) и возобновит передачу новых, в то время как групповой режим отправит кадры с номерами 2 и 3 и лишь потом начнет передавать новые. В случае же абсолютно достоверной передачи в сторону адресата, оба метода, как и следовало ожидать, имеют одинаковую пропускную способность.3. При длительности ожидания квитанции, превосходящей размер окна на единицу (S = w + 1), обеспечивается минимальное число состояний цепи Маркова с непроизводительными простоями отправителя, поскольку только в состоянии с номером w источник приостанавливает передачу данных и ожидает получения квитанции на всю отправленную последовательность сегментов в течение одного такта. Выражения (4), (5) при этом принимают известный вид [2]:Zc(w,w +1) = (1 -Rn)1 -^(1 + W(1 -R» ;1 + (1 - 2R0 )RoW-1(1 - Rn )(1 - Ro ){Rn - С [l - Ro (1 - Rn) - (1 - Ro )(1 - Rn Г1 ]}Zr (w, w +1)-Rn (l + Rn - Ro + (1 - Ro)2 RoW-1 (1 - Rn)w - RoW (1 - Ro (1 - Rn)))4. В случае неограниченной длительности тайм-аута ожидания подтверждения (S->oo) и конечного размера окна (w

Скачать электронную версию публикации