Aggregate port analysis of LAN switch.pdf Наиболее массовые технологии построения современных локальных вычисли-тельных сетей (ЛВС) основаны на методе случайного множественного доступа к разделяемой множеством абонентов среде передачи данных [1]. Данный метод обеспечивает простую топологию сети, однако при высоких нагрузках и большом числе абонентов операционные характеристики сети катастрофически ухудшают-ся [2]. Для повышения реального быстродействия ЛВС используется метод логи-ческой структуризации сети, основанный на сегментировании ее с помощью тех-нологии коммутируемого доступа [1,3]. Кроме повышения производительности ЛВС логическая структуризация с помощью коммутаторов упрощает управление сетью, увеличивает ее гибкость и повышает безопасность работы с прикладными данными в различных сегментах сети. Техническая реализация коммутаторов до-пускает схемы построения на основе коммутационной матрицы, разделяемой многовходовой памяти, общей шине и композиции различных архитектур. Разли-чают три режима коммутации протокольных блоков данных: коммутация с про-межуточной (полной) буферизацией, сквозная коммутация с буферизацией заго-ловка кадра до адреса назначения (на лету) и гибридная сквозная коммутация с буферизацией всего заголовка и поля данных кадра минимально разрешенного стандартом размера, обеспечивающая возможность фильтрации конфликтов [1]. Характерно применение коммутационных устройств в качестве концентратора, аккумулирующего трафик от настольных систем к файл-серверам, серверам баз данных и серверам приложений. В задачах синтеза структуры и параметров ло-кальных сетей передачи данных важнейшим является сбалансированный выбор быстродействия каналов к прикладным серверным системам общего назначения, числа абонентов, подключаемых к таким приложениям, и технических парамет-ров коммутационных устройств связи [3]. Математические модели локальной се-ти, мультиплексирующей абонентские потоки к сервисным службам, позволяют проводить анализ влияния параметров клиентского трафика на пропускную спо-собность агрегирующих портов коммутатора с ограниченной памятью, расчет объема буферной памяти и исследование стратегий обеспечения качества сервиса, предоставляемого сетевыми службами.Анализ загрузки агрегирующего порта коммутатора ЛВС1071. Математическая модель сетевого коммутатора с мультиплексированием трафикаРассмотрим фрагмент локальной компьютерной сети, включающий M клиен-тов, подключенных к серверу через сетевой коммутатор. Считаем, что к M одно-родным по скорости портам коммутатора подключены абоненты, порождающие поток кадров равной длины к серверной платформе, подсоединенной к коммута-тору через M+1-й порт с физической скоростью передачи (быстродействием), в S ≥1 раз превышающей скорость абонентских портов (рис. 1). Считаем, что сете-вые соединения абсолютно надежны, все клиентские источники данных незави-симы и работают синхронно с периодом длительности τ. Длительность этого пе-риода определяется быстродействием портов для подключения абонентов и накладными расходами, связанными с коммутацией кадров между портами.B2 ОBmС\BM \_jК о м м у т а т о рS к Серверная платформа > V Рис. 1. Структурная схема локальной вычислительной сети с мультиплексированием трафикаТогда за время полного цикла передачи кадра τ по абонентским портам в серверный порт может быть отправлено 0 S > 1 определяются следующими зависимостями:M] Bj (1 - B)M-j, i = 0, S , 0 < j < M ;MijlBS+j-i(1-B)M-S+i-j,i = S + 1,K,i-SM).