Nonparametric data analysis in identification problem.pdf Проблема моделирования, идентификации, безусловно, надолго останется одной из центральных проблем кибернетики. При формулировке задач идентификации и управления особую роль играет уровень априорной информации. Он зависит как от априорных знаний о процессе, имеющихся средствах контроля, так и от самой технологии измерения переменных. Более того, отличие в средствах контроля неизбежно будет приводить к различным постановкам задач идентификации и моделирования даже для процессов одного и того же типа. Приведем достаточно общую схему исследуемого процесса: Рис. 1. Общая схема исследуемого процесса и контроля переменных На рис. 1 приняты обозначения: А - неизвестный оператор объекта, х(:) е Q(x) с R1 - выходная переменная процесса, u(:) = ((t),u2(t),...,um(t)) е Q(u) сRm - входное воздействие, |(t) - векторное случайное воздействие, t - непрерывное время, Hu, Hx - каналы связи, соответствующие различным переменным, включающие в себя средства контроля, hu (t), hx (t) - случайные помехи измерений соответствующих переменных процесса с нулевыми математическими ожиданиями и ограниченной дисперсией. Контроль u (t) осуществляется через интервал времени At, контроль x(t) - через AT , причем At 0 Vu e Q(u). Для восстановления x = M {x | u} используются непараметрические оценки [2,4]: 5 m / 5 m xs (u) = S x. Пф(с- (uj - uj ))/ХПФ(с-1 ( - uj )) , (3) i =1 j=1 / i=1 j=1 где Ф(с-1 (uJ - u.)), i = 1,5, j = 1, m, - ядерная колоколообразная функция и коэффициент размытости ядра c5 удовлетворяют следующим условиям сходимости [2, 4]: c5 > 0; ФОс-1^ - uj)) > 0; lim c5 = 0; [ Ф^-Ч^ - uj ))duJ

Скачать электронную версию публикации