Новый метод разделения физической величины на две компоненты | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 4(25).

ГлавнаяАрхивНовый метод разделения физической величины на две компоненты | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 4(25).

Новый метод разделения физической величины на две компоненты

Предложен новый метод нахождения коэффициентов линейной регрессии уравнения Z = K +KX+K Y с учетом случайных погрешностей физических величин Z, X и Y. Метод позволяет получать устойчивые и физически корректные коэффициенты регрессии K0 , K1 и K2 вне зависимости от используемого массива данных.

A new method for dividing a physical parameter into components.pdf Обычно для разделения физической величины Z на две компоненты (X и Y) используется статистический метод, основанный на линейном множественном регрессионном анализе массива экспериментальных данных [1]. В этом случае уравнение регрессии для величины Z записывается в виде Z = K0 + KX + K2Y, (1) где K0, K1, K2 - эмпирические коэффициенты, определяемые по статистическим характеристикам массивов Z, X, и Y. Однако статистический метод, основанный на линейном множественном регрессионном анализе, имеет существенные недостатки. Во-первых, даже при отсутствии случайных погрешностей во входных величинах X и Y коэффициенты регрессии зависят от их диапазона изменчивости. Во-вторых, наличие случайных погрешностей во входных величинах X и Y приводит к занижению коэффициентов регрессии K1, K2 и завышению K0, причем чем больше эти величины случайных погрешностей, тем меньше K1, K2 и больше K0. В [2-4] представлена обобщенная формула, позволяющая находить коэффициенты регрессии линейного уравнения Y = K0 + K1 X для общего случая, когда разброс точек в корреляционной связи величин X и Y обусловлен как их случайными погрешностями измерений, так и неконтролируемыми физическими факторами. Формула имеет вид (й - !>lHHXYj,

Ключевые слова

итерационный метод, линейная регрессия, случайные погрешности, iterative method, linear regression, random errors

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Щелканов Николай НиколаевичИнститут оптики атмосферы им. В.Е. Зуева Сибирского отделения Российской академии наук (г. Томск)кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории оптики аэрозоляsnn@iao.ru
Всего: 1

Ссылки

Абдуллаев С.Ф., Назаров Б.И., Салихов Т.Х., Маслов В.А. Корреляции температуры приземной атмосферы и оптической толщи аридного аэрозоля по данным AERONET // Оптика атмосферы и океана. 2012. Т. 25. № 05. С. 428-433.
Афонин С.В. Апробация способа восстановления АОТ над сушей по спутниковым измерениям MODIS в ИК-диапазоне спектра // Оптика атмосферы и океана. 2011. Т. 24. № 08. С. 703-705.
Лысенко С.А., Кугейко М.М. Методика определения концентрации респирабельной фракции атмосферного аэрозоля по данным трехчастотного лидарного зондирования // Оптика атмосферы и океана. 2010. Т. 23. № 02. С. 149-155.
Лысенко С.А., Кугейко М.М. Восстановление оптических и микрофизических характеристик поствулканического стратосферного аэрозоля из результатов трехчастотного лидарного зондирования // Оптика атмосферы и океана. 2011. Т. 24. № 04. С. 308-318.
Рублев А.Н., Григорьев Г.Ю., Удалова Т.А., Журавлева Т.Б. Регрессионные модели для оценки углеродного обмена в бореальных лесах // Оптика атмосферы и океана. 2010. Т. 23. № 01. С. 21-26.
Shchelkanov N.N. Comparison of two methods of separation of the extinction coefficients into components // XIV Int. Symp. «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics»: Abstracts. Tomsk: IAO SB RAS, 2007. P. 159, 160.
Shchelkanov N.N. Iterative method of separation of the extinction coefficients into two components // Proc. of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2006. V. 6522. 65221O. 5p.
Щелканов Н.Н. Итерационный метод разделения коэффициентов ослабления на две компоненты // Аэрозоли Сибири. XIII Рабочая группа: тез. докл. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2006. С. 58. X
Щелканов Н.Н. Новый метод нахождения коэффициентов линейной регрессии между двумя физическими величинами // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. 2010. № 4 (13). С. 91-96.
Щелканов Н.Н. Обобщенный метод построения линейной регрессии и его применение для построения однопараметрических моделей аэрозольного ослабления // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. № 1-2. С. 86-90.
Щелканов Н.Н. Построение регрессионной зависимости между аэрозольными оптическими толщами атмосферы с учетом их случайных погрешностей // II заседание Рабочей группы проекта «Аэрозоли Сибири». Тез. докл. Томск: ИОА СО РАН, 1995. С. 16.
Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
Новый метод разделения физической величины на две компоненты | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 4(25).

Новый метод разделения физической величины на две компоненты | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 4(25).

Полнотекстовая версия