Рассмотрим локальную сеть с тремя клиентскими потоками (М=3), буферным накопителем коммутатора K≥M и скоростью серверного соединения S=2. Система уравнений равновесия с учетом введенных для Lk обозначений (3), принимает следующий вид:P0(1-L0) = P1L0+P2L0; P1(1-L1) = (P0+P2)L1+P3L0;P2(1-L2) = (P0+P1)L2+P3L1+P4L0;P3(1-L2) = (P0 + P 1 +P2)L3 +P4L 1 +P5L0;Pk (1- L 2) = Pk-1L3 + Pk+1L1 + Pk+2L0, k = 4,K-2;PK-1 (1 - L2 ) = Pk-2L3 + PkL 1;PK(1-L2-L3) = PK-1L3.(4)Для объема буферной памяти K=3 решение системы (4) имеет видP = L0(L1+L0) ; P = L1(L1+L0) + L0L3 P = L2(L1+L0) + L1L3 ; P L31 L 21 L 2L 2Для пропущенного потока в этом случае согласно (1) получаем следующую зависимость:Z(3 2 3 B)= (L 1+L 0)(L 1+2L2) + L 3 (2 + 2L1+L0)1-L2При однородных клиентских потоках Bm = B, m = 1,3 данное соотношение упрощается:Z (3,2,3,B)3 B-9B3 +9B4 -B61-3 B2 +3 B3Анализ загрузки агрегирующего порта коммутатора ЛВС111Для буферного накопителя емкости K=4 сетевого фрагмента с параметрами S=2, М=3 решение системы уравнений равновесия (4) преобразуются к видуP 0 = L0⎡⎣(L0+L1)2+L0L3⎤⎦ P 1 = L1(L0+L1)2+(L0+2L1)L0L3 ;( 1-L2 ) 2 -L 1L3 "( 1-L2 2 -L1L3P = L2(L0+L1)2+[L0(1-L0) + L21]L3 P = (L1+L0)L3 р_L 23( 1-L2 ) 2-L1L3( 1-L2 ) 2-L 1 L 3(l-Z,) 2-4 L 1 L 3Пропущенный поток в этом случае задается следующим выражением:(L1+L0)2(L1+2L2) + L3(2L 12+2L 1+2L 1 L 0+4L 0-L 20+2L3Z (4,2,3, B) =.(1-L2) 2 -L 1 L 3При одинаковых вероятностях Bm = B,m = 1,3 , данная зависимость упрощается до соотношенияZ (4,2,3,B)3B-18B3 +18B4 +18B5 -36B6 +18B7 -B91-6B2 + 6B3 + 6B4-12B5 +6B6При объеме буферной памяти K=5 рассматриваемого фрагмента система уравнений равновесия (4) имеет следующее решение:L 20 ( L 1 L 0 ) [ L 1 + L 0 ) + 2L 0 L 3 ]P 1 = L 1 (L 1 +L 0) +[2L 1(L 1 +L 0)+(L 1 +L 0) +L 0 L 3]L 0 L 3(1-L2)3-2L 1(1-L 2)L3-L 0 L 23P2 =L2(L0+L 1)3 +[(L 0+L 1)2(L 1-2L 0)+2L 0(L 0+L 1)-A20 L 3]L 3(1-L2)3-2L 1(1-L2)L 3-L 0 L 23(L0+L 1) L3+L 0 L 23(L 1+L 0)L 23=P 3=0 13 03; P4( 1-L2 ) 3-2L 1 ( 1-L2 ) L 3-L 0 L 23( 1-L2 ) 3 -2L1 ( 1-L2 ) L3-L0L23P5=(L 0+L 1)L 33(1-L2)3-2L1(1-β)L3-L 0 L 23 Пропущенный поток в этом случае согласно (1) составитZ ( 5,2,3,B ) = ⎣( L0+L1 )3( L1+2L2 ) + L3 ( L0+L1 )2( 2 + 2L1-3L0 ) ++2L3(L0 + L 1)(L 0 L 1 +2L0 +L3) + L0(2-L0)L23 + 2L 33⎤⎦/⎡⎣(1-L2)3 -2L1(1-L2)L3 -L0L23⎤⎦При равновероятном поступлении кадров от абонентских портов коммутатора (Bm = B,m = 1,3 ) выражение для обслуженного потока упрощается до следующей зависимости:Z(5,2,3,B)3 B - 27B3 + 27B4 + 63B5 -126B6 + 33B7 + 90B8 - 90B9 + 30B10 - B121-9B2 +9B3 + 21B4-42B5 +11 B6 +30B7 -30B8 + 10B9112П.А. Михеев, С.П. СущенкоС дальнейшим ростом емкости буферного накопителя вид аналитического решения становится слишком громоздким.Рассмотрим локальную сеть со скоростью серверного соединения S=3 и числом клиентских портов М=4. Система уравнений равновесия для вероятностей состояний цепи Маркова Pi при емкости буферной памяти, превышающей число клиентских портов K≥M принимает видP0(1-L0) = (P1+P2+P3)L0; P1(1-L1) = (P0+P2+P3)L1+P4L0;P2(1-L2) = (P0 +P 1 +P3)L2+P4L1 +P5L0;P3(1-L3) = (P0 + P 1 +P2)L3 +P4L2 +P5L 1 +P6L0;P4(1-L3) = (P0+P1+P2+P3)L4+P5L2+P6L1+P7L0;Pi (1-L 3) = Pi -1L4 +Pi +1L2 +Pi+2L 1 +Pi+3L0,i = 5,K-3;PK-2(1-L 3) = PK-3L4 + PK-1L2 +PK L 1;PK-1(1-L 3) = Pk-2L4 +PkL 2; Pk(1-L3 -L4) = PK-1L4.При K=4 финальные вероятности состояний цепи Маркова определяются соотношениямиL0(L0+L1+L2) ;L1(L0+L1+L2) + L0L4 ;L2(L0 + L 1 + L2) + L1L41-L311-L321-L3P 3 L3(L0+L1+L2) + L2L4 ;L 41-L31-L3Пропускная способность в этом случае в соответствии с (1) задается выражением 3 4 B ) = (L0 +L1 + L2)(L1+2L2 +3L3) + L4(3 + L0 + 2L1 + 3L2)( , , ,1-L 3При равных интенсивностях клиентского трафика (Bm = B, m = 1,4) данная зависимость упрощается:4B-16B4+16B5 - B 8Z (4,3,4, B)1-4B2+4B3Для объема буферной памяти K=5 обслуженный поток принимает следующий вид:Z ( 5,3,4,B ) = ⎣( L0 +L1 +L2 )2( L1 +2L2 + 3L3 ) +L4 ( L0 +L1 )( 3+L0 +3L 1 +5L2 +3L3 ) + +L2L4(3 + L0+2L1+3L2) + L24(3 + 2L0+3L1)⎤⎦ ⎡⎣(1-L3)2-L2L4⎤⎦.При равномерном распределении входных потоков соотношение для пропущенного потока получаем(= 4B - 32B4 + 32B5 + 40B7 - 80B8 + 40B9 - B121 - 8B3 + 8B4 + 10B6 - 20B7 +10B8Анализ загрузки агрегирующего порта коммутатора ЛВС113Для набора параметров S=3, M=5, K=5 пропущенный поток определится зави-симостьюZ ( 5,3,5,B ) = ⎣( L0 +L 1 +L2 )2 ( L 1 +2L2 +3L3 ) + ( L0 +L 1 )( L0L4 +3L1L4 +L 1 L5 +3L4 +3L3L4 ++5L2L4 +2L2L5 +3L3L5 ) + ( L4 +L5 (3 L 1 L 4 +2L 1 L2 +3L4 +2L0L4 +3L2 +3L22 +L0L2 ++L5(1-L3)(3+2L0+3L1)]/⎡⎣(1-L3)2-L2L4⎤⎦.При равновероятном возникновении данных в портах абонентов пропущенный поток выразится соотношениемZ(5,3,5,B)==(5B-100B4 +200B5 -100B6 +250B7 -1000B8 +1490B9 -992B10 +250B11-35B12 ++75B13 -50B14 +10B15)/(1-20B3 +40B4 -20B5 +50B6 -200B7 +300B8 -200B9 +50B1 0 ).С дальнейшим увеличением значений параметров коммутатора S, M и K слож -ность аналитических выражений стремительно нарастает.4. Обсуждение численных результатовЧисленные исследования полученных соотношений показывают, что при равновероятном появлении информационных кадров в портах коммутатора функция пропущенного потока от объема трафика отдельного клиента B имеет вид кривой с насыщением, представленной на рис. 2 - 4. Сходная зависимость имеет место и от быстродействия серверного соединения и объема буферного накопителя коммутатора (см. рис. 5 и рис. 6 соответственно). Из рис. 2 и 3 нетрудно видеть, что с ростом числа абонентов M насыщение пропущенного потока до предельного уровня происходит при более низкой интенсивности клиентского трафика В. На рис. 7 приведены кривые загрузки для различных наборов интенсивности клиентских потоков Bm при равном объеме суммарного входящего трафика от всех абонентов. Численные результаты, приведенные на рис. 7, показывают, что при существенно неоднородной структуре клиентского трафика загрузка серверного соединения повышается по сравнению с равновероятным поступлением кадров от клиентских портов коммутатора (однородной структурой абонентского трафика). Минимум загрузки достигается для одинаковых интенсивностей абонентских потоков (Bm = B,m = 1,M ). Наибольшее различие имеет место в окрестности условия равенства общего объема абонентского трафика и быстродействия серверногоM∑соединения: Bm=S. Вместе с тем с увеличением емкости буферной памятиm=1коммутатора K различие в загрузке серверного соединения для различных наборов Bm значительно ослабляется (см. рис. 4, 6, 7). Из анализа функцииZ (K, S,M, B) и представленных на графиках численных результатов следует, чтопропущенный поток мажорируется ломаной прямой:м м ∑Bm,∑Bm≤S;Z*(S,M , B)m=1m=1(5)∑S,Bm>S.m=11142 1,6 1,2 0,8 0,40~iг.4.5. B) ■B)2(10,2,10. B) 2(10,4,10.5) Z(10,6,10. B)l/Л0,2П.А. Михеев, С.П. Сущенко10 8 6 4 20"I11Г..--" ir J//I/"ttt'T-i--гZ(5.Z_. Z(5 2(5 2(5/.■-■Z(2,2,2,5) 2(3,2,3,5)2(5,2,3,5) Z(20,_2,3,B) 2(5,2,5,5) 2(7,2,5,5)zpo^s.B)iiiiiiiiiВ0,40,60,80,2~i111г2(10^8,10,5) 2(10,10, 10, B)JIIIl_0,40,60,8ВРис. 2. Сравнительные кривые пропущен-ного потока от интенсивности трафика або-нентов при различном числе клиентов (M)511111111Г2(5,3_,_5,_5) 27(5.4^5.5) Z(5,5^5,5) 27(20. 2. 5. B) 2(20,3,5,5) 2(20,4^5,5)у2(5,2,5,5)if-/s-/■"Ууsу4 3 2 1У

Скачать электронную версию публикации